2016年高考卷理數(shù)試題解析正式版原卷

2016年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試(山東卷)理參考公式：如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A,B獨(dú)立，那么第Ⅰ卷（共50分一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50z2zz3

i （B）1 （D）1設(shè)集合A{y|y2xxRB{x|x21

則 B（A）

某高校了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)制成了如圖所示的頻率分布直，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5,30，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.520),[2022.5),[22.5,25),[2527.5),[27.5,30根據(jù)直 ì?x+y??x，y滿足?í2x

3y

9x2+y2

（B）1

（C）1

（D）1 a，bα，β內(nèi).則“ab相交”是“αβ相交”（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）（D）3函數(shù)f（x）=（3sinx+cosx（ cosx–sinx）的最小正周期3 1 n⊥（tm+n，3 f(x)R.x<0f(x)x3

1x

f(x)f(xx2時(shí)，f(x1)f(x1).則f(6)= 若函數(shù)y=f(x)的圖象上存在兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則稱y=f(x)具有T性質(zhì).下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是（A）y=sinx （B）y=lnx（C）y=ex 第Ⅱ卷（共100分二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入的a,b的值分別為0和9，則輸出的i的值 x若（ax2+x

）3的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是—80，則實(shí)數(shù) x2y2

（a＞0，b＞0 在[-1,1]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)k，則事“直線y=kx與圓(x-5)2+y2=9相交發(fā)生的概率 |xf(x)

xx22mx4m,x個(gè)不同的根，則m的取值范圍 三、解答題：本答題共6小題，共75（16（12）在△ABC中，已知2(tanAtanBtanAtanB（Ⅰ）證明：a+c求cosC的最小值

cos（17（12）在如圖所示的圓臺(tái)中，ACO的直徑，EFO的直徑，F(xiàn)B是圓臺(tái)的一條母線.33

AB=BC.F的余弦值

EF=FB=2 （18（12）已知數(shù)列a的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n，b是等差數(shù)列

b

. (a

（Ⅱ） .求數(shù)列c的前n項(xiàng)和Tn.n(bnn （19（12 0 （I“星隊(duì)”至少3語(yǔ)的概率（Ⅱ“星隊(duì)”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學(xué)2x(20)(13)f(xaxlnx

,aR（I）f

（II）2 （21）（14分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓

2x22yFC（I）C的方程；（II）PE上的動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，EP處的