真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)第一講

真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)第一節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量電磁學(xué)第四章運(yùn)動(dòng)電荷電流磁場(chǎng)變化的電場(chǎng)關(guān)于磁場(chǎng)的兩個(gè)基本定理磁場(chǎng)的高斯定理安培環(huán)路定理主要內(nèi)容主要內(nèi)容引言：基本磁現(xiàn)象引言：基本磁現(xiàn)象1、永磁體SNSN（1）天然磁石磁性同極相斥異極相吸早期的磁現(xiàn)象認(rèn)為磁和電是兩類截然分開的現(xiàn)象（2）不存在獨(dú)立的N極或S極《呂氏春秋》：“慈石召鐵，或引之也”司南勺東漢《論衡》：北宋沈括《夢(mèng)溪筆談》：指南針，地磁偏角;2、電流具有磁效應(yīng)1820年，奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)引言：基本磁現(xiàn)象引言：基本磁現(xiàn)象引言：基本磁現(xiàn)象引言：基本磁現(xiàn)象3、磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線有力的作用4、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的力的作用引言：基本磁現(xiàn)象引言：基本磁現(xiàn)象5、電流與電流之間有相互作用力II++--II++--引言：基本磁現(xiàn)象引言：基本磁現(xiàn)象引言：基本磁現(xiàn)象引言：基本磁現(xiàn)象組成磁鐵的最小單位——磁分子，就是一個(gè)環(huán)形電流。若這樣一些分子環(huán)流定向排列起來就顯示出N，S極。NS

1822年，安培提出了物質(zhì)磁性本質(zhì)的假說：一切磁現(xiàn)象都起源于電流無論是電流還是磁鐵，它們磁性的本源都是電荷的運(yùn)動(dòng)安培的分子環(huán)流假設(shè)：產(chǎn)生產(chǎn)生作用作用運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)磁場(chǎng)磁力相互作用是一種近距作用電流與電流電流與磁鐵磁鐵與磁鐵運(yùn)動(dòng)電荷與運(yùn)動(dòng)電荷歸結(jié)為引言：基本磁現(xiàn)象引言：基本磁現(xiàn)象一、安培定律一、安培定律兩載流閉合回路之間的相互作用與它們的形狀、大小及相對(duì)位置有關(guān)。電流元思想：化整為零——考察電流元之間的作用（從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中倒推）結(jié)果:式中：為真空中的磁導(dǎo)率1、兩個(gè)電流元之間作用力滿足牛頓第三定律？但兩載流閉合回路之間的相互作用力滿足牛三定律！2、如何從場(chǎng)的觀點(diǎn)來看兩個(gè)電流元之間作用力？一、安培定律一、安培定律電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度:IP電流元L一段載流導(dǎo)線L的磁感應(yīng)強(qiáng)度:——磁場(chǎng)疊加原理B的單位

:特斯拉(T)在赤道處0.3—0.4G；在兩極處0.6—0.7G二、畢奧－薩伐爾定律二、畢奧－薩伐爾定律12345678例判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小.1、5點(diǎn)：3、7點(diǎn)：2、4、6、8點(diǎn)：二、畢奧－薩伐爾定律二、畢奧－薩伐爾定律3)

確定電流元的磁場(chǎng)2)

分割電流元;1)

建立坐標(biāo)系;4)

坐標(biāo)分解求的分量

dBx

、dBy

、dBz

;

統(tǒng)一積分變量求Bx

、By、Bz

;

注：利用對(duì)稱性可簡化計(jì)算！

求總場(chǎng)。5)由三、畢－薩定律的應(yīng)用三、畢－薩定律的應(yīng)用一段有限長載流直導(dǎo)線,通有電流為I,求距離為a

處的P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度。提示:結(jié)果:方向：磁感強(qiáng)度與電流成右螺旋關(guān)系1、長直電流的磁場(chǎng)三、畢－薩定律的應(yīng)用三、畢－薩定律的應(yīng)用1、無限長載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)討論2、半無限長載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)3、載流導(dǎo)線延長線上的磁場(chǎng)三、畢－薩定律的應(yīng)用三、畢－薩定律的應(yīng)用2、圓電流軸線上的磁場(chǎng)載流圓線圈如圖:已知I、R、x.提示：建立如圖坐標(biāo)系

R由對(duì)稱性可知：電流元在軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度

dB

為：方向：與電流成右螺旋關(guān)系三、畢－薩定律的應(yīng)用三、畢－薩定律的應(yīng)用1）若線圈有匝討論*3）（圓環(huán)形電流中心的磁場(chǎng)）RoIq思考：一段圓弧形電流在圓心處的磁場(chǎng)？仍由右手定則判定方向！三、畢－薩定律的應(yīng)用三、畢－薩定律的應(yīng)用*3）引入:平面載流線圈的磁矩討論若線圈有N匝，則:微觀粒子也有磁矩，磁矩是粒子本身的稟性!三、畢－薩定律的應(yīng)用三、畢－薩定律的應(yīng)用II...............12P3、載流直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)設(shè)螺線管半徑為R，總長度L，單位長度上的匝數(shù)為n，單匝電流強(qiáng)度為I，求其軸線上任一點(diǎn)的磁場(chǎng)。R思考：如何取元電流？（縱剖面如圖，已知）提示：從點(diǎn)元到線元分析方法與靜電場(chǎng)完全一樣！取圓環(huán)形元電流：LxdxdI=nIdx圓電流的磁場(chǎng)：dB三、畢－薩定律的應(yīng)用三、畢－薩定律的應(yīng)用...............12PRLxdx圓環(huán)形元電流的磁場(chǎng)：換用角量（統(tǒng)一積分變量）：x=

R·cot

dx=

R·csc2R2

+

x2=

R2

csc2結(jié)果：方向:用右手螺旋法判斷.討論螺線管無限長時(shí),軸線上的磁場(chǎng):重要的結(jié)論！三、畢－薩定律的應(yīng)用三、畢－薩定律的應(yīng)用隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1求下列兩種情形下O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度I（1）（2）O在坐標(biāo)x處取寬為dx的無限長直元電流；提示：建立如圖所示坐標(biāo)系：元電流2

一寬為a

無限長載流平面，通有電流I,求距平面左側(cè)為b與電流共面的P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。結(jié)果：隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3均勻帶電圓環(huán)qR已知：q、R、圓環(huán)繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。求圓心處的解：帶電體轉(zhuǎn)動(dòng)，形成電流。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)4

半徑為R的帶電薄圓盤的電荷面密度為,并以角速度繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓盤中心的磁感強(qiáng)度.提示：向外向里四、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)四、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)思考：如何簡化的電流模型？載流子密度——nISdlq提示：考慮一電流元Idl

中的運(yùn)動(dòng)電荷載流子定向運(yùn)動(dòng)速度——電流元橫截面的面積——電流元Idl中的運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)：dN

=nSdl結(jié)論：每個(gè)帶電粒子的磁場(chǎng).++q×--qPP注：運(yùn)動(dòng)電荷既產(chǎn)生磁場(chǎng),也產(chǎn)生電場(chǎng).

作業(yè)P294：4.44.9預(yù)習(xí)§4.2磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理Classover一、安培定律一、安培定律兩載流閉合回路之間的相互作用與它們的形狀、大小及相對(duì)位置有關(guān)。電流元思想：化整為零——考察電流元之間的作用（從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中倒推）結(jié)果:式中：為真空中介電常數(shù)一、安培定律一、安培定律討論:1、兩個(gè)電流元之間作用力滿足牛頓第三定律？但兩載流閉合回路之間的相互作用力滿足牛三定律！2、如何從場(chǎng)的觀點(diǎn)來看兩個(gè)電流元之間作用力？二、畢－薩定律的應(yīng)用二、畢－薩定律的應(yīng)用4、運(yùn)流產(chǎn)生的磁場(chǎng)+-R等效于一個(gè)圓電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)！等效電流圓心處：等效電流圓心處：三、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)三、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)思考：如何簡化的