哈工大信號(hào)檢測與處理第1章隨機(jī)過程15-1

信號(hào)檢測與處理課程介紹信號(hào)檢測與處理教師：曾鳴劉雨電話：86402350-4011哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院空間控制與慣性技術(shù)研究中心信號(hào)檢測與處理課程介紹無時(shí)無處所不在的信號(hào)處理

信號(hào)處理同人類的歷史一樣悠久?？梢哉f，自從有了人類就有了信號(hào)處理，千萬年來人類的交流實(shí)際上就是信號(hào)處理的過程。信號(hào)處理的對象就是客觀世界，信號(hào)處理接收傳感器是眼耳鼻舌等感官，信號(hào)處理“終端”就是人類大腦，人類夢想“千里眼、順風(fēng)耳”。.

從伽理略發(fā)明望遠(yuǎn)鏡到第二次世界大戰(zhàn)中產(chǎn)生的雷達(dá)，到今天的信息網(wǎng)絡(luò)，信號(hào)處理技術(shù)一直伴隨著技術(shù)革命在成長、在進(jìn)步；信號(hào)處理內(nèi)涵發(fā)生了質(zhì)的改變。

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信號(hào)檢測與處理課程介紹

在當(dāng)今世界，信號(hào)處理以電、光、聲為載體，以其基礎(chǔ)性和滲透性和支撐性作用在現(xiàn)代科技發(fā)展中扮演著重要角色。進(jìn)入21世紀(jì)隨著計(jì)算機(jī)、電視、通訊、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的普及和發(fā)展，信息化程度的提高，信號(hào)處理技術(shù)的重要性、普遍性、不可替代性不言而喻。.現(xiàn)在，人類真正擁有了“千里眼、順風(fēng)耳”；而太空游，“上九天攬?jiān)?、下五洋捉鱉”的豪情壯志也不再是可望不可及的幻想。

.（新視野號(hào)去探測太陽系邊沿距地球40億公里的冥王星。我國已研制出世界一流，能潛入海底8000米深的潛水船）

信號(hào)檢測與處理課程介紹信號(hào)處理技術(shù)作為一項(xiàng)基礎(chǔ)性、支撐性技術(shù)涵蓋于各項(xiàng)學(xué)科技術(shù)中.如:

信號(hào)處理技術(shù)在現(xiàn)代科技發(fā)展中是極其重要的，在現(xiàn)代科技發(fā)展中扮演著重要角色。

計(jì)算機(jī)

網(wǎng)絡(luò)

通訊

廣播

電視

雷達(dá)

聲納

航空航天

控制

汽車電子

慣性技術(shù)

大數(shù)據(jù)…信號(hào)檢測與處理課程介紹信號(hào)處理：包括信號(hào)檢測、信號(hào)處理信號(hào)檢測：通常屬于前處理包括信號(hào)提取、判斷（微弱信號(hào)處理技術(shù)），信號(hào)轉(zhuǎn)換（傳感器技術(shù)）等。信噪分離

.信號(hào)處理：通常屬于后處理，是對信號(hào)進(jìn)行某種加工變換或運(yùn)算（其作為信息載體必須要完成的任務(wù)）分析包括：放大、濾波、均衡、消噪、變換（調(diào)制、解調(diào)、編碼、壓縮、提?。?、運(yùn)算（估計(jì)、識(shí).別、融合、控制）等方面。信號(hào)加工

.信源（發(fā)送者）信道信宿（收信者）干擾干擾干擾信號(hào)處理研究干擾，從隨機(jī)過程入手信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程講課內(nèi)容第一章隨機(jī)過程第三章信號(hào)參量估計(jì)第二章信號(hào)檢測理論與方法第四章濾波方法第五章小波理論簡介信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程.1.1基本概念

1.2平穩(wěn)隨機(jī)過程.1.3線性系統(tǒng)對隨機(jī)輸入的響應(yīng)

。1.4功率譜估計(jì)

。1.5相關(guān)技術(shù)的應(yīng)用

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第1章：隨機(jī)過程在當(dāng)代科學(xué)與社會(huì)的廣闊天地里，人們都可以看到一種叫作隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)模型：從銀河亮度的起伏到星系空間的物質(zhì)分布、從分子的布朗運(yùn)動(dòng)到原子的蛻變過程，從天氣預(yù)報(bào)到電話通訊理論、從謠言的傳播到傳染病的流行、從市場預(yù)測到密碼破譯，從股市分析到控制理論，從信號(hào)檢測、大數(shù)據(jù)處理到網(wǎng)絡(luò)控制，隨機(jī)過程理論及其應(yīng)用幾乎無所不在。

偶然中存在著必然—規(guī)律，是隨機(jī)過程研究的魅力所在信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程1.1基本概念高斯過程馬爾可夫過程信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程信號(hào)：是傳遞和運(yùn)載信息的時(shí)、空函數(shù)。信號(hào)分為：確定信號(hào)，隨機(jī)信號(hào)（信號(hào)+噪聲，來簡化分析）確定信號(hào)：表示確定的時(shí)、空函數(shù)，有確定的頻譜特性（周期信號(hào)—離散頻譜，非周期信號(hào)—連續(xù)頻譜。）隨機(jī)信號(hào)：不能給出確定的時(shí)、空函數(shù)（人們無法預(yù)知下一時(shí)刻的變化）。但可用概率和統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析（有統(tǒng)計(jì)規(guī)律）。如隨機(jī)信號(hào)可用均值、方差、相關(guān)函數(shù)來描述；平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)有確定的功率譜特性。普遍性：大多數(shù)實(shí)際信號(hào)都帶有某種隨機(jī)性：通信、電視、氣象、生物信號(hào)等（這是因?yàn)榇_定信號(hào)在受到噪聲污染后，表現(xiàn)為噪聲的隨機(jī)特性。例如信號(hào)在變換、傳輸中受到干擾）。

信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程例子信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程例子可以說明隨機(jī)信號(hào)可簡單的理解為是確定信號(hào)與噪聲疊加的結(jié)果，其隨機(jī)性完全取決于噪聲的特性。隨機(jī)過程就是指大量的隨機(jī)樣本所構(gòu)成的總體，也稱為隨機(jī)函數(shù)。是一連串隨機(jī)樣本動(dòng)態(tài)關(guān)系的定量描述，其演化狀態(tài)服從概率分布的過程。隨機(jī)樣本：可以是隨機(jī)事件、隨機(jī)信號(hào)、隨機(jī)狀態(tài)等。

隨機(jī)過程分為：高斯過程、馬爾可夫過程、泊松過程等。高斯過程:為簡化分析強(qiáng)調(diào)樣本之間的獨(dú)立性（卡爾曼濾波）。馬爾可夫過程：樣本之間存在相關(guān)性（生物進(jìn)化、圖像）。信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程1.1噪聲的基本概念噪聲的一般描述：

在信號(hào)傳輸和處理過程中，經(jīng)常會(huì)受到各種干擾，使信號(hào)產(chǎn)生失真或受到污染，這些干擾信號(hào)通常稱為噪聲。提取信號(hào)和抑制噪聲是信號(hào)檢測與處理的主要任務(wù)噪聲是典型的隨機(jī)信號(hào)，但是服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。噪聲的分類：按照耦合形式可分為加性噪聲：它與信號(hào)混疊對信號(hào)產(chǎn)生污染。是最常

見最基本的干擾模型。乘性噪聲這類噪聲對信號(hào)進(jìn)行調(diào)制。

信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程1.1噪聲的基本概念噪聲的一般描述：

分類方法：按照噪聲的概率密度函數(shù)和功率譜特性對其進(jìn)行分類。

按照概率分布有:高斯分布的（如熱噪聲）、均勻分布的（如隨機(jī)相位）、瑞利分布的（如雷達(dá)海面雜波）等。

按照功率譜密度分為白噪聲和有色噪聲。在噪聲中高斯噪聲和白噪聲是簡化分析處理最典型和最重要的兩類噪聲。信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程1.2高斯分布與高斯噪聲

信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程1.2高斯分布與高斯噪聲

它的特性是由其均值和方差唯一的確定。信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程1.2高斯分布與高斯噪聲

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

注意：不相關(guān)的高斯隨機(jī)變量一定是相互獨(dú)立的，即對于高斯變量不相關(guān)于與統(tǒng)計(jì)獨(dú)立是等價(jià)的。信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第一章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程

1.6馬爾可夫過程1.6.1概述人類歷史上第一個(gè)從理論上提出并加以研究的過程模型是馬爾可夫鏈，是馬爾可夫?qū)Ω怕收撃酥寥祟愃枷氚l(fā)展作出的又一偉大貢獻(xiàn)。馬爾可夫（1856－1922）是俄國彼得堡數(shù)學(xué)學(xué)派的代表人物，世界著名數(shù)學(xué)家，以數(shù)論和概率論方面的工作著稱。他的主要著作有《概率演算》等。他是切比雪夫的學(xué)生、李雅普諾夫的師兄。馬爾可夫最重要的工作是在1906～1912年間，提出并研究了一種能用數(shù)學(xué)分析方法研究自然過程的一般圖式——馬爾可夫鏈。同時(shí)開創(chuàng)了對一種無后效性的隨機(jī)過程——馬爾可夫過程的研究。是一類重要的隨機(jī)過程，尤其是高階的馬爾可夫過程可以逼近任意可測過程。它廣泛的應(yīng)用在物理、生物、經(jīng)濟(jì)、信息處理、自動(dòng)控制等方面。信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程

馬爾可夫隨機(jī)過程就是，下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的狀態(tài)只與當(dāng)前的狀態(tài)有關(guān)系，而與以前的狀態(tài)沒有關(guān)系，即未來的狀態(tài)決定于現(xiàn)在而不決定于過去。用前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽（1894－1959〕的話來說，就是承認(rèn)客觀世界中有這樣一種現(xiàn)象，其未來由現(xiàn)在決定的程度。這種在已知“現(xiàn)在”的條件下，“未來”與“過去”彼此獨(dú)立的特性就被稱為馬爾可夫性，具有這種性質(zhì)的隨機(jī)過程就叫做馬爾可夫過程主要內(nèi)容1）馬爾可夫隨機(jī)過程的定義

2）馬爾可夫隨機(jī)過程計(jì)算問題

信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程

1.6.2馬爾可夫過程的定義一階馬爾可夫過程信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程

1.6.2馬爾可夫過程的定義一階馬爾可夫過程信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程

高階馬爾可夫過程信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程

高階馬爾可夫過程信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程

信號(hào)檢測與處理第1章：隨機(jī)過程