北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)第一單元測試題及答案

北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)第一單元測試題及答案第一單元檢測卷1一、填空。(1題2分，其余每空2分，共28分)1．750cm2＝()dm22.05dm3＝()L()mL2．如下左圖，一個長方形，以它的長所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是()，它的表面積是()cm2，體積是()cm3。3．如上右圖，分別以直角三角形的兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的立體圖形的體積差是()cm3。4．一個圓錐的體積是75.36dm3，底面半徑是4dm，這個圓錐的高是()dm。5．把一根長2m的圓柱形木料鋸成相同的三段，表面積增加了12.56dm2，這根圓柱形木料的體積是()dm3。6．把一根圓柱形木料削成一個與其等底等高的圓錐，削去部分的體積是8.4dm3，原來圓柱形木料的體積是()dm3，圓錐的體積是()dm3。7．將一個高15cm的圓錐形容器內(nèi)裝滿水，再全部倒入與它底面半徑相等的圓柱形容器中(未裝滿)，這時水面的高是()cm。8．一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面半徑也相等，圓柱的高是3.6dm，圓錐的高是()dm。9．一個圓柱，如果高增加1cm，那么它的側(cè)面積就增加25.12cm2，如果這個圓柱的高是25cm，那么這個圓柱的體積是()cm3。10．一個圓柱的底面半徑是2dm，截去3dm長的一段，剩下的圓柱表面積比原來減少了()dm2，體積比原來減少了()dm3。二、判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(每題1分，共5分)1．一個圓柱的底面周長和高相等，那么它的側(cè)面展開后一定是正方形。 ()2．圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少eq\f(2,3)。 ()3．如果一個圓柱和一個長方體的底面積和高分別相等，那么它們的體積也相等。 ()4．兩個圓柱的體積相等，它們不一定等底等高。 ()5．圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高也擴(kuò)大到原來的2倍，則圓柱的體積擴(kuò)大到原來的4倍。 ()三、選擇。(將正確答案的序號填在括號里)(每題2分，共10分)1．求一臺壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動一周壓路的面積，就是求壓路機(jī)前輪的()。A．側(cè)面積 B．底面積 C．體積 D．表面積2．一個圓柱的底面半徑是5dm，若高增加2dm，則側(cè)面積增加()dm2。A．10 B．20 C．31.4 D．62.83．下圖中，圓柱的體積與圓錐()的體積相等。(單位：cm)4．制作一個底面直徑是10cm、長4m的通風(fēng)管，至少需要()m2的鐵皮。A．1.256 B．12.56 C．125.6 D．12565．用一塊長28.26cm、寬15.7cm的長方形鐵皮，配上直徑為()的圓形鐵皮，可以做成容積最大的圓柱形容器。A．4.5cm B．9cm C．5cm D．2.5cm四、圖形計算。(共18分)1．計算圓柱的表面積和體積。(4分)2.計算圓錐的體積。(4分)3．求空心圓柱的體積。(單位：dm)(5分)4．從一個圓柱中挖去一個圓錐(如圖所示)，請計算剩余部分的體積。(單位：cm)(5分)五、解決問題。(共39分)1．學(xué)校有一塊長20m、寬16m的長方形空地，現(xiàn)要在這塊空地上建一個最大的圓柱形花壇。(壇壁的厚度忽略不計)(1)如果花壇高30cm，在花壇外側(cè)貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？(4分)(2)填滿這個花壇，需要多少立方米的土？(4分)2．某劇院大廳內(nèi)有8根同樣的圓柱形立柱，每根高5m，底面直徑為40cm。(1)若給這8根立柱圍上裝飾板，至少需要多少平方米裝飾板？(4分)(2)若給這8根立柱都刷上油漆，如果每千克油漆可刷4.5m2，大約需要多少千克油漆？(結(jié)果保留一位小數(shù))(4分)3．把一瓶2L的可樂倒入底面周長是25.12cm，高12cm的圓柱形玻璃杯中(杯壁厚度忽略不計)，最多能倒?jié)M多少杯？(5分)4．一個圓錐形沙堆的底面周長是25.12m，高是2.4m。用這堆沙子在10m寬的公路上鋪2cm厚，能鋪多少米？(5分)5．一個圓柱形容器的內(nèi)直徑是20cm，容器中裝有水。把一塊銅放入這個容器后，這塊銅完全沒入水中，水面上升了3cm(水未溢出)，這塊銅的體積是多少立方厘米？(5分)6．認(rèn)真閱讀資料，解決后面的問題。周末媽媽給曉曉買了一個圓柱形水杯，準(zhǔn)備讓他帶水到學(xué)校喝。為了防止?fàn)C手，媽媽要給水杯做一個寬5cm的皮套圈。曉曉量得水杯的底面直徑是6cm，高是20cm。(水杯厚度忽略不計)(1)皮套圈的面積是多少平方厘米？(4分)(2)這個水杯最多能裝水多少毫升？(4分)答案一、1.7.52502.圓柱226.08251.23．100.484．4.55．62.86．12.64.27．58．10.89．125610．37.6837.68二、1.×2.√3.√4.√5.×三、1．A2．D3．A4．A5．B解析：底面周長是28.26cm時，做成的圓柱形容器容積最大。四、1．8÷2＝4(cm)3.14×8×10＋2×3.14×42＝351.68(cm2)3.14×42×10＝502.4(cm3)2．12÷2＝6(cm)eq\f(1,3)×3.14×62×12＝452.16(cm3)3．3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2]×18＝508.68(dm3)4．3.14×(12÷2)2×20－eq\f(1,3)×3.14×(12÷2)2×10＝1884(cm3)五、1.(1)30cm＝0.3m16×3.14×0.3＝15.072(m2)答：貼瓷磚的面積是15.072m2。(2)16÷2＝8(m)3.14×82×0.3＝60.288(m3)答：需要60.288m3的土。解析：建成的花壇的底面直徑是16m。2．(1)40cm＝0.4m3.14×0.4×5×8＝50.24(m2)答：至少需要50.24m2裝飾板。(2)50.24÷4.5≈11.2(kg)答：大約需要11.2kg油漆。3．3.14×(25.12÷3.14÷2)2×12＝602.88(cm3)2L＝2000cm32000÷602.88≈3(杯)答：最多能倒?jié)M3杯。4．eq\f(1,3)×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×2.4＝40.192(m3)2cm＝0.02m40.192÷(10×0.02)＝200.96(m)答：能鋪200.96m。5．3.14×(20÷2)2×3＝942(cm3)答：這塊銅的體積是942cm3。6．(1)3.14×6×5＝94.2(cm2)答：皮套圈的面積是94.2cm2。(2)3.14×(6÷2)2×20＝565.2(cm3)＝565.2(mL)答：這個水杯最多能裝水565.2mL。第一單元檢測卷2一、填一填。(每空2分，共30分) 1.一個圓柱的底面直徑是15cm，高是8cm，這個圓柱的側(cè)面積是()cm2。 2.把一個圓錐沿底面直徑縱切開，切面是一個()形。3.如圖，一個圓柱形玩具，側(cè)面貼著裝飾布，圓柱底面半徑是10cm，高是18cm，這塊裝飾布展開后是一個長方形，它的長是()cm，寬是()cm。 4.如圖，一個底面直徑為20cm，長為50cm的圓柱形通風(fēng)管，沿著地面滾動一周，滾過的面積是()cm2。 (第4題圖)(第5題圖)(第6題圖)5.如圖，以長方形10cm長的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個()，它的表面積是()cm2，體積是()cm3。 6.一個近似于圓錐形狀的野營帳篷(如圖所示)，它的底面半徑是3米，高是2.4米。帳篷的占地面積是()平方米，所容納的空間是()。 7.如圖是一個直角三角形，以6cm長的直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圖形是()，它的體積是()cm3。(第7題圖)(第8題圖)8.一個圓錐形路障警示標(biāo)志如圖，這個路障標(biāo)志的體積約是()。 9.一個圓柱和一個圓錐等底等高，如果圓柱比圓錐的體積大42dm3，那么圓柱的體積是()，圓錐的體積是()。二、辨一辨。(對的在括號里畫“√”，錯的畫“×”。每題2分，共10分)1.圓錐的體積比圓柱的體積少eq\f(2,3)。 ()2.點動成線，線動成面，面動成體。 ()3.圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形。 ()4.圓柱的底面直徑是3cm，高是9.42cm，它的側(cè)面沿高展開后是一個正方形。 ()5.圓柱有無數(shù)條高，而圓錐只有一條高。 ()三、選一選。(把正確答案的序號填在括號里。每題2分，共10分) 1.做一個無蓋的圓柱形水桶，求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的()。A.底面積 B．側(cè)面積C.側(cè)面積＋兩個底面積 D．側(cè)面積＋一個底面積2．如右圖，把圓柱切開，得到的切面的形狀是()。 3.如右圖，一個圓柱切拼成一個近似長方體后，()。A．表面積不變，體積不變B.表面積變大，體積不變 C.表面積變大，體積變大D.表面積不變，體積變大4.把一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個邊長是4dm的正方形，這個圓柱的側(cè)面積是()dm2。 A.16 B．12.56 C．50.24 D．100.485.下圖中圓錐的體積與右面圓柱()的體積相等。四、我會按要求正確解答。(共18分)1.求下圖中圓柱的表面積。(6分)2.你會求下面圖形的體積嗎？(6分) 3.求下面圖形的體積。(單位：cm)(6分) 五、走進(jìn)生活，解決問題。(共32分) 1.淘氣的水杯是一個底面直徑是10cm、高是15cm的圓柱，媽媽要給這個水杯做一個帶底的敞口布套，至少要用多少布料？(接頭處不計)(6分) 2.圓柱形的核桃露罐的底面直徑是5cm，高是13cm。將24罐這種飲料放在長方體箱子里，每排放8罐，放3排，剛好合適。這個箱子內(nèi)部的長、寬、高分別是多少厘米？這個箱子的容積是多少？(6分) 3.下圖的“博士帽”是用卡紙做成的(帽穗除外)，上面是邊長為30cm的正方形，下面是底面直徑是18cm、高是8cm的無蓋無底的圓柱。制作100頂這樣的“博士帽”，至少需要卡紙多少平方分米？(6分) 4.葡萄酒瓶內(nèi)裝酒的高度正好等于圓錐形高腳酒杯的高度(如圖)，已知酒瓶底面內(nèi)直徑是8cm，高腳酒杯杯口內(nèi)直徑也是8cm，如果把酒瓶中的葡萄酒全部倒入高腳酒杯中，可以倒?jié)M幾杯？(7分) 5.把一塊石頭放入裝水的圓柱形玻璃杯中，水面上升了0.5cm(水沒有溢出)，已知這個玻璃杯的底面直徑是16cm，高是8cm，這塊石頭的體積是多少？(7分) 答案一、1.376.82.等腰三角3．62.8184．31405．圓柱904.322009.6【解析】旋轉(zhuǎn)之后，8cm成為了圓柱的底面半徑。6．28.2622.608立方米【解析】別忘了帶單位。7．圓錐25.128.6280cm39．63dm321dm3二、1.×2.√3.×4.√5.√三、1.D2.A3.B4.A5.C四、1.25.12÷3.14÷2＝4(cm)25.12×10＋42×3.14×2＝351.68(cm2)2．12÷2＝6(dm)3.14×62×15×eq\f(1,3)＝565.2(dm3)3．3.14×52×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20＋15×\f(1,3)))＝1962.5(cm3)五、1.10÷2＝5(cm)52×3.14＋10×3.14×15＝549.5(cm2)答：至少要用549.5cm2布料。2．5×8＝40(cm)5×3＝15(cm)40×15×13＝7800(cm3)答：這個箱子內(nèi)部的長、寬、高分別是40cm、15cm、13cm；這個箱子的容積是7800cm3。3．1頂：3.14×18×8＋30×30＝1352.16(cm2)100頂：1352.16×100＝135216(cm2)135216cm2＝1352.16dm2答：至少需要卡紙1352.16dm2?！窘馕觥烤o扣關(guān)鍵詞“無蓋無底”，注意單位的變化。4．方法一：3.14×(8÷2)2×(18＋9)÷[3.14×(8÷2)2×9×eq\f(1,3)]＝9(杯)方法二：(18＋9)÷9×3＝9(杯)答：可以倒?jié)M9杯。5．3.14×(16÷2)2×0.5＝100.48(cm3)答：這塊石頭的體積是100.48cm3。周測培優(yōu)卷1圓柱表面積和體積的應(yīng)用能力檢測卷一、我會填。(每空2分，共32分)1．8050毫升＝()升()毫升5.8平方分米＝()平方厘米3.52立方米＝()立方分米5平方米4平方分米＝()平方米2．一個圓柱的底面半徑是4dm，高是7dm，它的側(cè)面積是()dm2，表面積是()dm2，體積是()dm3。3．一個圓柱的底面周長是50.24cm，高是12cm，側(cè)面積是()cm2。4．如圖所示，把底面周長是18.84厘米、高是10厘米的圓柱分成若干等份，拼成一個近似的長方體，這個長方體的底面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。5．圓柱的側(cè)面沿高展開后是()形或()形。一個圓柱的側(cè)面沿高展開是正方形，正方形的邊長是12.56cm，圓柱的底面積是()cm2。6．一個圓柱的體積是251.2dm3，高是20dm，它的底面半徑是()dm。7．一根圓柱形木材長20分米，把它截成相同的4段小圓柱形木材，表面積增加了18.84平方分米，截后每段圓柱形木材的體積是()。二、我會辨。(對的在括號里畫“√”，錯的畫“×”。每題2分，共6分)1．側(cè)面積相等的兩個圓柱，它們的體積一定相等。 ()2．一個物體上、下兩個面是相同的圓面，那么它一定是圓柱形物體。 ()3．圓柱的體積比圓錐的體積大。 ()三、我會選。(把正確答案的序號填在括號里。每題3分，共9分)1．下面的圖形是圓柱展開圖的是()。(單位：cm)2．甲、乙兩人分別將一張長25.12cm，寬12.56cm的長方形紙以不同的方法圍成一個圓柱(接頭處不重疊)，那么圍成的兩個圓柱的()。A．高一定相等B．側(cè)面積一定相等C．底面積一定相等D．體積一定相等3．如圖是兩位同學(xué)對同一個圓柱的兩種不同的切分(平均分成兩份)，甲切分后，表面積比原來增加()；乙切分后，表面積比原來增加()。A．πr2B．4rhC．2πr2四、我會應(yīng)用。(共53分)1．長方體紙盒中裝了4筒羽毛球(如圖)，已知每筒羽毛球的形狀為圓柱形，底面半徑為4.5cm，高為45cm，這個紙盒的長、寬、高至少是多少厘米？(7分)2．在學(xué)校植物園的周圍修一道圍墻，原計劃用土石60m3。后來多開了一個厚度為24cm，直徑為2m的月亮門(如圖)，減少了土石的用量。實際用了多少立方米土石？(7分)3．(1)一個會議大廳內(nèi)的立柱如下圖所示，它是由圓柱和底座組成的。要將立柱漆上紅色油漆，要漆多少平方米？(上、下底面不漆)(7分)(2)如果這個大廳內(nèi)有12根這樣的立柱，每平方米需要油漆0.2kg，一共需要油漆多少千克？(得數(shù)保留三位小數(shù))(8分)4．小明的媽媽有一個水杯(如圖)。(1)這個水杯在桌面上占的面積是多少平方厘米？(8分)(2)這個水杯的容積是多少毫升？(不計水杯的厚度)(8分)(3)水杯的中部有一圈裝飾帶，那是小明怕燙媽媽的手特意貼上的，這圈裝飾帶的面積是多少平方厘米？(接頭處忽略不計)(8分)答案一、1.85058035205.042．175.84276.32351.683．602.884.28.26282.65．長方正方12.566．2【解析】先用體積÷高求出底面積πr2，再用πr2÷π求出r2，r2是4，進(jìn)而得出r＝2。7．15.7立方分米【解析】表面積共增加了6個底面積。二、1.×2.×3.×三、1.B2.B3.CB四、1．4.5×2×2＝18(cm)答：這個紙盒的長至少是45cm，寬至少是18cm，高至少是18cm。2．2÷2＝1(m)24cm＝0.24m60－3.14×12×0.24＝59.2464(m3)答：實際用了59.2464m3土石。3．(1)30cm＝0.3m20cm＝0.2m40cm＝0.4m0.3÷2＝0.15(m)3.14×0.3×3.5＋0.2×0.4×4＋0.4×0.4－3.14×0.152＝3.70635(m2)答：要漆3.70635m2。(2)3.70635×12×0.2≈8.895(kg)答：一共需要油漆約8.895kg。4．(1)6÷2＝3(cm)3.14×32＝28.26(cm2)答：這個水杯在桌面上占的面積是28.26cm2。(2)28.26×15＝423.9(cm3)423.9cm3＝423.9mL答：這個水杯的容積是423.9mL。(3)3.14×6×5＝94.2(cm2)答：這圈裝飾帶的面積是94.2cm2。周測培優(yōu)卷2圓錐體積的應(yīng)用能力檢測卷一、我會填。(每空3分，共33分)1．3.05m3＝()dm35.65dm3＝()L()mL2．將右圖中的直角三角形ABC以直角邊AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得立體圖形的體積是()cm3。3．一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，體積也相等，圓柱的高是6dm，則圓錐的高是()dm。4．把一根圓柱形木料削成一個與它等底等高的圓錐，削去部分的體積是5.4dm3，原來木料的體積是()dm3，圓錐的體積是()dm3。5．圓錐的底面半徑是3cm，體積是6.28cm3，這個圓錐的高是()cm。6．圓錐的底面積不變，高擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積擴(kuò)大到原來的()倍；如果高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積擴(kuò)大到原來的()倍。7．把一根底面直徑為4dm、高為2m的圓柱形鋼材鑄造成一個底面積是25.12dm2的圓錐，這個圓錐的高是()dm。二、我會辨。(對的在括號里畫“√”，錯的畫“×”。每題2分，共6分)1．把一個圓柱形的橡皮泥捏成圓錐形后，它的體積減少了eq\f(2,3)。 ()2．長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都可以用公式V＝Sh來計算。 ()3．一個圓錐的底面直徑和高都是6dm，如果沿著底面直徑縱切成兩半，表面積增加12dm2。 ()三、我會選。(把正確答案的序號填在括號里。每題3分，共9分)1．下面測量圓錐高的正確方法是()。A. B.C. D．以上方法均不正確2．把一支新的圓柱形鉛筆削尖，筆尖(圓錐部分)的體積是削去部分體積的()。A．eq\f(1,3) B．eq\f(2,3) C．eq\f(1,2) D．2倍3．兩個圓錐的高相等，底面半徑的比是2∶3，它們體積的比是()。A．2∶3 B．4∶9C．8∶27 D．無法確定四、求下面圖形的體積。(每題6分，共12分)1.2.五、我會應(yīng)用。(共40分)1．打谷場上有一堆稻谷成圓錐形(如圖)。如果每立方米稻谷重500kg，稻谷的出米率為70%。這堆稻谷能加工