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23.1
圖形的旋轉(zhuǎn)(第1課時(shí))人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)孝感市文昌中學(xué)侯春霞
1.游戲
1.游戲
圖片欣賞
2、你能類比平移的定義說說什么是圖形的旋轉(zhuǎn)嗎?1、這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)?2.定義把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn).
旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心AoBPP’如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P’,那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。OPOP’對(duì)應(yīng)線段兩條線段這個(gè)點(diǎn)
O叫旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.BOA450點(diǎn)A繞__點(diǎn),往___方向,轉(zhuǎn)動(dòng)了__度到點(diǎn)B.O順時(shí)針45
認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)
認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)PBAB/A/900線段AB繞__點(diǎn),往___方向,轉(zhuǎn)動(dòng)了__度到線段A’B’.P逆時(shí)針90BA
認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)B′A′CC′O1000△ABC繞__點(diǎn),往___方向,轉(zhuǎn)動(dòng)了__度到△A’B’C’
.O順時(shí)針100下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有————————
①地下水位逐年下降;②傳送帶的移動(dòng);③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng);④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng);⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng);⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng).下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有————
①地下水位逐年下降;②傳送帶的移動(dòng);③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng);④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng);⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng);⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng).③④⑤⑥3.小試牛刀
如圖,杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心就____,旋轉(zhuǎn)角是_______________________。BOB′AA′∠AOA′O∠BOB′
或3.小試牛刀4.探究在硬紙板上,挖一個(gè)三角形洞,再另挖一個(gè)小洞O
作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙,先在紙上描出
這個(gè)挖掉的三角形圖案(△ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心
轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板,再描出這個(gè)挖掉的三角形(△A
BC),
移開硬紙板.請(qǐng)同學(xué)們思考以下問題:'''4.探究(1)△ABC
可以
看作△ABC
經(jīng)過怎樣的運(yùn)
動(dòng)得到的?'''(2)你能發(fā)現(xiàn)相等的線段和相等的角嗎?'''(3)△ABC和△ABC
的形狀和大小有什么關(guān)系?(4)在運(yùn)動(dòng)過程中,哪些發(fā)生的變化?哪些不變?
4.探究◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.
◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)注意:旋轉(zhuǎn)前后,圖形的形狀、大小不變,位置改變例1:如圖,E是正方形ABCD
中CD
邊上任意一點(diǎn),以點(diǎn)A
為中心,把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,你能
畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎?試一試你有幾種方法?5.應(yīng)用ABCED方法1:F圖中△ABF為所求圖形.5.應(yīng)用ABCED方法2:F圖中△ABF為所求圖形.5.應(yīng)用ABCED方法3:F圖中△ABF為所求圖形.5.應(yīng)用ABCED變式一:連接EF,則△AEF是怎樣的三角形?為什么?FABCED5.應(yīng)用變式二:如果把△ADE旋轉(zhuǎn)的方向改變逆時(shí)針,你會(huì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎?ABCED5.應(yīng)用
通過本課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?6.小結(jié)旋轉(zhuǎn)定義旋轉(zhuǎn)性質(zhì)ABO
1、下圖為4×4的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,將
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