延遲退休問題分析

對于最優(yōu)延遲退休年齡的預(yù)測12091029代志雄延遲退休問題分析對于延遲退休最優(yōu)年齡的預(yù)測:1.建立模型假設(shè)個人只處于兩種狀態(tài):完全工作狀態(tài)。在此種狀態(tài)下，個人收入只包括工資收入，同時個人效用只由消費得到。完全退休狀態(tài)。在此種狀態(tài)下，個人收入只包括退休金收入，同時個人效用由消費和休閑得到。除以上兩種狀態(tài)外，個人不再存在其他狀態(tài)，即不存在既有工資收入，又有養(yǎng)老金收入的中間狀態(tài)；或既有工資收入帶來的個人效用，又有休閑帶來的個人效用的中間狀態(tài)。設(shè)個人在完全工作、完全退休狀態(tài)下的效用函數(shù)分別為u1,u2,且均滿InadaTOC\o"1-5"\h\z條件：u>0,uV0,u>0,u<0。[由上文對完全工作狀態(tài)與完全退休狀態(tài)的定112 2義，可知u為消費c的函數(shù)，u為消費C與休閑變量l的函數(shù)，且休閑變量l為1 1 2 2外生變量。則效用函數(shù)可設(shè)為：u(c)=ln(c),u(c,l)=ln(c)+In(/)1 1 1 2 2 2設(shè)個人在完全工作狀態(tài)的工資收入為w,在完全退休狀態(tài)的養(yǎng)老金收入為V。同時設(shè)個人在完全工作狀態(tài)和完全退休狀態(tài)保持不變的邊際消費傾向，則可知消費函數(shù)為：匕=w,c2=v.則效用函數(shù)可以表示為："]=ln(w),u2=ln(v)+ln(l)設(shè)個人t0歲時開始工作，R歲時退休，T歲時死亡。同時，設(shè)個人在退休前死亡的概率為P,在退休后死亡的概率為1-p,即T<R的概率為P,T>R的概率為1-P。由以上對個人的條件假設(shè)，可得個人的期望效用為：E(u)=pu+(1-p)(u+u)=pln(w)+(1-p)[ln(w)+ln(v)+ln(l)]1 1 2 1 2其中，*為T<R情況下個人的工資收入，七為T>R情況下個人的工資收入。設(shè)年名義利率為r,個人t歲時的工資收入為w,且每年工資收入不變，則當(dāng)T<R時，個人死亡時的工資總收入在T歲時的儲蓄值為：wl=wd(1+「)T%+wo(l+r)ET當(dāng)TR時，個人退休時的工資總收入在R歲時的儲蓄值為:W2=wb(l-rr)R'tc4-wo(l+r)R'to-1+...+w-d11=Wd ! 個人退休后的養(yǎng)老金收入在R歲時的貼現(xiàn)值為：則個人一生的期望效用為：E(/i)=0+phi[(1+r廣蛆1]+(1-p)bi[1-(1+「廣『1其中，A=(2-p)姑(6)+(1-/?)!□(/)+pln(w/o)-pln(Z)+(1-p)ln(w(j)-(1-p)ln(r)+(1一p)M理-(1-p)ln(r)+pln[(1+r)『1-1]一個理性的個體會選擇在一生最大化其效用，因此，我們要求出E(u)的最大值。令：3R=以一勿(1+ 1 +(】-ait)(l-p)(l+r)；0[lii(1+r)12卜+

派(1[(1..Mi-P-++2卜+

派(1[(1..Mi-P-++o」<2」1由以上分析可知,的函數(shù)。或者說,的函數(shù)。2.對于最優(yōu)退休年齡的實證分析由以上分析可知,的函數(shù)?；蛘哒f,的函數(shù)。2.對于最優(yōu)退休年齡的實證分析■=j最故E(u)在R(t,t.T)取得極大值，即個人的最優(yōu)退休年齡為：叫(1+ +(1+丁『]+(T+"1)1或1+止ln2ln(]+r)由于名義利率等于實際利率與通貨膨脹率之和，故可設(shè)：r=r+H其中r為實際利率，為通貨膨脹率。用時，可設(shè)：h+11其中t0為入學(xué)年齡，t2為受教育年限。則M(]+7+珂1廣％+(1+7+四」]+(T+s知-1)血1+?+四-lr】2ln(1+P+四最優(yōu)退休年齡為名義利率r,參加工作年齡t與死亡年齡T

最優(yōu)退休年齡為通貨膨脹率，受教育年限t；與死亡年齡T(1)最優(yōu)退休年齡與名義利率關(guān)系的實證分析利用Excel軟件編寫程序，并利用Eviews5.0軟件畫圖，可得最優(yōu)退休年齡與名義利率呈正相關(guān)關(guān)系(見表1、圖1):表1名義利率與最優(yōu)退休年齡R*的關(guān)系(t=20,T=75)r0.0.0.0.0.0.0.0.■0 0.0.0.02022024026028030032034036038040R*54.55.55.56.56.57.58.58.59.59.60.3905683089460255065502

rrO,a'030032030032*0^0。寸2TOC\o"1-5"\h\z2寸_ ? 1.-K^_J I I22一 -2Q- ?.q一 °K *28- ?Sd- ?eo- ?QIJ 圖1名義利率r與最優(yōu)退休年齡R*的關(guān)系(t0=20,T=75)(2)最優(yōu)退休年齡與參加工作年齡關(guān)系的實證分析利用Excel軟件編寫程序，并利用Eviews5.0軟件畫圖，可得最優(yōu)退休年齡與參加工作年齡呈正相關(guān)關(guān)系(見表2、圖2):表2參加工作年齡to與最優(yōu)退休年齡R*的關(guān)系(r=0.02,T=75)t020212223242526272829:30R*54.3954.6454.9055.1655.4255.6855.9556.2256.5056.7857.07最優(yōu)退休年齡與死亡年齡關(guān)系的實證分析利用Excel軟件編寫程序，并利用Eviews5.0軟件畫圖，可得最優(yōu)退休年齡與死亡年齡呈正相關(guān)關(guān)工O18 50 33S寸3Q38 30 35o-o-o-2寸2寸o-o-o-22K2」圖2參加工作年齡t0與最優(yōu)退休年齡R*的關(guān)系

(r=0.02,T=75)系(見表3、圖3):表3死亡年齡T與最優(yōu)退休年齡R*的關(guān)系(r=0.02,t=20)T707172737475767778791——080R*50.51.52.52.53.54.55.55.56.57.58.6842169064391591674320工圖3死亡年齡T與最優(yōu)退休年齡R*的關(guān)系(r=0.02,t0=20)3.分析及結(jié)論由上文實證分析可知，基于個人效用函數(shù)最大化的最優(yōu)退休年齡與名義利率、參加工作年齡和死亡年齡之間存在確定的數(shù)量依賴關(guān)系，呈正相關(guān)。由于通貨膨脹率與名義利率呈正相關(guān)關(guān)系，所以通貨膨脹率與最優(yōu)退休年齡也呈正相關(guān)關(guān)系。眾所周知，我國目前正處于較高通貨膨脹率時期，摩根大通(JPMorganChase)預(yù)測中國2008年通貨膨脹率為8%,世界銀行預(yù)測中國2008年通貨膨脹率為6.5%,高盛預(yù)測中國2008年通貨膨脹率為8%。如不論是63.03歲，63.22歲還是63.44歲的最優(yōu)退休年齡，都遠(yuǎn)大于我國目前基本不超過60歲的退休年齡。何況女性預(yù)期平均壽命會更大一些，但是其退休年齡卻基本不超過55歲。因此，從個人效用最大化的角度來說，我國推遲退休年齡是勢在必行的。果我們?nèi)∑渲虚g值，即認(rèn)為中國2008年通過膨脹率為7%,假設(shè)實際利率為0,同時采用最近公布的中國平均預(yù)期壽命73歲，15歲以上人口平均受教育年限為8.5年，假設(shè)7歲開始上學(xué)，則可知r=7%,t0=15.5,T=73,則最優(yōu)退休年齡為63.03歲。我們再考慮一個典型的本科畢業(yè)生，其受教育年限至少為16年，通常23歲參加工作，則t0=23,同時r與T不變，仍為7%和73,則最優(yōu)退休年齡為63.22歲。若為一名典型的博士畢業(yè)生，29歲參加工作，則最優(yōu)退休年齡為63.44歲。4關(guān)于延遲退休的建議報告其一，延遲退休政策的實施要考慮時機。延遲退休年齡可以增加養(yǎng)老基金的收入并且減少養(yǎng)老金的支出額，從而減少養(yǎng)老金支出的逆漏斗效應(yīng)。日益嚴(yán)峻的人口老齡化危機，使得延遲退休政策成為社會發(fā)展的必然趨勢，在具體實施過程中可采取適當(dāng)適時、循序漸進、區(qū)別對待的方式，考慮不同行業(yè)、不同工種的具體情況，予以區(qū)別對待。所謂適當(dāng)適時，就是制定和實施延遲退休方案時，進行科學(xué)的預(yù)算和精算，分階段有步驟地選擇合適的時機進行，以確保延遲退休政策能夠最大限度地為大家所接受，M并且能夠促進經(jīng)濟穩(wěn)定發(fā)展，保證養(yǎng)老保險制度的正常運營?？紤]到不同行業(yè)、工種的不同需求，可以針對各行各業(yè)進行不同的延遲幅度，對于諸如高技術(shù)要求行業(yè)等一些年齡優(yōu)勢的行業(yè)可以較快地推行延遲退休政策，其幅度可以相對較大?？梢苑抡杖鸬涞任鞣絿?，制定出一個退休年齡的范圍，在范圍內(nèi)的不同年齡享受不同的養(yǎng)老金待遇。亦可參照美國考慮實施彈性退休制度。其二，不同的年齡享受不同的養(yǎng)老金待遇。在眾多支持延長退休年齡的人群中，大多數(shù)人意識到，不同的工作對職工的資歷與經(jīng)驗等要求是不同的，例如，對于醫(yī)生、教師、高級技工等專業(yè)人士而言，較高的資歷以及多年的工作經(jīng)驗加之工作中較少的體力消耗使得該部分人群在達到法定退休年齡時仍具有繼續(xù)工作的能力。相反，參照我國現(xiàn)行的法定退休年齡的規(guī)定的描述，工人退休年齡中有這樣一條：“從事井下、高空、高溫、特別繁重體力勞動或者其他有害身體健康的工作，男年滿55周歲，女年滿45周歲，連續(xù)工齡滿10年的?！奔磳τ诜敝伢w力勞動者達到一定工齡后，其退休年齡較之一般的男60周歲、女50周歲、女干部55周歲的規(guī)定來說大約早5年。從這個角度來看，依據(jù)不同的職業(yè)實施不同的退休年齡是具有可行性的。而美國等國所實施的彈性退休制度的方案很好地詮釋了不同的退休年齡與養(yǎng)老金福利的領(lǐng)取之間的相關(guān)性，在我國今后實施退休政策的新的路徑選擇時可以作為一個有效參考方案其三，政府應(yīng)加大相