2021年河南省中考數(shù)學(xué)試卷真題原版高清

兒四條邊相等兒四條邊相等8對(duì)角線相等C.對(duì)角線口相垂直D-是忸燉稱閤形兒四條邊相等兒四條邊相等8對(duì)角線相等C.對(duì)角線口相垂直D-是忸燉稱閤形2021年河南省中考數(shù)學(xué)試題及答案2021年河南省普通高中招生考試試卷數(shù)學(xué)注盍事項(xiàng)：1,木試卷共6貞，二個(gè)大題，滿分120考試吋間100分鐘°2?木試雀匕不要答越.請(qǐng)按浮題卡上江意射頂?shù)囊笱影迅“笁\耳在擰題卡上￡淬在試卷上的痔案無效亠—“選擇題（毎小題3分,共軸分.下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的）1,-2的絕對(duì)值是\B.-2D.B.-2D.2?河南人艮濟(jì)困最踞給力?2?河南人艮濟(jì)困最踞給力?'！拒報(bào)道，2020if：河南人民在濟(jì)困方面捐款達(dá)到34億元.數(shù)據(jù)畑舛億”用科學(xué)記數(shù)法表于為i）入2.94x10氐294x1（/G0.294x10s3,劃圏是由&個(gè)相同的小正方休細(xì)成的幾何體，獲主視閤昱〔）D*0.294x10^正而A.(—fl)'-—a"B,2zf—a~=正而A.(—fl)'-—a"B,2zf—a~=25.如圖，a//b，Z1=60°-則上2的度數(shù)為(A.9儼R.100°C.n--j=(7;6(t7-lf-\XT菱場(chǎng)的性質(zhì)*以下說法平正確的是（）?（9分）在古代?智慧的勞動(dòng)人氏己經(jīng)會(huì)使用“石庚”?其原理為在磨帶的邊緣連接?個(gè)固崔長度的“連桿”.推動(dòng)“連桿”帶動(dòng)磨盤轉(zhuǎn)動(dòng),將糧食磨賂物理學(xué)上稱這種動(dòng)力傳輸工具為“曲柄連桿機(jī)構(gòu)”.小明受此啟發(fā)設(shè)計(jì)了一個(gè)“雙連桿機(jī)構(gòu)”，設(shè)計(jì)圖如圖1,兩個(gè)固定長度的“連桿”恥BP的連接點(diǎn)P在001一?當(dāng)點(diǎn)尸在OOI：轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí).帶動(dòng)點(diǎn)B分別在射線OM,0NI】滑動(dòng),OM±ON,當(dāng)/P與0O相切時(shí).點(diǎn)B恰好落在0O匕如圖2?請(qǐng)僅就圖2的情形解答卜列問題:（1）求證：Z.PAO=2ZPBO?（2）若OO的半徑為5，〃=￥，求必的長.

(9分)彌假姫戲是上屋山景區(qū)的一大特色，瞭猴氏偶非常暢銷.小李在某網(wǎng)店選屮兒B兩款彌猴切:偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷伸兩款加偶的進(jìn)貨價(jià)和悄售價(jià)如卜表:類別價(jià)格A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價(jià)(元/個(gè))4030銷售價(jià)(元/個(gè)〉5645CD第?次小李用110071；購買了A.B兩款玩偶共30個(gè).求兩款玩偶各購進(jìn)莎少個(gè)？⑵第:次小李進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B敦玩偶進(jìn)貨數(shù)量的?半,小李計(jì)劃購進(jìn)兩款玩偶共30個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？小李第二次進(jìn)貨時(shí)采取了(2)中設(shè)計(jì)的方案，并且兩次購進(jìn)的玩偶全部售出,請(qǐng)從利潤率的角度分析，對(duì)于小李來說哪一次更合算?(注：利潤率=?度分析，對(duì)于小李來說哪一次更合算?(注：利潤率=?x10()%)(10分)如圖，拋物線y^x2Anix4lti線＞：=—x+b交于庇力(2,0)和點(diǎn)從求w和方的值：求點(diǎn)〃的坐標(biāo),并結(jié)合圖象寫出不等式+b的解集;點(diǎn)M足氏線M上的?個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)M向左半移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)M若線段弓拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接場(chǎng)出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)兀的取值范國.<10分）卜而足某數(shù)學(xué)興趣小組探究用不同方法作?個(gè)角的平分線的討論片段,請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù).小明：如圖I.（1）分別伍射線04.OBLWZ0C=6f）.OE=UF（點(diǎn)aE/網(wǎng)合）；（2）分別作線段CE,D/?的?直平分線/2,交點(diǎn)為P.乖足分別為點(diǎn)G、H：<3）作射線OP.射線OP即為ZA0B的平分線.簡(jiǎn)述理苗如下：由作圖知.ZPGO二ZPHO二90°.OC,二OH.OP二OP.所以Rt2GgRtAPHO?Dl'JZPOG-Z.POH,即肘線OP是AAOB的平分線.小軍：我認(rèn)為小明的作圖方法很有創(chuàng)意，但是太麻煩了，可1進(jìn)如下.如圖2.<1）分別在射線OA.OB±.mOC=OlOE-=Ob〈點(diǎn)C,E不吐合八（2〉連按DE.C7s交點(diǎn)為（3）作射線"射線OP即為ZAOB的平分線圖2任務(wù)；（1）小明得出R1ZX/W仝Ri3￥/O的依據(jù)是（填序號(hào)〉.①SSS②SAS③AAS④ASA?IIL（2）小軍作圖得到的射線OP^Z-AOR的半分線嗎？請(qǐng)判斷并說明理由.O圖3（3）如圖3,己知/.AOB60",點(diǎn)E.尸分別在射線0.4,OBI:,ROE=OF=?\.點(diǎn)C,D分別為射線04,OB上的動(dòng)點(diǎn).H0C=OD,連接DE,CF、交點(diǎn)為P.Z.CPE=30°時(shí),直接寫岀線段OC的長.O圖32021年河南省普通高中招生考試試卷數(shù)學(xué)試題卷參考答案一.選擇題（每小題3分，共3U分）12345ABACD678910BDABc二.填空題（每小題3分，共15分）II.21；12.F=.v；（拎案不唯一）13.卬；14.丄兀；15.丄或2—x/5?42（1）解：僚武=+lJJ=i（2）解：原式=/2JlLL_1L^1x/2（.丫一1）（1）③：17%.<2）該校超過80%的學(xué)工睡眠時(shí)間不足9小時(shí);建議:（1/7-校和教師耍認(rèn)真貫徹落丈《關(guān)J：進(jìn)?步加強(qiáng)屮?。抗に吖芾砉ぷ鞯耐▌潯逢羯?，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān):②家氏要合理選擇校外培訓(xùn),督促孩J"并成良好的牛?活習(xí)憤;③學(xué)生要捉高學(xué)習(xí)效率（肓之有理即可）?解：（I）???.4（1,2）在反比例函數(shù)的國彖I：???把彳（I，2）代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=-中心：2=y,n|JA=2.??反比例函數(shù)的解析式為p=l.（2）???點(diǎn)3點(diǎn)反比例函數(shù)圖象I.???點(diǎn)B為小匸方形的頂點(diǎn)，Mil「方形的屮心為原點(diǎn)/?/?=—iR|Jm=\J2nt???〃（逅?x/2）???小止方形的血枳為/jt.=272x2^2=x???大止萬形的邊氏為4??????大止萬形的邊氏為4???大lEJj形的［fn權(quán)!為S“州=4X4=16???陰影部分的面枳5那嚴(yán)吐”川-陽=16-8=8.張?jiān)O(shè)的長:為xm.[JlljCD的氏為（x-4）mtER（AJ/姑屮，ZBADfA￡）=BDyA￡）=BDytan45°A在RtAlCT）中，ZCAD=37.5°???tan/CAH=學(xué)=匚迢二0.77Al）x解得x“7?4%佛像加的高度為17.4m.（1）如圖所示.設(shè)的延氏線殳OO于點(diǎn)C.連接OP\AP與OO相切?IZ"1=9O°???ZP4O+ZPO,1=90。JOM丄ON:.m+"（疋=90。???APAO=ZPOCTOP=OB:."BO二ZBPOTZ/YX-Z/W+/BPO二2ZPBO:.ZP.4（UBO（2）過點(diǎn)P（VPD丄OC「?點(diǎn)DlLi<I>矢/poc

AlanZ/Y；C=tanZ/>^；=5=i4???PD=3?()D=4:.BD=OD+OB=9<\\R3DB屮,P—BD=9???BP=y]PD2+BD-=732+92=3>/|0???％的長為3廊21?解：(I)設(shè)A款J兀偶購進(jìn)工個(gè).B款玩偶購進(jìn)丁個(gè).山題總得:A+十=30山題總得:40.v+30y=l100解亀.\y=10答:A款玩偶購進(jìn)20個(gè)，B款玩偶購進(jìn)10個(gè).設(shè)A款玩偶購進(jìn)“個(gè)，B款玩偶購進(jìn)(3()-“)個(gè)，總利潤為W.由題總得：asg(30-a)解得：“GOW二(56-4())n+(45-30)(3()-a)=16a+450-15(i="+450V1>0???爐隨"的増大而堆大???*16/=10時(shí),W有最夫值為460答:A款玩偶購進(jìn)10個(gè),B款玩偶購進(jìn)20個(gè)時(shí)，能獲得最人利潤,最人利潤為460尤.①第一次進(jìn)貨：利潤：(56-4O)x2(J+(45—3O)x10=470(元)成本:40x20+30x10=1100(元)470?:利潤率：—X100%^42.7%110()②第一次進(jìn)貨：利潤；(56-40)x10+(45-30)x20=460(元)成木：40x10+3()x20=I()0()(兀)

.??利屈率：蘭Lx1()0%=46%1000*.?42.7%<46%???對(duì)小李來說第:次史劃算.解：(1)I點(diǎn).4(2,0)是血線利拋物線交點(diǎn)Z.0^-2+-/).0=4+2m:?h=2、m=-2由題.魚得‘f=-x+2y=x'-2x解得!=2,V,=-1??“的坐標(biāo)為(-1?3)由圖象川劉解坐為:v<-l或V〉2-I<rv<2或百=3解；(I)⑤(2)射線OP地厶OB的平分線,理山如下:広?:連接EF在&ODLj&OC中IOD=OCZEOD=/FOC\OE=OF:.AECViAFOC(SAS)???乙OED二乙OFC'：OE=OF:.ZOEF="FE???ZP=/PFE???PE=PF?/OE=OD???OPI|tlV.T分EF:./EOP^Z：FOP:.OPE/A