概率論匯總題目

A卷2、設(shè)總體，從總體X中抽取一個容量為100的樣本，求樣本均值與總體均值之差的絕對值大于3的概率.3、已知隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，其中均為未知參數(shù)，求的矩估計量及極大似然估計量.4、假定某商店中一種商品的月銷售量服從正態(tài)分布，未知。為了合理的確定對該商品的進(jìn)貨量，需對作估計，為此隨機(jī)抽取七個月銷售量，并求得其樣本均值，樣本方差．試求的雙側(cè)0.95置信區(qū)間四．檢驗題（本大題共2小題,每題8分，共16分）1、某電器零件的平均電阻一直保持在2.64，標(biāo)準(zhǔn)差保持在0.06，改變加工工藝后，測得100個零件，其平均電阻為2.62，標(biāo)準(zhǔn)差不變，問新工藝對此零件的電阻有無顯著差異？、=0.01。班級（學(xué)生填寫）：姓名：學(xué)號：------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------線------------------------------------------------（答題不能超出密封線）某廠生產(chǎn)的某種型號的電池,其壽命長期以來服從方差(小時2)的正態(tài)分布,現(xiàn)有一批這種電池,從它的生產(chǎn)情況來看,壽命的波動性有所改變.現(xiàn)隨機(jī)取26只電池,測出其壽命的樣本方差為(小時2).問根據(jù)這一數(shù)據(jù)能否推斷這批電池壽命的波動性較以往的有顯著的變化班級（學(xué)生填寫）：姓名：學(xué)號：------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------線------------------------------------------------（答題不能超出密封線）答案2.【解】μ=60,σ2=152,n=100即3.[解]（1），所以，的矩估計量為.（2）似然函數(shù),故4.解由于和都未知，故的雙側(cè)置信區(qū)間為，……………4分，代入數(shù)據(jù)得，……………6分的0.95雙側(cè)置信區(qū)間觀測值為，即為?！?8分①解設(shè)改變工藝后電器的電阻為隨機(jī)變量，則未知，，假設(shè)為…………..2分統(tǒng)計量….4分由于……………6分故拒絕原假設(shè)。即新工藝對電阻有顯著差異?！?.8分所以拒絕H0，認(rèn)為總體平均值有顯著性變化.②故拒絕，即這批電池壽命的波動性較以往的有顯著的變化….8分B卷2、在假設(shè)檢驗中，顯著性水平的意義是（）A.原假設(shè)成立,經(jīng)檢驗不能拒絕的概率B.原假設(shè)不成立,經(jīng)檢驗被拒絕的概率C.原假設(shè)成立,經(jīng)檢驗被拒絕的概率D.原假設(shè)不成立,經(jīng)檢驗不能拒絕的概率3、4、設(shè)為來自總體的樣本，已知，未知，指出不能作為統(tǒng)計量的是（）。A.B.C.D.5、設(shè)為總體的一個樣本，為樣本均值，則下列結(jié)論中正確的是（）.AB；C；D.9、設(shè)為來自總體的樣本，下列關(guān)于的無偏估計中，最有效的為（）.A.B.C．D.填空設(shè)總體服從，樣本來自總體,當(dāng)常數(shù)＝，使統(tǒng)計量服從分布．大題3、在總體中隨機(jī)地抽取一容量為的樣本，當(dāng)樣本均值與總體均值的差的絕對值小于0.1的概率大于0.95，問樣本容量至少取多少？4、設(shè)是取自總體X的一個樣本，X的密度函數(shù)為其中未知，求的最大似然估計。班級（學(xué)生填寫）：姓名：學(xué)號：------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------線------------------------------------------------（答題不能超出密封線）班級（學(xué)生填寫）：姓名：學(xué)號：------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------線------------------------------------------------（答題不能超出密封線）四．檢驗題（12分）1、設(shè)某一次考試考生的成績服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)抽取了36位考生的成績，算得平均成績分，標(biāo)準(zhǔn)差分，問在顯著性水平下，是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分，并給出檢驗過程。答案CDAB＝大題3、解：總體，則對容量為的樣本的樣本均值，有…….2分….4分查表得．…..5分解得：35樣本容量至少取35……..6分4、解似然函數(shù)…..2分對數(shù)似然函數(shù)為……4分解得的最大似然估計量為?！?.6分5、解由于已知，所以選用的置信區(qū)間?！?.2分當(dāng)，查表得?！?.4