第三章-問題解決的策略 2

第三章問題解決的策略問題解決解決問題是我們?nèi)粘Ｉ畹闹匾M成部分，而且是重要的教育目標，要重視學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)?！敖逃n程的重要的最終目標是教學(xué)生解決問題——數(shù)學(xué)和物理問題、健康問題、社會問題以及個人適應(yīng)性問題?！?/p>

——教育心理學(xué)家加涅問題解決1研究性學(xué)習策略223本章概要學(xué)科領(lǐng)域的問題解決策略問題解決第一節(jié)問題與問題解決3問題解決的過程和策略4影響問題解決的因素2問題解決的內(nèi)涵1什么是問題下面哪些是問題9×11=？（對小學(xué)生來說可能是個問題）德克薩斯州在佛羅里達州的東邊還是西邊？（對美國人來講或許不是問題，對中國人來講或許是個問題）請在5分鐘內(nèi)寫一首優(yōu)秀的關(guān)于愛情的詩怎么把它們連起來呢？在事實的初始狀態(tài)和想要達到的目標狀態(tài)之間存在障礙的情境。一、什么是問題九點連線要求：筆不離紙，用三條或四條直線把九點連在一起構(gòu)成問題的基本成分所有的問題都包含3個基本的成分：(1)給定：問題的起始狀態(tài)(2)目標：問題要求的答案或目標狀態(tài)(3)障礙：給定與目標之間的隔閡物，通過思維可以尋找解決的方法。問題空間初始狀態(tài)目標狀態(tài)操作

問題空間是指問題解決者對所要解決問題的一切可能的認識狀態(tài)，包括對問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)的認識，以及如何由初始狀態(tài)轉(zhuǎn)化為目標狀態(tài)的認識等。（a）（b）移動氣球，用最少的步驟將a變成b氣球問題八張牌問題（a）起始狀態(tài)2831647512384765（b）目標狀態(tài)實驗時要求解題者一次移動一張牌，最后使牌上的數(shù)字排列成（b）所示的順序。問題解決是思維的一種形式。運用一系列方法掃除障礙，將問題的初始狀態(tài)轉(zhuǎn)化為目標狀態(tài)的過程。它是由一定的情景引起的，按照一定的目標，應(yīng)用各種認知活動、技能等，經(jīng)過一系列的思維操作，使問題得以解決的過程。有創(chuàng)造性問題解決和常規(guī)性問題解決兩種。二、什么是問題解決問題解決基本過程

問題理解

設(shè)計方案

選擇方案評價方案探索解決問題的知識與策略

問題的表征：已知……?未知……?現(xiàn)有一根粗細不均的繩子。一個小時剛剛能夠燒完。你能精確地計算半小時的時間嗎？方案一：從粗的那頭燒…?方案二：從細的那頭燒…?方案三：……?應(yīng)用解決問題所需要的知識和策略問題解決了?簡單有效嗎?……?問題解決策略是人們在解決問題的過程中搜索問題空間、選擇認知操作方式時運用策略的總稱。算法式（algorithm）算法策略就是在問題空間中隨機搜索所有可能的解決問題的方法，直至選擇一種有效的方法解決問題。啟發(fā)式（heuristicmethod）是人根據(jù)一定的經(jīng)驗，在問題空間內(nèi)進行較少的搜索，以達到問題解決的一種方法。（一）試誤法

（二）爬山法（三）手段-目標分析（四）逆推法三、問題解決的策略

對如何從初始狀態(tài)到達目標狀態(tài)，沒有任何線索、也沒有理論指導(dǎo)。只能盲目嘗試。1.試誤法（trialanderror）

三、問題解決的策略舉例1從管理員那里取鑰匙開門，但是鑰匙很多，且沒有編號，怎么辦？例雞兔同籠,一共5個頭，16條腿，請問在籠子里有幾只雞，幾只兔？

5雞0兔5×2+0×4=10>16

4雞1兔4×2+1×4=12>163雞2兔3×2+2×4=14<162雞3兔2×2+3×4=16=16

1雞4兔1×2+4×4=18>16使用要點對如何解決一無所知的情況下，常用逐個嘗試每一種可能性兒童在最初的問題解決中較多采用隨著學(xué)習和成熟，逐漸減少1.試誤法三、問題解決的策略如果我們第一次來到西大，同學(xué)們發(fā)起登縉云山的活動，如何到達縉云山的獅子峰呢？

2.爬山法限于條件，對初始狀態(tài)和目標狀態(tài)之間差距缺乏足夠清晰的認識，只能走一步算一步，不斷縮小與最終目標之間的距離。

“傳教士與野人過河”問題：在河的同一邊，有三個傳教士和三個野人，他們都要過河，大家都會劃船；現(xiàn)在只有一條船，一次只能載兩人，任何時候野人多于傳教士時傳教士就會被吃掉，他們將怎樣渡過河去？psychology起始狀態(tài)：在河的同一邊，有三個傳教士和三個野人，他們都要過河，大家都會劃船；現(xiàn)在只有一條船，一次只能載兩人，任何時候野人多于傳教士時傳教士就會被吃掉；目標狀態(tài)：傳教士和野人都安全過河；中間狀態(tài)：傳教士和野人怎樣搭配渡河？/games/game1.html

2.爬山法科考隊員登珠峰3.手段——目標分析法河內(nèi)塔問題請把圓盤從1號木棒上移到3號木棒上，移動規(guī)則：（1）一次只能移動一個圓盤；（2）小的圓盤必須放在大的圓盤上面。

132ABC3.手段——目標分析法將目標劃分成許多子目標，將問題劃分成許多子問題，尋找解決每一個子問題的手段。人們對問題情景中的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)之間的差距認識非常清晰，只需要根據(jù)目標，選擇具體手段來縮小差距。與爬山法的差別：對問題空間認知程度的差異。爬山法限于條件，只能走一步算一步；手段—目標分析則可以直接設(shè)計需要的方式。3.手段—目標分析法逆推法是從目標出發(fā)，反方向推導(dǎo)。適合問題：從初始狀態(tài)出發(fā)有多種可能；但對目標而言，只有一種可能方法的問題。三、問題解決的策略4.逆推法

ABCD例如，已知矩形ABCD，如圖所示，求證AD=CB。小結(jié)：問題解決的方法

1．試誤法2．爬山法3．手段-目標分析

4．逆推法

討論：還有哪些因素會影響問題解決？為什么？是不是我們了解了問題解決的內(nèi)涵，問題解決的策略，問題解決的階段……我們就一定能解決我們面臨的問題呢？在一次討論會上，有一位老師要向大家介紹他的科研成果。剛開始的時候，他就發(fā)現(xiàn)第一張幻燈片在屏幕上的位置太低了，于是大家就幫他想辦法。一位教授大聲問大家：“誰有一本書或是其他什么東西？”有個人說他有一本書，那位教授又對大家說：“不行啊，這本書太厚了，這樣幻燈片的位置就會太高了。有沒有薄一點兒的？”于是大家又趕緊找薄一點兒的書。過了一會兒，另一位教授喊道：“天哪！我簡直不敢相信！”然后他走到幻燈機前，拿起那邊書，從中間翻開，墊在幻燈機下面。隨后他看了看所有的人，搖著頭說：“我簡直不敢相信這一屋子的博士中，居然沒人會翻書！”四、影響問題解決的因素問題解決呈現(xiàn)刺激的模式問題的表征思維定勢、功能固著動機知識經(jīng)驗醞釀效應(yīng)四、影響問題解決的因素1.呈現(xiàn)的刺激模式

舉例1.如下圖所示，已知正方形的內(nèi)切圓的半徑為2cm，求黑色部分的面積。AB例2在一個有600個人的社區(qū)爆發(fā)了一種疾病，有一種對抗疾病的方法決策A：可以救活200人。決策B：有1/3的概率救活600人，有2/3的概率沒人活。在一個有600個人的社區(qū)爆發(fā)了一種疾病，有一種對抗疾病的方法決策A：會使400人死亡。決策B：有1/3的概率沒人死，有2/3的概率使600人死亡。例3在第一種描述中有72%決策者選擇決策A在第二種描述中有78%決策者選擇決策B“和尚問題”：一天早晨，就在日出的時候，一個和尚開始爬一座高山。一條狹窄的山路，不超過一兩英尺寬，環(huán)繞著山盤旋，已知的通向山頂上的寺廟。和尚以變化的速度攀登，沿途多次停下來休息。日落之前不久他到了寺廟。幾天后他開始了沿著同樣路線返程。當然他的平均的下山速度大于平均上山速度。請證明，沿著山路有個地點，和尚上山和下山的旅途中，恰好在同一個時間到達了這個地點。

三、影響問題解決的因素2.問題表征的方式

有一個人用600元買了一匹馬，又以700元賣了出去，然后他又用800元買回來，再以900元賣出去。問：他賺了多少錢？有一個人用600元買了一匹白馬，又以700元賣了出去，然后他用800元買了一匹黑馬，再以900元賣出去。

舉例22.問題表征的方式

問題表征（Problemrepresentation)是在頭腦中對問題信息進行記載、理解和表達的方式。特點:(1)一般分為語言表征和表象（視覺）表征。(2)根據(jù)所要解決的問題不同，兩種表征形式各有優(yōu)劣。(3)當問題的呈現(xiàn)方式越符合人們的經(jīng)驗或知覺的習慣，人們就越易于知覺問題情境，問題的解決也就越容易2.問題表征的方式

圖中顯示的是一個殘缺的國際象棋棋盤,它有兩個角被切掉了,現(xiàn)只剩下62個正方形。假若你有31張骨牌,每一張恰好可以遮蓋棋盤上兩個正方形。你是否能夠用骨牌把這個棋盤上的所有部分蓋住呢?請用幾分鐘時間試試看。參考答案

每一張骨牌都必須蓋住一個白格子和一個黑格子,而去掉的是兩個白格子,那么你馬上可以發(fā)現(xiàn),既然剩下的是32個黑格子和30個白格子,顯然無法用31張骨牌全部蓋住圖中的棋盤,這個問題原來是無解的。例：用六根火柴搭成四個等邊三角形

要求：用三條首尾相連的直線將四個五角星連起來。限時1分種。

當看到四個點時，首先想到的答案是什么？有沒有不停地在框里打轉(zhuǎn)？熊的問題一只熊從Ａ點出發(fā)，向南跑１公里，然后轉(zhuǎn)向東跑１公里，再轉(zhuǎn)向北跑１公里便回到了出發(fā)地Ａ點。請問A點可能在哪里？解決這個問題需要一定的知識：地球是圓的，在北極的頂點上向南、再向東、再向北各跑１公里便可以回到出發(fā)地。如果人們沒有這些知識那么這個問題將很難解決。四、影響問題解決的因素

功能固著指僅僅從物體正常功能的角度來思考物體的定勢。3.功能固著利用現(xiàn)有的工具將點燃蠟燭固定在墻壁上。在現(xiàn)有條件下，如何同時抓住兩根繩子？4.思維定勢四、影響問題解決的因素主體對一定活動的預(yù)先準備狀態(tài)，思維的習慣性傾向。在問題解決過程中，如果以前曾以某種方法解決某類問題并多次成功，則以后遇到同類問題，也會重復(fù)同樣的方法。盧欽斯（luchins）量水實驗例2.公安局長在茶館里與一位老頭下棋。正下到難分難解之時,跑來了一位小孩,小孩著急地對公安局長說:“你爸爸和我爸爸吵起來了?！崩项^問:“這孩子是你的什么人?”公安局長答道:“是我的兒子?！闭垎?這兩個吵架的人與公安局長是什么關(guān)系?有人曾將這題對100人進行了測驗，結(jié)果只有兩人答對；后來對一個三口之家進行了測驗，結(jié)果父母猜了半天拿不準，倒是他們的兒子（小學(xué)生）答對了。當對一個問題百思不得其解時，把它擱置一邊幾小時、幾天或者幾星期后，再來解決這個問題，往往很快發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑，這種現(xiàn)象稱為“醞釀效應(yīng)”。阿基米德發(fā)現(xiàn)浮力定律……

四、影響問題解決的因素

5.醞釀效應(yīng)

心理學(xué)家認為，醞釀過程中，存在潛在的意識層面推理，儲存在記憶里的相關(guān)信息在潛意識里組合，人們之所以在休息的時候突然找到答案，是因為個體消除了前期的心理緊張，忘記了個體前面不正確的、導(dǎo)致僵局的思路，具有了創(chuàng)造性的思維狀態(tài)。因此，如果你面臨一個難題，不妨先把它放在一邊，去和朋友散步、喝茶，或許答案真的會“踏破鐵鞋無覓處，得來全不費功夫”。

緊張程度降低擺脫思維定勢和既有知識束縛的過程動機水平下降大腦的內(nèi)隱加工其他事件的啟發(fā)四、影響問題解決的因素6.動機與情緒狀態(tài)★存在一個最佳的動機水平；★最佳動機水平隨著任務(wù)難度而變化。學(xué)習的時候動機越強越好還是越弱越好？五、影響問題解決的因素

專家是指具有某一領(lǐng)域的豐富知識并經(jīng)過長期專業(yè)訓(xùn)練的人。新手指具有某一領(lǐng)域的必要知識，但未經(jīng)長期專業(yè)訓(xùn)練的人。7.知識經(jīng)驗：專家與新手目的：探討國際象棋大師高棋藝的實質(zhì)。被試：國際象棋大師和棋力較弱的棋手。任務(wù)：棋盤再現(xiàn)結(jié)果：專家的復(fù)盤更好。原因：專家擁有的棋位模式更多。deGroot（1965）的實驗設(shè)想一種新的任務(wù)，專家沒有優(yōu)勢，甚至比新手差：1、專家與新手在知識數(shù)量上存在差異

——專家掌握更多知識專家與新手2、專家與新手在知識組織方式上的差異

——專家表征結(jié)構(gòu)更好，組塊較大、較多

3.專家與新手信息加工方式的差異

——專家可以利用抽象思維解決問題

專家與新手本章內(nèi)容概要什么是問題？在事實的初始狀態(tài)和想要達到的目標狀態(tài)之間存在障礙的情境。什么是問題解決？運用一系列方法掃除障礙，將問題的初始狀態(tài)轉(zhuǎn)化為目標狀態(tài)的過程。基本過程：理解問題尋求方案嘗試方案評價方案問題解決的策略算法式策略啟發(fā)式策略：試誤法、爬山法、手段-目標分析、逆推法影響問題解決的因素刺激呈現(xiàn)模式問題的表征思維定勢功能固著醞釀效應(yīng)動機與情緒狀態(tài)知識與經(jīng)驗本節(jié)內(nèi)容概要問題解決1研究性學(xué)習策略223主要內(nèi)容學(xué)科領(lǐng)域的問題解決策略一、學(xué)科領(lǐng)域問題解決策略的三階段模型研究方法：優(yōu)差生思維過程對比傳統(tǒng)方法：讓優(yōu)生介紹學(xué)習經(jīng)驗為什么會不同？看看心理學(xué)上是怎么研究的……1.善于在閱讀題目之后，分析問題并與過去的解題經(jīng)驗或知識點相聯(lián)系；2.善于否定自己不適合思路并尋找其他思路；3.對多種思路善于評價；4.善于進行雙向推理等等。從這個案例的設(shè)計到最后的分析，給大家展示了心理學(xué)上是如何進行學(xué)科問題解決策略的研究。重視的是思維過程的差異，細節(jié)的不同。而這些往往是一般人容易忽略的。原來優(yōu)差生他們解題的不同，可能從他們第一眼看到題目開始差異就出現(xiàn)了，他們看到的問題雖然一樣，但分析的入口就不同了。三階段模型分析題意的思維策略解答習題的思維策略反思總結(jié)的思維策略審題解決問題反思1.分析題意的思維策略小王家兄弟五個,都未婚,他們每個人都有一個姐姐和妹妹,如果把王媽媽也算在內(nèi),試問他們家有幾個女人?

某城市有15%的人不把電話號碼放入電話簿上,如果你從該城市的電話簿上隨機抽取200個號碼,問其中有多少人是不把電話號碼放入號碼簿上的?

1）仔細讀題審題已知正方形的內(nèi)切圓的半徑為2英寸，求正方形被圓切以后剩下的面積。

1）仔細讀題審題

2）整體上把握問題

兩個車站相距100英里，星期六下午2：00兩列火車分別從各自車站相向而行。一列火車每小時行駛60英里，另一列是40英里。在火車開出時，有一只鳥在火車前飛行，速度是每小時80英里，鳥以恒定的速度在兩列火車之間來回飛行。問火車相遇時，鳥飛了多少英里?2.解答習題的思維策略1）充分進行雙向推理順序思維:從已知向未知前進，具有自由聯(lián)想的意味。但我們讀到已知條件時，就聯(lián)想到有關(guān)的公式、定律等。其缺點是思維方向不明確并且容易使我們一旦走上錯誤的思維方向而迷途難返，或者一旦產(chǎn)生了錯誤的“定勢”便很難再考慮其他方法。逆向思維：從未知指向已知的思維，特點是方向明確。缺點是和已知量的關(guān)系很難接通。因為它與已知條件相距甚遠?！咀C明題、走迷宮】2）發(fā)散性思維發(fā)散式思維(divergentthinking)是指思維能不拘一格地從已有的信息中盡可能地擴展開，通過多種思考，開拓途徑、尋找可能解決問題的辦法。流暢性、變通性、獨特性均是針對發(fā)散性思維的。先請你試解上面那個水罐問題:現(xiàn)有容量固定的三個水罐和無限量的水,請你以三個水罐為工具,逐一取得每一行中最有方指定的數(shù)量。并且試用公式的形式表明你所用的方法。課題序列容器的容量要求容量

ABC

P1211273100214163259931843105494262152059431623493207153931882876325上課時間到了小張還沒到,原因是生病請假堵車懶惰做好人好事睡過頭了

問題一：公安局長在茶館里與一位老頭下棋。正下到難分難解之時,跑來了一位小孩,小孩著急地對公安局長說:“你爸爸和我爸爸吵起來了?！崩项^問:“這孩子是你的什么人?”公安局長答道:“是我的兒子?！闭垎?這兩個吵架的人與公安局長是什么關(guān)系?思維定勢

公安局長是女的；吵架的一個是她的丈夫，即小孩的父親；另一個是公安局長的父親，小孩的外公。有人曾將這題對100人進行了測驗，結(jié)果只有兩人答對；后來對一個三口之家進行了測驗，結(jié)果父母猜了半天拿不準，倒是他們的兒子（小學(xué)生）答對了定勢（set），又稱心向，是指主體對一定活動的預(yù)先準備狀態(tài)。在問題解決過程中，如果以前曾以某種方法解決某類問題并多次成功，則以后遇到同類問題，也會重復(fù)同樣的方法。思維定勢發(fā)散性思維訓(xùn)練1、流暢性訓(xùn)練用詞流暢性訓(xùn)練：成語接龍聯(lián)想流暢性訓(xùn)練：“yi

zhi”表達流暢性訓(xùn)練：造句觀念流暢性訓(xùn)練：“如何提高學(xué)生的創(chuàng)造力”

發(fā)散性思維訓(xùn)練2、變通性訓(xùn)練物體功能變通性訓(xùn)練：桌子、毛巾的用途遙遠聯(lián)想變通性訓(xùn)練：蝴蝶和海嘯；恐龍和桌子；問題解決變通性訓(xùn)練：一題多解；以少勝多的戰(zhàn)役。結(jié)構(gòu)擴散：日加一筆變個字；8的一半是多少？形態(tài)擴散：列舉綠色的物品方法擴散：用“敲”能解決的問題。3、獨特性訓(xùn)練命題的獨特性訓(xùn)練：后果推測獨特性訓(xùn)練：故事結(jié)尾獨特性訓(xùn)練：問題解決獨特性訓(xùn)練：發(fā)散性思維訓(xùn)練如果沒有了法律……類比模擬法魯班爬山時，手不小心被一種絲茅草割破，疼痛之余，他驚詫柔弱的小草竟如此鋒利，他懷著濃厚的興趣研究、琢磨小草的構(gòu)造，終于找到了秘密所在：草葉邊緣的毛刺就是“利器”。用同樣的方式處理一下鐵片，豈不可以斷木如泥？鋸子的雛形就這樣產(chǎn)生了?！霸汀保寒斘覀冞M行創(chuàng)造性想象時，往往會從其他事物中得到啟示，從而找到解決問題的方法和途徑。人們通過對鳥翅膀構(gòu)造的研究，設(shè)計飛機機翼；通過對騙幅超聲波定位的仿效，制造出雷達；通過對狗鼻子構(gòu)造的分析，發(fā)明了比狗鼻子更靈敏的電子嗅覺器……3.反思總結(jié)的思維策略1）思考自己是否已把握與習題有關(guān)的知識結(jié)構(gòu)；2）回憶自己的解題思維過程，找出其中的問題；3）思考還有沒有更簡捷的思路和更佳的解決方法。問題解決1研究性學(xué)習策略223主要內(nèi)容學(xué)科領(lǐng)域的問題解決策略幾何問題思維策略的訓(xùn)練P511、實驗方法實驗班對比班思維訓(xùn)練習題練習常規(guī)教學(xué)學(xué)校1重點√（2）√（1）√（1）學(xué)校2重點√（2）√（1）√（1）學(xué)校3廠礦√（1）√（1）學(xué)校4廠礦√（1）學(xué)校5√（1）幾何問題思維策略的訓(xùn)練策略1：直覺判斷題策略2：充分利用已知條件策略3、4：使已知和未知取得聯(lián)系策略5：解題后的反思自變量？因變量？控制變量？幾何問題思維策略的訓(xùn)練研究結(jié)果1、學(xué)校1、2：習題班和常規(guī)班差異不顯著三個實驗班的成績優(yōu)于習題班2、學(xué)校3、4：實驗班成績優(yōu)于習題班

解答應(yīng)用題思維策略的訓(xùn)練p53思維訓(xùn)練實驗組優(yōu)：17√中：29√差：12√對照組優(yōu)：18否中：27否差：12否解答應(yīng)用題思維策略的訓(xùn)練結(jié)果分析1、前測結(jié)果2、后測結(jié)果自變量？因變量？控制變量？為什么將實驗組和對照組分為優(yōu)、中、差？第二節(jié)研究性學(xué)習策略研究性學(xué)習的特點與意義研究性學(xué)習指導(dǎo)策略一、研究性學(xué)習的特點與意義研究性學(xué)習的含義在教師指導(dǎo)下，學(xué)生以個人或小組形式，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習活動一、研究性學(xué)習的特點與意義研究性學(xué)習的意義研究性學(xué)習順應(yīng)了時代的要求研究性學(xué)習有利于教師素質(zhì)的提高有利于學(xué)生的終身發(fā)展一、研究性學(xué)習的特點與意義研究性學(xué)習的特點“學(xué)什么？”“怎么學(xué)？”“學(xué)到什么程度？