第九章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)(統(tǒng)計(jì)學(xué)原理-南開(kāi)大學(xué),陸宇建)

第九章統(tǒng)計(jì)指數(shù)1第一節(jié)指數(shù)的概念、作用和種類(lèi)一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類(lèi)三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用2一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念指數(shù)分廣義指數(shù)和狹義指數(shù)。廣義指數(shù)：所有的比較相對(duì)數(shù)，即反映簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體或復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。如：發(fā)展速度、結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)、計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)等都是廣義指數(shù)。3狹義指數(shù)：反映不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。如：物價(jià)指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、消費(fèi)指數(shù)等都是狹義指數(shù)。本章主要介紹如何利用狹義指數(shù)進(jìn)行指數(shù)分析。4在統(tǒng)計(jì)理論和統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的發(fā)展進(jìn)程中，指數(shù)的概念也隨之而發(fā)生變化。最早的指數(shù)是由研究物價(jià)變動(dòng)，計(jì)算物價(jià)指數(shù)開(kāi)始的，后來(lái)，逐漸擴(kuò)大到產(chǎn)量、成本、勞動(dòng)生產(chǎn)率等指數(shù)的計(jì)算。由最初計(jì)算一種商品的價(jià)格變動(dòng)，逐漸擴(kuò)展到計(jì)算多種商品價(jià)格的綜合變動(dòng)。并且，由研究動(dòng)態(tài)逐漸擴(kuò)展為同一時(shí)間不同地區(qū)之間的對(duì)比。本章所論，主要是狹義指數(shù)，而且是在不同時(shí)間上進(jìn)行對(duì)比的動(dòng)態(tài)指數(shù)。5二、指數(shù)的種類(lèi)1.按指數(shù)反映的對(duì)象范圍不同個(gè)體指數(shù)總指數(shù)反映個(gè)別現(xiàn)象（即簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體）變動(dòng)的相對(duì)數(shù)；反映全部現(xiàn)象總體（即復(fù)雜現(xiàn)象總體）變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。6個(gè)體指數(shù)：如某種產(chǎn)品2000年的產(chǎn)量是1999年的115%。則產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)=115%某種商品二季度的價(jià)格是一季度的98%。則這種商品價(jià)格個(gè)體指數(shù)=98%72000年我國(guó)農(nóng)業(yè)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)=96.4%。（上年=100%）2000年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)為108.3%。（上年=100%）總指數(shù)：如8組指數(shù)（或類(lèi)指數(shù)）

在個(gè)體指數(shù)與總指數(shù)之間，還有組指數(shù)（或類(lèi)指數(shù)），這些組（類(lèi)）指數(shù)用來(lái)說(shuō)明復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體中某組（類(lèi)）要素的變動(dòng)。編制組（類(lèi)）指數(shù)先要對(duì)事物進(jìn)行分組，如全部零售商品分為食品類(lèi)、衣著類(lèi)等，然后計(jì)算反映某一類(lèi)（比如衣著類(lèi)）商品價(jià)格綜合變動(dòng)的價(jià)格組（類(lèi)）指數(shù)。組（類(lèi)）指數(shù)的編制原理與方法，和總指數(shù)相同，只是反映的對(duì)象范圍比總指數(shù)小一些。本書(shū)著重闡明的是總指數(shù)的編制，組（類(lèi)）指數(shù)則略而不論。9填空題指數(shù)按其所反映的對(duì)象范圍的不同，分為

指數(shù)和

指數(shù)。答案：個(gè)體總102.總指數(shù)按計(jì)算方法不同計(jì)算時(shí)采用先綜合后對(duì)比的方法。計(jì)算時(shí)采用平均數(shù)的計(jì)算形式。綜合指數(shù)平均指數(shù)11填空題總指數(shù)的計(jì)算形式有兩種，一種是

指數(shù)，一種是

指數(shù)。答案：綜合平均12反映現(xiàn)象總體數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)程度的指數(shù)；反映現(xiàn)象總體質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)程度的指數(shù)。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)3.按指數(shù)所反映的現(xiàn)象的特征的不同13數(shù)量指標(biāo)反映生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)管理工作的規(guī)模、數(shù)量，其表現(xiàn)形式一般是總量數(shù)字。質(zhì)量指標(biāo)則說(shuō)明生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)管理工作的質(zhì)量，其表現(xiàn)形式一般是相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。根據(jù)數(shù)量指標(biāo)編制的指數(shù)稱(chēng)為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，如商品銷(xiāo)售量指數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)。根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)編制的指數(shù)稱(chēng)為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，如物價(jià)指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)等。

14如：產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。單位成本指數(shù)、商品價(jià)格指數(shù)是質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。15單選題統(tǒng)計(jì)指數(shù)劃分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)的依據(jù)是（）。

A.反映的對(duì)象范圍不同

B.指標(biāo)性質(zhì)不同

C.采用的基期不同

D.編制指數(shù)的方法不同答案：A16多選題

下列屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的是（）

A.商品零售量指數(shù)

B.商品零售額指數(shù)

C.商品零售價(jià)格指數(shù)

D.職工勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)

答案：CD17多選題下列屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的有（）

A.工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)

B.勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)

C.職工人數(shù)指數(shù)

D.產(chǎn)品總成本指數(shù)

E.產(chǎn)品單位成本指數(shù)答案：ACD184.定基指數(shù)與環(huán)比指數(shù)按對(duì)比的基期不同，分為定基指數(shù)與環(huán)比指數(shù)。指數(shù)的編制一般都是連續(xù)進(jìn)行的，因而依據(jù)時(shí)間先后形成指數(shù)數(shù)列。指數(shù)數(shù)列中每一個(gè)指數(shù)都同以某一時(shí)期為基期，則為定基指數(shù)；如果每一個(gè)指數(shù)都以指數(shù)所屬時(shí)期之前一期為基期，則為環(huán)比指數(shù)。二者各有不同的作用，可以根據(jù)研究問(wèn)題的需要選擇使用。195.動(dòng)態(tài)指數(shù)與靜態(tài)指數(shù)根據(jù)指數(shù)所反映的時(shí)態(tài)不同，分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。指數(shù)本來(lái)的涵義都是指的動(dòng)態(tài)指數(shù)，這是由兩個(gè)不同時(shí)間上的經(jīng)濟(jì)量對(duì)比而形成的，反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間上的發(fā)展變化。由于實(shí)際應(yīng)用中的發(fā)展，指數(shù)還包括靜態(tài)指數(shù)在內(nèi)。所謂靜態(tài)指數(shù)，指兩個(gè)經(jīng)濟(jì)量在同一時(shí)間內(nèi)不同空間上的對(duì)比，或者實(shí)際數(shù)與計(jì)劃數(shù)的對(duì)比。20三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用1.可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度。

復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體，由多種要素（或因素）所構(gòu)成。例如，商品銷(xiāo)售額是商品銷(xiāo)售量與商品價(jià)格的乘積，工業(yè)總產(chǎn)值是工業(yè)產(chǎn)量與單位產(chǎn)品價(jià)格的乘積，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值是農(nóng)業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量與單位產(chǎn)品價(jià)格的乘積等等。將不同時(shí)期的商品銷(xiāo)售額、工業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、生產(chǎn)費(fèi)用總額進(jìn)行對(duì)比，便能反映夏復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度。

212.運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)，可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動(dòng)中各個(gè)構(gòu)成要素的變動(dòng)，以及它們的變動(dòng)對(duì)總體變動(dòng)的影響程度。

復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各個(gè)構(gòu)成要素的變動(dòng)是有一定的原因和規(guī)律的，它們變動(dòng)的方向和速度常常是不一致的.就工業(yè)總產(chǎn)值來(lái)講，借助統(tǒng)計(jì)指數(shù)法，不僅可以反映工業(yè)總產(chǎn)值的動(dòng)態(tài)，而且還可以進(jìn)一步分別測(cè)定構(gòu)成工業(yè)總產(chǎn)值的兩個(gè)要素，即工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)，對(duì)總產(chǎn)值變動(dòng)的影響，223.在對(duì)現(xiàn)象的總平均數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析時(shí)，利用指數(shù)法，可以測(cè)定各組平均水平的變動(dòng)和各組在總量中所占比重的變動(dòng)，以及它們對(duì)總平均水平變動(dòng)的影響程度。例如，企業(yè)全體職工平均工資的變動(dòng)既受各類(lèi)職工平均工資變動(dòng)的影響，也受各類(lèi)職工所占比重變動(dòng)的影響。指數(shù)分析全體職工平均工資的變動(dòng)，同時(shí)分析各類(lèi)職工平均工資的變動(dòng)及其對(duì)全體職工平均工資變動(dòng)的影響，分析各類(lèi)職工所占比重的變動(dòng)及其對(duì)全體職工平均工資變動(dòng)的影響。

234.利用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列，對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象長(zhǎng)時(shí)間發(fā)展變化趨勢(shì)進(jìn)行分析。這是借助于連續(xù)編制的動(dòng)態(tài)指數(shù)數(shù)列來(lái)完成的。24多選題指數(shù)的作用是（）

A.綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動(dòng)情況

B.分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中受各個(gè)因素變動(dòng)的影響

C.反映現(xiàn)象總體各單位變量分布的集中趨勢(shì)

D.反映現(xiàn)象總體的總規(guī)模水平

E.利用指數(shù)數(shù)列分析現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)答案：ABE25第二節(jié)指數(shù)的計(jì)算方法

個(gè)體指數(shù)的計(jì)算總指數(shù)的計(jì)算26一、個(gè)體指數(shù)的計(jì)算個(gè)體指數(shù)說(shuō)明單項(xiàng)事物的發(fā)展變化，計(jì)算方法比較簡(jiǎn)單，只須把說(shuō)明事物的報(bào)告期數(shù)值和基期數(shù)值對(duì)比即可。例如每件天壇牌男襯衣報(bào)告期價(jià)格與基期價(jià)格對(duì)比，就是襯衣的價(jià)格指數(shù)，用符號(hào)表示：27由此可知，動(dòng)態(tài)個(gè)體指數(shù)與發(fā)展速度是一回事，發(fā)展速度有定基與環(huán)比之分，環(huán)比發(fā)展速度連乘積等于定基發(fā)展速度。這些關(guān)系和聯(lián)系，仍然存在于個(gè)體指數(shù)之中。28二、總指數(shù)的計(jì)算統(tǒng)計(jì)研究的對(duì)象不在于總體中個(gè)體的變動(dòng)，而在于總體的綜合變動(dòng)。例如對(duì)物價(jià)的變動(dòng)，我們不僅要注意一種商品價(jià)格的變動(dòng)，更需要掌握全社會(huì)所有商品（或幾百種幾千種商品）價(jià)格的綜合變動(dòng)。因此，個(gè)體指數(shù)的計(jì)算不能滿足客觀要求，我們還需要進(jìn)一步計(jì)算總指數(shù)。29總指數(shù)是個(gè)體事物變動(dòng)情況的代表值，是綜合說(shuō)明總體各因素變動(dòng)的代表值，它具有“平均”的意義和作用。但不能用一般的平均方法來(lái)計(jì)算。從編制價(jià)格指數(shù)的歷史上看，計(jì)算若干種商品的價(jià)格總指數(shù)曾有下列兩種主要的方法：簡(jiǎn)單總和法簡(jiǎn)單平均法30（一）簡(jiǎn)單總和法

假定有三種商品的價(jià)格統(tǒng)計(jì)資料如表9—1：簡(jiǎn)單總和法就是把三種商品的單價(jià)相加，用基期的總和除報(bào)告期的總和，即：31

這種計(jì)算方法是不正確的：首先，社會(huì)對(duì)各種商品的需要量是不同的，如果不管商品的重要性和人們對(duì)商品的需求量，便把它們的價(jià)格簡(jiǎn)單相加，無(wú)異于把它們等同看待。其次，商品的計(jì)量單位，是人為規(guī)定的。32（二）簡(jiǎn)單平均法

此法是將每種商品價(jià)格的個(gè)體指數(shù)相加，并進(jìn)行簡(jiǎn)單平均求得價(jià)格總指數(shù)。

33這種計(jì)算方法，同樣是不正確。相對(duì)數(shù)相加，在數(shù)學(xué)上雖然沒(méi)有任何困難，但從經(jīng)濟(jì)意義上考慮則是不恰當(dāng)?shù)?。這是因?yàn)樾纬上鄬?duì)數(shù)的分母數(shù)值彼此不同，經(jīng)濟(jì)意義大不一樣。而且，影響人民生活的不光是價(jià)格的升降，還有需求量的多少。為了糾正簡(jiǎn)單總和法的錯(cuò)誤，便有綜合指數(shù)的計(jì)算；為了糾正簡(jiǎn)單平均法的錯(cuò)誤．就產(chǎn)生了平均指數(shù)的計(jì)算。綜合指數(shù)和平均指數(shù)是計(jì)算總指數(shù)的兩種主要形式。下面分別詳細(xì)闡述。

34第三節(jié)綜合指數(shù)的編制以及計(jì)算一、綜合指數(shù)的概念二、綜合指數(shù)編制特點(diǎn)及同度量因素確定三、綜合指數(shù)的計(jì)算與分析35一、綜合指數(shù)的概念

綜合指數(shù)是總指數(shù)的一種主要形式。它是按照加權(quán)綜合的方法計(jì)算出兩個(gè)綜合的總量，并進(jìn)行對(duì)比的結(jié)果，綜合指數(shù)包括數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)。編制綜合指數(shù)的目的在于測(cè)定由不同度量單位的許多商品或產(chǎn)品所組成的復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量方面的總動(dòng)態(tài)。36二、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)編制的方法多種商品銷(xiāo)售量總指數(shù)，多種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)，可以通過(guò)綜合指數(shù)的形式計(jì)算出來(lái)，現(xiàn)以商品銷(xiāo)售量總指數(shù)為例，加以說(shuō)明。37三種商品銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)幅度不同。要考察三種商品的銷(xiāo)售量總的增長(zhǎng)多少，只有通過(guò)總指數(shù)的計(jì)算。38不同商品的使用價(jià)值不同，計(jì)量單位不同，不能將銷(xiāo)售量簡(jiǎn)單加總計(jì)算總指數(shù)，這種情況就叫做不能同度量。因此，編制綜合指數(shù)首先要解決的問(wèn)題，是使不能同度量的事物或現(xiàn)象，成為可以同度量。銷(xiāo)售量乘價(jià)格，等于銷(xiāo)售額，這是現(xiàn)象本身所具有的客觀存在的聯(lián)系。將價(jià)格乘上銷(xiāo)售量，使不能相加的各種商品量，變?yōu)槟軌蛳嗉拥匿N(xiāo)售額，在這里，價(jià)格起“同度量”的作用，稱(chēng)為同度量因素。39同度量因素與指數(shù)化指標(biāo)有內(nèi)在的必然聯(lián)系的因素。在指數(shù)編制過(guò)程中加入該因素，可以使各種商品或產(chǎn)品的不同使用價(jià)值量，改變?yōu)閮r(jià)值量，解決指標(biāo)值不可以直接加總的問(wèn)題。40編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的原則及公式指數(shù)化指標(biāo)是數(shù)量指標(biāo)（q）時(shí)，以質(zhì)量指標(biāo)（p）作為同度量因素，并且把它固定在基期（p0）（拉斯佩雷斯，1864）41現(xiàn)在用上表例子，計(jì)算拉氏銷(xiāo)售量總指數(shù)（綜合指數(shù)）：42分母∑q0p0為基期實(shí)際銷(xiāo)售額為141,000元，分子∑q1p0為報(bào)告期銷(xiāo)售量按基期價(jià)格計(jì)算的假定售額155,800元。分子分母同為綜合的總數(shù)。綜合指數(shù)是兩個(gè)綜合的總量對(duì)比，從表面上看，110.496％說(shuō)明銷(xiāo)售總金額上升110.496％，但實(shí)際上它反映的是三種商品銷(xiāo)售量總的變化程度。因?yàn)閮r(jià)格不變，固定在基期水平上，僅僅由于銷(xiāo)售量變動(dòng)，導(dǎo)致銷(xiāo)售額也發(fā)生相應(yīng)的變動(dòng)?？傊笖?shù)中綜合指數(shù)含有“平均”的意思。43不變價(jià)格在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，為了反映工業(yè)產(chǎn)品總量、農(nóng)業(yè)產(chǎn)品總量的變動(dòng)，既不用基期價(jià)格作同度量因素，也不用報(bào)告期價(jià)格作同度量因親，而是用某一特定時(shí)期的價(jià)格作同度雖因素。這一特定時(shí)期的價(jià)格稱(chēng)為固定價(jià)格，或稱(chēng)不變價(jià)格。我國(guó)統(tǒng)計(jì)工作個(gè)曾使用過(guò)1952年、1957年、1970年、1980年和1990年的不變價(jià)格。不變價(jià)格絕非固定不變，使用一段時(shí)間之后、價(jià)格本身發(fā)生了變化，因而不變價(jià)格也要作出相應(yīng)的改變。否則，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況出入太大，就會(huì)失去指標(biāo)應(yīng)有的作用。44三、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)商品價(jià)格綜合指數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率綜合指數(shù)、糧食作物單位面積產(chǎn)量綜合指數(shù)等，均屬質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)，它們的編制原理與方法與前述完全一樣。45編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的原則及公式指數(shù)化指標(biāo)是質(zhì)量指標(biāo)（p）時(shí)，以數(shù)量指標(biāo)（q）為同度量因素，并且把它固定在報(bào)告期（q1）。（派許，1874）象別的同度量因素一樣，商品銷(xiāo)售量具有同度量與權(quán)數(shù)的雙重作用。46例將銷(xiāo)售量固定在報(bào)告期的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義是：人們最關(guān)心的是由于物價(jià)波動(dòng)，給當(dāng)前經(jīng)濟(jì)生活與社會(huì)生產(chǎn)帶來(lái)多大的影響，所以，從這個(gè)角度出發(fā)考慮問(wèn)題，編制物價(jià)綜合指數(shù)應(yīng)將同度量因素固定在報(bào)告期。47四、綜合指數(shù)的特點(diǎn)及同度量因素的確定。綜合指數(shù)的編制方法是先綜合后對(duì)比。通過(guò)綜合，使得不同度量單位不能直接相加的現(xiàn)象變得可以相加，然后再進(jìn)行對(duì)比,分析現(xiàn)象變化的程度。48綜合指數(shù)編制的特點(diǎn)：①確定同度量因素：從現(xiàn)象之間的聯(lián)系中，確定與所要研究的指數(shù)化指標(biāo)相聯(lián)系的同度量因素，用指數(shù)化指標(biāo)乘以同度量因素，解決指標(biāo)不能直接相加的問(wèn)題。49②固定同度量因素的時(shí)期將引進(jìn)的同度量因素的時(shí)期加以固定，以便在分子與分母對(duì)比的過(guò)程中消除其變化的影響，使得對(duì)比結(jié)果顯示我們所要研究的那個(gè)因素即指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)程度。50填空題按照一般原則，編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，同度量因素固定在

，編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，同度量因素固定在

。答案：基期報(bào)告期51單選題

數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的劃分依據(jù)是（）。

A.指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同

B.所反映的對(duì)象范圍不同

C.所比較的現(xiàn)象特征不同

D.編制指數(shù)的方法不同答案：A52判斷題在綜合指數(shù)的計(jì)算中，數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，時(shí)期一般固定在基期。（

）答案：×固定在報(bào)告期53五、拉氏指數(shù)、派氏指數(shù)與理想公式統(tǒng)計(jì)指數(shù)中的權(quán)數(shù)問(wèn)題（亦即同度量因素問(wèn)題），在歷來(lái)的指數(shù)理論中影響最大的有兩大派別。一為拉斯佩雷斯指數(shù)理論，主張用基期權(quán)數(shù)；一為派許指數(shù)理論，主張用報(bào)告期權(quán)數(shù)?，F(xiàn)將銷(xiāo)售量指數(shù)和價(jià)格指數(shù)分別開(kāi)列如下：54僅就價(jià)格指數(shù)來(lái)說(shuō)，一般而言，拉氏價(jià)格指數(shù)與派氏價(jià)格指數(shù)的計(jì)算結(jié)果是不相等的。為了調(diào)和兩種指數(shù)的差異，I·費(fèi)雪爾提出統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史上有名的指數(shù)“理想公式”：“理想公式”把拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)“交叉”，通過(guò)求幾何平均數(shù)的方法將二者“平均化”，調(diào)和了各自的“偏差”，也符合費(fèi)雪爾提出的檢驗(yàn)指數(shù)公式優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。55在一些指標(biāo)的國(guó)際對(duì)比中，例如對(duì)比不同國(guó)家人均國(guó)民生產(chǎn)總值的時(shí)候，借助“理想公式”計(jì)算貨幣購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)指數(shù)的方法，目前被認(rèn)為是較理想的方法之一。聯(lián)合國(guó)編制地域差別生活費(fèi)指數(shù)時(shí)，采用的也是“理想公式”。56拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)之間的關(guān)系，決定于價(jià)格與銷(xiāo)售量之間的相關(guān)情況。

當(dāng)價(jià)格和銷(xiāo)售量呈反方向變動(dòng)的某段時(shí)間內(nèi)，根據(jù)同一項(xiàng)資料計(jì)算的拉氏指數(shù)大于派氏指數(shù)；反過(guò)來(lái)，假如某段時(shí)間內(nèi)價(jià)格與銷(xiāo)售量呈同方向變動(dòng)，那么，根據(jù)同樣一項(xiàng)資料計(jì)算的拉氏指數(shù)小于派氏指數(shù)。57由于種種原因，拉氏指數(shù)與派氏指數(shù)的計(jì)算結(jié)果，總是不相同的。從它們之間的差異出發(fā)，進(jìn)一步分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，以及完善指數(shù)的編制，均有重要作用。假如用同一資料計(jì)算這兩種指數(shù)．結(jié)果差別較大，這就提醒我們，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行市場(chǎng)情況變化大，應(yīng)當(dāng)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的有關(guān)方面作出相應(yīng)的調(diào)整。58第四節(jié)平均指數(shù)的概念、編制及計(jì)算平均指數(shù)的概念平均指數(shù)的計(jì)算平均指數(shù)的分析59一、平均指數(shù)的概念平均指數(shù)是個(gè)體指數(shù)的平均數(shù)，平均指數(shù)是從個(gè)體指數(shù)出發(fā)，采用平均數(shù)計(jì)算形式編制的總指數(shù)。計(jì)算形式為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。60

單選題編制總指數(shù)的兩種形式是（）。

A.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

B.綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)

C.算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)

D.定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)答案：B61填空題平均指數(shù)的計(jì)算形式為

指數(shù)和

指數(shù)。答案：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)62平均指數(shù)應(yīng)用意義平均指數(shù)是總指數(shù)的另一種計(jì)算形式，有其獨(dú)立應(yīng)用意義。它可以是綜合指數(shù)的變形；也可以是獨(dú)立意義的平均指標(biāo)指數(shù)。在得不到全面資料的情況下必須運(yùn)用平均指數(shù)。63判斷題平均指數(shù)也是編制總指數(shù)的一種重要形式，有它的獨(dú)立應(yīng)用意義。（）答案：√64二、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)的編制由于所用權(quán)數(shù)的不同，可再分為綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)和固定權(quán)數(shù)兩種。茲分述如下。65（一）用綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)=

上式中，K即kq表示數(shù)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)，表示基期的某個(gè)總量指標(biāo)。用這個(gè)特定權(quán)數(shù)加權(quán)，加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)變?yōu)榫C合指數(shù)。q0p0q0p066特點(diǎn)以基期總量為權(quán)數(shù)，對(duì)數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均。構(gòu)成要素：基期總量數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)q0p067例用表9-2算例計(jì)算商品銷(xiāo)售量平均指數(shù)如表9-3（見(jiàn)Excel）。計(jì)算結(jié)果與第三節(jié)綜合指數(shù)中數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的計(jì)算結(jié)果相等，分子分母的經(jīng)濟(jì)涵義也是一樣的，只是計(jì)算形式不同而已。所以，象這樣計(jì)算的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)，就是綜合指數(shù)的變形。68加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)與數(shù)量指標(biāo)指數(shù)以基期總量為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)等于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。已知數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)和基期總量權(quán)數(shù)，求數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)的計(jì)算形式。69

用加權(quán)平均法計(jì)算數(shù)量指標(biāo)平均指數(shù)的條件是：掌握每種物品的個(gè)體指數(shù)，同時(shí)還有每種物品基期價(jià)值資料。在這種計(jì)算中，不需要知道每種物品的數(shù)量和其他資料，不用計(jì)算假定價(jià)值量。這種方法既可用于全面調(diào)查資料，也可用于非全面調(diào)查的代表商品（或產(chǎn)品）資料。70（二）用固定權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)。在國(guó)內(nèi)外廣泛使用的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)中，所用權(quán)數(shù)不是，而是某種固定權(quán)數(shù)w。w是經(jīng)過(guò)調(diào)整計(jì)算的不變權(quán)數(shù)，常用比重?cái)?shù)表示。公式表示如下：q0p071固定權(quán)數(shù)加權(quán)平均指數(shù)在國(guó)內(nèi)外得到廣泛的使用。在國(guó)外，由于缺乏全面統(tǒng)計(jì)資料，直接用綜合指數(shù)公式計(jì)算有困難，就轉(zhuǎn)而用加權(quán)平均指數(shù)公式計(jì)算。這種指數(shù)所使用的權(quán)數(shù)可以采用各種有關(guān)的抽樣調(diào)查資料，用相對(duì)數(shù)（比重）的形式固定下來(lái)、一用就是5年，10年，很方便。在我國(guó)統(tǒng)計(jì)工作實(shí)踐中，也有些指數(shù)是用固定權(quán)數(shù)加權(quán)平均法編制的，如零售物價(jià)指數(shù)用的就是固定加權(quán)算術(shù)平均法。所用權(quán)數(shù)是經(jīng)過(guò)調(diào)整的基期銷(xiāo)售額比重。72三、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的編制與加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)相對(duì)應(yīng)，加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)也有兩種加權(quán)方法：用綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)加權(quán)計(jì)算的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。73（一）用綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)加權(quán)計(jì)算的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)=

上式中，K即kp表示質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)，表示報(bào)告期的某個(gè)總量指標(biāo)。q1

p1用這個(gè)特定權(quán)數(shù)加權(quán)，加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)變?yōu)榫C合指數(shù)。q1

p174加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)的特點(diǎn)以報(bào)告期總量為權(quán)數(shù)，對(duì)質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均。構(gòu)成要素：報(bào)告期總量質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)q1

p175例根據(jù)表9-2資料，算出個(gè)體價(jià)格指數(shù)，及報(bào)告期實(shí)際銷(xiāo)售額。列表計(jì)算加權(quán)調(diào)和平均價(jià)格指數(shù)如表9-4（見(jiàn)Excel）：計(jì)算結(jié)果與第三節(jié)中質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（價(jià)格指數(shù)）的計(jì)算結(jié)果完全相同，分子分母的經(jīng)濟(jì)涵義也一樣，只是計(jì)算形式不同而已。所以，象這樣計(jì)算的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)，就是質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形。76加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)以報(bào)告期總量為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)等于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。已知質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)和報(bào)告期總量權(quán)數(shù)，求質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)應(yīng)采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的計(jì)算形式。77此法應(yīng)用的條件是：有各物品的價(jià)格個(gè)體指數(shù)，和報(bào)告期各物品價(jià)格資料，也不需要知道各物品的數(shù)量，不用計(jì)算綜合指數(shù)中的那種混合價(jià)值（即假定銷(xiāo)售額）?？梢?jiàn)，對(duì)一個(gè)資料計(jì)算總指數(shù)，是直接用綜合指數(shù)計(jì)算，還是用它的變形加權(quán)平均指數(shù)計(jì)算，要根據(jù)所掌握的資料情況而定。目前，我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)，就是利用這種辦法計(jì)算的。78單選題

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時(shí)，其特定的權(quán)數(shù)是（）。

A.q1p1B.q0p1

C.q1p0D.q0p0答案：D79單選題

加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時(shí),其特定的權(quán)數(shù)是（）。

A.q1p1B.q0p1

C.q1p0D.q0p0答案：A80（二）用固定權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。所用權(quán)數(shù)不是，而是某種固定權(quán)數(shù)w。公式表示如下：這個(gè)公式很少應(yīng)用。使用較多的是用綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)加權(quán)的調(diào)和平均指數(shù)，與兩種加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)。q0p081平均指數(shù)和綜合指數(shù)比較有兩個(gè)重要特點(diǎn)：⑴綜合指數(shù)主要適用于全面資料編制；平均指數(shù)既可以依據(jù)全面資料編制，也可以依據(jù)非全面資料編制。82⑵綜合指數(shù)一般采用實(shí)際資料做權(quán)數(shù)編制，平均指數(shù)在編制時(shí)，除了用實(shí)際資料做權(quán)數(shù)外，也可以用估算的資料做權(quán)數(shù)。83多選題編制總指數(shù)的方法有（）

A.綜合指數(shù)B.平均指數(shù)

C.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)D.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

E.平均指標(biāo)指數(shù)答案：ABCD84多選題加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)是一種（）

A.綜合指數(shù)

B.總指數(shù)C.平均指數(shù)

D.

質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)答案：BC85計(jì)算題868788第五節(jié)綜合指數(shù)因素分析什么是因素分析因素分析的內(nèi)容因素分析的步驟復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析。891、什么是因素分析因素分析是借助指數(shù)體系來(lái)分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)中各種因素變動(dòng)發(fā)生作用的影響程度。90因素分析主要分析的兩個(gè)問(wèn)題（１）分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體總量指標(biāo)的變動(dòng)受各種因素變動(dòng)的影響程度。（２）分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體平均指標(biāo)變動(dòng)受各種因素變動(dòng)的影響程度。91因素分析的工具利用綜合指數(shù)體系，分析總體總量指標(biāo)的變動(dòng)。（本節(jié)）利用綜合指數(shù)編制的方法原理，通過(guò)平均指標(biāo)指數(shù)體系，分析總體平均指標(biāo)的變動(dòng)。（第六節(jié)）92構(gòu)造兩因素指數(shù)體系在指標(biāo)體系中，若某個(gè)總量指標(biāo)（結(jié)果指標(biāo)）是兩個(gè)因素指標(biāo)的乘積，總體總量指標(biāo)=數(shù)量指標(biāo)×質(zhì)量指標(biāo)則可以根據(jù)指標(biāo)關(guān)系構(gòu)造指數(shù)體系?？偭恐笜?biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)=×93如：總成本=單位成本×產(chǎn)量總成本指數(shù)=單位成本指數(shù)×產(chǎn)量指數(shù)銷(xiāo)售額=單價(jià)×銷(xiāo)售量銷(xiāo)售額指數(shù)=價(jià)格指數(shù)×銷(xiāo)售量指數(shù)總產(chǎn)值=出廠價(jià)格×銷(xiāo)售量（或產(chǎn)量）總產(chǎn)值指數(shù)=出廠價(jià)格指數(shù)×銷(xiāo)售量指數(shù)94指數(shù)體系中的數(shù)量對(duì)等關(guān)系結(jié)果指數(shù)等于因素指數(shù)的乘積；總量指標(biāo)指數(shù)=數(shù)量指標(biāo)指數(shù)×質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)①乘法關(guān)系95結(jié)果指數(shù)的分子分母之差等于各因素指數(shù)分子分母之差的和。總量指標(biāo)

絕對(duì)差數(shù)量指標(biāo)指數(shù)分子減分母質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)分子減分母=+②加法關(guān)系96計(jì)算題

已知同樣多的人民幣,報(bào)告期比基期少購(gòu)買(mǎi)7%的商品,問(wèn)物價(jià)指數(shù)是多少?

9798計(jì)算題已知某企業(yè)產(chǎn)值報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了24%,職工人數(shù)增長(zhǎng)了17%,問(wèn)勞動(dòng)生產(chǎn)率如何變化?99100２、因素分析的內(nèi)容通過(guò)建立相應(yīng)的指數(shù)體系從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩個(gè)方面對(duì)總量指標(biāo)的變化原因和程度進(jìn)行分析。即因素分析的內(nèi)容包括相對(duì)數(shù)分析和絕對(duì)數(shù)分析。101相對(duì)數(shù)分析相對(duì)數(shù)分析是指數(shù)體系間乘積關(guān)系的分析，指數(shù)分析一般就是指這種分析；102絕對(duì)數(shù)分析絕對(duì)數(shù)分析是指指數(shù)體系中分子與分母差額關(guān)系的分析。103填空題因素分析包括

數(shù)和

數(shù)分析。答案：相對(duì)絕對(duì)104判斷題因素分析內(nèi)容包括相對(duì)數(shù)和平均數(shù)分析。（）答案：×相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)分析105３、因素分析的步驟①建立指數(shù)體系②計(jì)算被分析指標(biāo)的總變動(dòng)程度和絕對(duì)額；③計(jì)算各因素指標(biāo)變動(dòng)影響程度和絕對(duì)額；④影響因素的綜合分析，總變動(dòng)程度等于各因素變動(dòng)程度之連乘積，總變動(dòng)絕對(duì)額等于各因素變動(dòng)影響絕對(duì)額之總和。106４、復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析相對(duì)數(shù)變動(dòng)分析：

絕對(duì)值變動(dòng)分析：

107例1、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：

108分析：欲求單位成本總指數(shù)、產(chǎn)量總指數(shù)、總成本指數(shù)要先建立指數(shù)體系。指數(shù)體系：∵總成本=單位成本×產(chǎn)量∴總成本指數(shù)=單位成本指數(shù)×產(chǎn)量指數(shù)（這里的成本總指數(shù)即是單位成本指數(shù)）先綜合再求三個(gè)指數(shù)及分子、分母之差。109110解：

總成本指數(shù)=單位成本指數(shù)×產(chǎn)量指數(shù)

（1）三種產(chǎn)品的成本總指數(shù)以及由于單位產(chǎn)品成本變動(dòng)的絕對(duì)額111（2）三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動(dòng)而使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額112（3）利用指數(shù)體系分析說(shuō)明總成本（相對(duì)程度和絕對(duì)額）變動(dòng)情況。113指數(shù)體系：109.76%=96.04%×114.29%4100（元）=-1900（元）+6000（元）114分析說(shuō)明:報(bào)告期總成本比基期增加了9.76%,增加的絕對(duì)額為4100元.由于各種產(chǎn)品的單位產(chǎn)品成本平均降低了3.96%（甲、丙產(chǎn)品成本降低,乙產(chǎn)品成本提高）,使總成本節(jié)約了1900元;由于各種產(chǎn)品的產(chǎn)量增加了14.29%,使報(bào)告期的總成本比基期增加了6000元。115計(jì)算題某市1998年社會(huì)商品零售額12,000萬(wàn)元，1999年增加為15,600萬(wàn)元。物價(jià)指數(shù)提高了4%，試計(jì)算零售量指數(shù)，并分析零售量和物價(jià)因素變動(dòng)對(duì)零售總額變動(dòng)的影響絕對(duì)值。116分析：零售量指數(shù)=，應(yīng)掌握已知，和則117118119多因素分析上面闡明了總量指標(biāo)變動(dòng)中的兩因素分析。根據(jù)分析研究問(wèn)題的需要，還可建立多個(gè)因素指數(shù)組成的指數(shù)體系，對(duì)總量變動(dòng)作多因素分析。例如，分析工業(yè)總產(chǎn)值的變動(dòng)，可以按全體職工人數(shù)，工人占全部職工人數(shù)的比重，與工人勞動(dòng)生產(chǎn)率等三個(gè)因素的組合，進(jìn)行三因素分析。這樣，總產(chǎn)值的動(dòng)態(tài)就可以分解為全部職工人數(shù)、工人占全部職工人數(shù)的比重和工人勞動(dòng)生產(chǎn)率等三個(gè)指數(shù)的連乘積。120再如，如果有小麥、水稻、玉米、豌豆、蠶豆等多種糧食作物，則分析糧食作物總產(chǎn)值變動(dòng)的時(shí)候，將各種作物的播種面積編制成指數(shù)，同樣還編制單位面積產(chǎn)量指數(shù)和價(jià)格指數(shù)，把它們聯(lián)系起來(lái)便可進(jìn)行多因素分忻。121例122表9-9中，甲乙丙三種不同種類(lèi)的產(chǎn)品，消耗的原材料各不相同。甲產(chǎn)品消耗A種原材料以噸為單位，乙產(chǎn)品消耗B種原材料以塊為單位，丙產(chǎn)品消耗原材料以件為單位。根據(jù)表9-9中資料，可以計(jì)算出生產(chǎn)三種產(chǎn)品所消耗的原材料總額指數(shù)為：123124以上三個(gè)指數(shù)的計(jì)算結(jié)果，反映了它們各自的變動(dòng)方向和程度，對(duì)原材料消耗總額變動(dòng)的影響如下：

原材料消耗總額增加29.17％。由于：產(chǎn)量平均增加26.39％，使原材料消耗總額增長(zhǎng)26.39％；單位產(chǎn)品原材料消耗平均上升18.52％，使原材料消耗總額增大18.52％；原材料價(jià)格平均下降13.77％，使原材料消耗總額減少13.77％。125就原材料消耗總額的變動(dòng)進(jìn)行絕對(duì)數(shù)分析即三種產(chǎn)品的變動(dòng)使原材料消耗總額增加了21,000元，其中由于：產(chǎn)量增長(zhǎng)使原材料消耗總額增加19000元；單位產(chǎn)品原材料消耗上升，使原材料消耗總額增大16,850元；原材料價(jià)格下降，使原材料消耗總額減少14,850元。126第六節(jié)

總平均數(shù)指數(shù)因素分析

一、平均數(shù)指數(shù)及其因素分析的意義指數(shù)因素分析，除了采用綜合指數(shù)的形式對(duì)總量指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行外，還可結(jié)合總平均數(shù)指數(shù)進(jìn)行。

127什么是平均數(shù)指數(shù)?平均指標(biāo)在不同時(shí)間上或不同空間上的對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)就是平均指標(biāo)指數(shù)，也就是平均數(shù)指數(shù)。它與第四節(jié)所闡述的平均指數(shù)有根本的區(qū)別。平均指數(shù)是個(gè)體指數(shù)的平均數(shù)，即對(duì)若干個(gè)個(gè)體指數(shù)用不同的權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)所求得的平均數(shù)，有加權(quán)算術(shù)平均和加權(quán)調(diào)和平均。平均數(shù)指數(shù)，是兩個(gè)平均數(shù)直接對(duì)比形成的。譬如報(bào)告期全體職工平均工資與基期全體職工平均工資對(duì)比；報(bào)告期工業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的實(shí)際數(shù)和與計(jì)劃數(shù)對(duì)比等，均為平均數(shù)指數(shù)。

128平均數(shù)的大小，取決于各組平均數(shù)（各變量值）x與各組所占比重（權(quán)數(shù)）f的大小。社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中，借助于編制平均數(shù)指數(shù)的方法，對(duì)總平均數(shù)的變動(dòng)進(jìn)行因素分析，有重要意義。譬如糧食作物總平均單位面積產(chǎn)量從基期到報(bào)告期有了變動(dòng)，這種變動(dòng),一方面受各種糧食作物（小麥、水稻、玉米、蠶豆等等）畝產(chǎn)變動(dòng)的影響，另一方面還要受各種糧食作物播種面積在全部糧食作物播種總面積中所占比重變動(dòng)的影響。

129因此，對(duì)總平均數(shù)變動(dòng)（可變構(gòu)成指數(shù)）進(jìn)行因素分析的時(shí)候，相應(yīng)地必須編制兩個(gè)平均數(shù)指數(shù)，一個(gè)用以反映各組平均數(shù)的變動(dòng)，另一個(gè)則是反映各組單位數(shù)在單位總數(shù)中所占比重的變動(dòng)。通常把前者稱(chēng)作固定構(gòu)成指數(shù)，后者則稱(chēng)為結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)。130二、可變構(gòu)成指數(shù)

對(duì)總平均指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行因素分析，也就是對(duì)總平均數(shù)指數(shù)進(jìn)行因素分析?？偲骄鶖?shù)指數(shù)既然是兩個(gè)時(shí)期的總平均數(shù)直接對(duì)比計(jì)算?，F(xiàn)以某地糧食生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)資料作為計(jì)算和分析的依據(jù)（見(jiàn)表9-10）（見(jiàn)Excel）。設(shè)f代表糧食作物播種面積，x代表單位面積產(chǎn)量。1代表報(bào)告期，0代表基期。

糧食作物總平均單位面積產(chǎn)量指數(shù)131根據(jù)計(jì)算所得結(jié)果，糧食總平均單位面積產(chǎn)量報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了15.8％。

在這個(gè)總平均數(shù)指數(shù)中，x（即各種糧食作物單位面積產(chǎn)量）發(fā)生了變動(dòng)，f（即各種糧食作物播種面積）也發(fā)生了變動(dòng)。一般把總平均數(shù)指數(shù)稱(chēng)之為可變構(gòu)成指數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)可變指數(shù)。

132全部糧食作物總平均單位面積產(chǎn)量指數(shù)，等于糧食總產(chǎn)量指數(shù)與播種總面積指數(shù)對(duì)比。后兩者的變動(dòng)幅度與變動(dòng)方向，決定了全部糧食作物總平均單位面積產(chǎn)量的變動(dòng)。

可變指數(shù)的分子減分母，反映兩個(gè)不同時(shí)期總平均數(shù)的差額。因?yàn)楦鞣N糧食作物單位面積產(chǎn)量和播種面積構(gòu)成均有變動(dòng)致使糧食作物總平均單位面積產(chǎn)量報(bào)告期比基期增加51.1公斤。133三、結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)為了分析構(gòu)成變動(dòng)及其對(duì)總平均數(shù)變動(dòng)的影響，須計(jì)算結(jié)構(gòu)變動(dòng)（播種面積構(gòu)成）影響指數(shù)。在這個(gè)指數(shù)中，將另一個(gè)因素即質(zhì)量指標(biāo)因素（各種作物單位面積產(chǎn)量）固定在基期水平上。于是，糧食作物播種面積結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)為：134顯然，這也是兩個(gè)總平均數(shù)之比，分母是基期的實(shí)際總平均數(shù)即糧食作物總平均單位面積產(chǎn)量的基期實(shí)際數(shù)。分子是假定的總平均數(shù)，即按基期單位面積產(chǎn)量報(bào)告期播種面積結(jié)構(gòu)計(jì)算的全部糧食作物總平均單位面積產(chǎn)量。這個(gè)平均數(shù)指數(shù)所反映的，是播種面積構(gòu)成變動(dòng)，以及這種變動(dòng)引起的全部糧食作物總平均單位面積產(chǎn)量的變動(dòng)。將表9-10數(shù)字代入：135由于播種面積構(gòu)成發(fā)生丁變化，致使總平均單位面積產(chǎn)量上升丁7.09