期末考試參考答案

高一數(shù)學(xué)期末考試參考答案123456789101112cBCACDDBABABCADABC6414.(2*)(3,0)14?-y-16-[-3,+oo)17懈：tan(a+—)=^+{ana=2,解得tana二,41-tanez334sin(^-+a)-sin(?-—)+tan(^-2a)=(-sina)cosa-tan2a(一sina)cosa_=-^-；——-_；——tan2asin-a+cos-a一tana2tana+tan2a1-tan2a21--2018.解：⑴由題意知，/1=3-1=2,=p.t27rAT=——=7T,???3=2,o)函數(shù)/(x)=2cos(2x-g)+l；(2)設(shè)ae(O,tt),則/(5=2cos(a—,)+1=2,/江、17Tzn5萬、,-.cos(a,.,a--6(--,-),nnn???a~7=t,a=t-o5219.解：(1)當(dāng)0Wxv6時(shí)，由題意，設(shè)/(x)=a/+加：+c(aH0)."0)=c=0(a=~-由表格數(shù)據(jù)可得J/(l)=Q+b+c=：,解得‘匕二？：(/⑵=4q+2b+c=3(c=0所以當(dāng)04%V6時(shí)，/(x)=-jx24-2x,當(dāng)x>6時(shí)，/(x)=由表格數(shù)據(jù)可得/(9)=(J"'=；解得t=7.所以當(dāng)無36時(shí)，/(%)=(§'-7,1--x2+2x,0<x<6Z1xX-7G)，小(2)當(dāng)0<x<6時(shí)，f(x)=一；/+2%=-：(%-4尸+4.所以當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)/(%)的最大值為4;當(dāng)%>6時(shí)，y(x)=(；)單調(diào)遞減，所以/(%)的最大值為/(6)=Q)6-7=3，因?yàn)?〉3,所以函數(shù)/(x)的最大值為4.20.解：(1)由/(x)=2V3sinxcos%+1-2sin2x?得/(%)=y/3(2sinxcosx)+(2cos2x-1)=V3sin2x+cos2x=2sin(2x+-),6所以函數(shù)f(x)的最小正周期為TT.又因?yàn)閒0)=2s譏(2%+》在區(qū)間［一上為增函數(shù),在區(qū)間【一與耳)和(/上為減函數(shù)，而1(一9=一1,人一?)=一2,/?=2-/?=-1'所以函數(shù)/(x)在區(qū)間卜葭］上的最大值為2,最小值為-2.(2)由(1)可知/'(%())=2sin(2x0+，).又因?yàn)閒(%o)=￡所以sin(2Xo+?="5o5由&《［*］，得2&+巳6［與，勺,從llijcos(2%o+~)=—J］—sin2(2%o+,因litcos2x0=cos［(2x0+￡)—g=cos(2x0+^)cos^+sin(2x0+^)sin^=3~^21解：(1)函數(shù)/(%)=x2+(x—2)a—3x+2=%2+(a—3)x—2(a—1)所以％i+上=2+(1—a)=2+(—2)=0?解得a=3,(2)不等式/(》)—%+3>0,即研無-2)>—(%2-4%+5),由%>2得%—2>0,所以a>一立竺型對(duì)任意%>2恒成立：X-2當(dāng)%>2時(shí)，—Ix+5=_(x_2+L)工-2,x-2\x-27當(dāng)且僅當(dāng)％=3時(shí)取“=”號(hào)；所以。之一2,即a的取值范圍是[-2,+8).22解：(1)當(dāng)q=-2時(shí)，/(X)=-2x2+1.方程/(無)=%可化為27+%-1=0,解得x=-1或%=所以/(%)的不動(dòng)點(diǎn)為T和(2)①因?yàn)楹瘮?shù)f(x)有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)修，必，所以方程/(x)=x,即q/-X+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為X],x2?記P(x)=a%2一%+1,則p(x)的零點(diǎn)為和孫，因?yàn)椋?<2<%2，所以Q?p(2)v0,即q(4q-1)<0,解得OvaV%所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為(0+);②因?yàn)間(%)=loga[/(x)-%]=loga(ax2-x+1),方程g(x)=X可化為loga(a/_X+1)=%,即[a2ICLX~~X+X>0?因?yàn)镺VQV%△=1-4a>0,所以p(x)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，設(shè)p(x)=a/一%+1=o的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為血，幾，不妨設(shè)m<幾，因?yàn)楹瘮?shù)p(x)=a/一%+1圖象的對(duì)稱軸為直線％p(l)=a>0,或>1，P(》=1>。，所以lV7nV」-<7l<,2aa記九(%)=ax—(a/—%+i),因?yàn)榫?1)=0,Jlp(l)=q>0,所以x=1是方程g(x)=%的實(shí)數(shù)根，所以1是g(%)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，/i(n)=an—(an2—n+1)=an>0,因?yàn)?<Q<］,所以5>4,九(3)=a?—l<a4—l<0>且九(無)