初中七年級(jí)下冊(cè)練習(xí)題專題15一元一次不等式簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)同步講練原卷版

專題15一元一次不等式一、知識(shí)點(diǎn)（一）不等式的性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。（二）一元一次不等式定義及解法1、一元一次不等式的觀點(diǎn)一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1（三）應(yīng)用一元一次不等式有關(guān)問(wèn)題解決實(shí)責(zé)問(wèn)題二、標(biāo)準(zhǔn)例題（1）不等式的性質(zhì)例1：以下結(jié)論不正確的是（）．．．A．若a－5＜b－5，則a＜bB．若a＞b，c＞d，則a＋c＞b＋dC．若2a＞－2b，則a＞－bD．若x2＞1，則x＞1??（2）一元一次不等式的定義及解法例2：（1）1．關(guān)于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，那么m的取值范圍為（）A．m＞1B．m＜1C．m＜﹣1D．m＞﹣12．一元一次不等式3（x+1）≤6的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是（）A．B．C．D．3．在數(shù)軸上表示不等式x>2的解集，正確的選項(xiàng)是()A．B．C．D．4．解不等式：1-??+2??3>-，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．6（3）不等式的實(shí)質(zhì)應(yīng)用例3：舉世矚目的港珠澳大橋東接香港，西接珠海、澳門，世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一.如圖，香港口岸B至珠?？诎禔約42千米，某一時(shí)辰，一輛穿越巴士從香港口岸發(fā)車，沿港珠澳大橋開(kāi)往珠?？诎叮?分鐘后，一輛私人車也從香港口岸出發(fā)沿港珠澳大橋開(kāi)往珠海口岸，在私人車岀發(fā)的冋時(shí)，一輛大客車從珠?？诎秾绨l(fā)開(kāi)往香港口岸.已知穿越巴士的平均速度為60千米/時(shí)，大客車的平均速度為66千米/時(shí).穿越巴士出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與大客車相遇？已知全程的限速(不高出)是100千米時(shí)，私人車速度是什么范圍時(shí)才能在到達(dá)珠?？诎肚白飞洗┬０褪浚咳⒕毩?xí)題1．以下不等式x≤–1的解集，表示正確的選項(xiàng)是（）A．B．C．D．2．定義一種新運(yùn)算：當(dāng)a＞b時(shí)，a⊕b＝ab＋b；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b＝ab－b．若3⊕(x＋2)＞0，則x的取值范圍是（）A．－1＜x＜1或x＜－2B．x＜－2或1＜x＜2C．－2＜x＜1或x＞1D．x＜－2或x＞23．不等式-??-5≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是（）A．B．C．．4．某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比本來(lái)每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過(guò)了本來(lái)20天的產(chǎn)量，若設(shè)本來(lái)每天能生產(chǎn)x輛，則可列不等式為（）A．15(x+6)>20xB．15x>20(x+6)C．15x>20(x6)D．15(x+6)≥20x5．若點(diǎn)P（2m－1，3）在第二象限，則m的取值范圍是（）.1111A．m＞2B．m＜2C．m≥－2D．m≤26．若??=-3是關(guān)于??的方程??=??+1的解，則關(guān)于??的不等式2(1-)??的最大整數(shù)解為（）2??≥-6+A．1B．2C．3D．47．某商場(chǎng)商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以以下方式優(yōu)惠銷售：若購(gòu)買不高出5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買5件以上，高出部分打八折．若是用27元錢，最多可以購(gòu)買該商品（）件A．9B．10C．11D．128．甲、乙兩種原科配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格以下表:甲種原料乙種原料維生素C含量(單位/千克)600100原料價(jià)格(元/千克)84現(xiàn)配制這類飲料10kg,要求最少含有4200單位的維生素C,若所需甲種原料的質(zhì)量為xkg。則x應(yīng)知足的不等式為（）A．600x+100(10x)≥4200B．8x+4(100x)≤4200C．600x+100(10x)≤4200D．8x+4(100x)≥42009．某乒乓球館有兩種計(jì)費(fèi)方案，以以下列圖表．李強(qiáng)和同學(xué)們打算周末去此乒乓球館連續(xù)打球4小時(shí)，經(jīng)服務(wù)生測(cè)算后，見(jiàn)告他們包場(chǎng)計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案低價(jià)，則他們參加包場(chǎng)的人數(shù)最少為（）包場(chǎng)計(jì)費(fèi)：包場(chǎng)每場(chǎng)每小時(shí)50元，每人須另付入場(chǎng)費(fèi)5元人數(shù)計(jì)費(fèi)：每人打球2小時(shí)20元，接著續(xù)打球每人每小時(shí)6元A．9B．8C．7D．610．方程-(??+2)=??+2的解是負(fù)數(shù)，則??的取值范圍是__________．11．為美化市容市貌，我市在春節(jié)前夜計(jì)劃在市里幾個(gè)公園建筑??、??兩種型號(hào)花燈供市民賞析，依據(jù)估算，共需資本15萬(wàn)元．若建筑一個(gè)??栽花燈和兩個(gè)??類栽花燈共需資本2.3萬(wàn)元；建筑兩個(gè)??栽花燈和一個(gè)??栽花燈共需資本2.05萬(wàn)元．問(wèn)建筑一個(gè)??種型號(hào)花燈和一個(gè)??種型號(hào)花燈所需資本分別是多少萬(wàn)元？若建筑??種型號(hào)花燈不高出8個(gè)，則??種型號(hào)花燈最少要建筑多少個(gè)？??+??=-2??+3①12．若關(guān)于x、y的二元一次方程組{??+2??=4②求這個(gè)方程組的解（用含??的代數(shù)式表示）．若方程組的解知足??-??>-8，求知足條件的??的正整數(shù)值．??-????113．已知??=3是方程2-2=??-1的解，求不等式(2-5)??>3的解集.14．解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：??+22??-11-3<216．衣飾店10月份以每套500元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批羽絨服，當(dāng)月以標(biāo)價(jià)銷售，銷售額14000元，進(jìn)入11月份搞促銷活動(dòng)，每件降價(jià)50元，這樣銷售額比10月份增添了5500元，售出的件數(shù)是10月份的1.5倍。1）求每件羽絨服的標(biāo)價(jià)？2）進(jìn)入12月份，該衣飾店決定把節(jié)余羽絨服按10月份標(biāo)價(jià)打九折銷售，結(jié)果所有賣掉，并且這批羽絨服總贏利很多于12700元，問(wèn)這批羽絨服最少購(gòu)進(jìn)多少件？17．某單位要制作一批宣傳資料.甲公司提出：每份資料收費(fèi)1元，另收取制版費(fèi)600元；乙公司提出：每份資料收費(fèi)1.2元，不收取制版費(fèi).(1)設(shè)制作??份宣傳資料，甲公司收費(fèi)元，乙公司收費(fèi)??元，請(qǐng)分別寫出??，??與??的關(guān)系式；??1212該單位要制作宣傳資料1000～4500(含1000和4500)份，選擇哪家公司比較合算？18．解以下不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：．．．．．．．．．．1+??2??-12-3≤119．定義一種新運(yùn)算“a☆b”的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)，a☆b=a+b；當(dāng)a＜b時(shí)，a☆b=ab．比方：3☆（4）=3+（4）111=1，（6）☆=6=6．2221）填空：（4）☆3=______；2）若是（3x4）☆（2x+8）=（3x4）（2x+8），求x的取值范圍；20．京東商城銷售A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，銷售單價(jià)分別為250元、180元，如表是近兩周的銷售利潤(rùn)情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)目銷售利潤(rùn)A種型號(hào)B種型號(hào)第一周30臺(tái)60臺(tái)3300元第二周40臺(tái)100臺(tái)5000元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的每臺(tái)進(jìn)價(jià)；（2）若京東商城準(zhǔn)備用不多于5萬(wàn)元的金額采買這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共300臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采買多少臺(tái)？21．某建設(shè)工地一個(gè)工程有大批的沙石需要運(yùn)輸,建設(shè)公司車隊(duì)有載重量為8噸和10噸的卡車共12輛,所有車輛一次能運(yùn)輸110噸沙石.（1）求建設(shè)公司車隊(duì)載重量為8噸和10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石高出160噸，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛，車隊(duì)最新購(gòu)買載重量為8噸的卡車多少輛？22．學(xué)校為舉行社團(tuán)活動(dòng)，準(zhǔn)備向某商家購(gòu)買A、B兩種文化衫．已知購(gòu)買2件A種文化衫和3件B種文化衫需要170元；購(gòu)買4件A種文化衫和1件B種文化衫需要190元.（1）求A、B兩種文化衫的單價(jià)；（2）恰逢商家搞促銷，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，以下列圖，學(xué)校決定向該商家購(gòu)買A、B兩種