新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第七章平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)

平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系（一）、回顧本章知識結(jié)構(gòu)：概念及有關(guān)知識坐標(biāo)方法的應(yīng)用有序數(shù)對（a，b）坐標(biāo)系畫法（坐標(biāo)、x軸和y軸、象限）平面上的點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)表示地理位置（選、建、標(biāo)、寫）表示平移（點(diǎn)的平移、圖形的平移）一一對應(yīng)（二）、本章知識要點(diǎn)分類及其運(yùn)用：

1.平面直角坐標(biāo)系的意義及坐標(biāo)平面的構(gòu)成:（1）平面內(nèi)兩條互相______并且原點(diǎn)______的______，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸稱為______或______，習(xí)慣上取______為正方向；豎直的數(shù)軸稱為______或______，取______方向?yàn)檎较颍粌勺鴺?biāo)軸的交點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的______。直角坐標(biāo)系所在的______叫做坐標(biāo)平面。(2)建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被

分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分，如圖所示，分別叫做______、______、______、______。注意

的點(diǎn)不屬于任何象限。垂直重合數(shù)軸x軸橫軸向右y軸縱軸向上原點(diǎn)平面兩條坐標(biāo)軸第一象限第二象限第三象限第四象限坐標(biāo)軸上

有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一對______來表示。坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對有序數(shù)對(x,y)與它對應(yīng);任意一對有序數(shù)對(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一個(gè)點(diǎn)M與它對應(yīng)。2、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對是一一對應(yīng)關(guān)系：

（1）：怎樣由點(diǎn)找坐標(biāo)？（2）：怎樣由坐標(biāo)找點(diǎn)？有序數(shù)對xO123-1-2-312-1-2-3yA找A點(diǎn)的坐標(biāo)？記作A(2，1)（2）：由坐標(biāo)找點(diǎn)找點(diǎn)B(3，-2)表示的點(diǎn)？B（1）：由點(diǎn)找坐標(biāo)方法：先在x軸和y軸上分別找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn)。方法：分別過已知點(diǎn)向y軸與x軸作垂線，垂足在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)就是這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)。(m,-m)(m,m)x＜0y＜0x＜0y＞0x＞0y＜0x＞0y＞0橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y軸平行于x軸原點(diǎn)y軸x軸象限角平分線上的點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）3、坐標(biāo)平面內(nèi)，一般位置的點(diǎn)的的坐標(biāo)的符號特征：（1）點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)是（２，－３），則點(diǎn)Ｐ在第

象限；四一或三（3）若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點(diǎn)Ｐ在第

象限；二鞏固練習(xí)1：由坐標(biāo)找象限。溫馨提示：判斷點(diǎn)的位置，關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征.（2）若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹥０，則點(diǎn)Ｐ在第

象限；（4）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a2+1,-2–b2),則點(diǎn)A在第____象限.四鞏固練習(xí)2：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)（1）點(diǎn)P(m+2,m-1)在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.(3,0)（2）點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.(0,-3)（3）點(diǎn)P(x,y)滿足xy=0,則點(diǎn)P在

.x軸上或y軸上注意：1.x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0），

2.

y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，

表示為（0，y）。原點(diǎn)（0，0）既在x軸上，又在y軸上。4.特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：

（1）第一、三象限夾角平分線上的點(diǎn)：橫縱坐標(biāo)

。第二、四象限夾角平分線上的點(diǎn)：橫縱坐標(biāo)

。

（2）與x軸平行（或與y軸垂直）的直線上的點(diǎn)：

坐標(biāo)都相同。與y軸平行（或與x軸垂直）的直線上的點(diǎn)：

坐標(biāo)都相同。

相同互為相反數(shù)橫縱中考鏈接：（象限角平分線上的點(diǎn)）（2）.已知點(diǎn)A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，試求A的坐標(biāo)。（1）.已知點(diǎn)A（2，y),點(diǎn)B（x，5）,點(diǎn)A、B在一、三象限的角平分線上,則x=____,y=____；52A（-1，,1）中考鏈接：與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)(1).

已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為

。-１(2).

已知點(diǎn)A（m，-2）、點(diǎn)B（3，m-1），且直線AB∥y軸，則m的值為

。301-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

。

（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)：縱坐標(biāo)

、橫坐標(biāo)

。

（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

。4.特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：相同互為相反數(shù)相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)

(1).點(diǎn)(x,y)到x軸的距離是

(2).點(diǎn)(x,y)到y(tǒng)

軸的距離是5:點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離(1).若點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)是(-3,5)，則它到x軸的距離是

，到y(tǒng)軸的距離是

．５３(2)．點(diǎn)Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２,１，則點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)可能為

.

(1,2)、(-1,2)、(-1,-2)、(1,-2).鞏固練習(xí)：6、利用平面直角坐標(biāo)系繪制某一區(qū)域的各點(diǎn)分布情況的平面圖包括以下過程:(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,即選擇一個(gè)

為原點(diǎn),確定x軸、y軸的

;(注重尋找最佳位置)(2)根據(jù)具體問題確定

，選擇適當(dāng)?shù)奈恢脴?biāo)出比例尺和在數(shù)軸上標(biāo)出單位長度;

(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出各點(diǎn),寫出各點(diǎn)的

和各個(gè)地點(diǎn)的

。注意：坐標(biāo)系的位置不同（即原點(diǎn)不同）或單位長度不同，各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)也不同。適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)正方向單位長度坐標(biāo)名稱.....北哲商小學(xué)崇和門臨海中學(xué)中心小學(xué)臺州醫(yī)院xyO你能確定圖中的各個(gè)位置嗎？想一想！用直角坐標(biāo)來表述物體位置這是用什么方法來表述物體位置?

下圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖．試建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同學(xué)比較一下,大家建立的直角坐標(biāo)系的位置是一樣的嗎?六、會(huì)畫出平面直角坐標(biāo)系，描述物體的位置例:長方形的長和寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：ABCDxy640以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以BC、BA所在直線為x軸y軸，建立直角坐標(biāo)系．坐標(biāo)分別為A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4)．解：ABCDxy03-32-2以長方形的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于BC、BA的直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系．坐標(biāo)分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)7、在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(x,y)向右平移a個(gè)單位長度,可以得到對應(yīng)點(diǎn)

.將點(diǎn)(x,y)向上平移b個(gè)單位長度,可以得到對應(yīng)點(diǎn)(或向左)(或(x-a,y))(或(x,y-b))(或向下)(x+a,y）(x,y+b)返回可以簡單地理解為:

左、右平移___坐標(biāo)不變,___坐標(biāo)變,變化規(guī)律是___減___加,上下平移___坐標(biāo)不變,___坐標(biāo)變,變化規(guī)律是___減___加。例如:當(dāng)P(x,y)向右平移a個(gè)單位長度,再向上平移b個(gè)單位長度后坐標(biāo)為

。8、三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);ACB123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形A1B1C1的面積。DE分析:可把它補(bǔ)成一個(gè)梯形減去兩個(gè)三角形。10.如圖,求△ABC的面積A(2,3)B(5,2)E

0C(0,0)D已知點(diǎn)A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）典型例題CDxyO2424-2-4-2-4AB6（三）、看誰反應(yīng)快？1、在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-５，３），若將P：(1)向左平移2個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(2)向右平移3個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(3)向下平移4個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(4)先向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，所得坐標(biāo)為_______?？伎寄惚纫槐龋凑l反應(yīng)快？2、如果A，B的坐標(biāo)分別為A（-4，5），B（-4，2）,將點(diǎn)A向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)B；將點(diǎn)B向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)A。3、如果P、Q的坐標(biāo)分別為P（-3，-5），Q（2，-5），,將點(diǎn)P向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)Q；將點(diǎn)Q向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)P。4、點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是

。5、點(diǎn)P（a-1，a2-9）在x軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是

。6、點(diǎn)Ａ（２，３）到x軸的距離為

；點(diǎn)Ｂ（-４，０）到y(tǒng)軸的距離為

；點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是

。7、直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點(diǎn)p，且

OP=5，則P的坐標(biāo)為

(3,-2)(-4,0)3個(gè)單位4個(gè)單位(-3,-1)(0,5)或(0,-5)比一比，看誰反應(yīng)快？考考你yABC

8.已知，如右圖△ABC

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1,4)、

B(-4,0)、C(2,0).（1）、△ABC的面積是＿＿＿．

（2）、將△ABC向左平移三個(gè)單位后,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)開_____,______,＿＿＿＿.（3）、將△ABC向下平移三個(gè)單位后,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)開_____,______,＿＿＿＿.

(-2,4)12(-7,0)(-1,0)(-4,-3)(1,1)