實(shí)驗(yàn)力學(xué)復(fù)習(xí)題

復(fù)習(xí)題H=30

0.30 的梁上標(biāo)定。現(xiàn)將其用于鋁（μ=0.36）試件的應(yīng)變測(cè)量，設(shè)有三個(gè)測(cè)點(diǎn)，應(yīng)變片的安裝方位和測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)變狀態(tài)分別使：（1）x

；（2）y

；y（3）x誤差。

。試計(jì)算每種情況下由于橫向效應(yīng)造成的應(yīng)變讀數(shù)的相對(duì)y解：e=H0

100% 當(dāng)x

y

Y 1，=3%×[0.30－(－1)]=0.039=3.9。當(dāng)x

y

時(shí)，

，Y 1，e=3%×(1－0.30)=2.1X（3）當(dāng)x

時(shí)，Y ，y =3%×[0.36－0.30]=0.8%。簡(jiǎn)述橫向靈敏度、絕緣電阻和零點(diǎn)漂移的概念。軸向靈敏系數(shù)與橫向靈敏系數(shù)之比叫做橫向靈敏度，記為是衡量橫向效應(yīng)大小的一個(gè)參數(shù)，橫向靈敏度越大，橫向效應(yīng)就越大。貼在構(gòu)件上的應(yīng)變片的引出線(xiàn)與構(gòu)件之間的電阻叫絕緣電阻，Rm標(biāo)志。。一應(yīng)變片粘貼于軸向拉伸試件表面，應(yīng)變片的軸線(xiàn)與試件軸線(xiàn)平E=210GPaK=2.00σ=300Mpa

R K 得：RR K R=2.00×（300÷210000）×120=0.34（歐姆）。1/15對(duì)構(gòu)件表面某點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量，為修正由于橫向效應(yīng)引起的誤差，900

0.30的梁上標(biāo)定。且兩個(gè)方向上的應(yīng)變片對(duì)應(yīng)的應(yīng)變儀讀數(shù)分別為' 125,0

'90

250，則這兩個(gè)方向上的真實(shí)應(yīng)變分別為（131.43 ）和（－251.69 ）。解：根據(jù)公式

1 0

(/

H/ ) 0 1H

0 90 1 H

0 (

H/ )

1H2 90 0簡(jiǎn)述應(yīng)變片的粘貼和防護(hù)的步驟。一、貼片器材的準(zhǔn)備。二、應(yīng)變片的準(zhǔn)備。包括（1）外觀檢查，（2）阻值分選，（3）三、構(gòu)件貼片表面的處理。包括（1）打磨，（2）劃線(xiàn)定位。四、貼片。包括（1）擦洗貼片表面，（2）選好方便的姿勢(shì)，（3）涂膠和放片，（4）按壓。五、干燥固化。六、粘貼質(zhì)量檢察。包括七、導(dǎo)線(xiàn)的焊接與固定。八、應(yīng)變片的防護(hù)。全等臂電壓橋橋壓為，四個(gè)橋臂電阻的靈敏系數(shù)為UK為εεε和ε。則橋路的輸出為（U (

)），應(yīng)1 2 3 4

4 1 2 3 4d變儀的讀數(shù)為（εd

=ε－ε－εε）。1 2 3 48．動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的標(biāo)定方法有幾種？簡(jiǎn)述其方法和原理。答：主要有兩種：橋臂并聯(lián)電阻法R

，則該橋C臂電阻的相對(duì)變化為2/15R 1 RR RR R

(R CRCR

R)

R RC，則R/R對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變?yōu)? R/

1 (

)（壓應(yīng)變）B K K RRCyεε/y就等于單位記錄值對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。C B B C即波形圖的比例尺。標(biāo)定要在測(cè)量前或測(cè)量后被測(cè)構(gòu)件不受力的情況下進(jìn)行。標(biāo)定電橋法簡(jiǎn)述靜態(tài)應(yīng)變測(cè)量的步驟。一、明確測(cè)量目的，選擇測(cè)點(diǎn)位置和確定布片方案（總體設(shè)計(jì)二、確定測(cè)量片的布片方位、片子種類(lèi)和接橋方法（實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備工作四、貼片、布片、防護(hù)和線(xiàn)路檢查（現(xiàn)場(chǎng)準(zhǔn)備工作）五、應(yīng)變儀的調(diào)試和加載測(cè)量（實(shí)測(cè)）。1，（a）、（b）、（d）（R為固定電阻（c）、三種接法的電橋輸出電壓相對(duì)于接法（a）電橋輸出電壓的比值（計(jì)溫度效應(yīng)）。1UK解：（a）的輸出電壓為：U ，4 13/15.（b）的輸出電壓為UK

)UK

)

)，4 1 3 4 1 1 3（ c ） 的 輸 出 電 壓 為 ：U

UK4 1

3

)0(1

,3

)，4，（ d ） 的 輸 出 電 壓 為 ：UUK(-)4 1 2 3 4

UK UK)

(U)b

(2 )4 1 24 1 2

(U)

UK ,UK

a 4 1 4

) ] ( , 1 1 3 2

, )4 2 1UK]0(U)0c(U)a

UK 0

(U) 4d,(U)da

UK

1 )4 1 4 12P的作用下，應(yīng)怎樣接成橋路才能分別測(cè)出彎曲應(yīng)變和壓應(yīng)變（接入固定電阻）？2測(cè)彎：或ε=ε

=ε

；ε

=- ε

+ε；1 2 M PUK

3 4UK

M P2ε=εd（a）U

( )4 1 3

(2 )，4 M

M d M 2 。4/15UK（b） (

)UK

(4

)，4ε

=ε，ε=d 。4

4 1 3 4 2 4 M

M d M測(cè)壓：（a） （b）R為補(bǔ)償片。

ε=ε，UK （a）U ( )

(2 )， P d2ε=4 1 3 4 P2dP2 。PU

URAB

U[(R R1M

)(R3P

R )3M134 R 4 RR13

R,

ABR

,

R ，1 3 1P 3P 1M 3M∴U

U2R1P4 2R

UR1P4 R

U K ，4 P∴P

1 1d。335/15補(bǔ)償片補(bǔ)償法：UK ( 4 1

)UK3 4 4

UK，所以有： 。4 d工作片補(bǔ)償法UKU (

)UK()]

UK[(1)]4 1 2

4 4 4。。d所以有：d

),

d144補(bǔ)償片補(bǔ)償法工作片補(bǔ)償法1 工作片補(bǔ)償法補(bǔ)償片補(bǔ)償法：6/15UKU 4

( 1

)3 4 4

1 4

。d工作片補(bǔ)償法1：UKU (

)UK[()]

(2)。4 1 2 3 4 4 4所以有：d

2, d。2工作片補(bǔ)償法2：UKU (

)UK [()]

[(1)]。4 1 2

4 4 4。。d所以有：d

),

d1圖55工作片補(bǔ)償法：90成±45°方向（即兩個(gè)主應(yīng)變方向），采用半橋接法。UK)UK[()]UK。所以有： 2,d 。4 1 2 4 4 d 26～應(yīng)變儀讀數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。67/15測(cè)彎：ε

+ε

=－ε

+ε；1 MUK (

P)

2UK

M )，2ε

=ε

=d。4 1 2 4

M d M 2測(cè)壓：其中兩個(gè)R為補(bǔ)償片。UK (

)UK

=ε

=d。4 1 2 4

P d P 2U

URAB

U[(R R1M

)(R2P

R )2M124 R 4 RR12

R,

ABR

,

R ，1 2 1P 2P 1M 2M∴U

U2R1P4 2R

UR1P14 R1

U K ，4 P∴。1 ∴。1P d7~扭組合試件，試用工作片補(bǔ)償法分別測(cè)出由拉伸要測(cè)的應(yīng)變與應(yīng)變儀讀數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。（a）8/15（b）7測(cè)扭：在圓軸表面任意一點(diǎn)處貼一個(gè)90°應(yīng)變花，兩個(gè)敏感柵分別沿與軸線(xiàn)成±45°方向，采用半橋接法。ε

+ε

=－ε

+ε；1 UK

P 2 UK

M ，2ε

=ε

=d 。U ( 4 1

) (2 )2 4 M

M d M2測(cè)拉：按圖（b）貼兩個(gè)軸向片和兩個(gè)橫向片，采用半橋接法。（RR1

串接可以抵消彎曲的影響，因?yàn)榭赡軙?huì)偏心加載。而R和3R是補(bǔ)償片）4UR

R U(R

R

) (R

R )U

AB

AC 1P

2P 3P

4P 4RAB RAC 4 R1R2 R3R4 ，RR，1

R R3

,R1P

R2P

,R3P

R4P∴U2R

2R

U

U

1P

3P

1P

3P

(K

K )，134 2R131

2R 4

R 4 1P 3P3而3P

1P

UK，所以，U (4 1P

)1P 4

(1)。1P。)1P

,d

d 。18~扭組合試件，試用工作片補(bǔ)償法分別測(cè)出由彎曲和扭的應(yīng)變與應(yīng)變儀讀數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。9/158FPE點(diǎn)沿與軸線(xiàn)成±45R和R1 2

F點(diǎn)沿與軸線(xiàn)成±45°方向R和R3 4

，我們分別在F兩點(diǎn)取出兩個(gè)單元體，都是從前往后看。可以把它們分解為只有扭轉(zhuǎn)和只有彎曲時(shí)的兩個(gè)單元體的迭加。此時(shí)1R11

2(N2

WR感受的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

)2R感受的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(N4)(45 )3

N45

W453R感受的應(yīng)變?yōu)椋?4 4⑴消彎存扭

N

(

)W45采用全橋接法，Uo

UK( 4 1

)3 4將上面的四個(gè)式子代入這個(gè)式子，得Uo

U K(44

)N45根據(jù)（7—1）式有4⑵消扭存彎

N45 d

, d 。N45 4RR2

在橋路中的位置對(duì)調(diào)，此時(shí)橋路輸出公式中的ε2

和ε的4位置也應(yīng)對(duì)調(diào)，于是此時(shí)的輸出為UU o

K( 1

)U43 24

K(4

)W454

W 45

d

dW45 410/15⑶應(yīng)力分析由前面講過(guò)的圓軸扭轉(zhuǎn)可知，此時(shí)由扭轉(zhuǎn)引起的剪應(yīng)力為EN 15 N

中，取E2 xE

,W y

0,xy

0,45，代入二向應(yīng)力分析公式可得： x y 2

x y cos22 xy

sin2 W ,

WW45

2 W(45) 2由 廣 義1

虎 克 定 律 可 得 ：W45

E

W45

)W(45)

W )2E2E因此W 1R=120ΩR0.5Ω，應(yīng)變

L=100με，則該點(diǎn)的真實(shí)應(yīng)變是多少？d【解】 R

0.5

1 L 100 1 100.42。d R

120 99測(cè)彎：11/15ε

+ε

=－ε+εUKU 4

1 M P( )1 2 4

2 M ，(2 )，M2ε=ε， dM測(cè)壓：

d M 2 。R為補(bǔ)償片。UK U ( )

)

=ε，（a）ε=

4 1 2 4 P P dP d 。2UR（b）U

AB

U[(R R1P

)(R

R )2P 2MAB4 R 4 RRABR R,R R ,R 12R又∵1

2 1P

2P 1M

2M，PU 2R U R P1P 1P

∴U 4 2R1

4 R1

K ，∴P d。410應(yīng)變與應(yīng)變儀讀數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。12/1510按圖1所示方法貼片。按圖2所示方法接橋。圖1 圖2iε（i=1，2，3，4），P產(chǎn)生的壓ε

P產(chǎn)生的彎曲應(yīng)變

iiPW

ε

和扭轉(zhuǎn)應(yīng)變iPY r r t

itWε、P產(chǎn)生的壓應(yīng)變iPY和彎曲應(yīng)變

iPW組成，即itN dd d

d

（i=（1）i

itW

itN

Y

iPdW

1PY

PY

1PY1

PY

（2）P

R在中性層r

21PrW

4

3PrW

2W

3

4

W（3）P

RR在中性面t 1

， 2 4 0上，感受的應(yīng)變?yōu)?（4）

1tW

3tW

2tW

4tW1tN

3tN

2tN

4tN

N45 （5）1PdY

PdY

PdY

PdY

（6）PRd 2 4

R1

R在中性面3上，感受的應(yīng)變?yōu)?，即

4PdW（7）13/15按圖2的接法，應(yīng)變儀的讀數(shù)為： d（8）

1 2 4 3將（1）（7）（8）

4d

N45， dN 45 4簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量的步驟。一、明確測(cè)量目的，選擇測(cè)點(diǎn)位置和確定布片方案（與靜測(cè)相同）二、選擇應(yīng)變片和測(cè)量?jī)x器，進(jìn)行必要的性能測(cè)試。三、貼片、布線(xiàn)、防護(hù)和線(xiàn)路檢查。四、應(yīng)變儀的調(diào)試和加載測(cè)量。五、波形的分析和計(jì)算。在動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量記錄的波形圖中，T1

時(shí)刻的幅高為h1

=485mm，標(biāo)定時(shí)200μεH1

T1

時(shí)刻的應(yīng)變是多少？解：200÷10×485=97