姜東琪 AGA8-93DC方程壓縮因子計算

AGA8–92DC方程天然氣壓縮因子計算姜東琪中國市政工程華北設(shè)計研究總院煤氣與熱力雜志社

AGA8-92DC方程來自美國煤氣協(xié)會（AGA）。美國煤氣協(xié)會在天然氣壓縮因子和超壓縮因子表的基礎(chǔ)上，開展了大量研究，于1992年發(fā)表了以狀態(tài)方程為基礎(chǔ)計算壓縮因子的AGANo.8報告及AGA8-92DC方程。1992年6月26日，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）天然氣技術(shù)委員會（TC193）及分析技術(shù)分委員會（TC193/SC1）在挪威斯泰萬格（Stavanger）召開了第四次全體會議，會上推薦了兩個精度較高的計算工作狀態(tài)下天然氣壓縮因子的方程，即AGA8-92DC方程、SGERG—88方程。隨后，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織于1994年形成了國際標(biāo)準(zhǔn)草案。1GB/T17747.2—1999概況

1994年，四川石油管理局天然氣研究所遵照中國石油天然氣總公司技術(shù)監(jiān)督局的指示，對國際標(biāo)準(zhǔn)化組織1992年挪威斯泰萬格會議推薦的AGA8-92DC方程、SGERG—88方程進行驗證研究，于1996年底基本完成。1997年,ISO12213：1997《天然氣壓縮因子的計算》發(fā)布。1999年，《天然氣壓縮因子的計算》GB/T17747.1~3—1999發(fā)布。1GB/T17747.2—1999概況

《天然氣壓縮因子的計算第1部分：導(dǎo)論和指南》GB/T17747.1—1999《天然氣壓縮因子的計算第2部分：用摩爾組成進行計算》GB/T17747.2—1999

給出了用已知的氣體的詳細(xì)的摩爾組成計算壓縮因子的方法，即AGA8-92DC計算方法?！短烊粴鈮嚎s因子的計算第3部分：用物性值進行計算》GB/T17747.3—1999

給出了用包括可獲得的高位發(fā)熱量（體積基）、相對密度、CO2含量和H2含量（若不為零）等非詳細(xì)的分析數(shù)據(jù)計算壓縮因子的方法，即SGERG—88計算方法。1GB/T17747.2—1999概況

GB/T17747.2要求，以CH4、N2、CO2、C2H6、C3H8、H2O、H2S、H2、CO、O2、i-C4H10、n-C4H10、i-C5H12、n-C5H12、n-C6H14、n-C7H16、n-C8H18、n-C9H20、n-C10H22、He、Ar共21種組分的摩爾分?jǐn)?shù)表示氣體的組成，將這21種組分稱為識別組分。在輸入摩爾組成時，將各組分按上述順序排列（CH4、N2……），輸入摩爾分?jǐn)?shù)值。若不存在某組分，則其摩爾分?jǐn)?shù)值為0。以最后一個摩爾分?jǐn)?shù)不為0的組分來計算組分?jǐn)?shù)。2AGA8-92DC方法的已知條件、待求量組分摩爾分?jǐn)?shù)組分摩爾分?jǐn)?shù)CO20.0060i-C4H10

0.0010N20.0030n-C4H10

0.0010CH40.9650i-C5H12

0.0008C2H60.0180n-C6H14

0.0007C3H80.0045合計1.0000表1某天然氣的已知摩爾組成（9種組分）2AGA8-92DC方法的已知條件、待求量組分摩爾分?jǐn)?shù)組分摩爾分?jǐn)?shù)CH4

0.9650CO0.0000N20.0030O2

0.0000CO20.0060i-C4H10

0.0010C2H6

0.0180n-C4H100.0010C3H8

0.0045i-C5H12

0.0008H2O0.0000n-C5H120.0000H2S0.0000n-C6H14

0.0007H2

0.0000合計1.0000表2某天然氣的輸入數(shù)據(jù)（以15種組分形式）2AGA8-92DC方法的已知條件、待求量若已知體積分?jǐn)?shù)組成，則將其換算成摩爾分?jǐn)?shù)組成，具體方法見《天然氣發(fā)熱量、密度、相對密度和沃泊指數(shù)的計算方法》GB/T11062—1998。GB/T11062中體積分?jǐn)?shù)到摩爾分?jǐn)?shù)的換算方法與一些技術(shù)專著不同。相比而言，國家標(biāo)準(zhǔn)比技術(shù)專著的權(quán)威性更強，因此，若基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（如摩爾質(zhì)量、體積發(fā)熱量）、計算方法（如密度、相對密度的計算）在國家標(biāo)準(zhǔn)中已有規(guī)定，那么，應(yīng)優(yōu)先執(zhí)行國家標(biāo)準(zhǔn)。2AGA8-92DC方法的已知條件、待求量已知條件為：a.絕對壓力p、熱力學(xué)溫度T、組分?jǐn)?shù)N；b.各組分的摩爾分?jǐn)?shù)xi

,i=1~n

；c.可查GB/T17747.2附錄B中表B1、B2、B3得到的數(shù)據(jù)：58種物質(zhì)的狀態(tài)方程參數(shù)21種識別組分的特征參數(shù)21種識別組分的二元交互作用參數(shù)待求量:壓縮因子Z。2AGA8-92DC方法的已知條件、待求量表B1狀態(tài)方程參數(shù)2AGA8-92DC方法的已知條件、待求量表B2特征參數(shù)2AGA8-92DC方法的已知條件、待求量表B3二元交互作用參數(shù)值2AGA8-92DC方法的已知條件、待求量（1）計算第二維利系數(shù)B（1個值），本稿略；（2）計算系數(shù)Cn*

，n=13~58，共46個值，本 稿略；（3）計算混合物體積參數(shù)K（1個值），本稿 略；（4）形成壓力的狀態(tài)方程；（5）解壓力的狀態(tài)方程，求得壓縮因子Z。3AGA8-92DC方法的計算步驟概述GB/T17747.2中式（3）變形為：

ρmZ-p/(RT)=0

(1)式中ρm————摩爾密度，kmol/m3

R——摩爾氣體常數(shù)，MJ/(kmol?K)，取8.31451X10-3MJ/(kmol?K)將GB/T17747.2中式（1）代入式（1）得：

（2）4計算步驟（4）——形成壓力的狀態(tài)方程將GB/T17747.2中式（2）（ρr=K3ρm）代入式（2）并展開得：4計算步驟（4）——形成壓力的狀態(tài)方程(3)方程曲線的形狀:將式（3）左邊用f(ρm)表示，通過計算，得到若干（ρm，f(ρm)）數(shù)對，進行描點，得到方程曲線的形狀見下圖。5計算步驟（5）——求解壓力的狀態(tài)方程

求解方法的確定式（3）是一個超越方程，求解方法有二分法、牛頓法、近似牛頓法等。經(jīng)分析，方程解的區(qū)間可以確定，采用二分法比較簡捷。 5計算步驟（5）——求解壓力的狀態(tài)方程

求解步驟：1) 給出方程解的區(qū)間（a，b）對一般的p、T條件，Z必然處于0.4和1.2之間。因此，取:

a=p/(1.2RT)=0.833p/(RT)

b=p/(0.4RT)=2.5p/(RT)5計算步驟（5）——求解壓力的狀態(tài)方程2) 對有根區(qū)間取中值c=(a+b)/2，計算f(ρm)的值f(c)。由式（2）、（3）可得出:cZ-

p/(RT)=

f(c)（4）由式（4）可得：Z=[f(c)+p/(RT)]/c

（5）令：pcal=cZRT

（6）式中

pcal——由Z得出的壓力的計算值，MPa若|p-pcal|<1.0X10-6，則達(dá)到精度，輸出Z，計算結(jié)束；否則，繼續(xù)下一步3）。5計算步驟（5）——求解壓力的狀態(tài)方程3）若f(c)>0，則將c賦值給b；否則，將c賦值給a。轉(zhuǎn)向求解步驟2）。5計算步驟（5）——求解壓力的狀態(tài)方程

用VB編程進行計算，氣體組成采用GB/T17747.2附錄C中表C1中1~6號氣樣的摩爾組成，將計算結(jié)果與附錄C中表C2給出的結(jié)果進行對比，見表3。由表3數(shù)據(jù)可以看出，平均相對誤差為

-1.4%，滿足工程要求。分析認(rèn)為，誤差主要來自開發(fā)工具軟件版本不完全相同。6算例氣樣與狀態(tài)附錄C中表C2結(jié)果計算結(jié)果相對誤差/%1號氣樣，6MPa，270K0.840530.82420-1.91號氣樣，6MPa，330K0.930110.92393-0.72號氣樣，6MPa，270K0.833480.81555-2.22號氣樣，6MPa，330K0.926960.92033-0.73號氣樣，6MPa，270K0.793800.7