八上2.4分式方程的應用1

2.4分式方程的應用學習目標、重點、難點找準確問題中的等量關(guān)系。重點:能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示

難點:（1）能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用．（2）經(jīng)歷“實際問題——分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過程．

.某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元,第二年為10.2萬元.1.你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎?2.根據(jù)這一情境你能提出哪些問題?3.你能利用方程求出上面提出的問題嗎?合作探究①第二年每間房屋的租金=第一年每間房屋的租金+500元②第一年出租房屋間數(shù)=第二年出租的房屋間數(shù)③出租房屋間數(shù)=問題1、求出租的房屋總間數(shù)；問題2、分別求歷年每間房屋的租金。問題1、求出租的房屋總間數(shù)；問題2、分別求歷年每間房屋的租金。解:問題1、設(shè)出租的房屋總間數(shù)為x間，由題意得解這個方程，得x=12經(jīng)檢驗，x=12是所列方程的根，所以，出租的房屋總間數(shù)為12間。問題2、設(shè)第一年每間房屋的租金為x元，則第二年每間房屋的租金為（x+500）元，由題意得解這個方程，得x=8000經(jīng)檢驗，x=8000是所列方程的解。

x+500=8500所以，第一年每間房屋的租金為8000元，第二年每間房屋的租金為8500元。

例題某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費上漲1/3.小麗家去年12月的水費是15元,而今年7月份的水費是30元.已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求該市今年居民用水的價格.分析：主要等量關(guān)系：①今年用水價格=去年用水價格×②今年7月份用水量=去年12月份用水量+5立方米③用水價格=解:設(shè)該市去年用水的價格為x元/m3.則今年水的價格為()x元/m3.根據(jù)題意,得解這個方程，得x=1.5經(jīng)檢驗，x=1.5是所列方程的根.1.5×(1+1/3)=2(元)答:該市今年居民用水的價格為2元/m3隨堂練習小芳帶了15元錢去商店買了一種科普書若干本，又用15元買了一種文學書若干書.科普書的價格比文學書高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學書少一本。這種科普書和文學書的價格各是多少？分析：題中的等量關(guān)系有兩個：文學書的本數(shù)=科普書的本數(shù)+1本.一本科普書的價格=一本文學書的價格×1.5

解：設(shè)文學書的價格每本為x元，則科普書的價格每本為1.5x元，根據(jù)題意得：解這個方程，得x=5經(jīng)檢驗，x=5是所列方程的根，符合題意，所以文學書的價格為每本5元，科普書的價格為每本7.5元。2.利用分式方程模型解決實際問題:問題情境---提出問題---建立分式方程模型---解決問題

感悟與反思1.通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？3、列分式方程解應用題的一般步驟:課堂小結(jié)審——己知未知量設(shè)——（所求問題中）未知數(shù)列——（數(shù)學模型）方程解——（所列數(shù)學模型）方程驗——是否合乎題意答——答題

課本P42習題2.10---1、22008.4.11作業(yè)布置：1、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600Km的普通公路，另一條是全長480Km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間。一般行程問題3、某中學到離學校15千米的某地旅游，先遣隊和大隊同時出發(fā)，行進速度是大隊的1.2倍，以便提前半小時到達目的地做準備工作。求先遣隊和大隊的速度各是多少？一般行程問題4、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計劃的1.5倍，才能按要求提前2小時到達，求急行軍的速度。一般行程問題6、八年級（1）班學生周末乘汽車到游覽區(qū)游覽，游覽區(qū)到學校120千米，一部分學生乘慢車先行，出發(fā)1小時后，另一部分學生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達，已知快車速度是慢車的1.5倍，求慢車的速度一般行程問題7、我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時敵人離橋頭24千米，我部隊離橋頭30千米，我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達，求我部隊的速度一般行程問題15、某工廠去年贏利25萬元，按計劃這筆贏利額應是去、今兩年贏利總額的20%，今年的贏利額應是多少？利潤（成本、產(chǎn)量、價格、合格）問題1