姜東琪 AGA8-93DC方程壓縮因子計算

AGA8–92DC方程天然氣壓縮因子計算姜東琪中國市政工程華北設計研究總院煤氣與熱力雜志社

AGA8-92DC方程來自美國煤氣協(xié)會（AGA）。美國煤氣協(xié)會在天然氣壓縮因子和超壓縮因子表的基礎上，開展了大量研究，于1992年發(fā)表了以狀態(tài)方程為基礎計算壓縮因子的AGANo.8報告及AGA8-92DC方程。1992年6月26日，國際標準化組織（ISO）天然氣技術委員會（TC193）及分析技術分委員會（TC193/SC1）在挪威斯泰萬格（Stavanger）召開了第四次全體會議，會上推薦了兩個精度較高的計算工作狀態(tài)下天然氣壓縮因子的方程，即AGA8-92DC方程、SGERG—88方程。隨后，國際標準化組織于1994年形成了國際標準草案。1GB/T17747.2—1999概況

1994年，四川石油管理局天然氣研究所遵照中國石油天然氣總公司技術監(jiān)督局的指示，對國際標準化組織1992年挪威斯泰萬格會議推薦的AGA8-92DC方程、SGERG—88方程進行驗證研究，于1996年底基本完成。1997年,ISO12213：1997《天然氣壓縮因子的計算》發(fā)布。1999年，《天然氣壓縮因子的計算》GB/T17747.1~3—1999發(fā)布。1GB/T17747.2—1999概況

《天然氣壓縮因子的計算第1部分：導論和指南》GB/T17747.1—1999《天然氣壓縮因子的計算第2部分：用摩爾組成進行計算》GB/T17747.2—1999

給出了用已知的氣體的詳細的摩爾組成計算壓縮因子的方法，即AGA8-92DC計算方法?！短烊粴鈮嚎s因子的計算第3部分：用物性值進行計算》GB/T17747.3—1999

給出了用包括可獲得的高位發(fā)熱量（體積基）、相對密度、CO2含量和H2含量（若不為零）等非詳細的分析數(shù)據計算壓縮因子的方法，即SGERG—88計算方法。1GB/T17747.2—1999概況

GB/T17747.2要求，以CH4、N2、CO2、C2H6、C3H8、H2O、H2S、H2、CO、O2、i-C4H10、n-C4H10、i-C5H12、n-C5H12、n-C6H14、n-C7H16、n-C8H18、n-C9H20、n-C10H22、He、Ar共21種組分的摩爾分數(shù)表示氣體的組成，將這21種組分稱為識別組分。在輸入摩爾組成時，將各組分按上述順序排列（CH4、N2……），輸入摩爾分數(shù)值。若不存在某組分，則其摩爾分數(shù)值為0。以最后一個摩爾分數(shù)不為0的組分來計算組分數(shù)。2AGA8-92DC方法的已知條件、待求量組分摩爾分數(shù)組分摩爾分數(shù)CO20.0060i-C4H10

0.0010N20.0030n-C4H10

0.0010CH40.9650i-C5H12

0.0008C2H60.0180n-C6H14

0.0007C3H80.0045合計1.0000表1某天然氣的已知摩爾組成（9種組分）2AGA8-92DC方法的已知條件、待求量組分摩爾分數(shù)組分摩爾分數(shù)CH4

0.9650CO0.0000N20.0030O2

0.0000CO20.0060i-C4H10

0.0010C2H6

0.0180n-C4H100.0010C3H8

0.0045i-C5H12

0.0008H2O0.0000n-C5H120.0000H2S0.0000n-C6H14

0.0007H2

0.0000合計1.0000表2某天然氣的輸入數(shù)據（以15種組分形式）2AGA8-92DC方法的已知條件、待求量若已知體積分數(shù)組成，則將其換算成摩爾分數(shù)組成，具體方法見《天然氣發(fā)熱量、密度、相對密度和沃泊指數(shù)的計算方法》GB/T11062—1998。GB/T11062中體積分數(shù)到摩爾分數(shù)的換算方法與一些技術專著不同。相比而言，國家標準比技術專著的權威性更強，因此，若基礎數(shù)據（如摩爾質量、體積發(fā)熱量）、計算方法（如密度、相對密度的計算）在國家標準中已有規(guī)定，那么，應優(yōu)先執(zhí)行國家標準。2AGA8-92DC方法的已知條件、待求量已知條件為：a.絕對壓力p、熱力學溫度T、組分數(shù)N；b.各組分的摩爾分數(shù)xi

,i=1~n

；c.可查GB/T17747.2附錄B中表B1、B2、B3得到的數(shù)據：58種物質的狀態(tài)方程參數(shù)21種識別組分的特征參數(shù)21種識別組分的二元交互作用參數(shù)待求量:壓縮因子Z。2AGA8-92DC方法的已知條件、待求量表B1狀態(tài)方程參數(shù)2AGA8-92DC方法的已知條件、待求量表B2特征參數(shù)2AGA8-92DC方法的已知條件、待求量表B3二元交互作用參數(shù)值2AGA8-92DC方法的已知條件、待求量（1）計算第二維利系數(shù)B（1個值），本稿略；（2）計算系數(shù)Cn*

，n=13~58，共46個值，本 稿略；（3）計算混合物體積參數(shù)K（1個值），本稿 略；（4）形成壓力的狀態(tài)方程；（5）解壓力的狀態(tài)方程，求得壓縮因子Z。3AGA8-92DC方法的計算步驟概述GB/T17747.2中式（3）變形為：

ρmZ-p/(RT)=0

(1)式中ρm————摩爾密度，kmol/m3

R——摩爾氣體常數(shù)，MJ/(kmol?K)，取8.31451X10-3MJ/(kmol?K)將GB/T17747.2中式（1）代入式（1）得：

（2）4計算步驟（4）——形成壓力的狀態(tài)方程將GB/T17747.2中式（2）（ρr=K3ρm）代入式（2）并展開得：4計算步驟（4）——形成壓力的狀態(tài)方程(3)方程曲線的形狀:將式（3）左邊用f(ρm)表示，通過計算，得到若干（ρm，f(ρm)）數(shù)對，進行描點，得到方程曲線的形狀見下圖。5計算步驟（5）——求解壓力的狀態(tài)方程

求解方法的確定式（3）是一個超越方程，求解方法有二分法、牛頓法、近似牛頓法等。經分析，方程解的區(qū)間可以確定，采用二分法比較簡捷。 5計算步驟（5）——求解壓力的狀態(tài)方程

求解步驟：1) 給出方程解的區(qū)間（a，b）對一般的p、T條件，Z必然處于0.4和1.2之間。因此，取:

a=p/(1.2RT)=0.833p/(RT)

b=p/(0.4RT)=2.5p/(RT)5計算步驟（5）——求解壓力的狀態(tài)方程2) 對有根區(qū)間取中值c=(a+b)/2，計算f(ρm)的值f(c)。由式（2）、（3）可得出:cZ-

p/(RT)=

f(c)（4）由式（4）可得：Z=[f(c)+p/(RT)]/c

（5）令：pcal=cZRT

（6）式中

pcal——由Z得出的壓力的計算值，MPa若|p-pcal|<1.0X10-6，則達到精度，輸出Z，計算結束；否則，繼續(xù)下一步3）。5計算步驟（5）——求解壓力的狀態(tài)方程3）若f(c)>0，則將c賦值給b；否則，將c賦值給a。轉向求解步驟2）。5計算步驟（5）——求解壓力的狀態(tài)方程

用VB編程進行計算，氣體組成采用GB/T17747.2附錄C中表C1中1~6號氣樣的摩爾組成，將計算結果與附錄C中表C2給出的結果進行對比，見表3。由表3數(shù)據可以看出，平均相對誤差為

-1.4%，滿足工程要求。分析認為，誤差主要來自開發(fā)工具軟件版本不完全相同。6算例氣樣與狀態(tài)附錄C中表C2結果計算結果相對誤差/%1號氣樣，6MPa，270K0.840530.82420-1.91號氣樣，6MPa，330K0.930110.92393-0.72號氣樣，6MPa，270K0.833480.81555-2.22號氣樣，6MPa，330K0.926960.92033-0.73號氣樣，6MPa，270K0.793800.7