青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)7.4《勾股定理的逆定理》(含答案)

青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)7.4《勾股定理的逆定理》一 、選擇題1.在下列以線段a、b、c的長(zhǎng)為邊，能構(gòu)成直角三角形的是()A.a＝3，b＝4，c＝6B.a＝5，b＝6，c＝7C.a＝6，b＝8，c＝9D.a＝7，b＝24，c＝252.下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A.2，3，4B.7，24，25C.8，12，20D.5，13，15.3.下列條件中，不能判斷一個(gè)三角形是直角三角形的是()A.三個(gè)角的比為1：2：3B.三條邊滿足關(guān)系a2＝b2﹣c2C.三條邊的比為1：2：3D.三個(gè)角滿足關(guān)系∠B＋∠C＝∠A4.如圖，一個(gè)高1.5米，寬3.6米的大門，需要在相對(duì)的頂點(diǎn)間用一條木板加固，則這條木板的長(zhǎng)度是(

)A.3.8米

B.3.9米

C.4米

D.4.4米5.如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行()A.8米B.10米C.12米D.14米6.一艘輪船以16海里∕時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，同時(shí)另一艘輪船以12海里∕時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行.離開港口1小時(shí)后，兩船相距()A.12海里

B.16海里

C.20海里

D.28海里7.一座建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)后，發(fā)現(xiàn)最多只能靠近建筑物底端5米，消防車的云梯最大升長(zhǎng)為13米，則云梯可以達(dá)該建筑物的最大高度是(

)A.12米

B.13米

C.14米

D.15米8.如圖，有一個(gè)水池，其底面是邊長(zhǎng)為16尺的正方形，一根蘆葦AB生長(zhǎng)在它的正中央，高出水面部分BC的長(zhǎng)為2尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B′，則這根蘆葦AB的長(zhǎng)是()A.15尺 B.16尺 C.17尺 D.18尺9.五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，如圖，其中正確的是(

)10.三角形的三邊長(zhǎng)ａ，ｂ，ｃ滿足2ab＝(ａ＋ｂ)2﹣ｃ2，則此三角形是()A.鈍角三角形

B.銳角三角形C.直角三角形

D.等邊三角形二 、填空題11.若三角形三邊之比為3：4：5，周長(zhǎng)為24，則三角形面積．12.在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為8、15、17，那么△ABC的面積為．13.古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出，如果m表示大于1的整數(shù)，a＝2m，b＝m2﹣1，c＝m2＋1，那么a，b，c為勾股數(shù).請(qǐng)你利用這個(gè)結(jié)論得出一組勾股數(shù)是.14.已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式(a2－c2－b2)2＋∣c﹣b∣＝0，則△ABC的形狀為_______________.15.如圖，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．則陰影部分的面積＝．16.觀察下列式子：

當(dāng)n＝2時(shí)，a＝2×2＝4，b＝22﹣1＝3，c＝22＋1＝5

n＝3時(shí)，a＝2×3＝6，b＝32﹣1＝8，c＝32＋1＝10

n＝4時(shí)，a＝2×4＝8，b＝42﹣1＝15，c＝42＋1＝17…

根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n(n≥2的整數(shù))的代數(shù)式表示上述特點(diǎn)的勾股數(shù)a＝______，b＝______，c＝_______.三 、解答題17.如圖，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，AF＝12cm，求圖中半圓的面積．18.如圖所示，四邊形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，∠A＝90°，求四邊形ABCD的面積.19.如圖，在△ABC中，CD是AB邊上高，若AD＝16，CD＝12，BD＝9．(1)求△ABC的周長(zhǎng)．(2)判斷△ABC的形狀并加以證明．20.如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn).求證：(1)△ACE≌△BCD；(2)AD2＋DB2＝DE2.

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：24.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：60．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4，3，5(答案不唯一).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：等腰直角三角形.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：24．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2n；n2﹣1；n2＋1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：如圖，∵在直角△ABO中，∠B＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，∴AO＝5cm．則在直角△AFO中，由勾股定理得到：FO＝13cm，∴圖中半圓的面積＝eq\f(1,2)π×(eq\f(1,2)OF)2＝eq\f(1,2)π×＝(cm2)．答：圖中半圓的面積是cm2．LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵AB＝3cm，AD＝4cm，∠A＝90°∴BD＝5cm，S△ABD＝0.5×3×4＝6cm2又∵BD＝5cm，BC＝13cm，CD＝12cm∴BD2＋CD2＝BC2∴∠BDC＝90°∴S△BDC＝eq\f(1,2)×5×12＝30cm2∴S四邊形ABCD＝S△ABD＋S△BDC＝6＋30＝36cm2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵CD是AB邊上高，∴∠CDA＝∠CDB＝90°，∴AC＝＝20，BC＝＝15，∵AB＝AD＋BD＝25，∴△ABC的周長(zhǎng)＝AB＋BC＋AC＝25＋20＋15＝60；(2)△ABC是直角三角形，理由如下：202＋152＝252，即AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形．LISTNUMOutlineDefault\l3證明：(1)∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠ACD＋∠BCD＝∠ACD＋∠ACE，即∠BC