大學(xué)工程光學(xué)第五章

立體角定義：一個(gè)任意形狀封閉錐面所包含的空間稱(chēng)為“立體角”。單位：球面度。以錐頂為球心，以r為半徑做一圓球，如果錐面在圓球上所截的面積等于r2，則該立體角為一個(gè)“球面度”（sr）。整個(gè)球面面積為，因此對(duì)整個(gè)空間有第五章光度學(xué)（輻射量和光學(xué)量）假定一個(gè)圓錐面的半頂角為，該圓錐所包含的立體角為當(dāng)較小時(shí)，，則假定離A點(diǎn)處有一微面dA，dA的法線ON與AO夾角為，那么微面dA對(duì)A點(diǎn)所張立體角為θ證明：輻射能Qe：以電磁輻射形式發(fā)射、傳輸或接收的能量稱(chēng)輻射能。單位：焦耳（J）

輻射能通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)發(fā)射、傳輸或接收的輻射能。單位：瓦特（W）輻射出射度Me：輻射源單位發(fā)射面積發(fā)出的輻射量。單位：瓦每平方米（W/m2）輻射量：輻照度Ee：輻射照射面單位受照面積上接受的輻射量。單位：瓦每平方米（W/m2）輻射出射度Me輻照度Ee單位：瓦每球面度（W/sr）單位:瓦每球面度平方米光通量：標(biāo)度可見(jiàn)光對(duì)人眼的視覺(jué)刺激程度的量。

單位：流明（lm）光度量：發(fā)光強(qiáng)度：設(shè)點(diǎn)光源在元立體角dΩ內(nèi)發(fā)出的光通量為dΦV，則其發(fā)光強(qiáng)度為

單位坎德拉

（cd）

dAdΩ一個(gè)光源發(fā)出的波長(zhǎng)為555nm的單色光，在一定方向的輻射強(qiáng)度Ie為，則此光源在該方向上的發(fā)光強(qiáng)度Iv為1cd。光出射度Mv：發(fā)光表面單位面積上發(fā)出的光通量，單位：勒克斯（lx）光照度Ev:光源發(fā)出的光投射到某表面，該表面上的亮暗程度定義為單位面積上得到的光通量。

單位：勒克斯（lx）

光出射度Me光照度Ee若是點(diǎn)光源照明某個(gè)面積，有討論：1.IV越大則EV

越大；2.R越小則EV

越?。?.與方向有關(guān)，當(dāng)i=0即垂直照明時(shí)EV

最大；4.人眼具有分辨光照度E

V大小的能力dAdAn=dAcosi陽(yáng)光直射（正午）下，110,000

陰天室外，1000

商場(chǎng)內(nèi)，500

陰天有窗室內(nèi)，100

普通房間燈光下，100

滿(mǎn)月照射下，0.2

常見(jiàn)照度（勒克司lx）：

一個(gè)普通40瓦的白熾燈泡，其發(fā)光效率大約是每瓦10流明，因此可以發(fā)出400流明的光。我們可以認(rèn)為燈泡在空間上發(fā)光是均勻的，那么距離該燈泡1米處，其照度為400/12.56=32勒克司。其中12.56=4π，光亮度——描述有限大小光源在特定方向的的發(fā)光特性單位：cd/m2Ω光譜光視效率函數(shù)

V(λ)（視見(jiàn)函數(shù)）λ420510555610700V(λ)0.0040.51.00.50.004V(555)=1輻射強(qiáng)度相同，波長(zhǎng)λ不同的A，B輻射源，對(duì)人眼產(chǎn)生的視覺(jué)強(qiáng)度不同。人眼對(duì)λ=555nm的黃綠光最靈敏，定例：利用如圖所示的探照燈，在15m遠(yuǎn)的地方照明直徑為2.5m的圓面積。要求達(dá)到的平均照度為50lx，聚光鏡的焦距為150mm，通光直徑也等于150mm。試對(duì)該探照燈進(jìn)行分析。探照燈分析發(fā)光效率——輻射體（光源）發(fā)出的總光通量與總輻射能通量之比。白熾燈

1W～14lm瑩光燈

1W～50lm面積1平方米的發(fā)光表面在法線方向的發(fā)光強(qiáng)度為1cd時(shí)的亮度為1cd/m2

某些光源，L不隨方向變，此時(shí)

I隨方向變，即

這種光源稱(chēng)為余弦輻射體

雙面發(fā)光單面發(fā)光證明：根據(jù)朗伯定律，求光亮度為L(zhǎng)，發(fā)光微面dA在半頂角為u的圓錐面發(fā)出的光通量。例：假定一個(gè)鎢絲充氣燈泡的功率為300W,光視效能為20lm/W,燈絲尺寸為，雙面發(fā)光，求在燈絲面內(nèi)的平均光亮度。全擴(kuò)散表面的光亮度：大多數(shù)物體本身是不發(fā)光的，而是被其他發(fā)光體照明后，光線在物體表面進(jìn)行漫反射。如果被照明物體的表面在各方向上的光亮度是相同的，則稱(chēng)這樣的表面為全擴(kuò)散表面，全擴(kuò)散表面具有余弦輻射特性。

第二節(jié)光傳播過(guò)程中光學(xué)量的變化規(guī)律

1.光亮度在同一介質(zhì)中的傳遞——光束的光亮度光在同一介質(zhì)中傳播，忽略散射及吸收，則在傳播中的任一截面上，光通量與亮度不變。光束的亮度就是光源的亮度。dΩ1dΩ2按球坐標(biāo)定義Ω2.光束經(jīng)界面反射和折射后的亮度

結(jié)論：如果不考慮光束在傳播中的光能損失，則位于同一條光線上的所有各點(diǎn)，在該光線傳播方向上的折合光亮度不變。因此像的光亮度永遠(yuǎn)小于物的光亮度。例題：面積為1cm2的單面發(fā)光圓盤(pán)是一個(gè)郎伯光源，光亮度為1500lm/(m2·sr),求：①最大發(fā)光強(qiáng)度I0，與發(fā)光面法線成30度角方向上的發(fā)光強(qiáng)度I30②圓盤(pán)發(fā)出的總光通量及光出射度。解：第三節(jié)成像光學(xué)系統(tǒng)像面的照度

一、軸上像點(diǎn)的光照度

討論：

①光學(xué)系統(tǒng)孔徑越u大，像面照度越大②系統(tǒng)放大倍率β越小，像面照度越大（若β大，為了保證像面足夠的像面照度，更要求照明好，u要大）例題：太陽(yáng)表面的輻亮度為2×107w（sr·m2），要求通過(guò)聚光鏡所成亮斑像的中心輻照度為1.5×107w/m2,問(wèn)聚光鏡相對(duì)孔徑D/f’應(yīng)取多大？假定聚光鏡焦距為50mm，問(wèn)集中在太陽(yáng)光斑像上的輻射通量多大？已知太陽(yáng)半徑為7×108m，太陽(yáng)到地球距離為1.5×1011m。解：①求聚光鏡的相對(duì)孔徑（n=n’）得②求太陽(yáng)光斑像大小太陽(yáng)光斑像半徑太陽(yáng)光斑像面積③求太陽(yáng)光斑像上的輻射通量太陽(yáng)光被聚焦后，可用于點(diǎn)火、鉆孔、熔化燒毀等，起作用的是輻照度，而不是光源本身的輻亮度。思考：古希臘人想用長(zhǎng)焦距聚光鏡燒毀遠(yuǎn)距離敵艦，是否可能。E'為軸上點(diǎn)的光照度，可見(jiàn)，軸外點(diǎn)的光照度隨視場(chǎng)角的增大而顯著下降。二、軸外像點(diǎn)的光照度

例題：有一廣角照相物鏡，視場(chǎng)角100°，視場(chǎng)中心的光照度為40lx，求邊緣視場(chǎng)光照度（系統(tǒng)無(wú)漸暈）。三、光通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)的能量損失能量損失反射損失

反射光通量與入射光通量之比稱(chēng)為反射比，以表示。當(dāng)當(dāng)兩種介質(zhì)的折射率接近時(shí)，吸收損失

光通量為的入射光通過(guò)透明率為P，介質(zhì)厚度為的介質(zhì)出射光通量為一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，有N1個(gè)冕牌玻璃折射面和N2個(gè)火石玻璃折射面，光通過(guò)M種介質(zhì)制成的元件，其中心厚度分別為，系統(tǒng)有N3個(gè)反射面。系統(tǒng)