磁場(chǎng)（5）-備戰(zhàn)2022年高考案頭必備模型（原卷版）

模型25磁場(chǎng)（5）-備戰(zhàn)2022年高考案頭必備模型+典例+方法+練習(xí)目錄帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析 2應(yīng)用一質(zhì)譜儀的原理和分析 3應(yīng)用二回旋加速器的原理和分析 6應(yīng)用三電場(chǎng)與磁場(chǎng)疊加的應(yīng)用實(shí)例分析 91.速度選擇器 92．磁流體發(fā)電機(jī) 113．電磁流量計(jì) 134．霍爾效應(yīng)的原理和分析 15

帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析【模型+方法】一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．復(fù)合場(chǎng)與組合場(chǎng)(1)復(fù)合場(chǎng)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存．(2)組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場(chǎng)、磁場(chǎng)分時(shí)間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)．2．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類(1)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小相等、方向相反時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(3)較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線．(4)分階段運(yùn)動(dòng)帶電粒子可能依次通過(guò)幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成．二、電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合應(yīng)用實(shí)例裝置原理圖規(guī)律質(zhì)譜儀帶電粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速qU＝eq\f(1,2)mv2，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvB＝meq\f(v2,r)，則比荷eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)回旋加速器交變電流的周期和帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，帶電粒子在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次經(jīng)過(guò)D形盒縫隙都會(huì)被加速．由qvB＝meq\f(v2,r)得Ekm＝eq\f(q2B2r2,2m)三、電場(chǎng)與磁場(chǎng)的疊加應(yīng)用實(shí)例裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0B＝Eq，即v0＝eq\f(E,B)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)電磁流量計(jì)eq\f(U,D)q＝qvB，所以v＝eq\f(U,DB)，所以流量Q＝vS＝eq\f(U,DB)π(eq\f(D,2))2＝eq\f(πUD,4B)霍爾元件當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差應(yīng)用一質(zhì)譜儀的原理和分析1．作用測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器．2．原理(如圖1所示)(1)加速電場(chǎng)：qU＝eq\f(1,2)mv2；(2)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r；由以上兩式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2).典例一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示．大量的帶電荷量為＋q、質(zhì)量為2m的離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng)，其初速度忽略不計(jì)，經(jīng)加速后，通過(guò)寬為L(zhǎng)的狹縫MN沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片上．圖中虛線為經(jīng)過(guò)狹縫左、右邊界M、N時(shí)離子的運(yùn)動(dòng)軌跡．不考慮離子間的相互作用．(1)求離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x；(2)在圖中用斜線標(biāo)出磁場(chǎng)中離子經(jīng)過(guò)的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d.答案(1)eq\f(4,B)eq\r(\f(mU0,q))－L(2)見解析圖eq\f(2,B)eq\r(\f(mU0,q))－eq\r(\f(4mU0,qB2)－\f(L2,4))解析(1)設(shè)離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r1，在電場(chǎng)中加速時(shí)，有qU0＝eq\f(1,2)×2mv2在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有qvB＝2meq\f(v2,r1)解得r1＝eq\f(2,B)eq\r(\f(mU0,q))根據(jù)幾何關(guān)系x＝2r1－L，解得x＝eq\f(4,B)eq\r(\f(mU0,q))－L.(2)如圖所示，最窄處位于過(guò)兩虛線交點(diǎn)的垂線上d＝r1－eq\r(r\o\al(12,)－\f(L,2)2)解得d＝eq\f(2,B)eq\r(\f(mU0,q))－eq\r(\f(4mU0,qB2)－\f(L2,4))【練習(xí)1】現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定．質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng)．若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的12倍．此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A．11B．12C．121D．144【練習(xí)2】現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定．質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng)．若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的12倍．此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A．11 B．12C.121 D．144應(yīng)用二回旋加速器的原理和分析【模型+方法】1．構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，D形盒的縫隙處接交流電源．2．原理：交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，使粒子每經(jīng)過(guò)一次D形盒縫隙，粒子被加速一次．3．粒子獲得的最大動(dòng)能：由qvmB＝eq\f(mv\o\al(m2,),R)、Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(m2,)得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和盒半徑R決定，與加速電壓無(wú)關(guān)．4．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速兩次，每次增加動(dòng)能qU，加速次數(shù)n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U).典例回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的兩個(gè)D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直.設(shè)兩D形盒之間所加的交流電壓為U，被加速的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，粒子從D形盒一側(cè)開始被加速(初動(dòng)能可以忽略)，經(jīng)若干次加速后粒子從D形盒邊緣射出．求：(1)粒子從靜止開始第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫加速后的速度大?。?2)粒子第一次進(jìn)入D形盒磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；(3)粒子至少經(jīng)過(guò)多少次加速才能從回旋加速器D形盒射出．答案(1)eq\r(\f(2qU,m))(2)eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))(3)eq\f(qB2R2,2mU)解析(1)粒子在電場(chǎng)中被加速，由動(dòng)能定理qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(12,)得：v1＝eq\r(\f(2qU,m))(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力得，qv1B＝meq\f(v12,r1)解得：r1＝eq\f(mv1,qB)代入數(shù)據(jù)得：r1＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))(3)若粒子從回旋加速器D形盒射出，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，設(shè)此時(shí)速度為vn由洛倫茲力提供向心力得qvnB＝meq\f(v\o\al(n2,),R)，解得此時(shí)粒子的速度為vn＝eq\f(BqR,m)此時(shí)粒子的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(,n2)，代入數(shù)據(jù)得Ek＝eq\f(q2B2R2,2m)粒子每經(jīng)過(guò)一次加速動(dòng)能增加qU，設(shè)經(jīng)過(guò)n次加速粒子射出，則nqU＝Ek，代入數(shù)據(jù)解得：n＝eq\f(qB2R2,2mU).練習(xí)1某種回旋加速器的設(shè)計(jì)方案如圖甲所示，圖中粗黑線段為兩個(gè)正對(duì)的極板，兩個(gè)極板的板面中部各有一狹縫(沿OP方向的狹長(zhǎng)區(qū)域)，帶電粒子可通過(guò)狹縫穿越極板(如圖乙所示)，當(dāng)帶電粒子每次進(jìn)入兩極板間時(shí)，板間電勢(shì)差為U(下極板電勢(shì)高于上極板電勢(shì))，當(dāng)粒子離開兩極板后，極板間電勢(shì)差為零；兩細(xì)虛線間(除開兩極板之間的區(qū)域)既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)；其他部分存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面．在離子源S中產(chǎn)生的質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的離子，由靜止開始被電場(chǎng)加速，經(jīng)狹縫中的O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，O點(diǎn)到極板右端的距離為D，到出射孔P的距離為4D，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)，離子從離子源上方的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，最終只能從出射孔P射出，假設(shè)離子打到器壁或離子源外壁則即被吸收．忽略相對(duì)論效應(yīng)，不計(jì)離子重力，求：(1)離子從出射孔P射出時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值；(2)調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小使B1＝eq\f(5,D)eq\r(\f(2mU,q))，計(jì)算離子從P點(diǎn)射出時(shí)的動(dòng)能．【練習(xí)2】回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m，電荷量為＋q，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0，周期T＝eq\f(2πm,qB).一束該粒子在t＝0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零．現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過(guò)狹縫均做加速運(yùn)動(dòng)，不考慮粒子間的相互作用．求：甲乙(1)出射粒子的動(dòng)能Em；(2)粒子從飄入狹縫至動(dòng)能達(dá)到Em所需的總時(shí)間t0；(3)要使飄入狹縫的粒子中有超過(guò)99%能射出，d應(yīng)滿足的條件．應(yīng)用三電場(chǎng)與磁場(chǎng)疊加的應(yīng)用實(shí)例分析【模型+方法】共同特點(diǎn)：當(dāng)帶電粒子(不計(jì)重力)在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，qvB＝qE.1.速度選擇器【模型+方法】(1)平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直．(如圖)(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過(guò)速度選擇器的條件是qvB＝qE，即v＝eq\f(E,B).(3)速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量．(4)速度選擇器具有單向性．【典例】如圖所示，含有eq\o\al(1,1)H、eq\o\al(2,1)H、eq\o\al(4,2)He的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器，沿直線O1O2運(yùn)動(dòng)的粒子在小孔O2處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，最終打在P1、P2兩點(diǎn)．則()A．粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等B．打在P1點(diǎn)的粒子是eq\o\al(4,2)HeC．打在P2點(diǎn)的粒子是eq\o\al(2,1)H和eq\o\al(4,2)HeD．O2P2的長(zhǎng)度是O2P1長(zhǎng)度的4倍【答案】C【解析】帶電粒子在沿直線O1O2通過(guò)速度選擇器時(shí)，所受電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等、方向相反，即：qvB1＝qE，所以v＝eq\f(E,B1)，可知從速度選擇器中射出的粒子具有相等的速度，在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中，粒子的軌道半徑：r＝eq\f(mv,qB2)，不全相同，粒子運(yùn)動(dòng)的周期：T＝eq\f(2πr,v)，所以粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不全相等，A錯(cuò)誤；帶電粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，所以r＝eq\f(mv,qB)，可知粒子的比荷越大，運(yùn)動(dòng)的半徑越小，所以打在P1點(diǎn)的粒子是eq\o\al(1,1)H，打在P2點(diǎn)的粒子是eq\o\al(2,1)H和eq\o\al(4,2)He，B錯(cuò)誤，C正確；由題中的數(shù)據(jù)可得，eq\o\al(1,1)H的比荷是eq\o\al(2,1)H和eq\o\al(4,2)He的比荷的2倍，所以eq\o\al(1,1)H運(yùn)動(dòng)軌道的半徑是eq\o\al(2,1)H和eq\o\al(4,2)He的半徑的eq\f(1,2)，即O2P2的長(zhǎng)度是O2P1長(zhǎng)度的2倍，D錯(cuò)誤．【練習(xí)】(多選)如圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為I，線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時(shí)通過(guò)霍爾元件的電流為IH，與其前后表面相連的電壓表測(cè)出的霍爾電壓UH滿足：UH＝keq\f(IHB,d)，式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離．電阻R遠(yuǎn)大于RL，霍爾元件的電阻可以忽略，則()A．霍爾元件前表面的電勢(shì)低于后表面B．若電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，電壓表將反偏C．IH與I成正比D．電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比2．磁流體發(fā)電機(jī)【模型+方法】(1)原理：如圖9所示，等離子體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在A、B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，它可以把離子的動(dòng)能通過(guò)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)化為電能．圖9(2)電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B是發(fā)電機(jī)的正極．(3)電源電動(dòng)勢(shì)U：設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，兩極板間的距離為l，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板外電阻為R.當(dāng)正、負(fù)離子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，兩極板間達(dá)到的最大電勢(shì)差為U(即電源電動(dòng)勢(shì))，則qeq\f(U,l)＝qvB，即U＝Blv.(4)電源內(nèi)阻：r＝ρeq\f(l,S).(5)回路電流：I＝eq\f(U,r＋R).典例(多選)如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，兩平行金屬板P、Q之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場(chǎng)．一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子)沿垂直于磁場(chǎng)的方向噴入磁場(chǎng)．把P、Q與電阻R相連接．下列說(shuō)法正確的是()A．Q板的電勢(shì)高于P板的電勢(shì)B．R中有由a向b方向的電流C．若只改變磁場(chǎng)強(qiáng)弱，R中電流保持不變D．若只增大粒子入射速度，R中電流增大答案BD解析等離子體進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則，正離子向上偏，打在上極板上，負(fù)離子向下偏，打在下極板上，所以上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，則P板的電勢(shì)高于Q板的電勢(shì)，流過(guò)電阻R的電流方向由a到b，故A錯(cuò)誤，B正確；依據(jù)電場(chǎng)力等于洛倫茲力，即為qeq\f(U,d)＝qvB，則有U＝Bdv，再由閉合電路歐姆定律I＝eq\f(U,R＋r)＝eq\f(Bdv,R＋r)，電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，故C錯(cuò)誤；由上分析可知，若只增大粒子的入射速度，R中電流會(huì)增大，故D正確．【練習(xí)】(多選)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)．如圖表示了它的原理：將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子，而從整體來(lái)說(shuō)呈電中性)噴射入磁場(chǎng)，在場(chǎng)中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓．如果射入的等離子體速度均為v，板間距離為d，板平面的面積為S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于速度方向，負(fù)載電阻為R，電離氣體充滿兩板間的空間，其電阻率為ρ，當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)，A、B就是一個(gè)直流電源的兩個(gè)電極．下列說(shuō)法正確的是()A．圖中A板是電源的負(fù)極B．A、B間的電壓即為該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)C．正對(duì)面積S越大，該發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)越大D．電阻R越大，該發(fā)電機(jī)輸出效率越高3．電磁流量計(jì)【模型+方法】(1)流量(Q)的定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間流過(guò)導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積．(2)公式：Q＝Sv；S為導(dǎo)管的橫截面積，v是導(dǎo)電液體的流速．(3)導(dǎo)電液體的流速(v)的計(jì)算(4)流量的表達(dá)式：Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B).(5)電勢(shì)高低的判斷：根據(jù)左手定則可得φa>φb.為監(jiān)測(cè)某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的長(zhǎng)方體流量計(jì)．該裝置由絕緣材料制成，其長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口．在垂直于上下底面方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極．污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，接在M、N兩端間的電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)，下列說(shuō)法中正確的是()A．M端的電勢(shì)比N端的高B．電壓表的示數(shù)U與a和b均成正比，與c無(wú)關(guān)C．電壓表的示數(shù)U與污水的流量Q成正比D．若污水中正、負(fù)離子數(shù)相同，則電壓表的示數(shù)為0答案C解析根據(jù)左手定則知，正離子所受的洛倫茲力方向向里，則向里偏轉(zhuǎn)，N端帶正電，M端帶負(fù)電，則M端的電勢(shì)比N端電勢(shì)低，故A錯(cuò)誤；最終離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下平衡，有：qvB＝qeq\f(U,b)，解得U＝vBb，電壓表的示數(shù)U與b成正比，與污水中正、負(fù)離子數(shù)無(wú)關(guān)，故B、D錯(cuò)誤；因v＝eq\f(U,Bb)，則流量Q＝vbc＝eq\f(Uc,B)，因此U＝eq\f(BQ,c)，所以電壓表的示數(shù)U與污水流量Q成正比，故C正確．【練習(xí)】如圖所示，一段長(zhǎng)方體形導(dǎo)電材料，左右兩端面的邊長(zhǎng)都為a和b，內(nèi)有帶電量為q的某種自由運(yùn)動(dòng)電荷．導(dǎo)電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.當(dāng)通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時(shí)，測(cè)得導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓為U，且上表面的電勢(shì)比下表面的低．由此可得該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)及自由運(yùn)動(dòng)電荷的正負(fù)分別為()A.eq\f(IB,|q|aU)，負(fù)B.eq\f(IB,|q|aU)，正C.eq\f(IB,|q|bU)，負(fù)D.eq\f(IB,|q|bU)，正4．霍爾效應(yīng)的原理和分析【模型+方法】(1)定義：高為h、寬為d的導(dǎo)體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓．(2)電勢(shì)高低的判斷：如圖，導(dǎo)體中的電流I向右時(shí)，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢(shì)高．若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢(shì)低．(3)霍爾電壓的計(jì)算：導(dǎo)體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A′間出現(xiàn)電勢(shì)差