蘇科版七年級數學下冊期中復習考試試卷57

32563235235236235232563235235236235222〖蘇科版七年級數學冊期中復習試試卷

創(chuàng)作人：百里航拍審核人：北堂中國

創(chuàng)作日期：2021.04.01創(chuàng)作單位：北市智語學校一選題本題8題，每分，分．題四個項，有個項符合求．．下列運算中正確的是（）A．?y=xB（）C．=

D．﹣a÷（﹣）=﹣．觀察下列圖案，在A、B、C、四圖案中，能通過圖案平移得到的是（）A

B

．

D．．下列計算中正確的是（）A．+a

Ba

=aC．?a

=a．+a

=a．如圖，下列說法中，正確的是（）A因，以ADBCB因C+D=180所以ABC．D=180，以AB．為A+°，以ABCD．如圖，AB，AC于，的分線交AB于H，（）A．AFG=70B．AFG＞AHFCD．EFG．已知、、c是理數，下列不等式變形中，一定正確的是（）A若ac＞，則＞bB．若a＞，ac＞C．＞，則a＞bD．若a＞，則ac＞．若關于x、y的二元一次方程組值范圍是（）

的解滿足不等式x＜，y＞0，則取A＜k＜

B＜k＜﹣7k＜

D．3＜k＜．如圖ABC=ACB、BD、分別平eq\o\ac(△,分)ABC的角EAC內角ABC外角ACF．以下結論：①BC②；③ADC=90﹣ABD④BD平分；⑤BDC=BAC其中正確的結論有（）A．2個B．3個C．個D二填題本題10題每3分，分）．某種生物細胞的直徑約為米若用科學記數法表示此數據應為米．百里航拍創(chuàng)編

2m222222222百里航拍創(chuàng)2m222222222

10若a，，a．．寫出命題直三角形的兩個銳角互”的命題：．12一個多邊形的內角和等于，么這個邊形為邊形．13如圖，小漩從A點發(fā)前進后向右轉15°，前進，向右轉°，，這樣一直走下去，她第一次回到出發(fā)點A時一走了．14若+mx+16是個完全平方式，那么的是．15已知，﹣3則xy+xy=．16如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上1=30，，°．17已知關于的不等式組

的整數解共有，則a的取值范圍是．18已知：在同一平面內，直線c，且直線a到線的離是；直線b，直線b到直線c的離為，則直線到線的離為．三解題（大共10題共96分解應出字明證過或演步）19計算或化簡：（1（2（）﹣x﹣y）（x﹣2y）20因式分解：（1xy﹣4x（23m﹣．21解方程組．22解不等式組：，把解集在數軸上示出來．23（）（春新市期中）畫圖并空：如圖eq\o\ac(△,)ABC的點都在方格紙的格點上，eq\o\ac(△,)ABC下平移，再向右平移．（1請在圖中畫出平移后eq\o\ac(△,)AB；（2在圖中畫eq\o\ac(△,)的ABC的CD′（出點D′的位置）；（3如果每個小正方形邊長為，eq\o\ac(△,)A′C的積=．答案直接填在題中橫線上）24（）（春東市期中）如圖，eq\o\ac(△,)ABC中CDAB，垂足為D點E在上，，足為．（1）CD與EF平嗎？為什么？（2如，BC？為什么？25（）（春滑期末）如圖，已ABB=65，CM平分，MCN=90，求的數．26（）（春寶縣月考）在學習，小明發(fā)現：當a=，0，時a﹣的值都是正數，于是小明猜想：當a為意整數時a﹣的都是正數，小明的猜想正確嗎？簡要說明你的理由．27（）（益）某電器超市銷售每臺進價分別為200元的A、B種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：百里航拍創(chuàng)編

325263325263323﹣2

銷售時段銷售數量銷售收入A種號B種號第一周1800元第二周10臺元（進價、售價均保持不變，利銷售收入﹣進貨成本）（1求A、B兩型號的電風扇的銷售單價（2若超市準備用不多于5400元的金額再采購這種型號的電風扇共30臺求A種號的電風扇最多能采購多少臺？（3在（）的條件下，超市銷售完這30臺風扇能否實現利潤為元目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．28（）（春寶縣月考）如圖，ABCD是線ABCD間一條折線．（1試證明：O=．（2如果將折一次改為折二次，如圖，BEOO、、PFC之會滿足怎樣的數量關系，證明你的結論．（3如果將折一次改為折三次，如圖，BEOO、、QFD之會滿足怎樣的數量關系（直接寫出結果不需證明）參考答案與試題解析一選題本題8題，每分，分．題四個項，有個項符合求．．下列運算中正確的是（）A．?y=xB（）C．=

D．﹣a÷（﹣）=﹣考點：負整數指數冪；冪的乘方與積的乘方；同底數冪的除法．專題：計算題．分析：根據負整數指數冪、冪的乘方與積的乘方、同底數冪的除法等知識點進行解答．解答：解：Ax?y，不是同底數不能再計算，故不對；Bm），指數相乘，故不對；C、=

，故不對；D、確故選D．點評：本題主要考查負整數指數冪、冪的乘方與積的乘方和同底數冪的除法等知識點，需要熟練掌握．．觀察下列圖案，在A、B、C、四圖案中，能通過圖案平移得到的是（）A

B

．

D．考點：利用平移設計圖案．分析：根據平移的性質，即平移不改變圖形的方向、形狀、大小，改變的只是位置進行判斷．解答：解：A顯然是順時針旋轉了90；B符合平移的特點；C、然是軸對稱；D、然逆時針旋轉的°．百里航拍創(chuàng)編

233523352352232=a2

故選點評：此題考查了圖形的平移．．下列計算中正確的是（）A．+a=2aBa=aC．?a．+a考點：同底數冪的乘法；合并同類項．分析：根據同底數冪相乘，底數不變指數相加的性質，合并同類項的法則對各選項分析判斷后利用排除法求解．解答：解：Aa與不同類項，不能合并，故A錯誤；B、，B正；C、為a

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，故錯；D、與不是同類項，不能合并，故D錯．故選：．點評：本題主要考查同底數冪的乘法的性質；合并同類項的法則，不是同類項的不能合并．．如圖，下列說法中，正確的是（）A因，以ADBCB因C+D=180所以ABC．D=180，以AB．為A+°，以ABCD考點：平行線的判定．分析：A、B、C、根同旁內角互補，判定兩直線平行DA與能構成三線八角，因而無法判定兩直線平行．解答：解：AC因為A+，同旁內角互補，兩直線平行，所以CD，故A錯正確；B因C+°，同旁內角互補，兩直線平行，所以ADBC故B錯；D、A不能構成三線八角，法判定兩直線平行，故D錯．故選：．點評：平行線的判定：同位角相等，兩直線平行．內錯角相等，兩直線平行．同旁內角互補，兩直線平行．．如圖，AB，AC于，的分線交AB于H，（）A．AFG=70B．AFG＞AHFCD．EFG考點：平行線的性質．分析：根據兩直線平行，內錯角相等求AFD的數，從而可以求出AFE的數，再根據AFE的分線即可求出的數，然后根據數據求出各選項中的角的度數，即可進行選擇．解答：解：，AB°，AFE=180﹣AFD=180﹣°，A、AFE的分線FGAB于H，AFG=AFE=°，A項正確；B、AB，EFG=AHF，百里航拍創(chuàng)編

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AFE的分線FG交于點H，AFG=，AFG=AHF，故B選錯誤；C、°，，FHB=°+70=110，C選錯誤；D、，EFG=AFG=70，CFH=CFE+°+70=110≠2，D選錯．故選：A．點評：本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，根據題意計算出具體角的度數起到事半功倍的效果，做題時要靈活對待．．已知、、c是理數，下列不等式變形中，一定正確的是（）A若ac＞，則＞bB．若a＞，ac＞C．＞，則a＞bD．若a＞，則ac＞考點：不等式的性質．分析：運用不等式的性質求解．解答：解：A若ac＞，則a＞，只有當c＞0時立，故A錯；B若＞，則ac＞bc只有當＞成立，故選B錯；C、ac＞bc，a，C確；D、a，則ac＞bc，有當c0時立，故D錯；故選：．點評：主要考查了不等式的基本性質：）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；2不等式兩邊乘（或除以）同一個正數不等號的方向不變；（3不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．．若關于x、y的二元一次方程組值范圍是（）

的解滿足不等式x＜，y＞0，則取A＜k＜

B＜k＜﹣7k＜

D．3＜k＜考點：解二元一次方程組；解一元一次不等式組．分析：可利用消元思想來解，首先根據方程組得出xy的達式；再利用x＜，y＞0得出關于等式組進行求解．解答：解：由二元一次方程組

的解可得，代入x＜，y＞得，故k的值范圍為＜k＜．故選：．點評：本題考查了解方程組的一般方法，對方程進行消元，移項，來求解；還考查了要根據不等式的性質解不等式組，確定不等式的解集．百里航拍創(chuàng)編

百里航拍創(chuàng)編

．如圖ABC=ACB、BD、分別平eq\o\ac(△,分)ABC的角EAC內角ABC外角ACF．以下結論：①BC②；③ADC=90﹣ABD④BD平分；⑤BDC=BAC其中正確的結論有（）A．2個B．3個C．個D考點：三角形的外角性質；平行線的判定與性質．分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得EAC=ABC+ACB=2ABC，根據角平分線的定義EAC=2EAD，然后求出EAD=，再根據同位角相等，兩直線平行可得BC，判斷①正；根據兩直線平行，內錯角相等可ADB=CBD，再根據角分線的定義可得，從而得到，斷出正；根據兩直線平行，內錯角相等可ADC=DCF再根據角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和和角平分線的定義整理可ADC=90﹣，斷出正；根據三角形的外角性質與角平分線的定義表示，然后整理得到BDC=BAC，判斷出正，再根據兩直線平行，內錯角相等可，ABC與BAC不一定相等，所與BDC不一定相等，判斷④錯．解答：解：由三角形的外角性質得EAC=ABC+ABC，是EAC平分線，EAC=2EADABCADBC①正，CBDBD平，，ACB，故正；ADBCADC=，CD是ACF的分線，ADC=（BAC）（180﹣ACB）（﹣ABC）﹣，③正；由三角形的外角性質得，ACF=ABC+BACDCF=DBCBD平，平，DBC=ABC，ACFBDC+DBC=（BAC）ABC+BAC=，百里航拍創(chuàng)編

﹣44﹣n2mn2m﹣44﹣n2mn2m2n

BDC=BAC，故正；ADBCCBD=，ABC與BAC不定相等，不一定相等，BD平ADC不定成立，故錯；綜上所述，結論正確的是②③⑤共個故選．點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，角平分線的定義，三角形的內角和定理，平行線的判定與性質，熟記各性質并綜合分析，理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．二填題本題10題每3分，分）．某種生物細胞的直徑約為米若用科學記數法表示此數據應為5.6

4

米．考點：科學記數—表較小的數．分析：絕對值小于正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×，較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．解答：解：×10，故答案為：5.6．點評：本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a，中≤＜，n為原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的數所決定．10若a，，a．考點：同底數冪的除法；冪的乘方與積的乘方．分析：先把化為（）a運同底數冪的除法，冪的乘方法則計算．解答：解：，a，a=m÷n=4=8；故答案為：8點評：本題主要考查了同底數冪的除法，冪的乘方等知識，解題的關鍵是熟記法則．．寫出命題直三角形的兩個銳角互”的命題：兩個銳角互余的三角形是直角三角形．考點：命題與定理．分析：把原命題的題設與結論部分交換即可得到其逆命題．解答：解：命題直三角形的兩個銳角互的逆命題為“兩個銳角互余的三角形是直角三角形．故答案為：兩個銳角互余的三角形是直角三角形．點評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫如果那么形式．、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．12一個多邊形的內角和等于，么這個邊形為五邊形．百里航拍創(chuàng)編

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考點：多邊形內角與外角．專題：計算題．分析：根據形的內角和為n2?得（﹣2）180°，后解方程即可．解答：解：設這個多邊形的邊數為n，（﹣）°，n=5．故答案為五．點評：本題考查了多邊的內角和定理邊形的角和為﹣）°．13如圖，小漩從A點發(fā)前進后向右轉15°，前進，向右轉°，，這樣一直走下去，她第一次回到出發(fā)點A時一走了240m考點：多邊形內角與外角．分析：她第一次回到出發(fā)點A時所經過的路線正好構成一個外角是度正多邊形，求得邊數，即可求解．解答：解：36015=24則一共走了24．故答案是：240點評：本題考查了正多邊形的外角的計算，第一次回到出發(fā)點A時所經過的路線正好構成一個外角是15度的正多邊形是關鍵．14若+mx+16是個完全平方式，那么的是±8．考點：完全平方式．專題：計算題．分析：利用完全平方公式的結構特征計算即可求出的．解答：解：若x是個完全平方式，m=8，故答案為：8點評：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．15已知，﹣3則xy+xy=﹣．考點：因式分解的應用；代數式求值．分析：先提取公因式進行因式分解，然后整體代入計算．解答：解：xy+xy=xy（x+y）=﹣×6=．故答案為：．點評：本題考查了提公因式法分解因式，準確找出公因式是解題的關鍵，然后整體代入計算．16如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上1=30，，．考點：平行線的性質；三角形的外角性質．專題：計算題．分析：本題主要利用兩直線平行，同位角相等和三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和進行做題．解答：解：直的兩邊平行，，又，﹣．故答案為：．點評：本題重點考查了平行線的性質及三角形外角的性質，是一道較為簡單的題目．百里航拍創(chuàng)編

2222222222百里航拍創(chuàng)編222222222217已知關于的不等式組

的整數解共有，則a的取值范圍是﹣＜a﹣．考點：一元一次不等式組的整數解．分析：將看已知數求出不等式組的解集，根據解集中整數解有個，可確定出a的范圍．解答：解：不等式組解得≤x2，不式組的整數有5個2，1，﹣，﹣，﹣＜﹣2．故答案為：＜﹣2．點評：此題考查了一元一次不等式組的整數解，弄清題意是解本題的關鍵．18已知：在同一平面內，直線c，且直線a到線的離是；直線b，直線b到直線c的離為，則直線到線的離為8．考點：平行線之間的距離．分析：分兩種情況：直在線的方；直線b在線a和直線c的方．解答：解：則直線a到線的距為5﹣；

，②

，則直線a到線的距為5+3=8故答案為2或8點評：此題考查了兩條平行線間的距離，注意思維的嚴密性，應分情況考慮．三解題（大共10題共96分解應出字明證過或演步）19計算或化簡：（1（2（）﹣x﹣y）（x﹣2y）考點：完全平方公式；平方差公式；零指數冪；負整數指數冪．分析：（）根據有理數的混合運算，先算乘方，再算乘除，最后算加減，即可解答；（2根據整式的混合運算，先算乘法，再算加減，即可解答．解答：解：）原式=9+1+（﹣）=5（2原=x+4xy+4y）x﹣2xy﹣xy+2y）=x+4xy+4y﹣x+3xy=7xy+2y．點評：本題考查了完全平方公式，解決本題的關鍵是熟記完全平方公式．20因式分解：百里航拍創(chuàng)編

2222222百里航拍創(chuàng)編2222222

（1xy﹣4x（23m﹣．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．專題：計算題．分析：（）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（2原式提取，再利用完全平方公式分解即．解答：解：）原式=y﹣）（y+2）（y﹣）（2原=（﹣2mn+n）=3（﹣n．點評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．21解方程組．考點：解二元一次方程組．專題：探究型．分析：先用加減消元法求出x值，再用代入消元法求出y的值即可．解答：解：，①+得3x=12，解得，把代入得﹣，解得y=﹣3故此方程組的解為：．點評：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．22解不等式組：，把解集在數軸上示出來．考點：解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集．分析：先求出每個不等式的解集，再找出不等式組的解集，最后在數軸上表示出來即可．解答：解：解等得：＞1，解不等②得x，不式組的解集x≥，在數軸上表示不等式組的解集為：．點評：本題考查了解一元一次不等式（組），在數軸上表示不等式組的解集的應用，解此題的關鍵是求出不等式組的解集．百里航拍創(chuàng)編

百里航拍創(chuàng)編

23（）（春新市期中）畫圖并空：如圖eq\o\ac(△,)ABC的點都在方格紙的格點上，eq\o\ac(△,)ABC下平移，再向右平移．（1請在圖中畫出平移后eq\o\ac(△,)AB；（2在圖中畫eq\o\ac(△,)的ABC的CD′（出點D′的位置）；（3如果每個小正方形邊長為，eq\o\ac(△,)A′C的積=．答案直接填在題中橫線上）考點：作圖平移變換．專題：作圖題．分析：（）根據網格結構找出點AB、平后的對應點A、B、C的位置，然后順次連接即可；（2根據三角形的高的定義作出即可；（3根據三角形的面積公式列式計算即可得解．解答：解：）AB′如圖所示；（2高如圖所示；（3eq\o\ac(△,)ABC的積=×3．故答案為：．點評：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．24（）（春東市期中）如圖，eq\o\ac(△,)ABC中CDAB，垂足為D點E在上，，足為．（1）CD與EF平嗎？為什么？（2如，BC？為什么？考點：平行線的判定．分析：根據垂直的定義可°，然后根據同位角相等，兩直線平行可得CD，再根據兩直線平行，同位角相等可2=，后求出1=，根據內錯角相等，兩直線平行即可得出．解答：解：）平行，理由如下：CDAB，EFAB°CDEF（2平行，理由如下：CDEF，，，DGBC．點評：本題考查了平行線的性質與判定，是基礎題，熟記平行線的性質與判定方法是解題的關鍵．25（）（春滑期末）如圖，已ABB=65，CM平分，MCN=90，求的數．考點：平行線的性質；角平分線的定義．分析：由角平分線的定義，平行線的性質即可解答．百里航拍創(chuàng)編

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解答：解：，B+BCE=180（直線平行同旁內角互補），，，CM平分BCE，ECM=BCE=57.5，ECM+MCN+°，°，NCD=180ECM﹣MCN=180﹣°﹣．點評：主要考查了角平分線的定義，兩直線平行同旁內角互補這一性質．26（）（春寶縣月考）在學習，小明發(fā)現：當a=，0，時a﹣的值都是正數，于是小明猜想：當a為意整數時a﹣的都是正數，小明的猜想正確嗎？簡要說明你的理由．考點：因式分解的應用；非負數的性質：偶次方．分析：首先配方，進而利用非負數的性質即可說明猜想正確．解答：解：解猜想正確．理由如下：a

﹣8a+20﹣8a+4

（﹣4

+4因為a）

≥…（7分所以（a﹣）≥，所以當a為意整數時，﹣的都是正數．點評：此題主要考查了配方法的應用以及非負數的性質等知識，正確配方得出是解題關鍵．27（）（益）某電器超市銷售每臺進價分別為200元的A、B種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數量銷售收入A種號B種號第一周1800元第二周10臺元（進價、售價均保持不變，利銷售收入﹣進貨成本）（1求A、B兩型號的電風扇的銷售單價（2若超市準備用不多于5400元的金額再采購這種型號的電風扇共30臺求A種號的電風扇最多能采購多少臺？（3在（）的條件下，超市銷售完這30臺風扇能否實現利潤為元目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．考點：二元一次方程組的應用；一元一次方程的應用；一元一次不等式的應用．專題：應用題．分析：（）設A、B兩種型號電風扇銷售單價分別為元、y元根據3臺A號B型號的電扇收入元4臺A型號10臺B型號的電扇收入元列方程組求解