第二章 財務管理基礎

第二章財務管理基礎第一節(jié)貨幣時間價值第二節(jié)風險價值模型學習目的

★在理解貨幣時間價值的基礎上熟練掌握一次性收付款項和年金的終值和現(xiàn)值的計算，以及計算過程中涉及到的一些特殊的問題。

★充分理解風險的含義和類別、掌握經(jīng)營風險以及證券投資組合風險的衡量，熟練應用資本資產(chǎn)定價模型。第一節(jié)貨幣時間價值一、貨幣時間價值的含義二、貨幣時間價值的衡量1元錢今天1元錢一年后期限2012存款利率2014存款利率活期0.500.35三個月3.102.60半年3.302.80一年3.503.00二年4.403.75三年5.004.25五年5.504.752012年銀行存款利率2011年，全國居民消費價格總水平比上年上漲5.4%，2014年2月為2%一、貨幣時間價值的含義（一）貨幣時間價值的概念▲貨幣在周轉(zhuǎn)使用中隨著時間的推移而發(fā)生的價值增值。1元錢今天0.1元錢1元錢一年后＋……貨幣時間價值貨幣時間價值定義：貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金時間價值。貨幣時間價值反映一定量貨幣資金在不同時點上價值量的差額，其實質(zhì)就是資金周轉(zhuǎn)利用后會產(chǎn)生增值。在理解貨幣時間價值時要注意把握以下的要點：（1）貨幣時間價值的形式是價值增量，，一般以增值率示；（2）資金增值是資金被當作投資資本，在周轉(zhuǎn)使用過程中實現(xiàn)的；（3）需要持續(xù)或多或少的時間才會增值，與時間長短程正比；（4）貨幣總量在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中按幾何級數(shù)增長，即需按復利計算。（5）在利潤平均化規(guī)律作用下，貨幣時間價值是在沒有風險和通脹條件下的投資報酬率，通常以社會平均資金利潤率代表。：

運用貨幣時間價值的必要性貨幣時間價值代表著無風險的社會平均資金利潤率，它應是企業(yè)資金利潤率的最低限度，因而它是衡量企業(yè)經(jīng)濟效益、考核經(jīng)營成果的重要依據(jù)。貨幣時間價值揭示了不同時點上資金之間的換算關系，因而它是進行籌資決策、投資決策必不可少的計量手段。

▲貨幣時間價值的表現(xiàn)形式注意：不考慮風險和通貨膨脹政府債券利率絕對量利息相對量利息率（二）貨幣時間價值計算的相關概念和符號

1.終值（F）

133.10元三年后一次性可以取出終值其中：本金100元利息33.10元

本利和100元若現(xiàn)在存入銀行一筆現(xiàn)金【例】

0

1

2

3年利率復利10%一次或多次款項的收付相當于未來某一時刻的價值，俗稱本利和。

2.現(xiàn)值（P）100元現(xiàn)在需要存入銀行多少現(xiàn)金？

0

1

2

3年利率復利10%

133.10元若三年后要一次性取出現(xiàn)值【例】一次或多次發(fā)生在未來的款項收付相當于現(xiàn)在時刻的價值。

3.款項的收付（現(xiàn)金流量）◆

收付款項的類型

按照發(fā)生的時間劃分

0

1

2

n

4

3100110

（1）一次性收付款項

在某一特定時點上發(fā)生某項一次性現(xiàn)金付款（或現(xiàn)金收款），經(jīng)過一段時間后再發(fā)生與此相關的一次性現(xiàn)金收款（或現(xiàn)金付款）。（2）系列收付款項▲在ｎ期內(nèi)多次發(fā)生現(xiàn)金收款或現(xiàn)金付款。

▲年金(Annuity)

●

普通年金(ordinaryannuity)

●

預付年金(annuitydue)

●

遞延年金(deferredannuity)

●

永續(xù)年金(perpetuities)

n-1

A

0

1

2

n

3A

A

A

A在一定時期內(nèi)每隔相同的時間（如一年）發(fā)生相同數(shù)額的現(xiàn)金收款（或現(xiàn)金付款）。

4.

利率(i)

5.

計息制度單利——每期只按初始本金計算利息復利——以當期末本利和為計息基礎計算下期利息，即“利滾利”又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計算現(xiàn)值或終值時所采用的利息率。6.期數(shù)(n)計算現(xiàn)值或終值的期間數(shù)

n-1

A

0

1

2

n

3

A

A

A

A計息期數(shù)利率或折現(xiàn)率(i)計息制度復利現(xiàn)值P

0

1

2

n

4

3終值F

AA

AAA款項的收付終值與現(xiàn)值的理解二、貨幣時間價值的衡量（一）一次性收付款項的貨幣時間價值衡量★含義

一次性的收款或付款按復利計算的一期或多期后的價值。

0

1

2

n

4

3

p(已知)F=?

1.復利終值(已知現(xiàn)值P，求終值F)

0

1

2

n

4

3

p

★

計算公式：

已知現(xiàn)值（P）、利率（i）和期數(shù)（n），則：

即記作(F/P，i，n)——“一元復利終值系數(shù)”請看例題分析【例2-1】【例2-1】假設某公司向銀行借款100萬元，年利率10%，期限為5年，問5年后應償還的本利和是多少?解析★含義

將未來預期發(fā)生的現(xiàn)金收付款項按折現(xiàn)率（i）計算的現(xiàn)在時點價值。

0

1

2

n

4

3

p=?

F(已知)2.復利現(xiàn)值(已知終值F，求現(xiàn)值P)

★

計算公式：

已知終值（F）、利率（i）和期數(shù)（n），則：請看例題分析【例2-2】

即記作(P/F，i，n)——“一元復利現(xiàn)值系數(shù)”【例2-2】銀行年利率為8%，某人想在3年后得到100000元，問現(xiàn)在應存入銀行多少錢？解析（二）系列等額收付款項的貨幣時間價值衡量（年金）（1）普通年金的含義

從第一期起，一定時期每期期末等額發(fā)生的系列現(xiàn)金收付款項，又稱后付年金。

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

A1.普通年金(ordinaryannuity)

★含義

一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復利終值之和。

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

AF=?（2）普通年金的終值(已知年金A，求年金終值F)A（已知）

n-1

A

0

1

2

n

3

A

A

A

A……等式兩邊同乘(1+i)……★計算公式：

已知年金（A）、利率（i）和期數(shù)（n），則：記作(F/A，i，n)——“一元年金終值系數(shù)”

即請看例題分析【例2-3】【例2-3】如果銀行存款年利率為5%，某人連續(xù)10年每年末存入銀行10000元，他在第10年末，可一次取出本利和為多少？解析★含義

為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數(shù)額的資本而必須分次等額提取的存款準備金。

n-1

0

1

2

n

4

3F（已知）

A

A

A

A

A

AA=？（3）年償債基金(已知年金終值F，求年金A)

★計算公式：

已知終值（F）、利率（i）和期數(shù)（n），則：請看例題分析【例2-4】記作(A/F，i，n)——“償債基金系數(shù)”

即【例2-4】假設某公司有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為1000萬元，為此設置償債基金，年復利率為10%，到期一次還清借款，問每年年末應存入的金額是多少?解析★含義

一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和。

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

AP=?A（已知）（4）普通年金的現(xiàn)值(已知年金A，求年金現(xiàn)值P)

n-1

A

0

1

2

n

3

A

A

A

A……等式兩邊同乘(1+i)……★計算公式：已知年金（A）、利率（i）和期數(shù)（n），則：記作(P/A，i，n)——“年金現(xiàn)值系數(shù)”

即請看例題分析【例2-5】【例2-5】如果銀行存款年利率為5%，某人打算連續(xù)10年每年末從銀行取出50000元，他在第1年初，應一次存入多少錢？解析★含義

在給定的年限內(nèi)等額回收投入的資本或清償初始所欠的債務。

n-1

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

A

AP（已知）A=？（5）年資本回收額(已知年金現(xiàn)值P，求年金A)★計算公式：已知現(xiàn)值（P）、利率（i）和期數(shù)（n），則：記作(A/P，i，n)——“資本回收系數(shù)”

即或請看例題分析【例2-6】【例2-6】企業(yè)投資一項目，投資額1000萬元，年復利率為12%，投資期限預計10年，要想收回投資，每年應收回的投資額是多少?解析

2.預付年金(annuitydue)

從第一期起，一定時期內(nèi)每期期初等額發(fā)生的系列現(xiàn)金收付款項，又稱先付年金。

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

A（1）預付年金的含義（2）預付年金終值

(已知預付年金A，求預付年金終值F)

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

AF=?★含義

一定時期內(nèi)每期期初收付款項的復利終值之和。A（已知）

n-1

0

1

2

n

3

A

A

A

AAn-2A等比數(shù)列求和

……推導方法一：等比數(shù)列求和……推導方法二：與普通年金比較后加減……+-A★計算公式：已知年金（A）、利率（i）和期數(shù)（n），則：記作[(F/A，i，n+1)-1]——“預付年金終值系數(shù)”

即或與“普通年金終值系數(shù)”相比，期數(shù)加1，系數(shù)減1。請看例題分析【例2-7】【例2-7】假設公司每年年初存入銀行1000元，年利率10%，第10年年末可一次取出的本利和是多少?解析或者：（3）預付年金的現(xiàn)值

(已知預付年金A，求預付年金現(xiàn)值P)

A

A

A

A

n-1

A

0

1

2

n

4

3

AP=?★含義一定時期內(nèi)每期期初收付款項的復利現(xiàn)值之和。A（已知）n-2

n-1

0

1

2

n

3

A

A

A

AAA等比數(shù)列

……★計算公式：

已知年金（A）、利率（i）和期數(shù)（n），則：記作[(P/A，i，n-1)+1]——“預付年金現(xiàn)值系數(shù)

”

即或請看例題分析【例2-8】與“普通年金現(xiàn)值系數(shù)”相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1。【例2-8】某人準備連續(xù)5年每年年初投資10000元，如果年利率為5%，該項連續(xù)等額投資的當前投資額應為多少？解析（1）含義

第一次收付款項發(fā)生的時間與第一期無關，而是相隔若干期（假設為m期，1≤m＜n）后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。

n-1

1

2

n

m

0m+1無年金發(fā)生期：共m期

A

A

A年金發(fā)生期：共（n－m）期

3.遞延年金(deferredannuity)（2）遞延年金現(xiàn)值

(已知延期年金A，求延期年金現(xiàn)值P)

n-1

1

2

n

m

0m+1

A

A

AA（已知）P=?

A.

“兩階段計算”方式

先求出m期后的(n-m)期普通年金現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值折算到第一期初的現(xiàn)值。

n-1

0

1

2

n

m

A

A

Am+1A(P/A，i，n-m)A(P/A，i，n-m)(P/F，i，m)▲計算公式：

B.“假設計算”方式

先求出n期普通年金現(xiàn)值，然后扣除實際并未收付款的m期普通年金現(xiàn)值。

0

n-1

1

2

n

m

A

A

Am+1A(P/A，i，n)

AAAm期普通年金現(xiàn)值為A(P/A，i，m)？▲計算公式：A(P/A，i，n)－(P/A，i，m)【例2-9】假設某公司擬在年初存入一筆資本，從第四年起每年取出100元，至第9年末取完，年利率10%，問最初一次存入多少錢?

B.

解析

A.

4.永續(xù)年金

(perpetuities)

0

1

2

4

3

A

A

A

A（1）永續(xù)年金的含義

◆無限期系列等額的收付款項?！粲览m(xù)年金沒有終止的時間，即沒有終值。（2）永續(xù)年金現(xiàn)值(已知永續(xù)年金A，求永續(xù)年金現(xiàn)值P)

當n→∞時，(1+i)-n的極限為零▲計算公式：請看例題分析【例2-10】永續(xù)年金現(xiàn)值的計算通過普通年金現(xiàn)值的計算公式推導：【例2-10】某投資者持有100股優(yōu)先股股票，每年年末均可以分得10000元固定股利，如果該股票的年必要報酬率為10%，這100股優(yōu)先股的現(xiàn)在價值應當為多少?解析（一）不等額系列款項現(xiàn)值的計算貨幣時間價值計算中的幾個特殊問題

P＝

0

1

2n

3

A1

A2An

A3An-1n-1依次計算【

例2-11】某企業(yè)因引發(fā)環(huán)境污染，預計連續(xù)5年每年末的環(huán)境污染罰款支出如下所示：根治環(huán)境污染的現(xiàn)時投資為500000元

054321100000200000300000100000200000100000×(P/F，10%,1)

200000×(P/F，10%,2)

300000×(P/F，10%,3)

200000×(P/F，10%,4)

100000×(P/F，10%,5)

解析i=10%P==100000×0.90909＋200000×0.82645＋300000×0.75131＋200000×0.68301＋100000×0.62092=90909+165290+225393+136602+62092=680286(元)（二）年金與不等額的系列付款混合情況下的現(xiàn)值【

例2-12】某企業(yè)融資租賃的租金在各年末支付，付款額如下：分段計算10000200002000020000

0765432130000300003000030000×(P/A，10%，3)

20000×[(P/A，10%,6)－(P/A，10%,3)]10000×(P/F，10%,7)

（三）實際利率和名義利率(教材32頁)實際利率：每年復利次數(shù)超過一次的年利率名義利率：每年只復利一次的年利率【例2-13】如果用10000元購買了年利率10%，期限為10年公司債券，該債券每半年復利一次，到期后，將得到的本利和為多少？

名義利率Ⅰ.

計算實際利率實際利率若一年復利m次，年名義利率為r，則：解析Ⅱ.不計算實際利率（四）利率或折現(xiàn)率的確定（1）（2）（已知F、P、A、n中的三個因素，求解i）1.一次性收付款項2.年金【例2-14】假設現(xiàn)在存入銀行2000元，要想5年后得到本利和3200元，問存款利率應為多少?解析查一元復利終值系數(shù)表：年利率i≈10%

請看例題分析P.131【例4-12】【例2-15】某人年初向銀行存入4000元，問折現(xiàn)率為多少時，才能保證在以后的5年中每年年末得到相同金額的1000元?解析查一元年金現(xiàn)值表運用“插值法”折現(xiàn)率年金現(xiàn)值系數(shù)

7%4.1008%3.9934.000？X1%0.1插值法的應用0.107（五）期間n的確定請看例題分析

【例2-16】計算公式（已知F、P、A、i中的三個因素，求解n）【例2-16】假設某人有資本1200元，擬投入收益率為8%的投資項目，問經(jīng)過多少年可使資本增加一倍?解析∴查一元復利終值系數(shù)表：n=9第二節(jié)風險價值模型一、風險價值的定性解釋二、風險的基本衡量一、風險價值的定性解釋（一）風險的含義◆

風險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。財務管理中的風險指資產(chǎn)未來實際收益相對預期收益變動的可能性和變動幅度。即風險是衡量資產(chǎn)未來收益不確定性的量的標準。

1．兩面性2．客觀性3．時間性4．相對性5．匹配性特點

來源：政治、經(jīng)濟及社會環(huán)境等企業(yè)外部某些因素

特點：無法通過多樣化投資予以分散

特點：可以通過多樣化投資來分散

來源：經(jīng)營失誤、消費者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險市場風險、不可分散風險特有風險、可分散風險（二）風險的類別從投資主體角度分類

經(jīng)營上的原因給公司收益帶來的不確定性

舉債經(jīng)營給公司收益帶來的不確定性（二）風險的類別

投資的預期收益率的不確定性經(jīng)營風險

財務風險

投資風險實體投資證券投資按照風險的來源分類（三）風險報酬——風險報酬率（Rr）指投資者因冒風險進行投資而獲得的超過時間價值率的那部分額外報酬率，及風險報酬額與原投資額的比率。在財務管理中，風險報酬率通常用相對數(shù)——風險報酬率加以計量，講到風險報酬，通常是指風險報酬率。如果把通貨膨脹因素抽象掉，投資報酬率就是時間價值率和風險報酬率之和。因此，時間價值和風險報酬就成為財務管理中兩項基本因素。風險與價值的關系投資報酬率（R）投資報酬率R風險程度VR＝i＋bV無風險投資報酬率+風險投資報酬率貨幣時間價值風險程度風險價值系數(shù)無風險投資報酬率iR1R2V1V2二、風險、風險報酬的基本衡量（一）單項資產(chǎn)風險及報酬衡量的基本方法和步驟概率與數(shù)理統(tǒng)計1．確定概率及概率分布2．計算期望值3．計算方差和標準差4．計算變異系數(shù)（標準離差率）5．計算風險報酬率（二）單項資產(chǎn)經(jīng)營風險的衡量

1.概率及其分布（1）

概率（Pi）◆

表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值?！?/p>

通常＝１

0≤Pi≤1（2）概率分布【例2-17】假定某企業(yè)正試制A和B兩種新產(chǎn)品，并作為兩個項目進行開發(fā)。根據(jù)對市場的預測，每種產(chǎn)品都可能出現(xiàn)“好”、“中”、“差”三種情況，三種可能出現(xiàn)的總資產(chǎn)報酬率和概率見下表：市場預測能出現(xiàn)的經(jīng)營情況發(fā)生概率預計總資產(chǎn)報酬率A產(chǎn)品B產(chǎn)品好0.330%40%中0.515%15%差0.20―15%2.期望收益率▲計算公式：【例】A、B產(chǎn)品總資產(chǎn)報酬率的期望值▲

資產(chǎn)的期望收益率就是其未來各種可能收益率的均值。圖3-1期望收益率相同、離散程度不同的三種概率分布風險小風險大風險中＊

計算公式：方差：【例】A、B產(chǎn)品總資產(chǎn)報酬率的方差＊反映不同風險條件概率分布相對于其期望值的離散程度3.方差（）和標準差（）

＊方差和標準差都是從絕對量的角度衡量風險的大小標準差：【例】A、B產(chǎn)品總資產(chǎn)報酬率的標準差＊適用于期望值相同的決策方案風險程度的比較。

4.變異系數(shù)——標準離差率（V）＊

標準差與期望收益率的比率。

【例】A、B產(chǎn)品總資產(chǎn)報酬率的變異系數(shù)

＊計算公式：＊標準離差率是從相對量的角度衡量風險的大小。＊適用于比較不同方案的風險程度。

5.風險報酬率（Rr）風險報酬系數(shù)（b）×變異系數(shù)(V)【例】A、B產(chǎn)品的風險報酬率

預計報酬率Rf=6%

風險報酬系數(shù)的確定方法A.根據(jù)以往的同類項目加以確定;B.由企業(yè)領導或企業(yè)組織有關專家確定。敢于承擔風險的公司一般將系數(shù)頂?shù)妮^低；反之則高；C.由國家有關部門領導組織專家確定。

來源：政治、經(jīng)濟及社會環(huán)境等企業(yè)外部某些因素

特點：無法通過多樣化投資予以分散

特點：可以通過多樣化投資來分散

來源：經(jīng)營失誤、消費者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險市場風險、不可分散風險特有風險、可分散風險（三）證券組合的風險報酬1.證券投資風險的類別推薦閱讀教材：《財務管理學》，荊新、王化成等中國人民大學出版社2.證券投資組合收益的衡量投資組合中單個證券預期收益率的加權平均數(shù)投資組合計算公式：【例2-19】證券投資組合的期望收益率的計算

某公司擬分別投資于A股票和B股票，其中，投資于A股票的期望收益率為8%，計劃投資額為500萬元；投資于B股票的期望收益率為12%，計劃投資額為500萬元。要求：計算該證券投資組合的期望收益率。=50%×8%＋50%×12%=10%(1)非系統(tǒng)風險的衡量3.證券投資組合的風險衡量各種證券預期收益率方差的加權平均數(shù)，加上各種證券預期收益率之間協(xié)方差的加權平均數(shù)兩項證券21221122222WWWW++=ss2112ssr

◆

反映兩個隨機變量之間的線性相關程度的相對數(shù)指標，是標準化的協(xié)方差。◆取值范圍（﹣1，﹢1）當＝﹢1時，表明兩種證券之間完全正相關；當＝-1時，表明兩種證券之間完全負相關；當＝0時，表明兩種證券之間不相關。相關系數(shù)

【例2-20】假設某投資組合有A、B兩種證券，其期望投資收益率分別為12%和8%；其收益率的標準差均為9%；A、B兩種證券的投資比重均為50%。當相關系數(shù)為+1時，0.000.0450.0640.0670.0780.090投資組合標準差-1.0-0.50+0.1+0.5+1相關系數(shù)在不同的相關系數(shù)下，投資組合的標準差計算：※無論證券之間的相關系數(shù)如何，投資組合的收益都不低于單項證券的最低收益，同時，投資組合的風險卻不高于單項證券的最高風險。結(jié)論非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險N項證券★

隨著投資項目個數(shù)的增加而逐漸消失；★

隨著投資項目個數(shù)增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的平均協(xié)方差。投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù)

非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險（2）系統(tǒng)風險的衡量※

反映某一證券或證券組合的收益率相對于市場投資組合收益率變動的程度。β系數(shù)計算公式

β=某種證券的風險收益率市場組合的風險收益率

※β系數(shù)越大，證券的系統(tǒng)風險越大。

△

β=1，說明某種證券風險與市場風險保持一致；

△β

＞1，說明某種證券風險大于市場風險；

△β＜1，說明某種證券風險小于市場風險?！C券投資組合β系數(shù)的確定單項證券β系數(shù)的加權平均數(shù)計算公式：

【例2-21】

某投資組合由A、B、C三項證券組成，有關機構(gòu)公布的各項證券的β系數(shù)分別為0.5，1.0和1.2。假定各項證券在投資組合中的比重為別為10%、30%和60%。要求：計算該證券投資組合的β系數(shù)。β

=0.5×10%＋1.0×30%＋1.2×60%=1.07解析（3）證券組合的風險報酬證券組合的風險報酬是投資者因承擔不可分散風險而要求的、超過時間價值的那部分額外報酬，計算公式為：資本資產(chǎn)定價模型某種證券(或組合)的期望收益率等于無風險收益率加上該種證券的風險溢酬系統(tǒng)風險溢價的β系數(shù)該種證券）收益率無風險組合收益率市場證券（收益率無風險望收益率某證券的期×-+=

◆

計算公式：政府債券利率系統(tǒng)風險溢酬市場風險溢酬

【例2-22】假設A股票的β系數(shù)為0.5，B股票的β系數(shù)為1，C股票的β系數(shù)為2，無風險利率為6%，假定同期市場上所有股票的平均收益率為10%。要求：計算上述三種股票的必要收益率。根據(jù)公式：

◆資本資產(chǎn)定價模型體現(xiàn)的風險與收益之間的關系βj某證券風險與市場風險的關系該證券收益率與市場收益率的關系βj＝1σj＝σm

Rj＝Rmβj＞1

σj＞σm

Rj＞Rmβj＜1

σj＜σm