青島版數(shù)學(xué)八年級下冊課時練習(xí)11.3《圖形的中心對稱》(含答案)

青島版數(shù)學(xué)八年級下冊課時練習(xí)11.3《圖形的中心對稱》一 、選擇題1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）2.如圖所示，已知△ABC和△A＇B＇C＇關(guān)于點O成中心對稱，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.∠ABC=∠A＇B＇C＇B.∠AOC=∠A＇OC＇C.AB=A＇B＇D.OA=OC＇3.下列四個圖案是小明家在瓷磚廠選購的四種地磚圖案，其中既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖案的形成過程，又可用平移來分析整個圖案的形成過程的是（）4.如圖，為保持原圖的模樣，應(yīng)選哪一塊拼在圖案的空白處()5.如圖，已知△ABC與△CDA關(guān)于點O對稱，過O任作直線EF分別交AD，BC于點E，F(xiàn).下面的結(jié)論：①點E和點F，點B和點D是關(guān)于中心O的對稱點；②直線BD必經(jīng)過點O；③四邊形ABCD是中心對稱圖形；④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；⑤△AOE與△COF成中心對稱.其中正確的個數(shù)為()A.2個B.3個C.4個D.5個6.P(-2，3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是()A(3，-2)B(2，3)C(-2，-3)D(2，-3)7.點P(2a+1，4)與P′(1，3b﹣1)關(guān)于原點對稱，則2a+b=()A.﹣3 B.﹣2 C.3 D.28.已知點P(3a﹣9，1﹣a)是第三象限的點，且橫坐標、縱坐標均為整數(shù)，若P、Q關(guān)于原點對稱，點Q的坐標為()A.(﹣3，﹣1)B.(3，1)C.(1，3)D.(﹣1，﹣3)9.在直角坐標系中，點A的坐標為(﹣3，4)，那么下列說法正確的是()A.點A與點B(﹣3，﹣4)關(guān)于y軸對稱B.點A與點C(3，﹣4)關(guān)于x軸對稱C.點A與點C(4，﹣3)關(guān)于原點對稱D.點A與點F(﹣4，3)關(guān)于第二象限的平分線對稱10.如圖，在平面直角坐標系中Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，點B坐標為(1，0)，AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先繞B點順時針旋轉(zhuǎn)180°，然后再向下平移2個單位，則A點的對應(yīng)點A′的坐標為()A.(﹣4，﹣2﹣eq\r(3))B.(﹣4，﹣2+eq\r(3))C.(﹣2，﹣2+eq\r(3))D.(﹣2，﹣2﹣eq\r(3))二 、填空題11.已知點A（2，4）與點B（b﹣1，2a）關(guān)于原點對稱，則a=，b=．12.如圖，是4×4的正方形網(wǎng)格，把其中一個標有數(shù)字的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個中心對稱圖形，則這個白色小正方形內(nèi)的數(shù)字是．13.在平面直角坐標系中，若點P(x－2，x)關(guān)于原點的對稱點在第四象限，則x的取值范圍是________．14.如圖，在6×4方格紙中，格點三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是．15.已知點A(a，b)繞著(0，﹣1)旋轉(zhuǎn)180°得到B(﹣4，1)，則A點坐標為.16.將七個邊長都為1的正方形如圖所示擺放，點A1、A2、A3、A4、A5、A6分別是六個正方形的中心，則這七個正方形重疊形成的重疊部分的面積是

．三 、作圖題17.如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；(2)請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2；(3)在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標.四 、解答題18.直角坐標系第二象限內(nèi)的點P(x2＋2x，3)與另一點Q(x＋2，y)關(guān)于原點對稱，試求x＋2y的值.19.如圖，△ABO與△CDO關(guān)于O點中心對稱，點E、F在線段AC上，且AF=CE．求證：FD=BE．20.如圖，D是△ABC邊BC的中點，連接AD并延長到點E，使DE=AD，連接BE．

(1)圖中哪兩個圖形成中心對稱？

(2)若△ADC的面積為4，求△ABE的面積．21.如圖所示，在平面直角坐標系中，△PQR是由△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形.⑴仔細觀察點A和點P，點B和點Q，點C和點R的坐標之間的關(guān)系，在這種變換下分別寫出這六個點的坐標，從中你發(fā)現(xiàn)什么特征？請你用文字語言將你發(fā)現(xiàn)的特征表達出來；⑵若△ABC內(nèi)有一點M(2a+5,-1-3b)經(jīng)過變換后，在△PRQ內(nèi)的坐標為（-3，-2），根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征，求關(guān)于x的方程2-ax=bx-3的解.

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為；﹣2，﹣1．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：3．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：0＜x＜2LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：點N．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為(4，﹣3).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：1.5；LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示；（3）△PAB如圖所示，P（2，0）.LISTNUMOutlineDefault\l3解：根據(jù)題意，得(x2＋2x)＋(x＋2)=0，y=－3.∴x1=－1，x2=－2.∵點P在第二象限，∴x2＋2x＜0，∴x=－1，∴x＋2y=－7LISTNUMOutlineDefault\l3證明：∵△ABO與△CDO關(guān)于O點中心對稱，∴OB=OD，OA=OC.∵AF=CE，∴OF=OE.∵在△DOF和△BOE中，SKIPIF1<0∴△DOF≌△BOE（SAS）.∴FD=BE．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)圖中△ADC和三角形EDB成中心對稱；

(2)∵△ADC和三角形EDB成中心對稱，△ADC的面積為4，

∴△EDB的面積也為4，

∵D為BC的中點，

∴△ABD的面積也為4，

所以△ABE的面積為8．LISTN