空間分布的測度

空間分布的測度1城市組成要素的分布類型一、點狀分布

要素在空間上分布成離散的點，如城市商業(yè)網(wǎng)點、郊區(qū)居民點的分布。二、線狀分布

要素在空間上的分布成連續(xù)的線，如道路、各種管網(wǎng)。三、離散的區(qū)域分布

如城市中的工業(yè)區(qū)、居住區(qū)。四、連續(xù)的區(qū)域分布

如地形、人口分布、空間污染分布。2一、點狀分布的測度1、中心位置的測度適用于不能直觀確定某項中心的情形，比如城市人口中心、城市就業(yè)崗位中心等。

1）中項中心(xm,ym)

中項中心到所有點的距離之和為最短：3有學者運用中項中心，根據(jù)同時期中心位置移動的方向、速度定量地揭示了倫敦周圍新城鎮(zhèn)的形成和工業(yè)企業(yè)的遷移中心的轉(zhuǎn)移。42）平均中心又稱分布重心，它是以任一坐標系，分別計算各點坐標x及y值的平均值：通常，中項中心與平均中心的位置不完全一致，但比較接近。中項中心精度較粗，適于輪廓分析。平均中心有利于計算機處理。52、離散程度的測度如城市商場、菜場等分布可以用它來揭示各區(qū)域的差異程度。

1）對中項中心的離散程度的測度在中項中心基礎上，再分別在左右、上下四個半片作四個1/4中項中心四條線，形成四個小矩形，每個小矩形面積和總面積的比就反映了他們對中項中心的離散程度。

其中，qi為四個小矩形面積，Di表達了不同方向的離散程度。Di

＝1/4為均勻分布；Di

－>0為最大集中；Di

－>1為最大離散。6

2）各點之間的離散程度的測度以隨機分布的各點到其最鄰近的鄰近點距離的平均值Dran為半徑，以各分布點為圓心作圓，計算每個圓范圍內(nèi)鄰點數(shù)并統(tǒng)計不同鄰點數(shù)的圓的頻數(shù)，最后計算圓內(nèi)平均鄰點數(shù)M，則是離散程度的測度。鄰點距離平均值計算公式：7例：鄰點數(shù)：0，1，2，3，···，8，9頻數(shù)：6，4，0，0，···，3，8平均鄰點數(shù)：此方法適于計算機編程實現(xiàn)。8二、線狀分布的測度1、線路密度以每平方公里的線路長度或每萬人平均線路長度表示；2、網(wǎng)絡中的線路密度網(wǎng)絡線路總長度中具有某種性質(zhì)的線路長度，以公里/千公里表示；3、網(wǎng)絡中點密度一定距離內(nèi)具有某種性質(zhì)的結(jié)點數(shù)，以個/公里表示；94、網(wǎng)絡繞曲指數(shù)

繞曲指數(shù)是指AB兩點間實際最短線路長度和AB兩點間直線距離的比值，一般以％表示。它反映了線路繞曲的程度。平均繞曲指數(shù)代表網(wǎng)絡整體的繞曲指數(shù)。10DIJ結(jié)點平均ABCDIA——150135159148B150——118129133C135118——153135D159129153——147例：網(wǎng)絡平均繞曲指數(shù)：11若各點間的實際距離相差很大時，應以各自線段間實際距離的相對值作為權(quán)重，作加權(quán)平均。如計算結(jié)點A的平均繞曲指數(shù)時：DI實際距離(KM)權(quán)重A——————B15021C13573.5D1594212三、面狀分布的測度形狀率（formratio）＝A/L2，其中：A為建成區(qū)面積，L為建成區(qū)最長的軸。圓形率（circularyratio）＝4A/P2，其中：A為面積，P為周長。由于運用了周長因素，該方法能較確切地反映城市空間發(fā)展離散程度和緊湊情況，但計算周長比較麻煩。橢圓率指數(shù)（ellipticltyindex）＝L/2{A/[(L/2)]}，其中：A為建成區(qū)面積，L為最長軸長度。伸延率（elongationratio）＝L/L'，其中，L為建成區(qū)最長軸長度，L'為建成區(qū)最短軸長度。13

標準面積指數(shù)（normativearearatio）

其中：A為建成區(qū)面積，As為與建成區(qū)面積相等的等邊三角形；和是集合運算中的交和并。

放射狀指數(shù)（radialshapeindex）有兩種公式：

其中：di是城市中心到第i地段或小區(qū)中心的距離，n為小區(qū)域地段數(shù)；其中：A為建成區(qū)面積，為距離平方。

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緊湊度指數(shù)(CI,CompactionIndex)城市中許多要素的分布常具有一定的區(qū)域界線，測度其區(qū)域面積比較容易，但測度其形狀卻困難得多，這里介紹幾種緊湊度指數(shù)。1）1964，Cole提出如下公式：當區(qū)域為圓形時，CI＝1，為最緊湊形狀；CI越小表示區(qū)域形狀越不緊湊，越分散，當CI－>0時，則趨于一條直線，最不緊湊。英國學者利用CI研究Ruddington建成區(qū)的演變，計算出該區(qū)1770年的CI為0.36，1963年時為0.43，表明該城區(qū)有集中緊湊發(fā)展的趨勢。CI=區(qū)域面積/區(qū)域最小外接圓面積

(0<CI<1)152）因多邊形外接圓面積較難確定，1961，Richardson提出另一緊湊度公式：當區(qū)域為圓形時，CI＝1，最緊湊形狀，當區(qū)域為正方形時，3）