土木工程測(cè)量1-緒論

《土木工程測(cè)量》特點(diǎn)（1）實(shí)質(zhì)上就是一門(mén)幾何學(xué)，是平面和高程分開(kāi)計(jì)算的幾何。（2）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)（及測(cè)量的角度和距離）計(jì)算未知點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)已知點(diǎn)的高程（及測(cè)量的高差）計(jì)算未知點(diǎn)的高程。（3）不同點(diǎn)：起始方向不同；角度值不同；必要的檢核條件。1.1土木工程測(cè)量學(xué)的任務(wù)1.2地球的形狀和大小1.3測(cè)量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)（重點(diǎn)）1.4用水平面代替水準(zhǔn)面的限度1.5測(cè)量的基本工作和原則（重點(diǎn)）第一章緒論1.1.1測(cè)量學(xué)的定義1.1.2測(cè)量學(xué)任務(wù)1.1.3測(cè)量學(xué)作用1.1.4本課程要求1.1土木工程測(cè)量學(xué)的任務(wù)一、測(cè)量學(xué)的定義研究地球的形狀和大小以及確定地面點(diǎn)位的科學(xué)。

空中、地下和海底（海陸空）1.1.1測(cè)量學(xué)的定義普通測(cè)量學(xué)工程測(cè)量學(xué)大地測(cè)量學(xué)攝影測(cè)量學(xué)海洋測(cè)量學(xué)測(cè)繪學(xué)鐵道工程測(cè)量土木工程測(cè)量礦山工程測(cè)量二、測(cè)繪學(xué)學(xué)科分類(lèi)2005年5月22日測(cè)繪2005年10月9日公布珠穆朗瑪峰峰頂巖石面海拔高程8844.43米。參數(shù)：珠穆朗瑪峰峰頂巖石面高程測(cè)量精度±0.21米；峰頂冰雪深度3.50米。1975年精確得到珠峰高度為8848．13米6個(gè)交會(huì)點(diǎn)通過(guò)經(jīng)緯儀、激光測(cè)距儀等設(shè)備連續(xù)進(jìn)行48小時(shí)測(cè)量。峰頂測(cè)量隊(duì)員進(jìn)行GPS高精度定位，雷達(dá)探測(cè)儀對(duì)覘標(biāo)處冰雪層厚度進(jìn)行測(cè)量。

圖1：攝影測(cè)量學(xué)圖2：海洋測(cè)量a圖2：海洋測(cè)量b土木工程測(cè)量學(xué):研究在土木工程建設(shè)的勘測(cè)、規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工、竣工和運(yùn)營(yíng)管理各階段中所需測(cè)量工作的理論和方法，是工程測(cè)量學(xué)學(xué)科的重要組成部分。圖3：渠道水位監(jiān)測(cè)12圖4：場(chǎng)地平整13圖5：大橋變形監(jiān)測(cè)11014圖6：隧道工程測(cè)量11015圖6：道路工程測(cè)量海底地形測(cè)量德國(guó)漢堡的一個(gè)集裝箱碼頭。日耳曼民族嚴(yán)謹(jǐn)、守時(shí)舉世聞名東北大學(xué)美國(guó)五角大樓行政區(qū)劃圖施工測(cè)量變形觀測(cè)221.1.2土木工程測(cè)量學(xué)的任務(wù)（1）掌握測(cè)量?jī)x器設(shè)備的原理和使用方法；熟悉測(cè)量?jī)x器（2）研究測(cè)繪地形圖的理論和方法；測(cè)圖（3）研究應(yīng)用地形圖的基本原理和方法；用圖（4）研究建、構(gòu)筑物施工放樣、質(zhì)量檢驗(yàn)的技術(shù)和方法；放樣（5）研究大型建筑物的變形監(jiān)測(cè)。變形觀測(cè)測(cè)量學(xué)的基本任務(wù)（1）測(cè)定：

（地面圖紙）測(cè)繪（2）測(cè)設(shè)：（圖紙地面）放樣241、城市規(guī)劃、給水排水、煤氣管道、工業(yè)廠房和高層建筑建設(shè)

2)施工階段：將設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)物的平面位置和高程在實(shí)地標(biāo)定出來(lái)，作為施工的依據(jù)；1)設(shè)計(jì)階段：測(cè)繪各種比例尺的地形圖，供結(jié)構(gòu)物的平面及豎向設(shè)計(jì)使用；3)工程完工后：測(cè)繪竣工圖，供日后擴(kuò)建、改建、維修和城市管理應(yīng)用，對(duì)某些重要的建筑物或構(gòu)筑物在建設(shè)中和建成以后都需要進(jìn)行變形觀測(cè)，以保證建筑物的安全。1.1.3測(cè)量學(xué)的作用252、鐵路、公路建設(shè)的測(cè)量工作2)當(dāng)路線跨越河流時(shí)，必須建造橋梁；

地形圖河流的水位、流速、流量和河床地形圖橋梁軸線長(zhǎng)度等橋臺(tái)、橋墩的位置實(shí)地標(biāo)定；---施工階段3)當(dāng)路線穿過(guò)山地需要開(kāi)挖隧道。計(jì)算隧道的長(zhǎng)度和方向；指示開(kāi)挖方向，保證其正確貫通。設(shè)計(jì)階段1)確定一條最經(jīng)濟(jì)合理的路線；1.1.3測(cè)量學(xué)的作用26一知四會(huì)1）知原理；2）會(huì)用儀器：熟悉水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀、全站儀等儀器；3）會(huì)測(cè)量方法：掌握測(cè)量操作技能和方法；4）會(huì)識(shí)圖、用圖，測(cè)圖；能識(shí)別地形圖和地形圖的應(yīng)用了解大例尺地形圖的成圖原理和方法；5）會(huì)施工測(cè)量。1.1.4本課程要求271.2.1

地球的認(rèn)識(shí)1.2.2大地水準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線1.2.3參考橢球1.2地球的形狀和大小28公元8世紀(jì)的20年代，唐朝高僧在河南平原進(jìn)行了弧度測(cè)量，其距離和緯差都是實(shí)地測(cè)量的，這在世界尚屬首次。并由此得出地球子午線1度弧長(zhǎng)為132.3公里，比現(xiàn)代精確值大21公里。直到1522年，航海家麥哲倫率領(lǐng)船隊(duì)從西班牙出發(fā)，一直向西航行，經(jīng)過(guò)大西洋、太平洋和印度洋，最后又回到了西班牙，才得以事實(shí)證明，地球確確實(shí)實(shí)是一個(gè)球體。1.2.1地球的認(rèn)識(shí)29但是，人類(lèi)對(duì)地球的認(rèn)識(shí)并未就此結(jié)束。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和大地測(cè)量學(xué)科的形成與豐富，人們觀測(cè)和認(rèn)識(shí)地球形狀的方法和手段越來(lái)越多。三角測(cè)量、重力測(cè)量、天文測(cè)量等等都是重要手段。近代科學(xué)家牛頓曾仔細(xì)研究了地球的自轉(zhuǎn)，得出地球是赤道凸起，兩極扁平的橢球體，形狀像個(gè)桔子。到20世紀(jì)50年代末期，人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功，通過(guò)衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，南北兩個(gè)半球是不對(duì)稱(chēng)的。南極離地心的距離比北極短40米。因此，又有人把地球描繪成梨形。1.2.1地球的認(rèn)識(shí)301969年7月20日，美國(guó)登月宇宙飛船“阿波羅”11號(hào)的宇航員登上月球的時(shí)候，就看到了帶藍(lán)色的渾圓的地球，有如在地球上觀月亮一樣。科學(xué)家們根據(jù)以往資料和宇航員拍下的像片，認(rèn)為最好把地球看作是一個(gè)“不規(guī)則的球體”。至此，人類(lèi)對(duì)地球形狀的認(rèn)識(shí)是否完成了呢？還沒(méi)有。這是因?yàn)榈厍驅(qū)嵲谔罅耍《覠o(wú)時(shí)無(wú)刻都在不停地運(yùn)轉(zhuǎn)著、變化著。1.2.1地球的認(rèn)識(shí)311.2.1地球的認(rèn)識(shí)32地球自然表面是極不規(guī)則的，有高山、深谷、江河湖海，不能用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)表達(dá)。水七陸三，人們習(xí)慣上把海水所包圍的地球形體視為地球的的形狀----水球。1873年，德國(guó)的大地測(cè)量學(xué)家利斯廷創(chuàng)立了大地水準(zhǔn)面概念

1.2.2大地水準(zhǔn)面與基準(zhǔn)線33珠穆朗瑪峰8848.43米馬里亞納海溝-11034米陸面上最低的是死海-392米我國(guó)吐魯翻盆地中部的艾丁湖-154米1.2.2大地水準(zhǔn)面與基準(zhǔn)線圖8：地球的制高點(diǎn)－珠穆朗瑪峰海拔高程8844.43m圖9：馬里亞納海溝－斐查茲海淵剖面圖361.2.1地球的認(rèn)識(shí)高山陸地丘陵海洋大地體：大地水準(zhǔn)面所包圍的代表地球形狀和大小的形體。大地水準(zhǔn)面：設(shè)想處于完全靜止的平均海水面向陸地和島嶼延伸所形成的閉合曲面。

381.3.1

坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.2高程系統(tǒng)1.3測(cè)量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)39經(jīng)度L:P點(diǎn)的子午面與首子午面所組成的二面角。自首子午線向東或向西計(jì)算0---180°緯度B:通過(guò)P點(diǎn)的橢球面的法線于赤道面的夾角。自赤道向北或向南計(jì)算，0---90°1.地理坐標(biāo)(L,B)的定義東經(jīng)73°27′~東經(jīng)135°09′1.3.1坐標(biāo)系統(tǒng)402.高斯平面直角坐標(biāo)系(X,Y)

地球橢球面上的圖形展繪到平面上，必然產(chǎn)生變形。正形投影:

要求投影后的角度保持不變形，同時(shí)長(zhǎng)度變化也要盡可能小。高斯—克呂格投影方法：

經(jīng)地球劃分成若干帶，然后將個(gè)帶投影到平面上。曲面平面41高斯平面直角坐標(biāo)系的定義2)按照等角的條件，將整個(gè)6度帶投影到橢圓柱面上。3）將橢圓柱沿著通過(guò)南北極的母線切開(kāi)展成平面。1)用一個(gè)平面卷成一個(gè)空心橢圓柱，把它橫套在地球橢球的外面保證：橢圓柱的中心軸線位于赤道面內(nèi)并通過(guò)球心；某6度帶（3度帶）的中央子午線與橢圓柱面相切。3.高斯平面直角坐標(biāo)系(X,Y)

6°帶與3°帶中央子午線之間的關(guān)系如圖:3°帶的中央子午線與6°帶中央子午線及分帶子午線重合，減少了換帶計(jì)算。

工程測(cè)量采用3°帶，特殊工程可采用1.5°帶或任意帶。

按照6°帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3o，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號(hào)的關(guān)系是：

L。=6°N－3°

（N為6°帶的帶號(hào)）例：20帶中央子午線的經(jīng)度為

L。＝6°×20－3°＝117°

按照3°帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3o，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號(hào)的關(guān)系是：

L。=3°n

（n為3°帶的帶號(hào)）例：120帶中央子午線的經(jīng)度為

L。＝3°×120＝360o

若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L(zhǎng)，則該點(diǎn)的6°帶的帶號(hào)N由下式計(jì)算：

N＝（取整）+1

若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L(zhǎng)，則該點(diǎn)所在3°帶的帶號(hào)按下式計(jì)算：

n＝（四舍五入）4、高斯平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系的建立：x軸

—

中央子午線的投影y軸—

赤道的投影原點(diǎn)O

—

兩軸的交點(diǎn)OxyP（X，Y）高斯自然坐標(biāo)注：X軸向北為正，

y軸向東為正。赤道中央子午線

由于我國(guó)的位于北半球，東西橫跨12個(gè)6o帶，各帶又獨(dú)自構(gòu)成直角坐標(biāo)系。故：X值均為正，而Y值則有正有負(fù)。世界地圖赤道東北大學(xué)47xyo500km=500000+=+636780.360m=

500000+=+227559.720m國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)：（帶號(hào)）（帶號(hào)）不同點(diǎn)：1、x，y軸互異。2、坐標(biāo)象限不同。3、表示直線方向的方位角定義不同。相同點(diǎn)：數(shù)學(xué)計(jì)算公式相同。

高斯平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)上的笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的異同點(diǎn)：高斯平面直角坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系ααooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosαy=Dsinαx=Dcosαy=DsinαDD例：有一國(guó)家控制點(diǎn)的坐標(biāo):x=3102467.280m,y=19367622.380m，（1）該點(diǎn)位于6?帶的第幾帶？（2）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？（3）該點(diǎn)在中央子午線的哪一側(cè)？（4）該點(diǎn)距中央子午線和赤道的距離為多少？（第19帶）

（L。=6o×19-3o=111?）（先去掉帶號(hào)，原來(lái)橫坐標(biāo)y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西側(cè)）（距中央子午線132377.620m，距赤道3102467.280m）512.獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系(X,Y)

測(cè)量上選用的平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定：1）縱坐標(biāo)軸為X軸，表示南北方向，向北為正；2）橫坐標(biāo)軸為Y軸，表示東西方向，向東為正；3）坐標(biāo)原點(diǎn)可假定，也可選在測(cè)區(qū)的已知點(diǎn)上。4）象限按順時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)。52測(cè)量工作的基本任務(wù)是確定地面點(diǎn)的空間位置的坐標(biāo)和高程坐標(biāo)(Coordinate)：地面點(diǎn)投影到基準(zhǔn)面后在基準(zhǔn)面上的位置高程(Elevation)：地面點(diǎn)沿基準(zhǔn)線到基準(zhǔn)面上的距離基準(zhǔn)線：鉛垂線；基準(zhǔn)面：大地水準(zhǔn)面1.3.2高程系統(tǒng)531、地面點(diǎn)的高程地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱(chēng)為該點(diǎn)的絕對(duì)高程或海拔，簡(jiǎn)稱(chēng)高程。在下圖中地面點(diǎn)A、B的絕對(duì)高程分別為Ha、Hb。

54

地面上兩點(diǎn)高程之差稱(chēng)為這兩點(diǎn)的高差，如圖1-7中A、B兩點(diǎn)間的高差為：

hab=Hb–Ha＝Hb–Ha

當(dāng)在局部地區(qū)進(jìn)行高程測(cè)量時(shí)，地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離稱(chēng)為假定高程或相對(duì)高程。在右圖中，A、B兩點(diǎn)的相對(duì)高程為HaHb。兩點(diǎn)間的高差與高程起算面無(wú)關(guān)2、相對(duì)高程3、高差551950～1956年驗(yàn)潮資料,求得平均海水面位置,進(jìn)而測(cè)得水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.289m，此高程系統(tǒng)稱(chēng)為1956年黃海高程系。由于驗(yàn)潮資料時(shí)間周期短，不甚精確；1952-1979年的驗(yàn)潮資料于1985年重新確定了黃海平均海水面的位置和高程原點(diǎn)的高程（72.260m）。稱(chēng)為“1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)”。56

在青島觀象山上，有一個(gè)神秘的小石屋子，外面有兩層高柵欄，石屋子還有鐵將軍把門(mén)。在石屋子里面，有一個(gè)價(jià)值不菲的拳頭大小、渾圓的黃瑪瑙，瑪瑙上一個(gè)紅色小點(diǎn)，標(biāo)志著此高度是海拔72.260米，也就是我國(guó)的“水準(zhǔn)原點(diǎn)”。

57水準(zhǔn)零點(diǎn)青島5號(hào)碼頭東北大學(xué)58591.4.1

對(duì)距離的影響1.4.2對(duì)高程的影響1.4.3結(jié)論1.4用水平面代替水準(zhǔn)面的限度60水平面大地水準(zhǔn)面1.4.1對(duì)距離的影響圖1-11水平面代替水準(zhǔn)面

61D(km)△D(cm)△D/D100.81:1,200,000206.61:300,00050102.61:49,000100821.21:12,000測(cè)程<5km5-10km精度1mm+1ppm*D5mm+2ppm*D測(cè)距儀的測(cè)距精度水平面代替水準(zhǔn)面的距離誤差和相對(duì)誤差1.4.1對(duì)距離的影響0.6mm+1ppm測(cè)程：3500m62△h=Bb-Bb’=Ob’-Ob=Rsecθ-R=R(secθ-1)1.4.2對(duì)高程的影響63D(km)0.20.512345△h(cm)0.31283171125196DS3型水準(zhǔn)儀1km誤差為0.3cm。水平面代替水準(zhǔn)面的高程誤差1.4.2對(duì)高程的影響641、在10km