山西省長(zhǎng)治市故縣鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

山西省長(zhǎng)治市故縣鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線切于點(diǎn)（1，3），則b的值為：（

）

A．3

B．－3

C．5

D．－5參考答案：A2.

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()A．－3

B．－C．

D．2參考答案：D3.當(dāng)時(shí)，不等式成立，則此不等式的解集為() A．

B．C． D．參考答案：B略4.如圖，平面平面，與兩平面所成的角分別為和，線段在上的射影為，若，則

參考答案：B略5.若且，則下列不等式中一定成立的是A．

B．

C．

D．

參考答案：C6.若，那么的值是（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：C略7.已知點(diǎn)A（2，﹣3）、B（﹣3，﹣2）直線l過(guò)點(diǎn)P（1，1），且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（） A．或k≤﹣4 B．或 C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】直線的斜率． 【專題】直線與圓． 【分析】畫出圖形，由題意得所求直線l的斜率k滿足k≥kPB或k≤kPA，用直線的斜率公式求出kPB和kPA的值， 解不等式求出直線l的斜率k的取值范圍． 【解答】解：如圖所示：由題意得，所求直線l的斜率k滿足k≥kPB或k≤kPA， 即k≥或k≤4 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的斜率公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 8.拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=1，則a的值為(

)．(A)

4

(B)4(C)

(D)

參考答案：C9.四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程和相關(guān)系數(shù)，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：①y=2.35x－6.42,r=－0.93

②y=－3.47x+5.56,r=－0.95③y=5.43x+8.49,r=0.98

④y=－4.32x－4.58,r=0.89其中，一定不正確的結(jié)論序號(hào)是（

）A．②③

B．①④

C．①②③

D．②③④參考答案：B10.如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，在與y軸、x軸平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）…的規(guī)律向前移動(dòng)，且每秒鐘移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么到第2011秒時(shí)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所處位置的坐標(biāo)是

（

）

A．（13，44）

B．（14，44）

C．（44，13）

D．（44，14）參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若，則的面積為

▲

.參考答案：，由拋物線定義得，當(dāng)時(shí)，，與拋物線聯(lián)立方程組可得，因此的面積為，對(duì)于，同理可得的面積為

12.已知指數(shù)函數(shù)f（x）=（a﹣1）x在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（1，2）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1），當(dāng)a＞1時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，單調(diào)遞減，由此可解．【解答】解：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)f（x）=（a﹣1）x在R上單調(diào)遞減，所以有0＜a﹣1＜1，解得1＜a＜2．故答案為：（1，2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1），其單調(diào)性受a的范圍的影響．13.設(shè)面積為的平面四邊形的第條邊的邊長(zhǎng)記為，是該四邊形內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)到第條邊的距離記為，若,則.類比上述結(jié)論，體積為的三棱錐的第個(gè)面的面積記為，是該三棱錐內(nèi)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)到第個(gè)面的距離記為，則相應(yīng)的正確命題是：若,則

．參考答案：；略14.擲兩顆骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和等于8的概率為__________參考答案：5/36.15.已知定點(diǎn)A為（2,0），圓上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，若線段AQ的中點(diǎn)為點(diǎn)P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是

參考答案：以為圓心，半徑長(zhǎng)為的圓16.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為

．參考答案：10.對(duì)兩個(gè)實(shí)數(shù),定義運(yùn)算“”，.若點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在第一象限，當(dāng)變動(dòng)時(shí)動(dòng)點(diǎn)形成的平面區(qū)域?yàn)?，則使成立的的最大值為（

）A．

B．

C.

D.參考答案：C略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題14分）已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，且（1）求直線AB的方程；（2）若過(guò)N的直線l交雙曲線于C、D兩點(diǎn)，且，那么A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓？若共圓，求圓的方程；若不共圓說(shuō)明為什么。參考答案：（1）由題意知直線AB斜率存在，設(shè)直線AB：代入,得

（＊）

令A(yù)（x1，y1），B（x2，y2），則x1、x2是方程的兩根

∴

且∵

∴N是AB的中點(diǎn)

∴,

∴，得，方程（＊），，∴直線AB方程為：。（2）將代入方程（＊）得，

或，

由得，，

∴，，∵，

∴CD垂直平分AB，

∴CD所在直線方程為，即代入雙曲線方程整理得，令，及CD中點(diǎn)則，，∴，，,，

，即A、B、C、D到M距離相等,∴A、B、C、D四點(diǎn)共圓，圓方程為。19.12分）任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有18人，認(rèn)為作業(yè)不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有8人，認(rèn)為作業(yè)不多的有15人，則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是多少？附表：的臨界值表：

0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案：略20.已知函數(shù).(1)若函數(shù)的定義域和值域均為，求實(shí)數(shù)的值；(2)若在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；.(3)若在區(qū)間(－∞,2]上是減函數(shù)，且對(duì)任意的，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）在上的減函數(shù)，

在上單調(diào)遞減

且……………2分

…………………4分（2）在上有零點(diǎn)，在上有解。

在上有解…………6分

…………………9分（3）在區(qū)間上是減函數(shù)，

在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

，……11分

……………13分對(duì)任意的，總有

，…………15分即又，………………16分21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且只有四個(gè)點(diǎn)到直線12x﹣5y+c=0的距離為1，求實(shí)數(shù)c的取值范圍． 參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系． 【專題】直線與圓． 【分析】求出圓心，求出半徑，圓心到直線的距離小于半徑和1的差即可． 【解答】解：圓半徑為2， 圓