非線性彈性三維本構(gòu)關系

非線性彈性三維本構(gòu)關系石建光廈門大學土木工程系空間應力應變關系彈性本構(gòu)矩陣－Eυ形式彈性本構(gòu)矩陣－KG形式非線性彈性模型的基本思路超彈性hyperelastic對應的是應力應變關系的全量形式,次彈性hypoelastic對應的是應力應變關系的增量形式將三維應力/應變歸一化，尋找合適的應力/應變水平指標，以該指標為基礎建立本構(gòu)模型Ottosen,江見鯨模型，過鎮(zhèn)海模型在主應力空間里分別建立主應力－主應變的關系，然后用經(jīng)驗/假設方法確定本構(gòu)矩陣的非對角項ADINA,Darwin超彈性hyperelastic--全量模型K－G模型分別建立K和G隨應力/應變的變化關系Cedolin、Kapfer、Gerstle等通過實驗建立K和G與八面體應力應變的關系E－υ模型分別建立E和υ隨應力/應變的變化關系Ottosen模型Cedolin模型Ottosen模型破壞準則非線性指標等效應力應變關系非線性指標(NonlinearIndex)二維非線性指標三維非線性指標：Ottosen法三維非線性指標法-江見鯨三維非線性指標：比例增大法-王傳志等效一維應力應變關系

拋物線、雙曲線、指數(shù)曲線、多折線割線模量計算式

Ef取值

割線泊松比計算

本構(gòu)矩陣計算步驟

已知混凝土強度，初始彈性模量和泊松比，單軸應力應變關系，破壞準則，當前應力水平計算主應力和應力不變量計算非線性指標計算割線模量、割線泊松比形成非線性本構(gòu)矩陣次彈性hypoelastic--增量形式

在逐級加載以及非比例加載情況下采用全量形式會感到困難，這時，采用增量形式比較合理。因為采用非線性彈性理論，所以仍假定應力狀態(tài)與應變狀態(tài)有一一對應的關系，材料參數(shù)是應力狀態(tài)的函數(shù)。但這時不采用全量形式，而采用應力增量與應變增量的形式，材料本構(gòu)矩陣將應力增量與應變增量聯(lián)系起來。增量模型--單向應力狀態(tài)下應力增量與應變增量之間的關系Darwin模型--雙向應力狀態(tài)下的應力增量與應變增量間的關系本構(gòu)矩陣

Bathe模型(ADINA源程序)一維應力應變關系

受壓應力水平較低時

受壓應力水平較高時

開裂混凝土矩陣

加卸載指標

泊松比變化

分析步驟給定材料參數(shù)并選定破壞準則；選定參數(shù)；給定應力；計算主應力及相應的不變量；判斷應力水平；判斷材料處于何種狀態(tài)：受拉破壞、受拉未破壞、受壓很小、受壓很大、受壓破壞；在受壓為主，又未到破壞時，先檢查是加載還是卸載，按等效一維曲線求，將代入不同的本構(gòu)邁陣。得到本構(gòu)矩陣和應力增量迭代求解輸入初始參數(shù)形成初始材料矩陣[D]給出應力增量求應變增量累加應力和應變，得到當前應力和應變通過連接原點和當前應力點的延長線與強度破壞面的交點，求得σic通過連接原點和當前應變空間中方向相同的直線，使其與等效應變破壞面的相交，求得ε