氣體物理化學(xué)第五版博獻(xiàn)彩

物理化學(xué)電子教案——第一章氣體第一章氣體

§1.4氣體分子運動理論§1.2實際氣體§1.3實際氣體的液化

§1.5分子運動的速率分布

§1.6分子平動能的分布§1.1

理想氣體第一章氣體§1.8分子的碰撞頻率與平均自由程§1.7氣體分子在重力場中的分布概念練習(xí)題及答案考研試題及答案氣體考研大綱

一、中科院（物理化學(xué)（甲））

1、熟練：

熟練使用理想氣體狀態(tài)方程；會使用壓縮因子圖

2、了解：

氣體分子運動公式的推導(dǎo)過程，建立微觀的運動模型。前人對問題的處理方法和過程。理想氣體的微觀模型。分子速度和能量分布公式的推導(dǎo)及物理意義。實際氣體狀態(tài)方程及對實際氣體的計算。對比狀態(tài)。適用專業(yè)（2013年版）：化學(xué)類專業(yè)氣體考研大綱

二、華南理工大學(xué)（物理化學(xué)（二））適用專業(yè)（2013年版）：

材料物理與化學(xué)、材料學(xué)、環(huán)境工程、化學(xué)工程、化學(xué)工藝、生物化工、應(yīng)用化學(xué)、工業(yè)催化、能源環(huán)境材料及技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程氣體考研大綱

二、華南理工大學(xué)（物理化學(xué)（二））

1、熟練：

2、了解：

理想氣體狀態(tài)方程和混合氣體的性質(zhì)（道爾頓分壓定律、阿馬格分容定律）。

實際氣體狀態(tài)方程及對實際氣體的計算。實際氣體的液化和臨界性質(zhì)。對應(yīng)狀態(tài)原理與壓縮因子圖?！?.1理想氣體基本概念：低壓氣體的經(jīng)驗定律（Boyle-Marriote定律、Charles-Gay-Lussac定律、Avogadro定律）理想氣體微觀模型與狀態(tài)方程、波茲曼常數(shù)、理想氣體混合物的性質(zhì)（Dalton分壓定律、Amagat分體積定律）重點：理想氣體微觀模型及狀態(tài)方程、理想氣體混合物的性質(zhì)

§1.1理想氣體一、低壓氣體的經(jīng)驗定律1、Boyle-Marriote定律:PV=C2、Charles-Gay-Lussac定律:V=CT3、Avogadro定律：

在相同溫度和壓力下，相同體積的任何氣體所含有的氣體分子數(shù)相同。

或：V=nC

阿伏伽德羅常數(shù):§1.1理想氣體二、理想氣體狀態(tài)方程及微觀模型1、理想氣體狀態(tài)方程:PV=nRT；PVm=RT2、理想氣體微觀模型

1）分子之間無相互作用；2）分子自身體積可以忽略。摩爾氣體常數(shù)R的測定：外推法P21§1.1理想氣體三、理想氣體混合物1、Dalton分壓定律

分壓pi:理想氣體混合物中某一組分i在同溫度、同體積下單獨存在所具有的壓力。2、Amagat分體積定律

分體積pi:理想氣體混合物中某一組分i在同溫度、同壓力下單獨存在所具有的體積。§1.2實際氣體基本概念：

壓縮因子、Boyle溫度、vanderWaals方程重點：

vanderWaals方程§1.2實際氣體一、壓縮因子

1.定義：在壓力較高或溫度較低時，實際氣體與理想氣體的偏差較大。定義“壓縮因子”來衡量這種偏差的大小?！?.2實際氣體一、壓縮因子理想氣體

實際氣體：如表明在同溫同壓下，實際氣體的體積要大于理想氣體方程的計算結(jié)果，即實際氣體的可壓縮性較理想氣體的小，難以液化。2、大小情況§1.2實際氣體一、壓縮因子10001.00H2CH4C2H4NH3Z273K時，不同氣體的Z-p圖3、Z-p圖§1.2實際氣體一、壓縮因子10001.00T1T2T3T4Z3、Z-p圖N2在不同溫度下的Z-p圖§1.2實際氣體一、壓縮因子4、Boyle溫度N2在不同溫度下的Z-p圖中，溫度T2時，與Z=1的水平線相切，此時，在相當(dāng)一段壓力范圍內(nèi)，Z≈1，并服從理想氣體狀態(tài)方程。此時溫度稱為Boyle溫度TB。

此時斜率：

實際氣體溫度高于TB時，氣體可壓縮性小，難以液化§1.2實際氣體二、vanderWaals方程式方程式：體積修正因子b：m3/mol,一般是分子真實體積的四倍1、vanderWaals方程（不適用于高壓氣體）§1.2實際氣體二、vanderWaals方程式內(nèi)壓力pi1、vanderWaals方程§1.2實際氣體二、vanderWaals方程式范式方程展開后高溫時，忽略分子間的引力（忽略含a的項）1、vanderWaals方程§1.2實際氣體思考題1、在273K時將1molCO2(g）分別放入兩種不同容積的容器內(nèi)：①22.4dm3；②0.2dm3；問用理想氣體狀態(tài)方程和范德華方程計算在兩種容器中的壓力，哪種容器中的壓力值相差大？

§1.2實際氣體思考題答案

②

如：CO2(g）的a=0.3658Pa.m6.mol-2b=0.428×10-4m3.mol-1時計算結(jié)果：理想氣體方程范德華方程

①101.3kPa101.5kPa②11349kPa5290kPa

§1.3實際氣體的液化基本概念：

重點：臨界溫度、臨界狀態(tài)、超臨界狀態(tài)、超臨界流體、等溫線、臨界點、vanderWaals方程式的等溫線、對比狀態(tài)定律（對比狀態(tài)方程）、對比狀態(tài)、壓縮因子圖等溫線、對比狀態(tài)定律（對比狀態(tài)方程）、壓縮因子圖§1.3實際氣體的液化一、臨界溫度（臨界狀態(tài)）

理想氣體分子間無相互作用，所以在任何溫度和壓力下都不會被液化。

實際氣體分子間有相互作用，且隨分子間距減少，分子間引力增加，所以降溫和加壓可以使氣體被液化。

一般加壓大于液體飽和蒸氣壓時氣體才被液化，但每種氣體有一特殊溫度，在這溫度之上，無論加多大壓力，氣體都不會被液化，該溫度稱為臨界溫度Tc;所對應(yīng)狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)（Tc、pc、Vm、c）?！?.3實際氣體的液化二、超臨界狀態(tài)、超臨界流體

溫度和壓力略高于稱為臨界點的狀態(tài)稱為超臨界狀態(tài)，此時液體和氣體無法區(qū)分，該流體同時兼有液體和氣體的性質(zhì)，所以也稱為超臨界流體。

應(yīng)用：超臨界萃取，

如CO2臨界溫度為304.3K,臨界壓力為74×105Pa，比較容易達(dá)到?！?.3實際氣體的液化三、實際氣體的p-V圖（又稱等溫線）1、CO2的等溫線（1）圖中在低溫時，例如21.5℃的等溫線，曲線分為三段：i點開始液化；f點完全液化。（2）當(dāng)溫度升到30.98℃時，等溫線的水平部分縮成一點，出現(xiàn)拐點，稱為臨界點。在這溫度以上無論加多大壓力，氣體均不能液化。（3）在臨界點以上，是氣態(tài)的等溫線，在高溫或低壓下，氣體接近于理想氣體。

CO2等溫線

48.1℃21.5℃13.1℃35.5℃32.5℃408012016020024028040501001101206070809031.1℃30.98℃§1.3實際氣體的液化三、實際氣體的p-V圖（又稱等溫線）2、vanderWaals方程式的等溫線代入一p值有三種Vm解：1實根兩虛根（1）3不同實根（3）3相同實根（2）vanderWaals方程式的等溫線(4)(2)(1)(3)50100150200250300556065707580859095§1.3實際氣體的液化三、實際氣體的p-V圖（又稱等溫線）2、vanderWaals方程式的等溫線F：過飽和蒸氣；G：過熱液體

臨界點的求?。号R界點是極大點、極小點和轉(zhuǎn)折點三點合一§1.3實際氣體的液化三、實際氣體的p-V圖（又稱等溫線）2、vanderWaals方程式的等溫線解得：§1.3實際氣體的液化三、實際氣體的p-V圖（又稱等溫線）2、vanderWaals方程式的等溫線對比狀態(tài)和對比定律據(jù)上面結(jié)果可得：代入vanderWaals方程有：§1.3實際氣體的液化三、實際氣體的p-V圖（又稱等溫線）2、vanderWaals方程式的等溫線對比狀態(tài)和對比定律定義：代入上式得vanderWaals對比狀態(tài)方程

對比壓力、對比體積、對比溫度§1.3實際氣體的液化三、實際氣體的p-V圖（又稱等溫線）2、vanderWaals方程式的等溫線對比狀態(tài)和對比定律對比狀態(tài)定律（原理）：若不同氣體有兩個對比參數(shù)相同，則第三個對比狀態(tài)參數(shù)也相同。對比狀態(tài)：此時，各物質(zhì)的狀態(tài)稱為對比狀態(tài)?！?.3實際氣體的液化四、壓縮因子圖

對比狀態(tài)方程沒有出現(xiàn)氣體的特性常數(shù)，是一個較具普遍性的方程，凡是vanderWaals氣體都適用。

不同氣體在相同對比狀態(tài)下，有大致相同的壓縮因子，提出壓縮因子圖（可適用于高壓氣體）。代入：§1.3實際氣體的液化四、壓縮因子圖

得：（又）：§1.3實際氣體的液化四、壓縮因子圖§1.4氣體分子運動理論解釋低壓氣體經(jīng)驗定律（宏觀現(xiàn)象）

宏觀現(xiàn)象、微觀模型、導(dǎo)出規(guī)律、驗證、理論

基本公式基本概念：重點：

氣體分子運動的微觀模型、基本公式、壓力和溫度的統(tǒng)計概念、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的解釋、分子平均平動能、根均方速率、§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子運動理論的基本公式1、氣體分子運動的微觀模型(1)氣體是大量分子的集合體(2)氣體分子不停地運動，呈均勻分布狀態(tài)(3)氣體分子的碰撞是完全彈性的§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子運動理論的基本公式2、導(dǎo)出的基本方程（宏觀與微觀的聯(lián)系）p是N個分子與器壁碰撞的宏觀總效應(yīng)u為根均方速率§1.4氣體分子動理論

一、氣體分子運動理論的基本公式設(shè)在體積為V的容器內(nèi)，分子總數(shù)為N，單位體積內(nèi)的分子數(shù)為n（n=N/V），每個分子的質(zhì)量為m。2、推導(dǎo)令：在單位體積中各群的分子數(shù)分別是n1

，n2

，

…等。則§1.4氣體分子運動理論

一、氣體分子運動理論的基本公式設(shè)其中第

群分子的速度為，它在軸方向上的分速度為，則2、推導(dǎo)§1.4氣體分子運動理論

一、氣體分子運動理論的基本公式在單位時間內(nèi)，在面上碰撞的分速度為的分子數(shù)，如圖1.1所示2、推導(dǎo)§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子動理論的基本公式2、推導(dǎo)在時間內(nèi)，第群分子碰到面上的垂直總動量為：在時間內(nèi)，碰到面上的垂直總動量為對各群求和：§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子運動理論的基本公式2、推導(dǎo)新組成的群分子在時間內(nèi)，碰到面上的垂直總動量為：由于器壁的表面不一定是理想的光滑平面，碰撞前后的投射角與反射角不一定相等，可能會發(fā)生散射。每群分子可能重新組合§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子運動理論的基本公式2、推導(dǎo)§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子運動理論的基本公式2、推導(dǎo)在垂直于面方向上的動量的總變化量為：§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子運動理論的基本公式2、推導(dǎo)

因此

根據(jù)壓力的定義：§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子運動理論的基本公式2、推導(dǎo)令：代表各分子在x方向上分速度平方的平均值：或得：§1.4氣體分子運動理論

一、氣體分子運動理論的基本公式同理由于分子運動的無規(guī)則性，氣體處于平衡時，各方壓力應(yīng)該相等所以2、推導(dǎo)§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子運動理論的基本公式2、推導(dǎo)對于所有分子而言，顯然應(yīng)該有：上式兩邊同除以n，得：§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子運動理論的基本公式2、推導(dǎo)令根均方速率u為：等式兩邊同乘以V，得：則有：§1.4氣體分子運動理論二、壓力和溫度的統(tǒng)計概念1、壓力的統(tǒng)計概念單個分子在單位時間、單位體積上所引起的動量變化是起伏不定的。但由于氣體是大量分子的集合，盡管個別分子的動量變化起伏不定，而平均壓力卻是一個定值，并且是一個宏觀可測的物理量。對于一定量的氣體，當(dāng)溫度和體積一定時，壓力具有穩(wěn)定的數(shù)值。

壓力p是大量分子集合所產(chǎn)生的總效應(yīng)，是統(tǒng)計平均的結(jié)果?！?.4氣體分子動理論二、壓力和溫度的統(tǒng)計概念2、溫度的統(tǒng)計概念

分子的平均平動能是溫度的函數(shù)

溫度也具有統(tǒng)計平均的概念。它反映了大量分子無規(guī)則運動的劇烈程度§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明1、Boyle-Marriote定律定溫下，有這就是Boyle-Marriote定律。式中C為常數(shù)。即：定溫下，一定量的氣體的體積與壓力成反比?！?.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明2、Charles-Gay-Lussac定律設(shè)溫度在0℃和t時的平均平動能之間的關(guān)系為根據(jù)氣體分子動理論已知(1.12)§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明式中為常數(shù)，是體膨脹系數(shù)

對定量的氣體，在定壓下，體積與T成正比，這就是Charles定律，也叫做Charles-Gay-Lussac定律。2、Charles-Gay-Lussac定律由（1.12）得令則§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明3、Avogadro定律任意兩種氣體當(dāng)溫度相同時，具有相等的平均平動能從分子運動公式§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明

在同溫、同壓下，相同體積的氣體，應(yīng)含有相同的分子數(shù)，這就是Avogadro定律。3、Avogadro定律§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明

4、理想氣體的狀態(tài)方程氣體的體積是溫度、壓力和分子數(shù)的函數(shù)或當(dāng)N為常數(shù)時§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明

4、理想氣體的狀態(tài)方程根據(jù)Boyle-Marriote定律根據(jù)Charles-Gay-Lussac定律代入上式，得：§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明

4、理想氣體的狀態(tài)方程將上式積分，得取氣體為1mol，體積為，常數(shù)為若氣體的物質(zhì)的量為n，則這就是理想氣體的狀態(tài)方程?！?.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明5、Dalton分壓定律在定溫下，在體積為V的容器中，混合如下氣體……混合前§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明5、Dalton分壓定律混合后由于溫度相同，分子具有相同的平均動能所以而§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明6、Amagat分體積定律在定溫、定壓下，設(shè)兩種氣體的混合過程如下§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明6、Amagat分體積定律混合后的體積為若有多種氣體混合或這就是Amagat分體積定律§1.4氣體分子運動理論四、分子平均平動能與溫度的關(guān)系已知分子的平均平動能是溫度的函數(shù)根據(jù)得對1mol的分子而言§1.4氣體分子運動理論四、分子平均平動能與溫度的關(guān)系所以氣體分子的平均平動能僅與溫度有關(guān)，且與熱力學(xué)溫度T成正比，在相同的溫度下，各種氣體的平均平動能相等同時可以證明§1.5分子運動的速率分布基本概念：

Maxwell速率分布定律、最概然速率、平均速率、根均方速率重點：

Maxwell速率分布定律的理解§1.5分子運動的速率分布一、Maxwell速率分布定律

當(dāng)氣體分子處于穩(wěn)定狀態(tài)時，速率遵循一定的統(tǒng)計規(guī)律

Maxwell證得速率分布定律ν

速率介于ν~ν+dν之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的分?jǐn)?shù)以分子分布函數(shù)f（ν）表示：從圖可知，溫度低時分子速率分布較集中，溫度高時分子速率分布較寬§1.5分子運動的速率分布一、Maxwell速率分布定律§1.5分子運動的速率分布二、分子速率的三個統(tǒng)計平均值在Maxwell速率分布曲線上，最高點所對應(yīng)的速率稱為最概然速率1、最概然速率

最概然速率與分子的質(zhì)量或摩爾質(zhì)量的平方根成反比或§1.5分子運動的速率分布二、分子速率的三個統(tǒng)計平均值2、平均速率所有分子速率的數(shù)學(xué)平均值稱為分子的平均速率§1.5分子運動的速率分布二、分子速率的三個統(tǒng)計平均值3、根均方速率前已證明根均方速率為§1.5分子運動的速率分布二、分子速率的三個統(tǒng)計平均值4、三種速率之比§1.5分子運動的速率分布三、分子射線束實驗測定分子速率分布的分子射線束實驗裝置圖§1.6分子平動能的分布基本概念：能量分布函數(shù)重點：§1.6分子平動能的分布稱為能量分布函數(shù)一、能量分布函數(shù)

從速率分布公式，很容易導(dǎo)出能量（平動能）的分布公式：§1.6分子平動能的分布§1.7氣體分子在重力場中的分布基本概念：Boltzmann公式重點：§1.7氣體分子在重力場中的分布§1.7氣體分子在重力場中的分布一、Boltzmann公式高度范圍內(nèi)溫度不變（理想氣體）§1.7氣體分子在重力場中的分布一、Boltzmann公式該公式可推廣到其它外立場：離心力場、電場、磁場；還有溶液中的懸浮微粒：m*為粒子考慮了浮力后的等效質(zhì)量，向下作用力為m*g§1.8分子的碰撞頻率與平均自由程基本概念：

分子的平均自由程、分子的隙流重點：

分子的平均自由程、分子的互碰頻率、分子與器壁的碰撞頻率、分子的隙流§1.8分子的碰撞頻率與平均自由程一、分子的平均自由程1、定義

在分子的每兩次連續(xù)碰撞之間所經(jīng)過的路程叫做自由程，其平均值叫做平均自由程§1.8分子的碰撞頻率與平均自由程一、分子的平均自由程2、計算zˊ運動著的分子與其他分子在單位時間內(nèi)碰撞次數(shù)d：有效直徑；n：單位體積的分子數(shù)§1.8分子的碰撞頻率與平均自由程二、分子的互碰頻率已知代入得定義：單位時間、單位體積中分子平均相碰撞的總次數(shù)§1.8分子的碰撞頻率與平均自由程二、分子的互碰頻率不同分子的互碰頻率§1.8分子的碰撞頻率與平均自由程三、分子與器壁的碰撞頻率§1.8分子的碰撞頻率與平均自由程四、分子的隙流定義：氣體分子通過小孔向外流出稱為隙流隙流速度為(等于z″）隙流速度與其摩爾質(zhì)量的平方根成反比，若兩種氣體在相同的情況下進行比較，則得概念練習(xí)題

1、在溫度、容積恒定的容器中，含有A和B兩種理想氣體，這時A的分壓和分體積分別是pA和VA。若在容器中再加入一定量的理想氣體C，問pA和VA的變化為（）(A)pA和VA都變大(B)pA和VA都變小(C)pA不變，VA變小

(D)pA變小，VA不變2、已知氫氣的臨界溫度和臨界壓力分別為TC=33.3K,pC=1.297×106Pa。有一氫氣鋼瓶，在298K時瓶內(nèi)壓力為98.0×106Pa，這時氫氣的狀態(tài)為（）(A)液態(tài)(B)氣態(tài)(C)氣-液兩相平衡(D)無法確定概念練習(xí)題3、真實氣體在如下哪個條件下，可以近似作為理想氣體處理？（

）（A）高溫、高壓（B）低溫、低壓（C）高溫、低壓（D）低溫、高壓4、在273K，101.325kPa時，CCl4(g)可以近似看作為理想氣體。已知CCl4(g