專題14第二章復(fù)習(xí)與檢測知識精講（原卷版）

第二章復(fù)習(xí)與檢測第三章一知識結(jié)構(gòu)圖內(nèi)容考點關(guān)注點第二章復(fù)習(xí)與檢測直線的方程斜率是否存在圓的方程圓心，半徑直線與圓的位置關(guān)系圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系圓與圓位置關(guān)系圓心距與兩圓半徑的關(guān)系二.學(xué)法指導(dǎo).求直線的傾斜角與斜率的注意點(1)求直線的傾斜角，關(guān)鍵是依據(jù)平面幾何的知識判斷直線向上方向與X軸正向之間所成的角，同時應(yīng)明確傾斜角的范圍.(2)當(dāng)直線的傾斜角a￡[0。，90。)時，隨著a的增大，直線的斜率％為非負(fù)值且逐漸變大；當(dāng)直線的傾斜角a￡(90。，180。)時，隨著a的增大，直線的斜率&為負(fù)值且逐漸變大..求直線方程的方法求直線方程的主要方法是待定系數(shù)法，要掌握直線方程五種形式的適用條件及相互轉(zhuǎn)化，能根據(jù)條件靈活選用方程，當(dāng)不能確定某種方程條件是否具備時要另行討論條件不滿足的情況..距離公式的運(yùn)用(1)距離問題包含兩點間的距離，點到直線的距離，兩平行直線間的距離.(2)牢記各類距離的公式并能直接應(yīng)用，解決距離問題時，往往將代數(shù)運(yùn)算與幾何圖形的直觀分析相結(jié)合.(3)這類問題是高考考查的熱點，在高考中常以選擇題、填空題出現(xiàn)，主要考查距離公式以及思維能力.4.對稱問題的求解策略(1)點關(guān)于點的對稱問題，是對稱問題中最基礎(chǔ)最重要的一類，其余幾類對稱問題均可以化歸為點關(guān)于點的對稱進(jìn)行求解.熟練掌握和靈活運(yùn)用中點坐標(biāo)公式是處理這類問題的關(guān)鍵.(2)點關(guān)于直線的對稱問題是點關(guān)于點的對稱問題的延伸，處理這類問題主要抓住兩個方面：①兩點連線與已知直線斜率乘積等于一1;②兩點的中點在已知直線上.(3)直線關(guān)于點的對稱問題，可轉(zhuǎn)化為直線上的點關(guān)于此點對稱的問題，這里需要注意的是兩對稱直線是平行的.我們往往利用平行直線系去求解.5求圓的方程的方法求圓的方程主要是聯(lián)立圓系方程、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，利用待定系數(shù)法解題..采用待定系數(shù)法求圓的方程的一般步驟(1)選擇圓的方程的某一形式.(2)由題意得a,r(或D,E,Q的方程(組).⑶解出a,b,r(或D,E,F).(4)代入圓的方程..判斷直線和圓的位置關(guān)系，一般用代數(shù)法或幾何法，為避免繁雜的運(yùn)算，最好用幾何法，其解題思路是：先求出圓心到直線的距離”，然后比較所求距離d與半徑，?的大小關(guān)系，進(jìn)而判斷直線和圓的位置關(guān)系..判斷兩圓位置關(guān)系的兩種方法比較(1)幾何法是利用兩圓半徑和或差與圓心距作比較，得到兩圓位置關(guān)系.(2)代數(shù)法是把兩圓位置關(guān)系的判斷完全轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，轉(zhuǎn)化為方程組解的組數(shù)問題，從而體現(xiàn)了幾何問題與代數(shù)問題之間的相互聯(lián)系，但這種方法只能判斷出不相交、相交和相切三種位置關(guān)系，而不能像幾何法一樣，能準(zhǔn)確判斷出外離、外切、相交、內(nèi)切和內(nèi)含五種位置關(guān)系.三.知識點貫通知識點1直線的傾斜角與斜率例題L已知某直線/的傾斜角a=45。,又PQ%),22(及,5),尸3(3,1)是此直線上的三點,求孫y的值.知識點二求直線的方程例題2：已知△A8C的頂點A(5,l),AB邊上的中線CM所在的直線方程為右一)，-5=0,AC邊上的高BH所在的直線方程為x—2)5=0.求：(1)47所在的直線的方程；(2)點3的坐標(biāo).知識點三兩直線的平行、垂直及距離問題例題3.己知兩條直線/【：or—力+4=0,，2：(〃一l>r+y+〃=0,求分別滿足下列條件的〃，〃的值.(1)直線6過點(-3,-1),并且直線6與直線/2垂直；(2)直線/i與直線，2平行,并且坐標(biāo)原點到人6的距離相等.知識點四對稱問題例題4.光線通過點A(2,3),在直線/：x+y+l=O上反射，反射光線經(jīng)過點以1,1),試求入射光線和反射光線所在直線的方程.知識點五求圓的方程例題5已知圓C和y軸相切，圓心在直線工-3)，=。上，且被直線)，二x截得的弦長為2巾，求圓。的方程.知識點六直線與圓的位置關(guān)系例題6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：爐+爐一12丫一I4y+6O=O及其上一點42,4).⑴設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)平行于。4的直線/與圓M相交于B,C兩點，且B