第二課時(shí)正方形的判定 【 基礎(chǔ)夯實(shí)+ 精講精研】 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 課件（人教版）_第1頁
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文檔簡介

第18章

平行四邊形18.2.3第二課時(shí)正方形的判定教學(xué)目標(biāo)/Teachingaims1理解并掌握正方形的判定和推導(dǎo)過程．2能熟練運(yùn)用正方形的判定進(jìn)行計(jì)算和證明．復(fù)習(xí)回顧思考：

正方形有哪些性質(zhì)？正方形性質(zhì)：①四個(gè)角都是直角;

②四條邊都相等; ③對角線相等且互相垂直平分.總結(jié)：既有矩形的性質(zhì)，又有菱形的性質(zhì)情景導(dǎo)入四個(gè)判定定理

你是如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形、矩形、菱形？平行四邊形矩形菱形三個(gè)角是直角四條邊相等兩組對邊分別平行對角線相等對角線垂直四邊形一個(gè)角是直角一組鄰邊相等新知探究活動(dòng)1準(zhǔn)備一張矩形的紙片，按照下圖折疊,然后展開，折疊部分得到一個(gè)正方形，可量一量進(jìn)行驗(yàn)證.正方形猜想

滿足怎樣條件的矩形是正方形？矩形正方形一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直新知探究已知：如圖,在矩形ABCD中,AC

,

BD是它的兩條對角線,

AC⊥BD.求證：四邊形ABCD是正方形.證明：∵四邊形ABCD是矩形,∴四邊形ABCD是平行四邊形.

又∵AC⊥BD,∴四邊形ABCD是菱形.∴AD=AB∴四邊形ABCD是正方形.證一證：對角線互相垂直的矩形是正方形.ABCDO新知探究活動(dòng)2把可以活動(dòng)的菱形框架的一個(gè)角變?yōu)橹苯?，觀察這時(shí)菱形框架的形狀.量量看是不是正方形.正方形菱形猜想

滿足怎樣條件的菱形是正方形？正方形一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等新知探究已知：如圖,在菱形ABCD中,AC

,

BD是它的兩條對角線,

AC=BD.求證：四邊形ABCD是正方形.證明：∵四邊形ABCD是菱形,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵AC=BD,∴四邊形ABCD是矩形.∴∠ADC=90°,∴四邊形ABCD是正方形.證一證:對角線相等的菱形是正方形.ABCDO新知探究判定正方形的途徑：途徑一：先判定四邊形為矩形，再判定為菱形矩形一組鄰邊相等對角線互相垂直或

正方形ABCDO鞏固練習(xí)如圖，在菱形ABCD中，∠A＝90°．求證：菱形ABCD是正方形．ADCB證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠A＝∠C，∠B＝∠D．又∠A＝90°，∴∠C＝90°．∵∠A＋∠B＝180°，∴∠B＝90°．∴菱形ABCD是正方形．課堂練習(xí)D課堂練習(xí)D課堂練習(xí)D課堂練習(xí)正方形∠BAD＝90°課堂練習(xí)課堂總結(jié)正方形判定1判定2判定3判定4對角線互相垂直的矩形是

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