《大學物理上》考前輔導

PAGEPAGE26《大學物理(上)201301課程考試考前輔導資料》考試方式及試題類型考試方式：閉卷?？荚嚂r間：90分鐘。試題類型、數(shù)量及分值：試卷總分：100分；由四種題型構成：1、單項選擇題：每小題3分，共8小題，共24分；2、填空題：每小題3分，共8小題，共24分；3、簡單計算題：每小題6分，共3題，共18分；4、綜合計算題：共3題，共34分。四、試題類型說明：1、單項選擇題：要經(jīng)過簡單的分析判斷，選出正確的選項。有時要用排除法去選。2、填空題：要經(jīng)過簡單的分析或計算，填出正確的結果。3、簡單計算題：僅用一個公式經(jīng)過變形就能計算出結果的題目。4、綜合計算題：會畫受力分析圖，要用兩個以上的公式聯(lián)立求解。5、簡單計算題和綜合計算題都要求：先寫出解題所用的公式；再代入數(shù)值進行計算；計算出的物理量要有單位。數(shù)值計算不用計算器即可完成。6、物理常數(shù)在相應的題目中會給出，不用背或記憶。五、試題比例：力學：40分振動和波：20分波動光學：20分熱學：20分復習指導為幫助同學們復習時能抓住重點，下面將分為四個部分詳細地說明，每部分都先逐一列出考試范圍內(nèi)的知識點（這些都是應知、應會的內(nèi)容），然后給出一定數(shù)量的練習題及參考答案，以檢驗知識點的掌握，有些計算題給出了詳細的解題過程，供同學們模擬練習時參考。題目涵蓋了所有考試范圍內(nèi)的知識點。希望同學們自己動手做一做這些習題，掌握解題的思路和方法，而不是死記硬背題目的答案，否則題目的數(shù)值或形式稍做變化就將無法應付。所以只有掌握方法才能有應變的能力。下面就按力學、振動和波、波動光學、熱學的順序展開復習。質(zhì)點力學和剛體力學復習指導一、答題技巧：1.力學復習的關鍵是受力分析，這是解動力學題目的基本功。2.質(zhì)點運動學的題目要從運動方程入手，求速度、加速度或角速度、角加速度。3.質(zhì)點動力學的題目要從受力分析入手，再決定用牛頓第二定律，還是動量守恒定律，還是機械能守恒定律列關系式。4.剛體力學的題目也要從受力分析入手，再決定用轉動定律，還是角動量守恒定律列關系式。5.考試題目只限于二維直角坐標系和自然坐標系的計算。矢量符號和微積分運算是必須掌握的數(shù)學工具。二、復習重點：考試范圍之內(nèi)的知識點22個1.位置矢量：確定質(zhì)點在空間的位置。單位：m位移矢量：描述質(zhì)點空間位置的變化。單位：m2.速度矢量：單位：m/s，在直角坐標系中：加速度矢量：單位：m/s2，在直角坐標系中：3.運動方程：表示質(zhì)點位置隨時間的變化規(guī)律。在直角坐標中：軌跡方程：在運動方程中消去時間t后，得到的坐標之間的函數(shù)關系y=f(x)4.圓周運動：法向加速度:，角速度:單位：rad/s切向加速度:，角加速度:單位：rad/s2線量與角量的關系：對運動學的要求是：熟練的從運動方程求速度、加速度和角速度、角加速度。5.牛頓運動定律：第一定律：質(zhì)點不受力時，保持原有的運動狀態(tài)。(物體的慣性)第二定律：質(zhì)點受力時，改變原有的運動狀態(tài)。在直角坐標系中：，在自然坐標系中：，第三定律：質(zhì)點受力的同時也給其他物體作用力。6.受力分析中常見的力：單位：N(N=kg·m/s2)（1）重力：在題目中往往是已知力。大?。篏=mg方向：豎直向下。（2）彈力：在題目中往往是未知力。其中包括以下3種力：①繩子的拉力T（也叫繩子的張力），方向：沿繩子縮短的方向；②支持力N（也叫支撐力），方向：與支撐面垂直；③彈簧的彈性力：大?。篎=-kx方向：與形變方向相反。(x是形變量)（3）滑動摩擦力：在題目中有時是已知力，有時是未知力。大?。篺=μN方向：與運動方向相反。靜摩擦力：f0方向：與運動趨勢方向相反。7.力學量的單位：(SI)制又叫國際單位制運動學題目中是指：長度用m，時間用s。動力學題目中是指：質(zhì)量用kg，長度用m，時間用s，力用N。8.用牛頓運動定律解題的基本步驟：（1）選研究對象：（一個或幾個質(zhì)點）（2）受力分析：畫出受力圖（3）根據(jù)牛頓第二定律列出分量式：（用字母表示各分量）（4）代入數(shù)值計算：（要將各量的單位換算為SI制）9.變力做功：單位：J(J=N·m)10.功率：單位：W(W=J/s=N·m/s)11.動能：單位：J，動能定理：12.重力勢能：，彈性勢能：單位：J（其中x是形變量）13.功能原理：其中：機械能單位：J14.機械能守恒定律：若，則=常量。解題的基本步驟：（1）選研究對象：（一個或幾個質(zhì)點）（2）受力分析：可知，選擇勢能零點（）（3）根據(jù)機械能守恒定律列式：（用字母表示各量）（4）代入數(shù)值計算：（要將各量的單位換算為SI制）15.動量單位：kg·m/s，沖量單位：N·s動量定理：，平均沖力：16.動量守恒定律：若F合外=0，則=常量。（發(fā)生碰撞時，動量一定守恒）若F合外x=0，則=常量。解題的基本步驟：（1）選研究對象：（一個或幾個質(zhì)點）（2）受力分析：可知F合外x=0（3）根據(jù)動量守恒定律列式：（用字母表示各量）（4）代入數(shù)值計算：（要將各量的單位換算為SI制）17.碰撞的種類：各種碰撞，都滿足動量守恒，但是能量不一定守恒。（1）完全彈性碰撞：碰后分開，且（2）非彈性碰撞：碰后分開，但（3）完全非彈性碰撞：碰后不分開，合為一體以同一速度運動。對動力學的要求是：會畫受力分析圖，熟練運用三角函數(shù)寫出各方向的分量式；熟練的對力進行積分求功和沖量；會根據(jù)受力的特點選用不同的守恒定律解決問題。18.剛體的平動：整體運動的v、a都相同。剛體的定軸轉動：整體轉動的ω、β都相同。勻變速定軸轉動公式：19.力矩：大?。篗合=Fd（d又叫力臂）單位：N·m轉動定律：M合=Jβ解題的基本步驟：（1）選研究對象：（剛體）（2）受力分析：畫出受力圖（3）根據(jù)轉動定律列出關系式：（用字母表示各量）（4）代入數(shù)值計算：（要將各量的單位換算為SI制）20.轉動慣量J：單位：kg·m2c0d圓盤的對質(zhì)心軸：c0d細桿對質(zhì)心軸：細桿對一端軸：轉動慣量的平行軸定理：J0=Jc+md2（d是兩個平行軸之間的距離）21.轉動的動能：22.角動量：質(zhì)點的：單位：kg·m2/s剛體的：L=Jω單位：kg·m2/s角動量守恒定律：若M合=0，則=常量。解題的基本步驟：（1）選研究對象：（剛體）（2）受力分析：可知M合=0（3）根據(jù)角動量守恒定律列式：（用字母表示各量）（4）代入數(shù)值計算：（要將各量的單位換算為SI制）對剛體力學的要求是：熟練應用勻變速轉動公式、轉動定律、角動量守恒定律解題；會求力矩M、角動量L，而轉動慣量J在題中會給出公式。三、練習題及答案：（25道）（其中紅色字體為該題目答案）一、選擇題1.下列說法中，哪一個是正確的［］A.質(zhì)點在某時刻的瞬時速度是2m/s，說明它在此后1s內(nèi)一定要經(jīng)過2m的路程B.斜向上拋的物體，在最高點處的速度最小，但加速度最大C.物體作勻速圓周運動時，切向加速度為零D.物體加速度越大，速度也越大2.質(zhì)點的運動方程為x=3t-5t3+6(SI),則該質(zhì)點作［］A．勻加速直線運動，a沿x軸正方向B．勻加速直線運動，a沿x軸負方向C．變加速直線運動，a沿x軸正方向D．變加速直線運動，a沿x軸負方向3.拋體運動中,下列各量不隨時間變化的是［］A．B．C．D．4.質(zhì)點的運動方程為x=3t，y=5－t2(SI),t=2s時該質(zhì)點速度矢量的大小為［］A．5m/sB．4m/sC．3m/sD5.質(zhì)點的運動方程為x=6t2-2t3(SI)。當t=2s時質(zhì)點的速度和加速度的大小為［］A．8m/s，12m/s2B．12m/s，C．-12m/s，0m/s2D．0m/s，6.質(zhì)點作圓周運動的運動方程為(SI)，該質(zhì)點在第2秒時的角速度ω和角加速度β為［］A．17.3rad/s，12.4rad/s2B．10rad/s，2rad/s2C．12rad/s，10rad/s2D．16.6rad/s，3.24rad/s27.物體受力F=5+3t作用之后，在4s內(nèi)的沖量大小I為［］A．17N?sB．26N??sC．44N?sD．68N?s二、填空題8.小球沿斜面向上運動的運動方程為S=t2-8t+5（SI），當小球到達斜面最高點時t=s。(4)9.質(zhì)點在半徑為R的圓周上運動，其速率與時間的關系為v=kt2(式中k為常數(shù))，則t時刻質(zhì)點的切向加速度at=；法向加速度an=。(2kt，k2t4/R)v10.圓錐擺的小球m在水平面內(nèi)以v作勻速圓周運動，半徑為R，v在小球運動一周時,(1)小球動量增量的大小等于；（0）(2)小球所受重力的沖量大小等于。（2πRmg/v）11.質(zhì)量為10kg的物體初速度v0=6m/s，受作用力F=5+3t之后，在開始的4s內(nèi)，力的沖量I=N?s：第4s末物體的速度v4=m/s。（44，10.4）12.某質(zhì)點在力（SI）的作用下，沿x軸作直線運動，在從x=0移到x=6m的過程中，力所作的功為J。（114）hx13.一個質(zhì)量為m=2.0×10-3hx然后向下壓縮彈簧，使其壓縮量為x=2.0×10-2m彈簧的彈性系數(shù)k=42N?m，彈簧釋放后，砝碼被上拋的高度h=m。(g=10m/s2(0.42)三、計算題14.飛輪半徑為0.4m，角速度為60πrad/s，因受摩擦力而均勻減速，經(jīng)過30s停止轉動。求:(1)飛輪的角加速度；(2)t=10s時飛輪的角速度、邊緣的線速度、切向加速度、法向加速度。（-2πrad/s2，40πrad/s，16πm/s，0.8πm/s2，640π2m/s解：（1）據(jù)勻變速轉動公式有：角加速度=-2πrad/s2(2)t=10s時飛輪的角速度：=40πrad/s邊緣的線速度：=0.4×40π=16πm/s切向加速度:=0.4×2π=0.8πm/s2法向加速度：=0.4×(40π)2=640π2m/s215.某建筑工人的質(zhì)量為60kg，在距地面15m的高空作業(yè)時為安全起見，5m2s工人的腰上系一根5m5m2s當安全帶拉直后對工人產(chǎn)生沖力，求在安全帶拉直后的2s內(nèi)對工人的平均沖力。(g=10m/s2(300N)解：（1）工人下落5m的過程,是自由落體：∴=10m（2）安全帶拉直后,對工人產(chǎn)生拉力F，動量不守恒據(jù)動量定理：=300NMmv0v116.質(zhì)量m=20g的子彈，以v0=800m/s的速度，射入一個質(zhì)量為MMmv0v1求:(1)沖擊擺獲得的速度V=?(2)沖擊擺上升的高度h=?(g=10m/s2(0.8m/s，解：(1)子彈射入擺的過程：∵內(nèi)力>>外力∴動量守恒mv0=mv+MV①∴=0.8m(2)擺上升的過程：∵只有Mg作功∴機械能守恒②mMv0mMv017.質(zhì)量m=2.0×10-2kg的子彈，擊中質(zhì)量為M=使擺在豎直方向升高h=4.05×10-2求子彈的初速度v0是多大?(g=10m/s2)(450m/s)解：子彈與擺碰撞∵內(nèi)力>>外力∴p=c(動量守恒)mv0=(m+M)V①∴子彈與擺上擺∵只有mg、Mg作功∴E=c(機械能守恒)②∴=0.9m/s=450m/s18．速率為800m/s的子彈，打穿第一塊木板后速率變?yōu)?00m/s，若讓它繼續(xù)穿過與第一塊完全相同的第二塊木板后，子彈的速率降為多少?（木板對子彈的摩擦力相同）(282.解：子彈打穿木板的過程中：∵有摩擦力f作功∴機械能不守恒據(jù)動能定理：打穿第一塊木板后：打穿第二塊木板后：∵兩次的木塊完全相同∴有：∴19.質(zhì)量m=2.0kg的物體，沿半徑R=3.0m的1/4圓周由靜止開始從A點滑到B點，到達B點的速度為v=6.0m/s，求物體從AABR(ABR解：物體下滑的過程中：∵有摩擦力f作功∴機械能不守恒據(jù)功能原理：∴摩擦力f作功20.下圖中一個質(zhì)量為m的物體與繞在定滑輪上的繩子相連，繩子質(zhì)量忽略不計，繩子與滑輪之間無相對滑動，定滑輪質(zhì)量為M、半徑為R，求物體m下落的加速度。(要求畫出受力分析圖，滑輪)mRM(mRM解：受力分析如圖：對[m]據(jù)牛頓第二定律：①對[M輪]據(jù)轉動定律：②mRMTTmg據(jù)線角關系有：mRMTTmg由①、③有：代入②得：∴21．如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的滑輪(可看作均勻圓盤，)上繞有輕繩，繩的一端固定在滑輪上，另一端系一質(zhì)量為m的物體，不計輪軸處的摩擦力，求(1)物體的加速度a；(2)物體從靜止下落h后的速度v；(3)此時滑輪的角速度ω。hRMm(；；)hRMm解：(1)受力分析如圖：對[m]據(jù)牛頓第二定律：①對[M輪]據(jù)轉動定律：②據(jù)線角關系有：③由①、③有：RMTRMTmgT代入②得：∴(2)物體勻加速下落h后：∴(3)此時滑輪的角速度mm2m122.如圖所示，m1放在光滑桌面上，通過一根輕繩與m2相連，滑輪的質(zhì)量為m半徑為R，轉動慣量為J=，滑輪與軸之間的摩擦不計。若繩子不可伸長且與滑輪之間無相對滑動，求：mm2m1()m1RMm223.如圖跨過定滑輪M的輕繩不打滑，兩端分別懸掛質(zhì)量為m1和m2的物體，且m1<m2，定滑輪半徑為R，對軸的轉動慣量為，滑輪與軸之間的摩擦不計m1RMm2()0v0m3L/424.如圖所示，質(zhì)量為M=1kg、長L=0.4m的勻質(zhì)細桿，豎直懸掛在0點。當質(zhì)量為m=8×10-3kg的子彈以水平速度v0=200m0v0m3L(8.9rad/s)解：子彈射入細桿的過程∵對0點的M合=0∴角動量守恒子彈射入前：子彈射入后：據(jù)角動量守恒定律：∴=8.9rad/s25.質(zhì)量為3m、長L的勻質(zhì)細桿，豎直懸掛在0點，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入細桿的L/2處，求細桿開始擺動時的角速度ω。（細桿）0v0mL0v0mL/2解：子彈射入細桿的過程：∵對0點的M合=0∴角動量守恒子彈射入前：子彈射入后：據(jù)角動量守恒定律：∴機械振動和波動復習指導一、答題技巧：1.振動的題目要從振動的三個特征量入手，求運動方程、速度、能量等。2.波動的題目要從波函數(shù)入手，求波動的三個特征量、某點的振動方程。3.復習的關鍵是會求振動和波動的特征量，這是解題的基本功。二、復習重點：考試范圍之內(nèi)的知識點8個1.簡諧振動的振動方程：x=ACos(ωt+φ)又叫運動方程從振動方程要會求：振動的速度t=0時的x0和v0稱為初始條件：x0=ACosφ（初始位置）v0=-AωSinφ（初始速度）2.三個特征量：振幅A—取決于振動的能量；由初始條件確定；圓頻率ω、周期T—取決于振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)；=2πf；；初相位φ—取決于振動初始時刻的狀態(tài)；由x0=ACosφ，v0=-AωSinφ可求出相位ωt+φ—決定了質(zhì)點任一時刻的位移x和速度v；3.簡諧振動的旋轉矢量法：用一個逆時針旋轉的矢量來表示一個簡諧振動。0ωt=0x0ωt=0xx圓頻率ω、周期T—矢量旋轉的快慢；初相位φ—t=0時矢量與x軸的夾角；相位ωt+φ—t時刻矢量與x軸的夾角；矢量在x軸的投影：x=ACos(ωt+φ)4.簡諧振動的總能量：=常量。動能：=E–EP勢能：5.同方向、同頻率兩個簡諧振動的合成：從振動方程要會求：合振動的振幅最大Amax=A1+A2：最小Amin=|A2–A1|對振動的要求是：熟練的求出振動的特征量；給出旋轉矢量圖會寫出相應的振動方程；會求振動的動能和勢能；求合振動的振幅。6.波動的三個特征量：波速u、波長λ、周期T、頻率f它們之間的關系：u=λ/T=λf7.平面簡諧波的波函數(shù)：“-”號對應沿x軸正向傳播“+”號對應沿x軸負向傳播波函數(shù)的其他兩種形式：（沿x軸正向傳播）（沿x軸正向傳播）從波函數(shù)要會求：波速u、波長λ、周期T、頻率f（可用對比的方法求出）將x的值代入波函數(shù)求出某點的振動方程。8.波的干涉現(xiàn)象：在兩列波相遇處，某些地方的振動始終加強，而另一些地方的振動始終減弱的現(xiàn)象。能夠產(chǎn)生干涉的波叫相干波。兩列相干波必須滿足的條件：頻率f相同；振動方向相同；恒定的相位差。對波動的要求是：熟練的從波函數(shù)求波動的特征量；會從波函數(shù)求某點的振動方程；記憶兩列相干波必須滿足的條件。三、練習題及答案：（15道）（其中紅色字體為該題目答案）一、選擇題1.彈簧的彈性系數(shù)k=128N/m，振子的質(zhì)量m=2kg，彈簧振子振動的周期T為［］A.16πsB.sC.sD.s2.彈簧的彈性系數(shù)k=72N/m，振子的質(zhì)量m=2kg，彈簧振子振動的圓頻率ω為［］A.rad/sB.6rad/sC.12πrad/sD.rad/s3.一個沿x軸作簡諧振動的彈簧振子的初始位置x0=4cm，初始速度v0=9cm/s，圓頻率ω=3rad/s，其振幅為［］A.7cmB.6cmC.5cmD.4cm4.有兩個簡諧振動的振動方程為，且A2<A1，則其合振幅為［］A．A1+A2B．A1－A2C．D．5.一列沿x軸正向傳播的簡諧波的波函數(shù)為（SI制），從波方程可知x=5m處的質(zhì)點的振動方程為［］A.B.C.D.6.一列沿x軸負向傳播的簡諧波的波函數(shù)為（SI制），從波方程可知x=3m處的質(zhì)點的振動方程為［］A.B.C.D.0ω0ω=rad/st=0x=4/37.圖中旋轉矢量的長度為5cm，請根據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù)，填寫出對應的振動方程。x=Cos()cm（5，t+4/3）0ω=3rad/s=0ω=3rad/s=-/4t=0x請根據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù)，填寫出對應的振動方程。x=Cos()cm（3，3t-/4）9.彈簧振子的振動周期T=4πs，彈性系數(shù)k=6N/m，振幅A=0.2m，則簡諧振動的圓頻率ω=rad/s，振動的總能量E=J。（0.5，010.一彈簧振子作簡諧運動，設總能量為E，當位移x為振幅A的一半時，彈簧振子的彈性勢能EP=E，動能EK=E。（1/4，3/4）11.兩個簡諧振動的振動方程為cm，cm，則合振動的振幅A為cm。（10）12.兩列相干波必須滿足的條件是：（1）；（2）（3）（頻率相同，振動方向相同，相位差恒定）三、計算題13.一橫波在弦上傳播，波函數(shù)為(SI制)，求此波的振幅A、頻率f、波長和波速u。（0.5m，5Hz，0.25m解：據(jù)沿x軸正方向傳播的簡諧波的波函數(shù)：對比可知：振幅A=0.ω=2πf=10πrad/s∴f=5Hz2π/λ=8π∴λ=2π/8π=0.據(jù)波速:u=λf=0.25×5=1.14.一列橫波沿x軸正方向傳播，它的波函數(shù)為(SI)，求該波的波速u和波長l。(10m/s，0.5解：據(jù)沿x軸正方向傳播的簡諧波的波函數(shù)：對比有：ω=2πf=40πrad/s∴f=20Hzu=10m/s∴λ=uT==2πf10/20=0.5m15.波源沿y軸方向按余弦規(guī)律振動，振幅為A=0.3m，周期為T=0.2s，初相位，若此振動以u=10m/s的速度沿x軸負方向傳播，求(1)該簡諧波的波長和圓頻率ω；(2)寫出波函數(shù)；(3)寫出距波源x=2.（2m，10πrad/s，，）解：(1)據(jù)：λ=uT=10×0.2=2mω=2π/T=10πrad/s(2)據(jù)沿x軸負方向傳播的簡諧波的波函數(shù)：已知振幅A=0.3m,∴波函數(shù)(3)將x=2.5代入波函數(shù)有：波動光學復習指導一、答題技巧：波動光學的特點是：公式多，符號也多，復習的關鍵是弄清并熟記各種符號代表的物理含義，否則無法利用這些公式進行計算，這是解光學題目的基本功。二、復習重點：考試范圍之內(nèi)的知識點7個1.能夠產(chǎn)生干涉的光波叫相干光。兩束相干光一定滿足：頻率f相同；振動方向相同；相位差恒定的相干條件。獲得兩束相干光的方法：分割波振面法和分割振幅法。2.光程：L=nr(n是介質(zhì)的折射率，r是光在介質(zhì)中走過的幾何路程)物理意義：將光在介質(zhì)中走過的幾何路程r,折合成真空中的路程就是nr。這個乘積就叫光程，用L表示。(介質(zhì)的折射率n>1，∴L>r)光程差：δ=L2–L1=n(r2–r1)又叫光程之差。光程差δ與相位差Δφ的關系：Δφ=δ=n(r2–r1)3.楊氏雙縫干涉：(分割波振面法)δ=干涉條紋特點：均勻等距、明暗相間的直條紋。明條紋位置：（k=0，1，2，3…）單位：m暗條紋位置：（k=0，1，2，3…）單位：m相鄰明紋的間距=相鄰暗紋的間距=條紋間距=條紋寬度：單位：m其中x――k級條紋中心距原點0的距離=k級條紋在接收屏幕上的位置；k――干涉條紋的級數(shù)；D――接收屏幕到雙縫的距離；單位：md――雙縫之間的距離=雙縫間距；單位：mλ—―入射光的波長。單位：nm又叫納米(1nm=10-9m4.等厚干涉：(分割振幅法)(1)劈尖干涉：δ=（e是光線入射點處劈尖膜的厚度）條紋特點：均勻等距、明暗相間的直條紋。相鄰明紋的間距=相鄰暗紋的間距=條紋間距=條紋寬度：其中――相鄰明紋的間距=條紋寬度；單位：mn――劈尖內(nèi)充滿的介質(zhì)的折射率；θ――劈尖的頂角；單位：radλ—―入射光的波長。單位：nm又叫納米(1nm=10-9m(2)牛頓環(huán)干涉：δ=（e是光線入射點處空氣膜的厚度）條紋特點：不均勻等距、明暗相間的同心圓環(huán)。（又叫牛頓環(huán)）明環(huán)半徑：（k=1，2，3…）單位：m暗環(huán)半徑：（k=0，1，2，3…）單位：m其中r――第k個明環(huán)或暗環(huán)的半徑；k――圓環(huán)(牛頓環(huán))的級數(shù)；R――平凸透鏡的曲率半徑；單位：mλ—―入射光的波長。單位：nm5.單縫衍射：（也叫繞射）半波帶法：將單縫處的波陣面劃分為偶數(shù)個或奇數(shù)個波帶，以此來判斷衍射條紋的明或暗的方法。屏幕上出現(xiàn)k級明紋時，單縫處的波陣面可分為2k+1個半波帶；屏幕上出現(xiàn)k級暗紋時，單縫處的波陣面可分為2k個半波帶。最大光程差：δ=aSinθ=(2k+1)明紋（最大光程差：δ=aSinθ=2k=kλ暗紋（k=1，2，3…）（θ是衍射角它與條紋級數(shù)k對應）條紋特點：中央明紋又寬又亮，其他明紋窄又暗，明暗相間對稱分布在中央明紋的兩側，且寬度是中央明紋寬度的一半。中央明紋寬度：單位：m其他明紋寬度：是中央明紋寬度的一半；單位：m其中Δx――衍射條紋的寬度；a――單縫的寬度；單位：mf—―單縫后面透鏡的焦距；單位：mλ—―入射光的波長。單位：nm6.光柵衍射：光柵：由許多等寬度、等間距的平行狹縫構成的光學元件。光柵常數(shù)：d=a+b單位：m其中a――每條透光狹縫的寬度；單位：mb――相鄰兩狹縫的間距。單位：m光柵方程：dSinθ=kλ（k=0，1，2，3…）其中θ――衍射角（它與條紋級數(shù)k或波長λ對應）；單位：radk――衍射條紋的級數(shù)；λ—―入射光的波長。單位：nm條紋特點：黑背景下又細又亮的直條紋（又叫亮線）。同一級衍射條紋中，λ越大的光，θ也越大。（離中央明紋越遠）λ越小的光，θ也越小。（離中央明紋越近）白光包含了多種波長的光，其中λ最大的光是紅色光；λ最小的光是紫色光。7.自然光與偏振光的區(qū)別；完全偏振光和部分偏振光的區(qū)別及符號；獲得偏振光的方法、偏振片、偏振化方向；起偏與檢偏；起偏器與檢偏器。(1)從檢偏器透過的光是部分偏振光：馬呂斯定律：其中I入—―入射到檢偏器的光強；I—―透過檢偏器的光強；――檢偏器的偏振化方向與起偏器的偏振化方向之間的夾角。(2)從兩種介質(zhì)的分界面反射的光是完全偏振光：布儒斯特定律：其中n1—―入射光所在介質(zhì)的折射率；n2—―反射光的介質(zhì)的折射率；i0――光線的入射角。（又叫布儒斯特角或起偏角）對光學的要求是：會寫出光程和光程差的具體形式；掌握雙縫的條紋寬度、劈尖的條紋寬度、牛頓環(huán)明環(huán)和暗環(huán)半徑的計算公式；會計算單縫的半波帶個數(shù)及條紋寬度；會從光柵方程求光柵常數(shù)d、會利用光柵方程解決問題；會用馬呂斯定律、布儒斯特定律計算偏振光的強度或介質(zhì)的折射率。三、練習題及答案：（15道）（其中紅色字體為該題目答案）一、選擇題1.波長為的單色光在折射率為n的均勻介質(zhì)中從A點傳播到B點。若A、B兩點的相位差Δφ為3，則兩點的光程差δ為［］A．B.C.D.2.用單色光垂直入射到單縫上，若屏上的某處出現(xiàn)3級明紋，這時單縫處的波陣面可分為［］A．9個半波帶B．8個半波帶C．7個半波帶D．6個半波帶3.一束白光垂直照射在光柵上，在形成的同一級光柵光譜中，離中央明紋最近的是［］A.紅色光B.綠色光C.黃色光D.紫色光4.兩個偏振片平行放置，它們的偏振化方向之間夾角為450，自然光I0垂直入射時,透射光強為［］A．I0B.I0C.I0D.I05.一束光線從空氣入射到某種不透明介質(zhì)上，測得該種介質(zhì)的布儒斯特角i0=600，則這種介質(zhì)的折射率n2是［］（空氣的折射率n1=1）A.1.732B.1.5C.1.33D二、填空題6.如圖所示，一束光線在折射率為n1的介質(zhì)中走過的路程是r1，r1r2n1n2r1r2n1n2AB因此光線從A點到B點的總光程L=。（n1r1+n2r2）7.一束白光垂直照射在光柵上，在形成的同一級光柵光譜中，離中央明紋最遠的是色光。（紅）8.用波長λ=546nm的單色光垂直入射到光柵上，測出第一級譜線的衍射角為q=300，則此光柵常數(shù)d=m。(1nm=10-9m)（1.09210-三、計算題9.雙縫間距d=1.5104m，用l=589nm的鈉光燈入射，要觀察到分開x=10mm的兩條明紋，求屏應放在離雙縫多遠處?(1nm=10-9m)（解：據(jù)雙縫干涉條紋間距公式：有：=2.55m10.在雙縫干涉實驗中，雙縫間的距離d=2104m，屏到雙縫的距離D=2m，周圍為空氣，當單色光入射時測得相鄰明紋的間距x=5mm，求入射光的波長。解：據(jù)雙縫干涉條紋間距公式：有：=510-7=50010-9m=500nm11.在劈尖角的劈尖內(nèi)，充滿折射率為n的液體，當用波長=560nm的單色光垂直入射劈尖時，測得相鄰條紋的間距，求液體的折射率n。(1.4)解：據(jù)劈尖干涉相鄰條紋間距公式：有：=1.412.用=500nm的平行光垂直照射牛頓環(huán)，測出第10個暗環(huán)的半徑r=5mm，求平凸透鏡的曲率半徑R。(5m)解：據(jù)牛頓環(huán)暗環(huán)半徑：有：=5m13.在牛頓環(huán)實驗中，平凸透鏡的曲率半徑為4m，當用某種單色光照射時，測出第25個暗環(huán)半徑為8mm，求所用單色光的波長。（640nm）解：據(jù)牛頓環(huán)暗環(huán)半徑：有：=6410-8m=64010-9m=6414.用l=700nm的紅色平行光垂直照射到單縫上，縫后放一焦距f=0.7m的凸透鏡，若屏上中央明紋的寬度為20mm，求單縫的寬度a。（4.910解：據(jù)單縫中央明紋寬度公式：有：=0.049×10-3m=4.910-515.從起偏器A獲得的完全偏振光的強度為I0，入射到檢偏器B后，透射光強降為I0/4，問檢偏器B和起偏器A的偏振化方向成多少度角?(=600)解：據(jù)馬呂斯定律：有：∴=600熱學復習指導一、答題技巧：氣體動理論的題目要從氣體的三個狀態(tài)參量：壓強P、溫度T、體積V入手，利用理想氣體狀態(tài)方程列式求各種熱學量。2.熱力學的題目要從三個參量吸熱Q、作功A、內(nèi)能改變量ΔE入手，利用熱力學第一定律求各種循環(huán)的效率。3.復習的關鍵是單位換算和計算吸熱Q、作功A、內(nèi)能改變量ΔE的大??；并會判斷這三個量的正負，這是解熱學題目的基本功。有些公式只要求記憶，不要求計算。二、復習重點：考試范圍之內(nèi)的知識點10個氣體的狀態(tài)參量：（3個）壓強p：氣體對器壁單位面積上的壓力單位：Pa(=N/m2)溫度T：T=t+273單位：K體積V：容器的容積單位：m3(1L=10-3m標準狀態(tài)：T0=273K，p0=1atm=1.013105Pa=760mmHg2.理想氣體狀態(tài)方程：（兩種形式）(1)pV=νRT其中—―理想氣體的摩爾數(shù)M—―氣體的質(zhì)量單位：kgμ—―氣體的摩爾質(zhì)量單位：kg/mol（μ=分子量10-3kg/molR—―氣體常數(shù)（R=8.31J/mol·K）(2)p=nkT其中n—―分子數(shù)密度單位：1/m3k—―玻耳茲曼常數(shù)（k=1.3810-23J/K）3.速率分布函數(shù)的物理意義：（要求會下列表述）（1）f(v)=dN/Ndv—―氣體分子速率在v附近單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)dN/dv占總分子數(shù)N的百分比；（2）f(v)dv=dN/N—―氣體分子速率在v附近dv速率間隔內(nèi)的分子數(shù)dN占總分子數(shù)N的百分比；（3）=ΔN/N—―氣體分子速率在v1到v2速率間隔內(nèi)的分子數(shù)ΔN占總分子數(shù)N的百分比；（4）Nf(v)dv=dN—―氣體分子速率在v附近dv速率間隔內(nèi)的分子數(shù)dN；（5）=ΔN—―氣體分子速率在v1到v2速率間隔內(nèi)的分子數(shù)ΔN；4.氣體分子的三種速率：（只記憶公式，不要求計算）（1）最可幾速率單位：m/s（2）平均速率單位：m/s（3）方均根速率單位：m/s關系：共同點：正比于；反比于；（氣體的摩爾質(zhì)量μ=分子量10-3kg/當溫度T相同時，μ大的氣體vp小，要求會比較兩種氣體的vp誰大。5.自由度i與分子的平均動能：1個單原子分子i=3：1個分子的平均動能為：；1個剛性雙原子分子i=5：1個分子的平均動能為：；(平均動能只要求記憶公式，不要求計算)6.熱力學第一定律：系統(tǒng)從外界吸收的熱量Q=ΔE+A單位：J系統(tǒng)對外作的功：A=單位：J系統(tǒng)的內(nèi)能改變量：ΔE=單位：J系統(tǒng)對外界作功：A>0（A的正負看體積V變化）p-V圖中過程曲線下的面積=AV膨脹時，A>0V縮小時，A<0系統(tǒng)內(nèi)能增加：ΔE>0（ΔE的正負看溫度ΔT）升T時，ΔE>0降T時，ΔE<0系統(tǒng)從外界吸熱：Q>0（Q的正負由ΔE+A的和決定）7.應用于理想氣體四種等值過程：會在p-V圖上畫出各種等值過程的曲線。吸收的熱量Q：對外作的功A：內(nèi)能改變量ΔE：（1）等容過程：V不變；；AV=0（2）等壓過程：p不變；；；（3）等溫過程：T不變；；ΔE=0（4）絕熱過程：Q不變；Q=0；其中：ΔT=T2-T1；ΔV=V2-V18.理想氣體的摩爾熱容：定容摩爾熱容：Cv=單位：J/mol·K定壓摩爾熱容：Cp==Cv+R單位：J/mol·K9.循環(huán)過程：順時針方向的進行的循環(huán)叫正循環(huán)。對應的機器叫熱機。循環(huán)曲線所圍的面積S=循環(huán)一次系統(tǒng)對外所作的凈功。熱機效率：其中：10.卡諾循環(huán)：由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成的循環(huán)。順時針方向的進行的卡諾循環(huán)叫卡諾熱機?？ㄖZ熱機效率：其中：T1—―高溫熱源的溫度；T2—―低溫熱源的溫度；Q1—―從高溫熱源吸收的熱量；Q2—―向低溫熱源放出的熱量。對熱學的要求是：熟練運用理想氣體狀態(tài)方程的2種形式求各種熱學量；會表述速率分布函數(shù)的物理意義；會比較兩種氣體的vp誰大；會計算定容摩爾熱容Cv和定壓摩爾熱容Cp；會計算4種等值過程的吸熱Q，作功A，內(nèi)能改變量ΔE；會求各種循環(huán)的熱機效率。三、練習題及答案：（15道）（其中紅色字體為該題目答案）一、選擇題1.若理想氣體的體積為V，壓強為P，溫度為T，k為玻耳茲曼常數(shù)，R為摩爾氣體常數(shù)，氣體的分子數(shù)N是［］A．B．C．D．2.若理想氣體的壓強為P，溫度為T，k為玻耳茲曼常數(shù)，R為摩爾氣體常數(shù)，氣體分子的數(shù)密度n是［］A.B.C.D.3.一瓶氧氣（可視為剛性雙原子分子理想氣體），溫度為T，一個氧氣分子的平均動能為［］A．B．C．D．4.速率分布函數(shù)f(v)的物理意義為［］A.具有速率v的分子數(shù)B．具有速率v的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比C．速率分布在v附近的單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)D．速率分布在v附近的單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比5.一臺做卡諾循環(huán)的熱機，低溫熱源的溫度為240K時，效率為40%，則此時高溫熱源的溫度為［］A．300KB．400KC．500KD．600K二、填空題6.一瓶氧氣(可視為剛性雙原子分子理想氣體)的溫度為T，其中一個氧氣分子的平均動能為。（5kT/2）7.圖示的曲線分別表示氫氣和氦氣在同一溫度下的麥克斯韋分子速率的分布情況。由圖可知氫氣分子的最可幾速率為m/s，f(v)01000f(v)010