化工原理-32兩組分連續(xù)精餾的計(jì)算之梯級(jí)圖解法

第九章蒸餾9.5兩組分連續(xù)精餾的計(jì)算9.5.1計(jì)算的基本假定9.5.2物料衡算與操作線方程9.5.3理論板層數(shù)的計(jì)算

一、逐板計(jì)算法

二、梯級(jí)圖解法

3.適宜的進(jìn)料位置進(jìn)料位置對(duì)應(yīng)于兩操作線交點(diǎn)d所在的梯級(jí)，這一位置即為適宜的進(jìn)料位置。適宜的進(jìn)料板位置二、梯級(jí)圖解法

4.進(jìn)料熱狀況對(duì)理論板層數(shù)的影響進(jìn)料熱狀況參數(shù)q值不同，q線的斜率也就不同，q線與精餾段操作線的交點(diǎn)d隨之而變動(dòng)，從而影響提餾段操作線的位置，進(jìn)而影響所需的理論板層數(shù)。二、梯級(jí)圖解法

進(jìn)料熱狀況對(duì)q線的影響進(jìn)料熱狀況q值q/（q-1）q線的形狀冷液進(jìn)料泡點(diǎn)進(jìn)料氣液混合物進(jìn)料露點(diǎn)進(jìn)料過熱蒸氣進(jìn)料二、梯級(jí)圖解法

進(jìn)料熱狀況對(duì)理論板層數(shù)的影響q值越大，進(jìn)料溫度越低，平衡線與操作線距離越遠(yuǎn)，所需的理論板層數(shù)越少。第九章蒸餾9.5兩組分連續(xù)精餾的計(jì)算9.5.1計(jì)算的基本假定9.5.2物料衡算與操作線方程9.5.3理論板層數(shù)的計(jì)算

9.5.4回流比的影響及其選擇

1.全回流和最少理論板層數(shù)(1)全回流的概念若上升至塔頂?shù)恼魵饨?jīng)全凝器冷凝后，冷凝液全部回流到塔內(nèi)，該回流方式稱為全回流。

全回流精餾的開工階段全回流的應(yīng)用一、全回流和最小回流比操作線的斜率和截距分別為

全回流操作時(shí)不向塔內(nèi)進(jìn)料，也不從塔內(nèi)取出產(chǎn)品，全塔無精餾段和提餾段之區(qū)分，兩段的操作線合二為一。操作線與對(duì)角線重合，操作線方程為一、全回流和最小回流比(2)最少理論板層數(shù)回流比愈大，完成一定的分離任務(wù)所需的理論板層數(shù)愈少。當(dāng)回流比為無限大，兩操作線與對(duì)角線重合，此時(shí)，操作線距平衡線最遠(yuǎn)，氣液兩相間的傳質(zhì)推動(dòng)力最大，因此所需理論板層數(shù)最少，以Nmin表示。一、全回流和最小回流比xDxWxF回流比與理論板層數(shù)的關(guān)系

R越大

NT越少

R1

R2

R3

Nmin用芬斯克(Fenske)方程式計(jì)算，芬斯克方程式通過逐板計(jì)算法推得。由汽液平衡方程得操作線方程為

一、全回流和最小回流比對(duì)于塔頂全凝器第1層理論板的汽液平衡關(guān)系為第1層和第2層理論板之間操作關(guān)系為

所以

一、全回流和最小回流比第2層理論板的氣液平衡關(guān)系為則重復(fù)上述的計(jì)算過程，直至塔釜（塔釜視作第N+1層理論板）為止，可得一、全回流和最小回流比令對(duì)于全回流操作，N=Nmin一、全回流和最小回流比幾何平均對(duì)兩組分物系，略去下標(biāo)A、B注意

一、全回流和最小回流比芬斯克方程式求得的最小理論板層數(shù)不含再沸器

為全塔平均相對(duì)揮發(fā)度2.最小回流比(1)最小回流比的概念對(duì)于一定分離任務(wù)，減小操作回流比，兩操作線向平衡線靠近，所需理論板層數(shù)增多。當(dāng)回流比減小到某一數(shù)值，兩操作線的交點(diǎn)d落到平衡線上，此時(shí)，若在平衡線與操作線之間繪階梯，將需要無窮多階梯才能到達(dá)點(diǎn)d，相應(yīng)的回流比即為最小回流比，以Rmin表示。一、全回流和最小回流比xDxWxF

R1

R2夾緊區(qū)夾緊點(diǎn)最小回流比斜率xqyq

g(2)最小回流比的求法①作圖法一、全回流和最小回流比

最小回流比計(jì)算式非正常平衡曲線最小回流比的求法一、全回流和最小回流比

②解析法泡點(diǎn)進(jìn)料露點(diǎn)進(jìn)料一、全回流和最小回流比

二、適宜回流比的選擇

分離任務(wù)一定R～～操作費(fèi)用設(shè)備費(fèi)用塔徑～能耗～R設(shè)備費(fèi)用塔高理論板數(shù)～～適宜回流比的選擇1－操作費(fèi)用2－設(shè)備費(fèi)用3－總費(fèi)用選擇適宜的回流比需進(jìn)行經(jīng)濟(jì)權(quán)衡，根據(jù)生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，取統(tǒng)計(jì)表明，實(shí)際生產(chǎn)中的操作回流比以下列范圍使用較多：二、適宜回流比的選擇

適宜回流比計(jì)算式第九章蒸餾9.5兩組分連續(xù)精餾的計(jì)算9.5.1計(jì)算的基本假定9.5.2物料衡算與操作線方程9.5.3理論板層數(shù)的計(jì)算

9.5.4回流比的影響及其選擇

9.5.5簡(jiǎn)捷法求理論板層數(shù)

一、吉利蘭(Gilliland)關(guān)聯(lián)圖精餾塔理論板層數(shù)除了可用前述的逐板計(jì)算法和圖解法求算外，還可用簡(jiǎn)捷法計(jì)算。通常采用的簡(jiǎn)捷法為吉利蘭關(guān)聯(lián)圖。吉利蘭關(guān)聯(lián)圖二、求理論板層數(shù)的步驟簡(jiǎn)捷法求理論板層數(shù)的步驟先按設(shè)計(jì)條件求出最小回流比Rmin，并選擇操

作回流比R。

計(jì)算全回流下的最少理論板層數(shù)Nmin。

利用吉利蘭關(guān)聯(lián)圖，計(jì)算全塔理論板層數(shù)N。

用精餾段的最小理論板層數(shù)Nmin1代替全塔的

Nmin

，確定適宜的進(jìn)料板位置。由芬斯克方程式αm1為精餾段平均相對(duì)揮發(fā)度二、求理論板層數(shù)的步驟第九章蒸餾9.5兩組分連續(xù)精餾的計(jì)算9.5.1計(jì)算的基本假定9.5.2物料衡算與操作線方程9.5.3理論板層數(shù)的計(jì)算

9.5.4回流比的影響及其選擇

9.5.5簡(jiǎn)捷法求理論板層數(shù)

9.5.6幾種特殊情況理論板層數(shù)的計(jì)算

一、直接蒸汽加熱待分離的物系為水溶液1.直接蒸汽加熱應(yīng)用背景及意義直接蒸汽加熱的應(yīng)用背景直接蒸汽加熱的意義省掉再沸器，減少設(shè)備費(fèi)水為難揮發(fā)組分提高加熱蒸汽利用率，節(jié)約能耗，減少操作費(fèi)直接蒸汽加熱直接蒸汽加熱精餾塔的精餾段操作線和q線與常規(guī)塔相同，但提餾段操作線方程應(yīng)予修正。2.直接蒸汽加熱理論板層數(shù)的計(jì)算總物料衡算易揮發(fā)組分衡算一、直接蒸汽加熱對(duì)于塔內(nèi)恒摩爾流動(dòng)當(dāng)則提餾段操作線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為g(xW,0)一、直接蒸汽加熱提餾段操作線方程xDabxWcxFefd12345直接蒸汽加熱時(shí)理論板層數(shù)的圖解法【例題與解題指導(dǎo)】【例9-1】在一連續(xù)精餾塔內(nèi)分離某理想二元混合物。已知進(jìn)料組成為0.4（易揮發(fā)組分的摩爾分率，下同），泡點(diǎn)進(jìn)料；餾出液組成為0.9；塔頂易揮發(fā)組分的收率為90％；塔頂采用全凝器，操作回流比為最小回流比的1.5倍；操作條件下物系的平均相對(duì)揮發(fā)度為2.5。試計(jì)算：(1)釜?dú)堃航M成；(2)精餾段操作線方程。解：（1）釜?dú)堃航M成xw

設(shè)進(jìn)料量為100kmol/h，由物料衡算可得

其中

kmol/h

kmol/h則

(2)精餾段操作線方程先求最小回流比，由

對(duì)于泡點(diǎn)進(jìn)料，有

由汽液平衡方程

故

依題意

精餾段操作線方程為分析：求解本題的關(guān)鍵是理解所求的問題與進(jìn)料量無關(guān)，故可設(shè)進(jìn)料量為100kmol/h?！纠?-2】在一連續(xù)精餾塔內(nèi)分離某理想二元混合物。已知進(jìn)料量為100kmol/h，進(jìn)料組成為0.5（易揮發(fā)組分的摩爾分率，下同），泡點(diǎn)進(jìn)料；釜?dú)堃航M成為0.05；塔頂采用全凝器；操作條件下物系的平均相對(duì)揮發(fā)度為2.303；精餾段操作線方程為y=0.72x+0.275

。試計(jì)算：（1）塔頂輕組分的收率；（2）所需的理論板層數(shù)。解：（1）塔頂輕組分的收率ηD

由

其中xD

可由精餾段操作線方程求出，即

再計(jì)算餾出液流量D

，由總物料衡算方程可得

kmol/h故

（2）所需的理論板層數(shù)NT

汽液平衡方程為

給定一系列x值，依上式可計(jì)算出與之平衡的y值，計(jì)算結(jié)果如下表：將以上數(shù)據(jù)繪成x-y圖，用圖解法求理論板層數(shù)，圖解過程見本例附圖。圖解結(jié)果為理論板層數(shù)NT=15（包括再沸器）進(jìn)料板位置NF=9

分析：求解本題的關(guān)鍵是由已知的精餾段操作線方程求出R及xDx00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0y00.2040.3650.4970.6060.6970.7760.8430.9020.9541.0【例9-3】在常壓連續(xù)提餾塔中分離含乙醇0.036（摩爾分率）的乙醇—水混合液。飽和液體進(jìn)料，直接蒸汽加熱。若要求塔頂產(chǎn)品中乙醇回收率為98%，試求：(1)在理論板層數(shù)為無限多時(shí)，每kmol進(jìn)料所需蒸汽量。(2)若蒸汽量取為最小蒸汽量的2倍時(shí)，所需理論板層數(shù)及兩產(chǎn)品的組成。假設(shè)塔內(nèi)汽液相為恒摩爾流動(dòng)。常壓下氣液平衡數(shù)據(jù)列于本題附表中。例9-3附表

x00.00800.0200.02960.0330.036y00.07500.1750.2500.2700.288解：本例為直接蒸汽加熱的提餾塔。由于泡點(diǎn)進(jìn)料，根據(jù)恒摩爾流假定，則有

全塔物料衡算(a)乙醇組分衡算將

代入式b，得

以1kmol進(jìn)料為基準(zhǔn)，則有

得

(b)(1)1kmol進(jìn)料所需最少蒸汽量當(dāng)理論板為無窮多時(shí)，操作線的上端yF=0.288的平衡線上（對(duì)應(yīng)x=xF=0.036），如本例附圖上的點(diǎn)a所示，操作線的斜率為

得

(2)蒸汽量為最小用量?jī)杀稌r(shí)所需理論板層數(shù)及兩產(chǎn)品組成

由于

解得

釜?dú)堃航M成仍為

操作線斜率為

過點(diǎn)