2023年形成性考核冊作業(yè)及答案

《物流管理定量分析》第一次作業(yè)(物資調(diào)運方案的優(yōu)化的表上作業(yè)法）1．將下列某物資的供求不平衡運送問題（供應量、供求量單位：噸;單位運價單位：元／噸)化為供求平衡運送問題：供需量數(shù)據(jù)表銷地產(chǎn)地IIIIIIIV供應量A1５１８1913５0B2０14151740C25161７2２90需求量30６02０４０解由于供大于求,所以增設一個虛銷地，得供求平衡運送問題如下：銷地產(chǎn)地ＩIIIIIIVＶ供應量Ａ15１819１30５0B2０1４１5170４０C251617２２0９0需求量３0６020403０180２．將下列某物資的供求不平衡運送問題(供應量、供求量單位：噸；單位運價單位：元／噸)化為供求平衡運送問題：供需量數(shù)據(jù)表銷地產(chǎn)地ＩIIIIＩIＶ供應量A15１81９135０B201415174０C２51６１72260需求量706040３０解由于供小于求，所以增設一個虛產(chǎn)地,得供求平衡運送問題如下:銷地產(chǎn)地IIIIIＩIV供應量A1５１819135０B2014１51740Ｃ251617２260D0000５0需求量706040302003.甲、乙兩產(chǎn)地分別要運出物資１100噸和202３噸,這批物資分別送到A，Ｂ，C,D四個倉庫中收存，四倉庫收進的數(shù)量分別為100噸、1500噸、400噸和1１00噸，倉庫和發(fā)貨點之間的單位運價如下表所示：運價表單位:元/噸收點發(fā)點AＢCD甲153730５1乙２０72125試用最小元素法擬定一個初始調(diào)運方案，再調(diào)整尋求最優(yōu)調(diào)運方案,使運送總費用最小。解用最小元素法編制初始調(diào)運方案如下：運送平衡表與運價表收點發(fā)點ABＣＤ發(fā)貨量ABCD甲100100011０0100015３730５１⑤乙１５00４001002０23５０0１0０20７２12５④收貨量1００15０0４０01100１00031０0②①③填有數(shù)字的格子數(shù)=2+4-1=５用閉回路法計算檢查數(shù):,由于有負檢查數(shù),所以此方案不是最優(yōu)的,需進一步調(diào)整，調(diào)整量為:調(diào)整后的調(diào)運方案是:運送平衡表與運價表收點發(fā)點AＢＣＤ發(fā)貨量ABCD甲1004006001１0015373０５1乙１5005００2023２0７212５收貨量10015０04001１003100求最新調(diào)運方案的檢查數(shù)：,由于所有檢查數(shù)均大于0,所以此方案最優(yōu),最小運送費用為：(元)４.設某物資要從產(chǎn)地調(diào)往銷地,運送平衡表(單位：噸)與運價表(單位:元/噸）如下表所示:運送平衡表與運價表銷地產(chǎn)地供應量205040805０３０１０90６0603０20需求量4０30６0130試用最小元素法編制初始調(diào)運方案，并求最優(yōu)調(diào)運方案。解編制初始調(diào)運方案如下：運送平衡表與運價表銷地產(chǎn)地供應量200200504080⑤20305０20301０90③606０60３0２0②需求量４０２0306001３0④①計算檢查數(shù)：,,由于所有檢查數(shù)均大于0，所以此方案是最優(yōu)方案,最小運費為:5．設某物資要從產(chǎn)地調(diào)往銷地,運送平衡表(單位:噸）與運價表(單位:百元/噸）如下表所示：運送平衡表與運價表銷地產(chǎn)地供應量7３１131２4192997410５需求量36562０試問應如何調(diào)運才干使總運費最??？解編制初始調(diào)運方案如下：運送平衡表與運價表銷地產(chǎn)地供應量43733113１23141１929②６39374１0５⑤需求量３6546３2０①④③計算檢查數(shù):，由于有負檢查數(shù),所以此方案不是最優(yōu)的,需進一步調(diào)整，調(diào)整量為:調(diào)整后的調(diào)運方案是:運送平衡表與運價表銷地產(chǎn)地供應量52731131２314１9２９５49７41０5需求量３65620求最新調(diào)運方案的檢查數(shù):,，由于有負檢查數(shù),所以此方案不是最優(yōu)的，繼續(xù)調(diào)整，調(diào)整量為:調(diào)整后的調(diào)運方案是:運送平衡表與運價表銷地產(chǎn)地供應量5273１13１２３141９29６３97４105需求量365620求最新調(diào)運方案的檢查數(shù):由于有負檢查數(shù),所以此方案不是最優(yōu)的,繼續(xù)調(diào)整,調(diào)整量為：調(diào)整后的調(diào)運方案是：運送平衡表與運價表銷地產(chǎn)地供應量257３11312134192963974１05需求量36５620求最新調(diào)運方案的檢查數(shù):，,，由于所有檢查數(shù)均大于0,所以此方案最優(yōu)，最省運費為:（百元）６.有一3個起始點和4個目的點的運送問題,３個起始點的供應量分別為５0噸、50噸、75噸,4個目的點的需求量分別為40噸、55噸、60噸、20噸。它們之間的距離（單位：公里)如下表所示:相關(guān)情況表目的點起始點供應量31４５5073８650239２75需求量４055６０２0１7５假設每次裝車的額外費用不計,運送成本與所行駛的距離成正比，試求最優(yōu)的調(diào)運方案。解按距離最短優(yōu)先供應的最小元素法編制初始調(diào)運方案如下:運送平衡表與距離表目的點起始點供應量5０50３145①50５0738６⑤４05102０7５3５151023９２需求量40５5５60102０175②④③計算檢查數(shù):,由于有負檢查數(shù),所以此方案不是最優(yōu)的,需進一步調(diào)整,調(diào)整量為：調(diào)整后的調(diào)運方案是:運送平衡表與距離表目的點起始點供應量４010５031455０50738６40１52０752392需求量４055６0２0175求最新調(diào)運方案的檢查數(shù):,,由于有負檢查數(shù),所以此方案不是最優(yōu)的,需進一步調(diào)整，調(diào)整量為：調(diào)整后的調(diào)運方案是:運送平衡表與距離表目的點起始點供應量５05031４5４0１０５0７３８640１５2０７５239２需求量4055６02０17５求最新調(diào)運方案的檢查數(shù):，,,由于所有檢查數(shù)均大于0，所以此方案最優(yōu)。第二作業(yè)(資源合理配置的線性規(guī)劃法)一、填空題1．設A=，B=,并且Ａ=B，則（）2.設Ａ=，則＝()３．設=，則Ａ＝（）4．設A=，B=，則＝()５.設A=，B=,則BＡ=（)６．設A＝,Ｂ=，則=（）7.若A為34矩陣，B為2５矩陣,其乘積故意義，則C為（54）矩陣。8.設Ａ=，B=,則=（）9．設A=，則Ａ中的元素=（9)二、單項選擇題１．設A為矩陣,Ｉ是單位矩陣,滿足IＡ=A，則I為（A)階矩陣．A.Ｂ.C．D．2.設為同階方陣且滿足,則（D).A.,B.，C.,D．，也許都不是03．設A，Ｂ為矩陣,則下列運算中（D）可以進行．A．B.C．Ｄ．5．設矩陣，則為(Ｃ)。(A)(B）(Ｃ)（D)三、計算題1.設矩陣，,,，計算（１)3Ａ－2B(2)．(３)AB-BA解:（1）３A－2B=(2)＝(３)AB-BA=２．設A=,B＝,計算ＢＡ解：BＡ=＝3．設矩陣A=,求．解：=4．設,求：解：=5．解線性方程組：解:線性方程組的解為：(其中，是自由未知量)6．解線性方程組:解:線性方程組的解為：7．解齊次線性方程組解:由于系數(shù)矩陣A＝方程組一般解為(其中是自由未知量)8.某物流公司下屬公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，要用A,B，Ｃ三種不同的原料,從工藝資料知道：每生產(chǎn)一件產(chǎn)品甲,需用三種原料分別為1，1，０單位；生產(chǎn)一件產(chǎn)品乙,需用三種原料分別為1,2，1單位。天天原料供應的能力分別為6，8，３單位。又知銷售一件產(chǎn)品甲,公司可得利潤3萬元；銷售一件產(chǎn)品乙,公司可得利潤４萬元。試寫出能使利潤最大的線性規(guī)劃模型,并用單純形法求解。解:設生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x1件和ｘ2件。顯然,x１，x2≥0分別銷售一件甲、乙產(chǎn)品，公司可得利潤３萬元和4萬元,故目的函數(shù)為:ｍaxS＝3ｘ1+4ｘ2生產(chǎn)x1件甲產(chǎn)品,需要A原料x1單位；同樣,生產(chǎn)x2件乙產(chǎn)品,需要Ａ原料ｘ2單位。A原料天天的供應能力為6單位，故ｘ1+x2≤6同理，對原料B,Ｃ，有x1＋２x2≤8ｘ2≤3故，線性規(guī)劃模型為:線性規(guī)劃模型的標準形式為:標準形式中的一組變量（ｘ3,x４,x５）的系數(shù)構(gòu)成單位矩陣，故本例可用基本單純形法求解。寫出矩陣形式：選負檢查數(shù)最大者“－４”所在第二列為主元列,用最小比值原則擬定第三行為主元行，第三行第二列元素“１”為主元。對主元作旋轉(zhuǎn)變換，得：尚有一個負檢查數(shù)“－３”,它所在的第一列為主元列,用最小比值原則擬定第二行為主元行,第二行第一列元素“1”為主元。對主元作旋轉(zhuǎn)變換，得:所有檢查數(shù)均非負，故最優(yōu)解ｘ1＝4,x2＝2；最優(yōu)值maxＳ＝２０。即生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，乙產(chǎn)品2件,可得最大利潤20萬元。1０．某物流公司下屬三個零售商店、兩個倉庫。每月從倉庫和供應零售商店的貨品分別不超過300和6０0單位；三個零售商店，和每月銷售的貨品規(guī)定分別不小于20０,300和4０0單位。從各倉庫到零售商店的單位運價如下表所示:單位運價表商店倉庫233534公司想自己組織運送，應如何制定調(diào)運方案才干使總運費最少?試寫出線性規(guī)劃模型。線性規(guī)劃模型為：第三次作業(yè)(庫存管理中優(yōu)化的導數(shù)方法）求下列函數(shù)的定義域：（1）解：(２）解：定義域為：（1,2)U(２，5]2.已知函數(shù)f(x+1）＝x2＋４x-３，求f(),f（）,ｆ(0)，f(1）.

解:ｆ（ｘ）＝x２+2x-6．ｆ()=f(０)=-６，f（1)=-3.

３．判別下列函數(shù)的單調(diào)性:(1）解:非奇非偶函數(shù)（2）偶函數(shù)（3）奇函數(shù)４．設函數(shù)，求（１）的定義域；（2)解：函數(shù)的定義域為5．判別下列各對函數(shù)是否相同:與解:(１)（3)相同，（2）（4）不相同6．將下列函數(shù)分解為基本初等函數(shù)或其四則運算：(1)y=

，(2)(3)7.求下列函數(shù)的導數(shù)：(2)(3)解：解：(６)解:8.求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。9.某物流公司生產(chǎn)某種商品,其年銷售量為100０0０0件,每批生產(chǎn)需準備費1０00元,而每件商品每年庫存費為０.０5元,假如該商品年銷售率是均勻的，試求經(jīng)濟批量。解:庫存總成本函數(shù)令得定義域內(nèi)的惟一駐點q＝２02300件。即經(jīng)濟批量為20２300件。10．設某物流運送一批產(chǎn)品q件,其固定成本為100０元，每多運送一件產(chǎn)品，成本增長40元;又已知該產(chǎn)品的需求函數(shù)q=1０00-10ｐ(p為運價，單位：元/件)。試求:（1）運送量為多少時,利潤最大?（2）獲最大利潤的運價是多少?解：11.已知運送某種商品噸時的總成本(單位:萬元)函數(shù)為試求使運送該商品的平均成本最小的運送量(單位：噸)和最小平均成本。解：平均成本為====令=0，即=0,得=140，=-１40（舍去)，＝140是在其定義域內(nèi)的唯一駐點,且該問題的確有使平均成本函數(shù)最低的點.所以=１４０是平均成本函數(shù)的最小值點,即為使平均成本最低的產(chǎn)量為14０個單位.第四次作業(yè)（物流經(jīng)濟量的微元變化積累)填空題已知運送某種物品噸時的邊際收入函數(shù)為(q)＝100－１０,則收入函數(shù)Ｒ（)＝(）．設邊際利潤,若運送量有5個單位增長到１0個單位,則利潤的改變量是（３5０)若運送某物品的邊際成本是，式中是運送量，已知固定成本是4,則成本函數(shù)為（)設邊際成本、邊際收入分別為和，固定成本,則收入函數(shù)為(),利潤函數(shù)為（),運送量從增長到的成本增量為=（)。（)’=(0）二、單項選擇題1.已知邊際成本為和固定成本,則成本函數(shù)Ｃ(q)=(A）(A）(B）(Ｃ)(D）２.某商品的邊際收入為2０-2，則收入函數(shù)R()=（C)（A）２０－(B)-２（C)20-（D)-3設某公司運送某物品的邊際成本為,固定成本=50,成本函數(shù)Ｃ(q)=（B)(A)(B）(C)（D)４.若,則下列等式成立的是(Ｂ)．Ａ．B.C.Ｄ.5.若的一個原函數(shù)為,則＝(D)(A）(B)（Ｃ)(D)三、計算題１.２．3.解：原式4.解：5.解：6.解:=７.已知運送某種物品件時的邊際收入(單位:元/件）為,試求（1）運送物品１00件時的總收入;(２）運送物品從1０0件到２0０件所增長的收入;(３)