2021年秋季開(kāi)學(xué)初一-新生分班數(shù)學(xué)考試模擬試卷二(含答案、詳解)蘇教版

初一新生分班考試數(shù)學(xué)模擬卷時(shí)間：120分鐘總分：120分一、單項(xiàng)選擇題（共24分）（此題3分）如果溫度上升1°C記作+1°C，那么溫度下降5°C,應(yīng)記作〔〕A.+5CB.-5CC.+6CD.—6°C1（此題3分）在數(shù)-2,-|-2|,+[-〔+0.5〕],-〔-1〕中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)（此題3分）自新型冠狀病毒肺炎肆虐全球以來(lái)，萬(wàn)眾一心戰(zhàn)疫情已成為世界各國(guó)的共同語(yǔ)言，Worldometer世界實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截至北京時(shí)間2021年3月25日7時(shí)01分，全球累計(jì)確診新冠肺炎〔COVID19〕病例超過(guò)125300000例，將125300000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A.1.253X107B.1.253X108C.0.1253X109D.1253X105（此題3分）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下圖，那么以下式子中正確的選項(xiàng)是〔〕A.|b+c|=b+cB.|a-b|=b-aC.|a+c|=a-cD.|a-c|=a-c（此題3分）以下說(shuō)法中：①相反數(shù)是本身的數(shù)是0；②|a|—定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是0,±1;④絕對(duì)值最小的數(shù)是0?其中正確的個(gè)數(shù)是〔〕TOC\o"1-5"\h\zA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)（此題3分）如圖，數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,c，且原點(diǎn)為O，根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，以下數(shù)值最大的是〔〕A.aB.bC.D.—b（此題3分）按下面的程序計(jì)算，假設(shè)開(kāi)始輸入的值x為正整數(shù)，輸出結(jié)果86,那么滿足條件的x的值有〔〕A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)（此題3分）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，假設(shè)把一個(gè)三角形數(shù)記為％,第二個(gè)三角形數(shù)記為a2,…第n個(gè)三角形數(shù)記為ajj，計(jì)算a2-a1，a3-a2,a4-a3，-,此推算，a100-a99=（〕A.99B.1C.101D.100二、填空題（共27分）（此題3分）假設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，n是最大的一個(gè)，那么最小的數(shù)為.TOC\o"1-5"\h\z234（此題3分）有一列數(shù)1，彳,-0,1-…，那么第5個(gè)數(shù)是,第n個(gè)數(shù)是.251U1/1（此題3分）單項(xiàng)式am-1b2與2a2b-n的和仍是單項(xiàng)式，那么nm的值是.2（此題3分）下面是一個(gè)三角形數(shù)陣根據(jù)該數(shù)陣的規(guī)律，猜測(cè)第十行所有數(shù)的和.（此題3分）假設(shè)m+2n=1，那么3m2+6mn+6n的值為.（此題3分）假設(shè)關(guān)于x的方程〔2-m〕X|m=+2=0是一元一次方程，那么m的值為—.（此題3分）如圖，在長(zhǎng)方形內(nèi)有三塊面積分別是13,35,49的圖形.那么陰影局部的面積為.（此題3分）如圖1，線段OP表示一條拉直的細(xì)線，A、B兩點(diǎn)在線段OP上,且OAAP=2：3,OB：BP=3：7.假設(shè)先固定A點(diǎn)，將OA折向AP，使得OA重疊在AP上；如圖2,再?gòu)膱D2的B點(diǎn)及與B點(diǎn)重疊處一起剪開(kāi)，使得細(xì)線分成三段，那么此三段細(xì)線由小到大的長(zhǎng)度比是.（此題3分）如圖，直角三角形ABC，AC=3,BC=4,AB=5,點(diǎn)C、A在直線l上，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)到位置①，得到點(diǎn)戸］，點(diǎn)P1在直線1上，將位置①的三角形繞點(diǎn)匕順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，得到點(diǎn)P2,點(diǎn)P2在直線1上,……，按照此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點(diǎn)p2021，那么ap2021=.三、解答題（共69分）（此題10分）計(jì)算：121〔1〕〔T〕3-〔匚一：〕X〔-2〕2三-〔-3〕3；43（-32）,、4「1^11、］〔2〕-8十亍—-（1-2x5）X20.（此題8分）如圖，點(diǎn)D、F在線段AB上，點(diǎn)E、G分別在線段BC和AC上,CD//EF,Z1=Z2.〔1〕判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；⑵假設(shè)DG是ZADC的平分線，Z3=85°，且ZDCE:ZDCG=9:10,試說(shuō)明AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？（此題5分）如圖①、②、③、④四個(gè)圖形都是平面圖形，觀察圖②和表中對(duì)應(yīng)數(shù)值，探究計(jì)數(shù)的方法并解答下面的問(wèn)題.（1）數(shù)一數(shù)每個(gè)圖各有多少頂點(diǎn)、多少條邊、這些邊圍成多少區(qū)域，將結(jié)果填入下表：圖形①②③④頂點(diǎn)數(shù)(V)邊數(shù)(E)區(qū)域數(shù)(F)根據(jù)表中的數(shù)值，寫(xiě)出平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關(guān)系；如果一個(gè)平面圖形有20個(gè)頂點(diǎn)和11個(gè)區(qū)域，求這個(gè)平面圖形的邊數(shù).21.(此題5分)綜合與實(shí)踐某“綜合與實(shí)踐〃小組開(kāi)展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作〃實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長(zhǎng)為acm的正方形紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體盒子〔左圖為無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，右圖為有蓋的長(zhǎng)方體紙盒〕〔紙板厚度及接縫處忽略不計(jì))華羅庚小組展示：根據(jù)左圖方式制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為bcm的小正方形，再沿虛線折合起來(lái).問(wèn)題解決〔1〕該長(zhǎng)方體紙盒的底面邊長(zhǎng)為—cm；〔請(qǐng)你用含a，b的代數(shù)式表示〕〔2〕假設(shè)a=12cm，b=3cm，那么長(zhǎng)方體紙盒的底面積為cm2；陳省身小組展示：根據(jù)右圖方式制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒.方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為bcm的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，再沿虛線折合起來(lái).拓展延伸〔3〕該長(zhǎng)方體盒子的A面長(zhǎng)為，寬為〔請(qǐng)你用含a，b的代數(shù)式表示〕〔4〕該長(zhǎng)方體紙盒的體積為cm3；〔請(qǐng)你用含a，b的代數(shù)式表示〕22.(此題8分)某市居民生活用電實(shí)行分檔累進(jìn)遞增的階梯電價(jià)，按戶月均用電量分三檔，普通電價(jià)表如下：月用電量電費(fèi)〔單位：元/度〕第一檔不超過(guò)230度的局部0.50第二檔超過(guò)230度不超過(guò)420度的局部0.55第三檔超過(guò)420度的局部0.80根據(jù)用電情況，用戶可以申請(qǐng)“峰谷電價(jià)〃其收費(fèi)如下：頂峰時(shí)段8:00—22:00,其電價(jià)在各檔電價(jià)根底上加價(jià)0.03元/度；低谷時(shí)段8:00—22:00以外時(shí)間，其電價(jià)在各檔電價(jià)根底上加價(jià)-0.2元/度.小明家9月電表示數(shù)變化情況如下表：示數(shù)類(lèi)型上次抄表示數(shù)這次抄表示數(shù)用電量總電量1877619086310峰電量1268012890谷電量60966196〔1〕對(duì)于第一檔用電情況，頂峰時(shí)段電價(jià)為/度，低谷時(shí)段電價(jià)為/度:〔2〕①計(jì)算小明家這個(gè)月的普通電費(fèi)；②假設(shè)申請(qǐng)“峰谷電價(jià)〃，9月份能省錢(qián)嗎？省多少錢(qián)？⑶假設(shè)小明家6月的用電量為350度且峰電量超過(guò)230度,他們申請(qǐng)“峰谷電價(jià)〃后，能節(jié)約18.5元，問(wèn)小明家6月份頂峰時(shí)段、低谷時(shí)段用電量分別是多少？23.(此題8分)觀察以下兩個(gè)等式：2-1=2x1+1，5-2=5x2+1.給出定義如下：我3333們稱(chēng)使等式a-b=ab+1成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對(duì)〃，記為(a,b).如：(1A(2、數(shù)對(duì)2,-，5,-都是“共生有理數(shù)對(duì)〃.V3丿V3丿(1A〔1〕判斷數(shù)對(duì)3,-“共生有理數(shù)對(duì)〃〔填“是〃或“不是〃〕；V3丿〔2〕假設(shè)(4,a)為“共生有理數(shù)對(duì)〃，求a的值；〔3〕假設(shè)(m,n)是“共生有理數(shù)對(duì)〃，(-n,-m)是不是“共生有理數(shù)對(duì)〃？請(qǐng)說(shuō)明理由.24.(此題5分)如圖①，線段AB=18cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)，E,F分別是AC，BD的中點(diǎn).〔1〕假設(shè)AC=4cm,那么EF=cm；⑵當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.〔3〕a.我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②，ZCOD在ZAOB內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，OE，OF分別平分ZAOC和ZBOD,假設(shè)ZAOB=140°，ZCOD=40°，求ZEOF.b.由此，你猜測(cè)ZEOF,ZAOB和ZCOD會(huì)有怎樣的數(shù)量關(guān)系.〔直接寫(xiě)出猜測(cè)即可〕（此題10分）〔閱讀材料〕我們知道“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大〃，利用此規(guī)律，我們可以求數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，具體方法是：用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差就是表示這兩個(gè)數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離.假設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)X],點(diǎn)N表示的數(shù)是x2，點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊〔即x1>x2]，那么點(diǎn)M，N之間的距離為x1-x2，即MN=x1-x2.例如：假設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是-5,點(diǎn)D表示的數(shù)是-9,那么線段CD=-5-〔-9〕=4.〔理解應(yīng)用〕〔1〕在數(shù)軸上，點(diǎn)E表示的數(shù)是-2021,點(diǎn)F表示的數(shù)是2021，求線段EF的長(zhǎng)：〔拓展應(yīng)用〕如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,點(diǎn)B表示的數(shù)是3,點(diǎn)P表示的數(shù)是x.〔2〕當(dāng)A,B,P三個(gè)點(diǎn)中，其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)時(shí)，求x的值；〔3〕在點(diǎn)A左側(cè)是否存在一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離和為21?假設(shè)存在，求出點(diǎn)Q表示的數(shù)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（此題10分）如圖①，點(diǎn)0為數(shù)軸原點(diǎn)，0A=3,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)，沿射線OA方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，答復(fù)以下問(wèn)題.〔1〕點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)D表示的數(shù)為.⑵t秒后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為〔用含t的式子表示〕.⑶當(dāng)PD=2時(shí)，求t的值.〔4〕如圖②，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，作線段PE=3，點(diǎn)E在點(diǎn)P右側(cè)，以PE為邊向上作正方形PEFG,當(dāng)正方形PEFG與正方形ABCD重疊面積為6時(shí)，直接寫(xiě)出t的值.參考答案一、單項(xiàng)選擇題【答案】B【答案】B【答案】B【答案】D【答案】B

6?【答案】D7?【答案】A8?【答案】D二、填空題9?【答案】n-210.【答案】10.【答案】5n26n2+111【答案】-8【答案】1000【答案】3【答案】-2?【答案】97【答案】2：3：517?【答案】8085三、解答題18.【答案】〔1〕11；⑵7.19?【答案】〔1〕DG//BC，理由見(jiàn)解析；⑵CD丄AB【詳解】〔1〕DG〃BC.理由：?.?CD〃EF,???Z2=ZBCD,?.?Z1=Z2,???Z1=ZBCD,???DG〃BC；〔2〕CD丄AB.理由：???由〔1〕知DG〃BC,Z3=85。,???ZBCG=180。-85。=95。,?.?ZDCE:ZDCG=9:10,9.??ZDCE=95°x=45°,19???Z1=ZBCD=45。,???DG是ZADC的平分線，???ZADC=2Z1=90。,???CD丄AB.【答案】〔1〕見(jiàn)表格解析；〔2〕V+F=E+1；〔3〕30.【詳解】〔1〕結(jié)和圖形我們可以得出：圖①有4個(gè)頂點(diǎn)、6條邊、這些邊圍成3個(gè)區(qū)域；圖②有7個(gè)頂點(diǎn)、9條邊、這些邊圍成3個(gè)區(qū)域；圖③有8個(gè)頂點(diǎn)、12條邊、這些邊圍成5個(gè)區(qū)域；圖④有10個(gè)頂點(diǎn)、15條邊、這些邊圍成6區(qū)域.〔2〕根據(jù)以上數(shù)據(jù)，頂點(diǎn)用V表示，邊數(shù)用E表示，區(qū)域用F表示，他們的關(guān)系可表示為：V+F=E+1；〔3〕把V=20,F=11代入上式得：E=V+F-1=20+11-1=30.故如果平面圖形有20個(gè)頂點(diǎn)和11個(gè)區(qū)域，那么這個(gè)平面圖形的邊數(shù)為30.【答案】〔1〕(a-2b)；〔2〕36；〔3〕(a-2b)cm,a^2bcm；〔4〕1b(a-2b)222【詳解】解：〔1〕根據(jù)圖形可知，底面是邊長(zhǎng)為(a-2b)cm的正方形，故答案為：(a-2b)；〔2〕當(dāng)a=12，b=3時(shí)，(a-2b)2=(12-2X3)2=36cm2,故答案為：36；〔3〕該長(zhǎng)方體盒子的A面長(zhǎng)為：(a-2b)cm，寬為°Jcm，故答案為：(a-2b)cm,°Jcm；〔4〕長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為：高為bcm，所以，折疊后長(zhǎng)方體的體積為(a-2b)Xaz-2bXb=1b(a-2b)2cm3,22故答案為：1b(a-2b)2.2【答案】〔1〕0.53；0.30；〔2〕①普通電費(fèi)為159元；②能省，共省錢(qián)17.7元；〔3〕6月份頂峰時(shí)段用電量是250度，低谷時(shí)段用電量是100度【詳解】解：〔1〕由表格可得：第一檔用電情況，頂峰時(shí)段電價(jià)為：0.50+0.03=0.53〔元/度〕，低谷時(shí)段電價(jià)為：0.50-0.2=0.30〔元/度〕;故答案為：0.53；0.30；〔2〕①由表格得：小明家本月共用電310度，其中第一檔用電量為230度，第二檔用電量為80度,???這個(gè)月的普通電費(fèi)為：230X0.50+80X0.55=159〔元〕②假設(shè)申請(qǐng)“峰谷電價(jià)〃，由表格可得：峰電量為12890-12680=210〔度〕谷電量為6196-6096=100〔度〕???共需電費(fèi)為:210X0.53+100X0.30=141.3〔元〕A159-141.3=17.7〔元〕答：能省，共省錢(qián)17.7元；⑵設(shè)6月份小麗家頂峰時(shí)段用電量為y度，那么谷時(shí)用電量為〔350-y〕度,根據(jù)題意得：230X0.5+〔350-230〕X0.55-[0.53y+0.30〔350-y〕]=18.5,整理，得：0.23y=57.5,解得：y=250,A350-y=100，答:6月份頂峰時(shí)段用電量是250度，低谷時(shí)段用電量是100度.323.【答案】〔1〕不是；〔2〕5;〔3〕是，理由見(jiàn)解析【詳解】1818解：〔1〕???3-3=3，3X3+1=2，3工2,,(1AA3,7不是“共生有理數(shù)對(duì)〃，V3丿故答案為：不是；〔2〕由題意得：4-a=4a+1,3解得：a=5,3故a的值為5；〔2〕是.理由如下：???〔m,n〕是“共生有理數(shù)對(duì)〃，Am-n=mn+1,A-n+m=mn+1,?-n-〔-m〕=-n+m,-nX〔-m〕+1=mn+1,A-n-〔-m〕=-nX〔-m〕+1,???〔-n,-m〕是“共生有理數(shù)對(duì)〃.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1124.【答案】⑴10；〔2〕不變，10cm；〔3〕a：90°；b：ZEOF=-ZAOB+-ZCOD22【詳解】解：⑴TE,F分別是AC,BD的中點(diǎn)，11EC=—AC,DF=—DB.22111.??EC+DF=-AC+-DB=一(AC+DB).\o"CurrentDocument"222又TAB=18cm,CD=2cm,.*.AC+DB=AB-CD=18-2=16〔cm〕.1.??EC+DF=-(AC+DB)=8〔cm〕.2EF=EC+DF+CD=8+2=10〔cm〕.故答案為：10.〔2〕不變，理由如下：???E,F分別是AC,BD的中點(diǎn)，TOC\o"1-5"\h\z11..EC=—AC,DF=—DB.22111.??EC+DF=-AC+-DB=-(AC+DB).22211???EF=EC+DF+CD=CD+-(AB-CD)=-(AB+CD),22又?AB=18cm,CD=2cm,11.??EF=—(AB+CD)=-(18+2)=10〔cm〕.22〔3〕a：TOE,OF分另ij平分ZAOC和ZBOD,11.??ZEOC=-ZAOC,ZDOF=-ZDOB.22111.?.ZEOC+ZDOF=—ZAOC+-ZDOB=—(ZAOC+ZDOB).222又VZAOB=140°,ZCOD=40°,.??ZAOC+ZBOD=ZAOB-ZCOD=100°..??ZEOC+ZDOF=50°..??ZEOF=ZEOC+ZDOF+ZCOD=50°+40°=90°.1山由〔1〕得：ZEOC+ZDOF=t(ZAOC+ZDOB).?ZAOC+ZDOB=ZAOB-ZCOD,1.??ZEOC+ZDOF=3(ZAOB-ZCOD).11.??ZEOF=ZEOC+ZDOF+ZCOD=3(ZAOB-上COD)+ZCOD=11ZAOB+-ZCOD.2225.【答案】〔1〕4042；〔2〕-7或8或1；〔3〕-1