工程傳熱學(xué)課后答案

準(zhǔn)靜態(tài)過程是指系統(tǒng)經(jīng)歷一系列平衡狀態(tài)，即過程中系統(tǒng)在每次狀態(tài)變化時僅無限小地偏離平衡狀態(tài)且隨時恢復(fù)平衡狀態(tài)的過程。實現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)過程的條件是：系統(tǒng)的狀態(tài)變化無限小，過程進(jìn)行無限慢。①靜止封閉系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律；靜止封閉系統(tǒng)且無摩擦耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過程的熱力學(xué)第一定律;靜止封閉系統(tǒng)等壓過程的熱力學(xué)第一定律；靜止封閉系統(tǒng)的等壓過程的能量方程式；無軸功的穩(wěn)定流動開口系統(tǒng)的能量方程式。答：利用氣體的狀態(tài)方程式pV=MRT，充氣前儲氣罐質(zhì)量:M=業(yè)二（4+PV虺+1）x101325丑=3.01267（kg）1RTRT 0.287x300x1000g1 g1充氣后儲氣罐質(zhì)量:M=^^=7x101325xL6=]1.62984（kg）2RT0.287x340x1000則儲氣罐充入氣體質(zhì)量為:M2-M廣11.62984-3.01267=8.61717（kg）而每分鐘進(jìn)入儲氣罐的質(zhì)量為:M二牛=1X101325x0.5=0.60870（kg）0R二 0.287x290x1000所以所需時間為:t=M2—M1=8.61717=14.15668min=849.40069sM0 0.60870（P37思考題5）何謂導(dǎo)熱問題的單值性條件？它包含哪些內(nèi)容？答：在完整地描述某個具體的導(dǎo)熱過程時，除了導(dǎo)熱微分方程之外，還必須說明導(dǎo)熱過程的具體特點(diǎn)，該說明指的就是導(dǎo)熱問題的單值性條件，也叫定解條件。它包含有：幾何條件：規(guī)定了導(dǎo)熱物體的幾何形狀和尺寸；物理條件：說明了導(dǎo)熱物體的物理特性，如物體的熱物性參數(shù)的大小及其隨其他參數(shù)（如溫度）的變化規(guī)律，是否有內(nèi)熱源，其大小和分布情況；初始條件：也即時間條件，給出了過程開始時刻物體內(nèi)的分布狀況；邊界條件：規(guī)定了物體在邊界上與外界環(huán)境之間在換熱上的聯(lián)系或相互作用。（P38習(xí)題2-3）在圖2-22所示的平板導(dǎo)熱系數(shù)測定裝置中，試件厚度6遠(yuǎn)小于直徑d;由于安裝制造不好，試件與冷、熱表面之間存在著一厚度為A=0.1mm的空氣隙。設(shè)熱表面溫度廠180°C，冷表面溫度t=30C，空氣隙的導(dǎo)熱系數(shù)可分別按t、t查取。試計算空氣隙2 1 2的存在給導(dǎo)熱系數(shù)的測定帶來的誤差。通過空氣隙的輻射換熱可以忽略不計（實驗時熱流量為=58.2W，試件直徑為d=120mm）。圖2-22習(xí)題2-3圖解：將不考慮空氣隙時測得的導(dǎo)熱系數(shù)記為人，則:o?心4=0.02915TOC\o"1-5"\h\zX① 58.20且已知空氣隙的平均厚度△、△均為0.1mm,并設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)分別為入、1 2 1人，則實際導(dǎo)熱系數(shù)應(yīng)滿足：28AAAAr0 1 288AA廠f+于1 2所以誤差為:A_+A_0.00010.0001X-XXX00378+002670.002646+0.0037450.006391X0 0.02915 0.02915 0.02915r(P40習(xí)題2-22)過熱蒸汽在外徑為127mm的鋼管內(nèi)流過，測蒸汽溫度套管的布置如圖2-24所示。已知套管外徑d=15mm,厚度6=0.9mm,導(dǎo)熱系數(shù)入=49.1W/(m?K)。蒸汽與套管間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

h=105W/（m2-K）o^使測溫誤差小于蒸汽與鋼管壁溫度差的0.6%,試確定套管應(yīng)有的長度。圖2-24圖2-24習(xí)題2-22圖解：類似課本P33例2-7，忽略測溫套管橫截面上的溫度變化，且認(rèn)為套管端部絕熱，則將套管看成等截面直肋，則:cosh(0) 9?=9-(一、=1frA

H0cosh\mH)cosh\mH)且由雙曲線函數(shù)的定義可知:」1力+efcoshW= 2則測溫誤差（也即過余溫度）:t—t=9<0.6%9也即:9 o <0.6%9nmH>5.81coshXmH) 0則由課本P30m的定義可知:m=105x兀x15x10-3m==,； =48.74\49.1x兀x15x10-3x0.9x10-3nH>0.119m7-（P67思考題4）初溫為10、厚為26的大平壁一側(cè)絕熱,另一側(cè):（a）與溫度為t（tt）的流體相接觸；（b）壁面溫度突然升高為t。1 1 0 1試畫出幾個時刻大平壁內(nèi)的溫度分布曲線，并比較其異同。解：如圖所示：因為大平壁一側(cè)絕熱，故考慮將大平壁沿一側(cè)對稱過去，厚度變?yōu)?6。條件（a）時，t=t1時刻曲線較陡，t=t2時刻曲線相對平緩，t=t3時刻曲線相對t=t2時刻更平緩，t=t4時刻曲線已非常平緩。但需注意，在t=t1至t4時亥IJ,大平壁另一側(cè)溫度一直無法到達(dá)tl,均在tl以下，t=t2、t3、t4時刻曲線形狀都是超越曲線，而t=t1時刻曲線形狀為一條超越曲線加一條直線加兩者之間的一個間斷點(diǎn)。條件（b）同理，只不過條件（b）在t=t1至t4時刻，其另一側(cè)壁面溫度都是從tl開始。最終結(jié)果圖保留一半也可以。

（P68習(xí)題3-5）一厚10mm的大平壁（滿足集總參數(shù)法求解的條件），初溫為300°C,密度為7800kg/m2,比熱容為0.47kJ/（kg?°C）,

導(dǎo)熱系數(shù)為45W/(m?K),一側(cè)有恒定熱流q=100W/m2流入，另一側(cè)與20°C的空氣對流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為70W/(m2?K)。試求3min后平壁的溫度。解：由能量守恒定理可知：Vpc竺=qA—hA(t-1) ①dT 8單位面積大平壁的體積為：V=S?A=0.01x1=0.01m3則由①得：0.01x7800x0.47x103?冬=100—70x1x（t—20）

dT:.36660:.36660?ddT（=—70t+1500=—70tdt7故——=— dT 3666對兩邊進(jìn)行積分，有:ftq=Ft_300.5。t—7lnG-lnG-150）t =713007 T3666令t=180，則：t=218.975C。(P68習(xí)題3-10)一塊厚20mm的鋼板，加熱到500C后置于20C的空氣中冷卻。設(shè)冷卻過程中鋼板兩側(cè)面的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為35W/(m2?K)，鋼板的導(dǎo)熱系數(shù)為45W/(m?K)，熱擴(kuò)散率為1.37x10-5m〃/s，試確定使鋼板冷卻到與空氣相差10°C時所需的時間。解：由題意，得：h^VIA）"835x—-xlO-3Bi=—-—= = 乙 =0.778xlO-2=0.00778<0.=0.1VXX45故可以使用集總參數(shù)法。由能量守恒定律，得：Vpc—=-hA（t-t）

dx 00引入過余溫度，貝上COpcV—=-M0

dx當(dāng)初始溫度為.時，o6（0）=t=00oo0也即：TOC\o"1-5"\h\zpcV—+M9=0 ①&0（0）=t—t=。 ②00 0聯(lián)立①②得：0 （hA\ （h（V/A）M） （ha\ （ha\廠expr而'J=exV二一.琢X尸expcW7I）tJ=exVX8TJ當(dāng)0=10°c時，代入數(shù)據(jù)，得：t=3633s=60.55min（P100思考題10）試簡述努塞爾數(shù)沖、普朗特數(shù)Pr及畢渥數(shù)及的物理意義，努塞爾數(shù)與畢渥數(shù)的區(qū)別是什么？解：物理意義：努塞爾數(shù)Nu:反映了給定流場的換熱能力與其導(dǎo)熱能力的對比關(guān)系；普朗特數(shù)Pr:反應(yīng)了流體的動量擴(kuò)散能力與其熱量擴(kuò)散能力的對比關(guān)系；畢渥數(shù)Bi:定義為導(dǎo)熱熱阻與對流換熱熱阻的比值。區(qū)別：特征長度和導(dǎo)熱系數(shù)含義不同：畢渥數(shù)特征長度6定義為平板厚度的一半，而努塞爾數(shù)特征長度L為流場特征尺寸；畢渥數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)入為導(dǎo)熱物體（固體）的導(dǎo)熱系數(shù)，而努塞爾數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)入為流體的導(dǎo)熱系數(shù)。無量綱溫度梯度的位置不同：畢渥數(shù)的無量綱溫度梯度在固體側(cè)，而努塞爾數(shù)的無量綱溫度梯度在流體側(cè)。（P102習(xí)題4-15）有人曾經(jīng)給出下列流體外掠正方形柱體（其一界面與流體來流方向垂直）的換熱實驗數(shù)據(jù)：表4-4習(xí)題4-15表特征數(shù)| 數(shù)據(jù)Nu41 125 117 202

RePr5000RePr50002000041000900002.23.90.70.7采用Nu=cRenPrm的關(guān)系式來整理數(shù)據(jù)并取m=1/3，試確定其中的常數(shù)c與指數(shù)n。在上述Re及Pr范圍內(nèi)，當(dāng)正方形柱體的截面對角線與來流方向平行時，可否用此式進(jìn)行計算，為什么？解：由題意，得：Nu=cRenPrm，則：1gNu=1gc+IgRen+IgPrm=lgc+nlgRe+mIgPr

lgNu—mIgPr=lgc+nIgRe將實驗數(shù)據(jù)代入計算，得:lgNulgRemlgPrlgNu-mlgPrlgRe/(lgNu-mlgPr)1.61303.69900.11411.49892.46782.09694.30100.19701.89992.26382.06824.6128-0.05162.11982.17612.30544.9542-0.05162.35702.1019由以上計算出的數(shù)據(jù)，知：lgNu-3lgPr與lgRe成線性關(guān)系，對比lgNu—mlgPr=nlgRe+lgc，設(shè)一次函數(shù)y=kx+b，則:y=lgNu—mlgPr,k=n,x=lgRe,b=lgcn=k="max "minmaxminn=k="max "minmaxmin4.9542—3.6990?。?1.4989+1.8999+2.1198+2.3570y= =1.96894-3.6990+4.3010+4.6128+4.9542x= =4.39184貝Vy=kx+b，代入數(shù)據(jù)得：b=—1.0333。故n=k=0.6836，c=10力=10-1.0333=0.09262，所以Nu=0.09262Re0.6836Pr3。不能將上述關(guān)聯(lián)式用于截面對角線與來流方向平行的情形，因為兩種情況下流動方向與物體的相對位置不同，也即此情況與實驗換熱情況的定解條件不相似，不滿足相似原理。（P102習(xí)題4-16）對于空氣掠圖4-24所示的正方形截面柱體（l=0.5m）的情形，有人通過實驗測得了下列數(shù)據(jù)： ui=15m/s，h=40W/Cn2?K）；u=20m/s，h=50W/Cn2?K）,其中h為平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。對于形狀相似但l=1m的柱體，試確定當(dāng)空氣流速為15m/s及20m/s時的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。設(shè)在所討論的情況下空氣的對流換熱準(zhǔn)則方程具有以下形式Nu=cRe〃Prm，且四種情形下定性溫度的值均相同，特征長度為IO■ / 7圖4-24習(xí)題4-16圖解：由題意，得：Nu=cRenPrm，且Nu=竺。故:力Prm

而c、m、n均為常數(shù)，且題目定性溫度值均相同，故物性也為常數(shù)。故：hl3(ul>。由實驗結(jié)果即可確定n值，也即：hL(uL丫

=hLiuL)22V22740x0.5(15x0.5V八”，

= nn=0.77650x0.5"20x0.5)當(dāng)l=1m，u=15m/s時，(uTAn f15 1、0.776 ( )hL—?—/L=40x0.5x—x一/1=34.2W/\n2?K'iiiuL) "150.5)、1 /當(dāng)l=1m，u=20m/s時，h=h1Lh=h1L1"uL)11/L=40x0.5x一次(20 1Mm/1=42.8W/(n2?K)(P101習(xí)題4-13)溫度為40°C的潤滑油以0.08m/s的速度流過溫度為120C、長為1m的平板。試確定平板末端邊界層的厚度、熱邊界層的厚度以及單位寬度表面的對流換熱量。解：(1)查課本附錄P251，溫度為40C的11號潤滑油的密度為：P=880.6kg/m3。按定性溫度《=(40+120)/2=80C。由附錄P251，定性m溫度下11號潤滑油各物性參數(shù)為：X=0.1379W/(m?K)u=19.7x10-6m2/sPr=263平板末端：Re=當(dāng)=°.08x1=4.061x103<5x105，為層流。(x=L=1m)xu 19.7x10-6末端邊界層厚度：5(x)=4.64xRe-2=0.072812m=72.812mmx熱邊界層厚度：&=￡=矗Pr<=焉X263^=0.152135=5(x)&=72.812x0.15213=11.0769mmt平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：人 11 0.1379 ± 1h=0.664—Re2Pr3=0.664x x(4.061x103)2x2633=37.38529W/(m2?K)LL 1單位寬度表面的對流換熱量：Q=h(t-1)?L?1=37.38529x(120-40)x1x1=2990.8232W(2)查課本附錄P252，溫度為40°C的14號潤滑油的密度為：P=880.7kg/m3。按定性溫度t=(40+120)/2=80C。由附錄P252，定性m溫度下14號潤滑油各物性參數(shù)為：X=0.1431W/(m?K)u=24.6x10-6m2/sPr=323平板末端：Re=J=°.08x1=3.252x103<5x105,為層流。(x=L=1m)xu 24.6x10-6末端邊界層厚度：5(x)=4.64xRe-2=0.081366m=81.366mmxTOC\o"1-5"\h\z<一5 1 1 1 1熱邊界層厚度：&=^^= Pr-3= x323-3=0.14205熱邊界層厚度：5(x)1.026 1.0265=5(x)&=81.366x0.14205=11.5580mmt平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù):人 11 0.1431 1 1h=0.664—Re2Pr3=0.664x— x(3.252x103)2x3233=37.17781W/(m2?K)LL 1單位寬度表面的對流換熱量：Q=h(t-1)?L?1=37.17781x(120-40)x1x1=2974.2248W（P165思考題5）黑體的輻射能按空間方向是怎樣分布的？定向輻射強(qiáng)度與空間方向無關(guān)是否意味著黑體的輻射能在半球空間各方向上是均勻分布的？答：黑體輻射能按空間方向分布服從蘭貝特定律。定向輻射強(qiáng)度與空間方向無關(guān)并不意味著黑體輻射能在半球空間各個方向均勻分布，因為輻射強(qiáng)度是指單位可見輻射面積的輻射能，在不同方向，可見輻射面積是不同的，即定向輻射力是不同的。（P166習(xí)題6-8）100W燈泡中的鎢絲溫度為2800K，發(fā)射率為0.3。試計算：（1） 鎢絲所必需的最小表面積；（2） 鎢絲發(fā)射的輻射能中，波長在0.4?0.7mm的可見光范圍內(nèi)