工程熱力學公式匯總

工程熱力學公式匯總外儲存能：宏觀動能:Ek=2mc2重力位能:E=mgz式中 g一重力加速度。系統(tǒng)總儲存能：■或E=U+-2mc2+mgz2*e=u+—c2+gz2或e=u（沒有宏觀運動，并且高度為零）熱力學能變化:1*du=cdT，Au=2cdT1適用于理想氣體一切過程或者實際氣體定容過程2項=c,（T2—I適用于理想氣體一切過程或者實際氣體定容過程3.（用定值比熱計算）3.02■12-cvmt1't1Au='，cdt02■12-cvmt1't1v v v vmt] 0 0適用于理想氣體一切過程或者實際氣體定容過程（用平均比熱計算）4.把c廣fT的經(jīng)驗公式代入叩=2cdT積分。1適用于理想氣體一切過程或者實際氣體定容過程（用真實比熱公式計算）5°-U=U+U++U=完U=￡muni=1 1i=111由理想氣體組成的混合氣體的熱力學能等于各組成氣體熱力學能之和，各組成氣體熱力學能又可表示為單位質(zhì)量熱力學能與其質(zhì)量的乘積。6，Aw=q-jpdv1適用于任何工質(zhì)，可逆過程。7..Au=q適用于任何工質(zhì)，可逆定容過程8,Au=jpdv1適用于任何工質(zhì)，可逆絕熱過程。9J,AU=0適用于閉口系統(tǒng)任何工質(zhì)絕熱、對外不作功的熱力過程等熱力學能或理想氣體定溫過程。10?AU=Q-W適用于mkg質(zhì)量工質(zhì)，開口、閉口，任何工質(zhì)，可逆、不可逆過程。ILAu=q-w適用于1kg質(zhì)量工質(zhì)，開口、閉口，任何工質(zhì)，可逆、不可逆過程

12.du12.du=6q-pdv適用于微元，任何工質(zhì)可逆過程13 ,,Au=Ah一Apv熱力學能的變化等于焓的變化與流動功的差值。焓的變化：1-H=U+pV適用于m千克工質(zhì)2．h=u+pv適用于1千克工質(zhì)3-h=u+RT=fT）適用于理想氣體4*dh=cdT，Ah=2cdTp 1p適用于理想氣體的一切熱力過程或者實際氣體的定壓過程5,Ah=cp（T2-T1）適用于理想氣體的一切熱力過程或者實際氣體的定壓過程，用定值比熱計算6* Ah='fcdt=?2cdt-，cdt=c t2.t-c4?tppp pm0 2pm0 1'i 0 0適用于理想氣體的一切熱力過程或者實際氣體的定壓過程用平均比熱計算7.把cp=fT）的經(jīng)驗公式代入Ah=2c’dT積分。1適用于理想氣體的一切熱力過程或者實際氣體的定壓過程，用真實比熱公式計算8-H=H+H++H=/H=^mhni=1 'i=1''由理想氣體組成的混合氣體的焓等于各組成氣體焓之和，各組成氣體焓又可表示為單位質(zhì)量焓與其質(zhì)量的乘積。9.熱力學第一定律能量方程bQ=h2+2C；+gz28m。-h+~C2+gz,^m+8W。+dE適用于任何工質(zhì)，任何熱力過程。10，dh=8q-2dc2-gdz-8w適用于任何工質(zhì)，穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流熱力過程,dh=8q-dw^適用于任何工質(zhì)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過程，忽略工質(zhì)動能和位能的變化。*Ah=q-2vdp1適用于任何工質(zhì)可逆、穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過程，忽略工質(zhì)動能和位能的變化。13*Ah=-2vdp1適用于任何工質(zhì)可逆、穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流絕熱過程，忽略工質(zhì)動能和位能的變化。14*Ah=q適用于任何工質(zhì)可逆、穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流定壓過程，忽略工質(zhì)動能和位能的變化。

15.A15.Ah=0適用于任何工質(zhì)等焓或理想氣體等溫過程。熵的變化:】.As=2箜11適用于任何氣體，可逆過程。2 .. ..As=As§+AsAs為熵流，其值可正、可負或為零；As為熵產(chǎn)，其ss/ g值恒大于或等于零。as=cln（理想氣體、可逆定容過程）'1As=cln。（理想氣體、可逆定壓過程）pT5.5.6.As=RlnJRln七（理想氣體、可逆定溫過程）七P2As=0（定熵過程）,T,vAs=cln-2+Rln-2TOC\o"1-5"\h\z1 Vi=cln-2—Rln"2T1 p1=cln^2+cln-P2-"vi 『Pi適用于理想氣體、任何過程功量:膨脹功（容積功）：1*6w=pdv'或w=2pdv1適用于任何工質(zhì)、可逆過程9乙?w=0適用于任何工質(zhì)、可逆定容過程3?w=p(y-v)2 1適用于任何工質(zhì)、可逆定壓過程4 1v.w=RTIn-孔v

1適用于理想氣體、可逆定溫過程,w=q-Au適用于任何系統(tǒng)，任何工質(zhì)，任何過程。6?w=q適用于理想氣體定溫過程。7.w=-Au適用于任何氣體絕熱過程。8?w=-lcdTV1適用于理想氣體、絕熱過程9.V-pV）k-111 22=—^—R（T-T）k~l1 2適用于理想氣體、可逆絕熱過程1() \pv-pV)n-111 22=-^—R(T-T)n-1i2工1*"Si)〃T"Pj適用于理想氣體、可逆多變過程流動功:TOC\o"1-5"\h\zW=pV-PVf22 11推動1kg工質(zhì)進、出控制體所必須的功。技術功：11AA,w=—Ac2+gAz+wt2 s熱力過程中可被直接利用來作功的能量，統(tǒng)稱為技術功。9 1* =—dc2+gdz+^w適用于穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流、微元熱力過程3.w=w+pV-PVt 11 22技術功等于膨脹功與流動功的代數(shù)和。4,5w=-vdpt適用于穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流、微元可逆熱力過程5?w=^vdp1適用于穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流、可逆過程熱量:8q—TdS適用于任何工質(zhì)、微元可逆過程。2?q=]lds1適用于任何工質(zhì)、可逆過程°-Q=\U+W適用于mkg質(zhì)量任何工質(zhì)，開口、閉口，可逆、不可逆過程4,q=Au+w適用于1kg質(zhì)量任何工質(zhì)，開口、閉口，可逆、不可逆過程dq=du+pdv適用于微元，任何工質(zhì)可逆過程。.[=△"+,pdv1適用于任何工質(zhì)可逆過程。TOC\o"1-5"\h\z( 1 \ \ 、*dO=h+-C2+pZdm—h+-C2+gZdm+8W+dEI222r2(121d1SCV適用于任何工質(zhì)，任何系統(tǒng)，任何過程。O ]°?8q=dh+—dc，+gdz+2 $適用于微元穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過程Q',q=Ah+w適用于穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過程1°?q=△“適用于任何工質(zhì)定容過程11?q=c(T-T)v2 1適用于理想氣體定容過程。q=Ah適用于任何工質(zhì)定壓過程q=c品―"適用于理想氣體、定壓過程q=0適用于任何工質(zhì)、絕熱過程15- q=土?cG-T）（.主1）n—1v2適用于理想氣體、多變過程過程定容過程定壓過程定溫過程定熵過程多變過程過程指數(shù)n801Kn過程方程v=常數(shù)p=常數(shù)pv=M數(shù)PVK=常數(shù)PVn=常數(shù)P、v、T關系T2=烏tP1Tv—2=—2-T七pv=pv11 22PVK=pVKT(v\0—=—T [v1)/ AK—1=PT|KIPJPvn=pvnT (i,￥-1—=—T Ivj/ 、"一1=片n LaJ

△u、Ah、AS計算式Au=c(T-T)Ah=c電-T)、TAS=cInr1Au=c(T-T)Ah=c氣-T)、TAS=cpInr1Au=0Ah=0AS=RIn與V1=Rln^P2Au=c(T-T)Ah=c(T-T)AS=0Au=c(T-T)Ah=c(T2-T)一 、匚…LAS=cIn2+RIn21 1=cln^T—RIn~p21 "1=cIn%+cIn"2pv vp膨脹功w=fpdviw=0w=p(v-V)=R(T-T)2 1w=RTIn與V1=RTln4P2w=-Au= (pv-pv)K-1 11 22_L- ，-…= 1Rx(T-T)=叫|4p切K-1]頃J]w= ~(pv-pv)n—111 22=~^Rx(T-T)n-1 1 2/ 、n-1RT D\=n"―熱量q=fcdT1=fTds1q=Au=c(孔-T)q=Ah=c(T2-T)q=TAs=wq=0n-kq[n—1xc(T-T)(n^1)1比熱容cVcp80n-knn—1v備注表中比熱容為定值比熱容干度：干聲—濕蒸汽中含干蒸汽的質(zhì)量十度I_一濕蒸汽的總質(zhì)量濕蒸汽的參數(shù)：v=xv〃+(1-x)v'=v'+x(v"-v')VQxv〃(當p不太大，x不太小時)h=xh"+(1-1)h'=h'+x(h"-h')=h'+xrrs=xs+(1-x)s=s+x(s-s)=s+x〒su=h-pv過熱蒸汽的焓:h=h〃+c(t-t)pm其中c(t-1)是過熱熱量，t為過熱蒸汽的溫度，c為過熱蒸pm汽由t到ts的平均比定壓熱容。過熱蒸汽的熱力學能:u=h-pv過熱蒸汽的熵:iTIn—Tss=s'+r+jc史=iTIn—TsTpTTpm水蒸氣定壓過程:q=Ah=h—hAu=h-h-p(v-v)21 21w=q-Au或w=p(v-v)21w=-jpvdp=0tps=s'+r+jc史=s+r+clnTTpTTpmT水蒸氣定容過程:w=jvpdv=0vAu=h-h-v(p-p)2 1 2 1w=-jp2vdp=v(p-p)

t pi 1 2水蒸氣定溫過程:w=q-Aww=q-AhAu=h-h-(pv-pv)

2 1 22 11水蒸氣絕熱過程：q=0w=-Au

w=-Ah

tAu=h-h-(pv-pv)TOC\o"1-5"\h\z2 1 22 11濕空氣的總壓力p:p=p+p濕空氣的平均分子量：M=28.97-(28.97-18.02)Pv/B濕空氣的氣體常數(shù):?8314 8314 287-R M28.97-10.95乙1-0.378乙B B絕對濕度：mpp，—豆_RFv飽和絕對濕度p: p=匚s sRTv相對濕度中: 甲-匕Ps含濕量(或稱比濕度)d： .-土-匕mPa

d=622―^Ps—(g/k