曲線運(yùn)動(dòng)單元復(fù)習(xí)

第五章曲線運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)曲線運(yùn)動(dòng)兩種典型運(yùn)動(dòng)平拋勻速圓周運(yùn)動(dòng)含義性質(zhì)問題1、曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)嗎？問題2、如何確定曲線運(yùn)動(dòng)速度方向？問題3、曲線運(yùn)動(dòng)的條件是什么？問題4、力的方向與曲線彎曲的方向有何關(guān)系？一、曲線運(yùn)動(dòng)的含義與特征二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解如何研究曲線運(yùn)動(dòng)呢？

（2）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性

（3）遵循平行四邊形定則問題：兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可以是什么運(yùn)動(dòng)？關(guān)于船過河問題的討論1、船在靜水中的運(yùn)動(dòng)問題2、船在流水中的運(yùn)動(dòng)問題1）船速大于水速2）水速大于船速1)最短時(shí)間2)最小位移ddd最短時(shí)間最小位移最短時(shí)間最小位移dθ實(shí)例2：繩＋滑輪v∥v⊥v?沿繩方向的伸長或收縮運(yùn)動(dòng)垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)注意：沿繩的方向上各點(diǎn)的速度大小相等v?θv?vθ?三、平拋物體的運(yùn)動(dòng)1、條件1）水平初速度2）只受重力作用2、特性是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度g3、規(guī)律是水平勻速運(yùn)動(dòng)和豎直自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)平拋的位移Pv0xyo(x,y)平拋的速度v0xyoPVVxVyv0xyoPVVxVyv0是一豎線.平拋運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定的,根據(jù)△

v=g△t,△v的方向與g方向相同,且其大小與△

t成正比,即在任意△

t內(nèi),速度的變量化量是大小相等的,方向豎直向下的.有關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)問題討論平拋物體速度的變化有何規(guī)律?平拋運(yùn)動(dòng)的速端連線有什么特點(diǎn)?平拋運(yùn)動(dòng)典型題型：一、利用速度方向的正切值求解平拋二、利用位移方向的正切值求解平拋例1、高空水平飛行飛機(jī)上，每隔1分鐘投一包貨物，則空中下落的許多包貨物和飛機(jī)的連線是：A：傾斜直線 B：豎直直線C：平滑直線 D：拋物線

例2、水平拋出一個(gè)小球，經(jīng)過一段時(shí)間小球速度與水平方向成450角，再經(jīng)過1秒球速與水平方向成600角，求小球的初速大小。vy1vt1v0450v0vt2vy2600av0vv0vy例3、以v0的水平初速度拋出一物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為a的斜面上，則物體飛行的時(shí)間是多少？例4、如圖所示在傾角為α=30°的斜坡頂端A處，沿水平方向以初速度v0=10m/s拋出一小球，恰好落在斜坡腳的B點(diǎn)，求：（1）小球在空中飛行的時(shí)間。（2）AB間的距離。（3）從拋出經(jīng)多長時(shí)間小球與斜面間的距離最大。例5、如圖所示，在《研究平拋運(yùn)動(dòng)》的實(shí)驗(yàn)中，描繪得到的平拋物體的軌跡的一部分，拋出點(diǎn)的位置沒有記錄，試根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。h1h2ssABC物體在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間必相等，則有:解析:在軌跡上ABC三個(gè)點(diǎn)是水平間距相等的，故有：四、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、“勻速”二字的理解2、快慢的描述定義：弧長和時(shí)間的比值公式：矢量：定義：半徑轉(zhuǎn)過的角度和時(shí)間t的比值公式：單位m/s單位rad/s質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間1）線速度2）角速度3)周期4）頻率f?定義：1秒內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)是周期的倒數(shù)，即f=1/T。5）轉(zhuǎn)速n?定義：質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間里完成的圈數(shù)?單位：1/s又稱Hz單位是r/s或r/min3、關(guān)系：（n為r/s)五、向心力向心加速度1、向心力1）方向總是指向圓心2）作用只改變速度的方向3）大小向心力是根據(jù)力的效果命名的，是由其它力提供的。向心力是變力還是恒力?變力2、向心加速度2）是描述速度方向變化快慢的物理量3）大小1）由向心力產(chǎn)生的加速度，方向總是指向圓心向心加速度是變化的還是恒定的?變化

例1、如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置中右邊兩輪粘在一起且同軸，半徑RA=RC=2RB，皮帶不打滑，則VA︰VB︰VC=___________；ωA︰ωB︰ωC=__________。RA

RB

RC

1：1：21：2：2

例2.如圖所示，兩個(gè)依靠摩擦傳動(dòng)的輪了，設(shè)它們之間不打滑，A為半徑為R的O1輪緣上一點(diǎn)，B為半徑為2R的O2輪緣上的點(diǎn)，C是半徑中點(diǎn)，當(dāng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B兩點(diǎn)的角速度之比ωA：ωB

B、C兩點(diǎn)的線速度之比vB

：vCA、C兩點(diǎn)的向心加速度之比aA：aC

O2AO1CB皮帶傳動(dòng)的兩個(gè)輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度相等；同一個(gè)輪子上各點(diǎn)的角速度相等。一.鐵路的彎道外軌略高于內(nèi)軌當(dāng)V=V規(guī)時(shí),內(nèi)、外軌對(duì)車輪都無側(cè)向壓力當(dāng)V＞V規(guī)時(shí),僅外軌對(duì)車輪有側(cè)向壓力當(dāng)V＜V規(guī)時(shí),僅內(nèi)軌對(duì)車輪有側(cè)向壓力六、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析θFNmgF合例3、火車以半徑R=900m轉(zhuǎn)彎,火車質(zhì)量為8×105kg,速度為30m/s,火車軌距l(xiāng)=1.4m,要使火車通過彎道時(shí)僅受重力與軌道的支持力,軌道應(yīng)該墊的高度h?(θ較小時(shí)tanθ=sinθ)FNmgFθh由力的關(guān)系得:由向心力公式得:由幾何關(guān)系得:解：=0.14m二、拱形橋vROmgFNORvmgFNFN-mg=mv2/RF合=Fn有：mg-FN=mv2/RF合=Fn離心運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)向心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)總結(jié):勻速圓周運(yùn)動(dòng)解題步驟1明確研究對(duì)象2受力分析3確定”圓軌道平面和圓心”4明確”向心力來源”5根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解例4、質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)及端點(diǎn)，當(dāng)棒在光滑的水平面上繞O點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（如圖所示）時(shí)，求棒的OA段及AB段對(duì)球的拉力之比。OABT1T2T2對(duì)A：對(duì)B：T1-T2=mω2rOA①

T2=mω2rOB②rOA=rOB/2③T1/T2=3/2例5、在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)上，裝有質(zhì)量為m的偏心輪，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，當(dāng)飛輪重心在輪軸的正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力剛好為0，則飛輪重心離轉(zhuǎn)軸的距離多大？在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力多大？0mr例6、人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，那么()(A)天線將作自由落體運(yùn)動(dòng)，落向地球；(B)天線將作平拋運(yùn)動(dòng)，落向地球；(C)天線將沿軌道切線方向飛出，遠(yuǎn)離地球；(D)天線將繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運(yùn)轉(zhuǎn)。D繩小球能過最高點(diǎn)的最小速度？此時(shí)繩子的拉力是多大？F=0mgFVO軌道m(xù)gFV七、豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)桿球能過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度？此時(shí)桿對(duì)球的作用力多大？Vmin=0FN=mgVmgOFNVmgFN豎直向上1、一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）一定是直線運(yùn)動(dòng) B.一定是曲線運(yùn)動(dòng)C.可能是直線運(yùn)動(dòng) D.可能是曲線運(yùn)動(dòng)CD2、用細(xì)線將一小球懸掛在速度為V勻速前進(jìn)的車廂中，如圖所示，細(xì)線長為L，小球質(zhì)量為m，當(dāng)車廂突然制動(dòng)時(shí)線的拉力將為

.

3、長L=0.4m的細(xì)線，栓著一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)離地面高度H=0.8m，細(xì)線受到的拉力為7N，求：（1）小球在最低點(diǎn)速度的大小？（2）若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線恰好斷裂，那么小球著地時(shí)速度為多大？4、

如圖所示，用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）A.小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受向心力一定為重力 B.小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零C.若小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)速率是D.小球在圓周最低點(diǎn)時(shí)拉力一定大于重力5、桿長為L，球的質(zhì)量為m，桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，已知在最高點(diǎn)處，桿對(duì)球的彈力大小為F=1/2mg，求這時(shí)小球的即時(shí)速度大小。解：小球所需向心力向下，本題中F=1/2mg＜mg，所以彈力的方向可能向上，也可能向下。⑴若F向上，則⑵若F向下，則6、用鋼管做成半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)(管徑遠(yuǎn)小于R)豎直放置,一小球(可看作質(zhì)點(diǎn),直徑略小于管徑)質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),求:小球通過最高點(diǎn)A時(shí),下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧Α?/p>

取g=10m/s2A的速率為1.0m/sA的速率為4.0m/s

解：AOm先求出桿的彈力為0的速率v0mg=mv02/lv02=gl=5v0=2.25

m/s(1)v1=1m/s<v0

球應(yīng)受到內(nèi)壁向上的支持力N1,受力如圖示:FN1mgmg-FN1=mv12/l得:FN1=1.6N(2)v2=4m/s>v0

球應(yīng)受到外壁向下的支持力N2如圖所示:AOmFN2mg則mg+FN2

=mv22/l得FN2

=4.4N由牛頓第三定律,球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e為:(1)對(duì)內(nèi)壁1.6N向下的壓力;(2)對(duì)外壁4.4N向上的壓力。曲線運(yùn)動(dòng)方向--切線方向運(yùn)動(dòng)性質(zhì)--變速運(yùn)動(dòng)條件--物體所受合外力與速度不在同一直線上特例平拋勻速圓周運(yùn)動(dòng)研究方法--運(yùn)動(dòng)的合成與分解平行四邊形定則運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，獨(dú)立性條件：只受重力有水平初速度規(guī)律：水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)飛行時(shí)間：只取決于高度運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速運(yùn)動(dòng)描述運(yùn)動(dòng)的物理量線速度角速度周期頻率轉(zhuǎn)速向心加速度運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：變速曲線運(yùn)動(dòng)條件：合外力提供向心力合外力不足以提供向心力----離心運(yùn)動(dòng)知識(shí)結(jié)構(gòu)

如圖所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球v0=5m/s的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)。求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（平面與斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則