7.漸近線的十大結(jié)論_第1頁
7.漸近線的十大結(jié)論_第2頁
7.漸近線的十大結(jié)論_第3頁
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文檔簡介

雙曲線漸近線的十大結(jié)論一．基本原理1.焦點到漸近線的距離:到直線的距離為.2.已知漸近線方程設(shè)雙曲線方程，.3.雙曲線中，右焦點為，作垂直于漸近線，垂足為，則點在雙曲線的右準(zhǔn)線上，且的坐標(biāo)為，且5.雙曲線上的點到兩漸近線的距離之積為定值.6.已知雙曲線方程為的右焦點為，過點且與漸近線垂直的直線分別交兩條漸近線于兩點.情形1.如圖1.若,則圖1圖2如圖2.若，則7.焦點到漸近線的距離與頂點到漸近線的距離之比等于雙曲線的離心率.8.圓，漸近線，準(zhǔn)線及圓四者交于點.關(guān)于點，有如下的性質(zhì)：（1）直線垂直于漸近線且，又，故是雙曲線的特征三角形；（2）直線與圓切于點.9.過雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點，作圓x2+y2＝a2的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于點P．若線段PF的中點為M，M在線段PT上，O為坐標(biāo)原點，則|OM|﹣|MT|＝b﹣a10.圓，漸近線，準(zhǔn)線及圓四者交于點點.二．典例分析例1.已知雙曲線:，以的右焦點為圓心且與的漸近線相切的圓的半徑是()A.B.C.D.解析：以的右焦點為圓心且與的浙近線相切的圓的半徑等于右焦點到漸近線的距離，選D.例2.雙曲線的漸近線與圓相切，則=()A.B.2C.3D.6解析：因為圓心恰為雙曲線的右焦點，所以r=b=，選A.例3.以雙曲線的右焦點為圓心,且與其漸近線相切的圓的方程()A. B.C. D.解析：因為圓心恰為雙曲線的右焦點，所以r=b=，選A.例4.已知雙曲線的兩條漸近線均和圓:相切，且雙曲線的右焦點為圓的圓心，則該雙曲線的方程為()A.B.C.D.例5.已知雙曲線的頂點到漸近線的距

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