第五章 交通流理論

第五章交通流理論內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)能源與交通工程學(xué)院交通工程學(xué)TrafficEngineering

第五章交通流理論5.1概述5.2統(tǒng)計(jì)分布特征5.3排隊(duì)論及其應(yīng)用5.4跟馳理論5.5流體力學(xué)模擬理論5.1概述交通流理論：研究交通流隨時(shí)間和空間變化規(guī)律的模型和方法體系。交通流理論的應(yīng)用交通工程設(shè)施設(shè)計(jì)交通控制交通規(guī)劃控制理論、人工智能

計(jì)算機(jī)技術(shù)

5.1概述主要內(nèi)容交通流量、速度和密度的相互關(guān)系及測(cè)量方法交通流的統(tǒng)計(jì)分布特性排隊(duì)論的應(yīng)用跟車?yán)碚擇{駛員處理信息的特性流體力學(xué)模擬理論交通流模擬

第五章交通流理論

5.5流體力學(xué)模擬理論

5.4跟馳理論

5.3排隊(duì)論及其運(yùn)用

5.2統(tǒng)計(jì)分布特征

本章主要內(nèi)容5.2統(tǒng)計(jì)分布特征為設(shè)計(jì)新交通設(shè)施和確定新的交通管理方案提供交通流的某些具體特性的預(yù)測(cè)利用現(xiàn)有的和假設(shè)的數(shù)劇，作出預(yù)報(bào)1.研究意義2.研究?jī)?nèi)容離散型分布連續(xù)型分布5.2統(tǒng)計(jì)分布特征3.離散型分布[定義]在一定時(shí)間間隔內(nèi)到達(dá)的車輛數(shù)，或在一定的路段上分布的車輛數(shù)，是所謂的隨機(jī)變量，描述這類隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律用的是離散型分布。

[分類]泊松分布

二項(xiàng)分布

負(fù)二項(xiàng)分布

4.1交通調(diào)查概述3.離散型分布—泊松分布

適用條件交通流量小，駕駛員隨意選擇車速車輛到達(dá)是隨機(jī)的。

基本公式

4.1交通調(diào)查概述3.離散型分布—泊松分布

遞推公式

例題

有60輛車隨機(jī)分布在5km長(zhǎng)的道路上，對(duì)其中任意500m長(zhǎng)的一段，試求：

1．有4輛車的概率；

2．有大于4輛車的概率。4.1交通調(diào)查概述解答

Q輛車獨(dú)立而隨機(jī)的分布在一條道路上，若將這條道路均分為Z段，則一段中包括的平均車數(shù)m為：在本例中Q=60，Z=5000/500=10，所以：4.1交通調(diào)查概述解答

1.有4輛車的概率：

2.有大于4輛車的概率：

=1-0.0025-0.0150-0.0450-0.0900-0.1350=0.71254.1交通調(diào)查概述3.離散型分布—二項(xiàng)分布

適用條件基本公式

交通量大，擁擠車流，車輛自由行駛的機(jī)會(huì)減少（適合交叉口左轉(zhuǎn)車到達(dá)，超速車輛數(shù)），車流到達(dá)數(shù)在均值附近波動(dòng)。4.1交通調(diào)查概述3.離散型分布—二項(xiàng)分布

例題

一交叉口，設(shè)置了專供左轉(zhuǎn)的信號(hào)相位，經(jīng)研究指出：來(lái)車符合二項(xiàng)分布，每一周期內(nèi)平均到達(dá)20輛車，有25%的車輛左轉(zhuǎn)但無(wú)右轉(zhuǎn)。求：

1.到達(dá)3輛車有1輛左轉(zhuǎn)的概率。

2.某一周期不使用左轉(zhuǎn)信號(hào)相位的概率。4.1交通調(diào)查概述解答

1.已知求到達(dá)3輛車有1輛左轉(zhuǎn)的概率。

2.已知同樣，求得：4.1交通調(diào)查概述3.離散型分布—負(fù)二項(xiàng)分布

適用條件基本公式

觀測(cè)周期t內(nèi)到達(dá)車輛數(shù)呈周期性波動(dòng)時(shí)，有稠密流周期和稀疏流周期之分，其統(tǒng)計(jì)特性服從負(fù)二項(xiàng)分布5.2統(tǒng)計(jì)分布特征3.連續(xù)型分布[定義]描述事件之間時(shí)間間隔的分布為連續(xù)型分布，連續(xù)型分布常用來(lái)描述車頭時(shí)距、速度等交通流參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征。

[分類]移位負(fù)指數(shù)分布復(fù)合車頭時(shí)距分布

負(fù)指數(shù)分布4.1交通調(diào)查概述3.連續(xù)型分布—負(fù)指數(shù)分布

適用條件基本公式

車流密度不大，車輛隨機(jī)到達(dá)，且車流為連續(xù)，當(dāng)流量小于500veh/h/車道時(shí)，用負(fù)指數(shù)分布描述車頭時(shí)距，通常是符合實(shí)際情況的。()tedtdPtFll-==4.1交通調(diào)查概述3.連續(xù)型分布—移位負(fù)指數(shù)分布

分布函數(shù)概率密度

4.1交通調(diào)查概述3.連續(xù)型分布—復(fù)合車頭時(shí)距分布

分布函數(shù)實(shí)際交通流動(dòng)中有自由流和受約束流兩種情況的存在，自由流不受最小車頭時(shí)距的限制，而受約束車輛趨近于一個(gè)最小的安全車頭時(shí)距，為此對(duì)移位負(fù)指數(shù)分布的公式進(jìn)行修正，得到復(fù)合車頭時(shí)距分布。概率密度

第五章交通流理論

5.5流體力學(xué)模擬理論

5.4跟馳理論

5.3排隊(duì)論及其運(yùn)用

5.2統(tǒng)計(jì)分布特征本章主要內(nèi)容5.3排隊(duì)論及其運(yùn)用1.概述2.基本原理3.主要數(shù)量指標(biāo)4.應(yīng)用5.3排隊(duì)論及其運(yùn)用排隊(duì)論也稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論，是運(yùn)籌學(xué)的重要內(nèi)容之一。主要研究“服務(wù)”與“需求”關(guān)系的一種以概率論為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論。

需求

服務(wù)1.概述各種類型的顧客，按怎樣的規(guī)律到來(lái)，主要有定長(zhǎng)輸入、泊松輸入、厄爾蘭輸入輸入過(guò)程到來(lái)的“顧客”按怎樣的規(guī)定次序及受服務(wù)，主要有3種制式損失制、等待制、混合制同一時(shí)刻有多少服務(wù)設(shè)施可以接納顧客，為每一顧客服務(wù)了多少時(shí)間，服務(wù)時(shí)間為定長(zhǎng)分布、負(fù)指數(shù)分布、厄爾蘭分布輸

入

輸出

排隊(duì)論排隊(duì)規(guī)則服務(wù)機(jī)構(gòu)2.基本原理5.3排隊(duì)論及其運(yùn)用5.3排隊(duì)論及其運(yùn)用3.主要數(shù)量指標(biāo)忙期：服務(wù)臺(tái)連續(xù)繁忙的時(shí)期，這直接關(guān)系到服務(wù)臺(tái)的工作強(qiáng)度

等待時(shí)間：從顧客到達(dá)時(shí)起到他開(kāi)始接受服務(wù)時(shí)止這段時(shí)間隊(duì)長(zhǎng)：有排隊(duì)等待服務(wù)的顧客數(shù)與排隊(duì)系統(tǒng)中顧客數(shù)之分5.3排隊(duì)論及其運(yùn)用單通道排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)(M/M/1系統(tǒng)):由于排隊(duì)等待接受服務(wù)的通道只有單獨(dú)一條,也叫單通道服務(wù)系統(tǒng)

收費(fèi)站4.應(yīng)用5.3排隊(duì)論及其運(yùn)用單路排隊(duì)多通道服務(wù):排成一個(gè)隊(duì)等待數(shù)條通道服務(wù)的情況，排隊(duì)中頭一輛車可視哪個(gè)通道有空就到哪里去接受服務(wù)

收費(fèi)站5.3排隊(duì)論及其運(yùn)用多路排隊(duì)多通道服務(wù):每一個(gè)通道各排一隊(duì)，每個(gè)通道只為其相對(duì)應(yīng)的一隊(duì)車輛服務(wù)

收費(fèi)站

例題有一停車場(chǎng)，到達(dá)車輛是60輛/h，服從泊松分布，停車場(chǎng)的服務(wù)能力是100輛/h，服從負(fù)指數(shù)分布，其單一的出入道可存6輛車，試問(wèn)該數(shù)量是否合適？解答這是一個(gè)M/M/1排隊(duì)系統(tǒng)

因出入道存車輛為6輛，如果超過(guò)6輛的概率很?。ㄍǔＨ⌒∮?%），則認(rèn)為合適，反之則不合適。計(jì)算結(jié)果表明，排隊(duì)車輛超過(guò)6輛車的概率很小，故可認(rèn)為該出入道的存車量是合適的。第五章交通流理論

5.5流體力學(xué)模擬理論

5.4跟馳理論

5.3排隊(duì)論及其運(yùn)用

5.2統(tǒng)計(jì)分布特征本章主要內(nèi)容5.4跟馳理論跟車特性

概述

運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法，研究在無(wú)法超車的單一車道上車輛列隊(duì)行駛時(shí),后車跟隨前車的行駛狀態(tài)，并用數(shù)學(xué)模式表達(dá)而加以分析的一種理論主要用于了解單車道交通流特性，可以檢驗(yàn)管理技術(shù)和通訊技術(shù)，以便在稠密交通時(shí)使追尾事故減到最低程度基本原理

5.4跟馳理論跟車特性

基本原理

制約性

前車車速制約著后車車速和兩車間距延遲性

在前車行駛狀態(tài)改變后，后車要有一定的延遲才能做出相應(yīng)的改變傳遞性

概述

由制約性而使車隊(duì)第一輛車的運(yùn)行狀態(tài)可以一直制約到第n輛車5.4跟馳理論跟車特性

應(yīng)用

提供車頭間距、相對(duì)速度等

信息，幫助駕駛員跟隨車輛，

防止追尾事故的發(fā)生

概述

分析公共汽車單車道流量預(yù)

測(cè)小型汽車對(duì)市內(nèi)交通的影響

通過(guò)模擬車隊(duì)的跟馳狀態(tài)，

研究車輛跟馳運(yùn)行中的安全性

第五章交通流理論

5.5流體力學(xué)模擬理論

5.4跟馳理論

5.3排隊(duì)論及其運(yùn)用

5.2統(tǒng)計(jì)分布特征本章主要內(nèi)容5.5流體力學(xué)模擬理論1.概述運(yùn)用流體力學(xué)的基本原理，模擬流體的連續(xù)性方程，建立車流的連續(xù)性方程。把密度很大的交通流看作流體，把車流密度的變化抽象為車流波，通過(guò)分析車流波的傳播速，尋求交通流流量和速度、密度之間的關(guān)系，描述車流的擁擠—消散過(guò)程5.5流體力學(xué)模擬理論2.流體流與交通流的比較物理意義流體特性交通流特性物理意義流體特性交通流特性離散元素流體分子車輛變量流速v車速v運(yùn)動(dòng)方向一向性單向壓力P流量Q連續(xù)體形態(tài)可壓縮或不可壓縮流體不可壓縮交通流動(dòng)量MvKv變量質(zhì)量(密度)m密度K狀態(tài)方程P=cmTQ=Kv5.5流體力學(xué)模擬理論3.車流波集結(jié)波:車流波由低密度狀態(tài)向高密度狀態(tài)轉(zhuǎn)變的界面移動(dòng)，車流在交叉口遇紅燈，車流通過(guò)瓶頸路段、橋梁等都會(huì)產(chǎn)生集結(jié)波疏散波:車流波由高密度狀態(tài)向低密度狀態(tài)轉(zhuǎn)變的界面移動(dòng)，交叉路口進(jìn)口引道上紅燈期間的排隊(duì)車輛綠燈時(shí)開(kāi)始駛離，車流從瓶頸路段駛出等都會(huì)產(chǎn)生疏散波5.5流體力學(xué)模擬理論4.交通流模擬動(dòng)畫(huà)交通流仿真是當(dāng)今交通領(lǐng)域內(nèi)研究交通流特性的一種極為重要的手段。

研究交通流的內(nèi)在規(guī)律

研究交通規(guī)劃,交通管理與控制方法

5.5流體力學(xué)模擬理論4.交通流模擬動(dòng)畫(huà)小