廣東省中山市2019年中考數(shù)學(xué)一模試卷解析版

2019年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)一模試卷一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每題3分）1．|﹣2|＝（）A．0B．﹣2C．2D．12．以下所給的汽車(chē)標(biāo)記圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．3．十九大報(bào)告指出，我國(guó)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增添，在世界主要國(guó)家中鶴立雞群，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬(wàn)億元增添80萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，此中80萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10134．已知y＝0是對(duì)于y的一元二次方程（22的一個(gè)根，那么m的值是m﹣1）y+my+4m﹣4＝0（）A．0B．1C．﹣1D．±15．由五個(gè)同樣的立方體搭成的幾何體以下列圖，則它的左視圖是（）A．B．C．D．6．將一副三角板（∠A＝30°）按以下列圖方式擺放，使得AB∥EF，則∠1等于（）1A．75°B．90°C．105°D．115°7．如圖是依據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉狀況繪制的統(tǒng)計(jì)圖，該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（）A．10.5，16B．8.5，16C．8.5，8D．9，88．如圖，小“魚(yú)”與大“魚(yú)”是位似圖形，已知小“魚(yú)”上一個(gè)“極點(diǎn)”的坐標(biāo)為（a，b），那么大“魚(yú)”上對(duì)應(yīng)“極點(diǎn)”的坐標(biāo)為（）A．（﹣a，﹣2b）B．（﹣2a，﹣b）C．（﹣2a，﹣2b）D．（﹣b，﹣2a）9．小芳在本學(xué)期的體育測(cè)試中，1分鐘跳繩獲取了滿(mǎn)分，她的“滿(mǎn)分秘笈”以下：前20秒因?yàn)轶w力好，小芳速度平均增添，20秒至50秒保持跳繩速度不變，后10秒進(jìn)行沖刺，速度再次平均增添，最后獲取滿(mǎn)分，反應(yīng)小芳1分鐘內(nèi)跳繩速度y（個(gè)/秒）與時(shí)間t（秒）關(guān)系的函數(shù)圖象大概為（）A．B．C．D．10．如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么，有以下說(shuō)法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折疊后∠ABE和∠CBD必定相等；③折疊后獲取的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；④△EBA和△EDC必定是全等三角形．此中正確的選項(xiàng)是（）2A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分24分，每題4分）3．11．分解因式：m﹣m＝12．將直線y＝2x+4沿y軸向下平移3個(gè)單位，則獲取的新直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．13．已知x﹣＝3，則x2+＝．14．如圖，將半徑為4，圓心角為90°的扇形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)BACBC點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E且點(diǎn)D恰幸虧上，則暗影部分的面積為．15．如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的地點(diǎn)，若OB＝，tan∠BOC＝，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．16．如圖，拋物線y＝﹣2x2+2與x軸交于點(diǎn)A、B，其極點(diǎn)為E．把這條拋物線在x軸及其上方的部分記為C1，將C1向右平移獲取C2，C2與x軸交于點(diǎn)B、D，C2的極點(diǎn)為F，連結(jié)EF．則圖中暗影部分圖形的面積為．3三．解答題（共3小題，滿(mǎn)分18分，每題6分）17．計(jì)算：||+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣）0．18．先化簡(jiǎn)代數(shù)式1﹣÷，并從﹣1，0，1，3中采用一個(gè)適合的代入求值．19．作圖題：如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)B，直線l及l(fā)上一點(diǎn)M．1）連結(jié)MA，并在直線l上作出一點(diǎn)N，使得點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，且知足MN＝MA；2）請(qǐng)?jiān)谥本€l上確立一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短，并寫(xiě)出繪圖的依據(jù)．四．解答題（共3小題，滿(mǎn)分21分，每題7分）20．如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m，從甲的頂部A處測(cè)得乙的頂部D處的俯角為48°，測(cè)得底部C處的俯角為58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：tan48°≈l．ll，tan58°≈1.60．21．中華文化積厚流光，文學(xué)方面，《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱(chēng)為“四大古典名著”某中學(xué)為認(rèn)識(shí)學(xué)生對(duì)四大名著的閱讀狀況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣檢查，依據(jù)檢查結(jié)果繪制成以下尚不完好的統(tǒng)計(jì)圖．4請(qǐng)依據(jù)以上信息，解決以下問(wèn)題（1）本次檢查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是部，中位數(shù)是部；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為度；3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)完好；4）沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，求他們恰巧選中同一名著的概率．22．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD．1）求證：△AED≌△CFB；2）若∠A＝30°，∠DEB＝45°，求證：DA＝DF．五．解答題（共3小題，滿(mǎn)分27分，每題9分）23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B，sin∠OAB＝，反比率函數(shù)y＝的圖象的一支經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D．1）求反比率函數(shù)解析式；2）求四邊形OCDB的面積．24．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AD上，過(guò)P作PFAE于F，設(shè)PA＝x．51）求證：△PFA∽△ABE；2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA＝x，能否存在實(shí)數(shù)x，使得以點(diǎn)P，F(xiàn)，E為極點(diǎn)的三角形也與△ABE相像？若存在，懇求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因；（3）研究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x知足的條件：．25．已知，拋物線y＝ax2+ax+b（a≠0）與直線y＝2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的極點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的其他一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a＝﹣1時(shí)，直線y＝﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)將線段沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段與拋物線有兩個(gè)不同樣的公共點(diǎn)，試求GHGH的取值范圍．62019年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)一模試卷參照答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每題3分）1．【解析】依據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行填空即可．【解答】解：|﹣2|＝2，應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題考察了絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是解題的重點(diǎn)．2．【解析】依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的觀點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)解析判斷即可得解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題考察了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的觀點(diǎn)．軸對(duì)稱(chēng)圖形的重點(diǎn)是找尋對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要找尋對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確立n的值時(shí)，要看把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)同樣．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：80萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為8×1013．應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)重點(diǎn)要正確確立a的值以及n的值．4．【解析】把解代入所給的方程，求出m的值．【解答】解：把y＝0代入（224m﹣4＝0，即m﹣1＝0解得：m1＝1，m2＝﹣1

22m﹣1）y+my+4m﹣4＝0得：當(dāng)＝1時(shí)，對(duì)于y的方程因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為0不再是一元二次方程，m因此m＝﹣1．應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題考察了一元二次方程的定義和一元二次方程的解法，難度不大．本題易錯(cuò)，容易出現(xiàn)求出m就作答，忽略需知足方程是一元二次方程的條件．5．【解析】依據(jù)從左側(cè)看獲取的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左側(cè)看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左側(cè)一個(gè)小正方形，7應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題考察了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左側(cè)看獲取的圖形是左視圖．6．【解析】依據(jù)AB∥EF，即可得∠BDE＝∠E＝45°，再依據(jù)∠A＝30°，可得∠B＝60°，利用三角形外角性質(zhì)，即可獲取∠1＝∠BDE+∠B＝105°．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠BDE＝∠E＝45°，又∵∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴∠1＝∠BDE+∠B＝45°+60°＝105°，應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題主要考察了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．7．【解析】依據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的觀點(diǎn)分別求解即可．【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的次序擺列后，處于中間地點(diǎn)的那個(gè)數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；應(yīng)選：D．【評(píng)論】考察了中位數(shù)、眾數(shù)的觀點(diǎn)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。念^排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，假如中位數(shù)的觀點(diǎn)掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求從頭擺列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)看作中位數(shù)．8．【解析】先找一對(duì)應(yīng)點(diǎn)是怎樣變化，那么所求點(diǎn)也符合這個(gè)變化規(guī)律．【解答】解：小魚(yú)最大魚(yú)翅的頂端坐標(biāo)為（5，3），大魚(yú)對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣10，﹣6）；小“魚(yú)”上一個(gè)“極點(diǎn)”的坐標(biāo)為（a，b），那么大“魚(yú)”上對(duì)應(yīng)“極點(diǎn)”的坐標(biāo)為（﹣2a，2b）．應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題主要考察了位似變換，解決本題的重點(diǎn)是找到所給圖形中象限內(nèi)的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的變化規(guī)律．9．【解析】依據(jù)前20秒勻加快進(jìn)行，20秒至40秒保持跳繩速度不變，后10秒持續(xù)勻加速進(jìn)行，得出速度y隨時(shí)間x的增添的變化狀況，即可求出答案．【解答】解：隨著時(shí)間的變化，前20秒勻加快進(jìn)行，因此小芳同學(xué)1分鐘內(nèi)跳繩速度y隨時(shí)間x的增添而增添，再依據(jù)20秒至50秒保持跳繩速度不變，因此小芳同學(xué)1分鐘內(nèi)跳繩速度y隨時(shí)間x的增添而不變，再依據(jù)后10秒持續(xù)勻加快進(jìn)行，8因此小芳同學(xué)1分鐘內(nèi)跳繩速度y隨時(shí)間x的增添而增添，應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題考察了函數(shù)的圖象；正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就可以經(jīng)過(guò)圖象獲取函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．10．【解析】依據(jù)矩形的性質(zhì)獲取∠BAE＝∠DCE，AB＝CD，再由對(duì)頂角相等可得∠AEB＝∠CED，推出△AEB≌△CED，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可獲取結(jié)論，依此可得①③④正確；無(wú)法判斷∠ABE和∠CBD能否相等．【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAE＝∠DCE，AB＝CD，在△AEB和△CED中，，∴△AEB≌△CED（AAS），BE＝DE，∴△EBD為等腰三角形，∴折疊后獲取的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)法判斷∠ABE和∠CBD能否相等．故此中正確的選項(xiàng)是①③④．應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題考察圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分24分，每題4分）11．【解析】先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式持續(xù)分解．3【解答】解：m﹣m，2＝m（m﹣1），＝m（m+1）（m﹣1）．【評(píng)論】本題考察提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，重點(diǎn)在于需要進(jìn)行二次分解因式．12．【解析】依據(jù)函數(shù)的平移規(guī)律，可得答案．【解答】解：將直線y＝2x+4向下平移3個(gè)單位，得y＝2x+4﹣3，化簡(jiǎn)，得y＝2x+1，9故答案為：y＝2x+1．【評(píng)論】本題考察了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律：上加下減，左加右減是解題重點(diǎn)．13．【解析】將原式兩邊平方即可得．【解答】解：∵x﹣＝3，x2+﹣2＝9，x2+＝11，故答案為：11．【評(píng)論】本題主要考察分式的混淆運(yùn)算，解題的重點(diǎn)是掌握完好平方公式和分式的運(yùn)算法例．14．【解析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)聯(lián)合扇形面積求法以及等邊三角形的判斷與性質(zhì)得出S陰影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD，進(jìn)而得出答案．【解答】解：連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥AD于點(diǎn)N，∵將半徑為4，圓心角為90°的扇形BAC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，∴∠BAD＝60°，AB＝AD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠ABD＝60°，則∠ABN＝30°，故AN＝2，BN＝2，S暗影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD＝﹣（﹣×4×）＝．故答案為：．【評(píng)論】本題主要考察了扇形面積求法以及等邊三角形的判斷與性質(zhì)，正確得出△ABD是等邊三角形是解題重點(diǎn)．15．【解析】如圖，作協(xié)助線；依據(jù)題意第一求出AB、BC的長(zhǎng)度；借助面積公式求出A′D、10OD的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A′作A′D⊥x軸與點(diǎn)D；設(shè)A′D＝λ，OD＝μ；∵四邊形ABCO為矩形，∴∠OAB＝∠OCB＝90°；四邊形ABA′D為梯形；設(shè)AB＝OC＝γ，BC＝AO＝ρ；∵OB＝，tan∠BOC＝，∴，解得：γ＝2，ρ＝1；由題意得：A′O＝AO＝1；△ABO≌△A′BO；由勾股定理得：λ2+μ2＝1①，由面積公式得：②；聯(lián)立①②并解得：λ＝，μ＝．故答案為（，）．【評(píng)論】該題以平面直角坐標(biāo)系為載體，以翻折變換為方法結(jié)構(gòu)而成；綜合考察了矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)；對(duì)解析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了較高的要求．16．【解析】由S暗影部分圖形＝S四邊形BDFE＝BD×OE，即可求解．【解答】解：令y＝0，則：x＝±1，令x＝0，則y＝2，則：OB＝1，BD＝2，OB＝2，S暗影部分圖形＝S四邊形BDFE＝BD×OE＝2×2＝4．故：答案為4．【評(píng)論】本題考察的是拋物線性質(zhì)的綜合運(yùn)用，確立S暗影部分圖形＝S四邊形BDFE是本題的重點(diǎn)．三．解答題（共3小題，滿(mǎn)分18分，每題6分）1117．【解析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法例，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特別角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝2﹣+﹣﹣1＝1﹣．【評(píng)論】本題考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．18．【解析】依據(jù)分式的混淆運(yùn)算法例把原式化簡(jiǎn)，依據(jù)分式存心義的條件確立x的值，代入計(jì)算即可．【解答】解：原式＝1﹣×＝1﹣＝﹣＝﹣，由題意得，x≠﹣1，0，1，當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝﹣【評(píng)論】本題考察的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混淆運(yùn)算法例是解題的重點(diǎn)．19．【解析】（1）連結(jié)AM，以M為圓心，MA為半徑畫(huà)弧交直線l于N，點(diǎn)N即為所求；2）連結(jié)AB交直線l于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求；【解答】解：（1）作圖如圖1所示：2）作圖如圖2所示：作圖依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短．【評(píng)論】本題考察作圖﹣復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是嫻熟掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．四．解答題（共3小題，滿(mǎn)分21分，每題7分）20．【解析】第一解析圖形：依據(jù)題意結(jié)構(gòu)直角三角形；本題波及兩個(gè)直角三角形，應(yīng)用其公共邊結(jié)構(gòu)關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．【解答】解：如圖作AE⊥CD交CD的延伸線于E．則四邊形ABCE是矩形，AE＝BC＝78，AB＝CE，在Rt△ACE中，EC＝AE?tan58°≈125（m）12在Rt△AED中，DE＝AE?tan48°，CD＝EC﹣DE＝AE?tan58°﹣AE?tan48°＝78×1.6﹣78×1.11≈38（m），答：甲、乙建筑物的高度AB為125m，DC為38m．【評(píng)論】本題考察的是解直角三角形的應(yīng)用，第一結(jié)構(gòu)直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題．21．【解析】（1）先依據(jù)檢查的總?cè)藬?shù)，求得1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)，進(jìn)而獲取本次檢查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及中位數(shù)；（2）依據(jù)扇形圓心角的度數(shù)＝部分占整體的百分比×360°，即可獲取“4部”所在扇形的圓心角；3）依據(jù)1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為40﹣2﹣10﹣8﹣6＝14，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)完好；4）依據(jù)樹(shù)狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率．【解答】解：（1）∵檢查的總?cè)藬?shù)為：10÷25%＝40，∴1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為40﹣2﹣10﹣8﹣6＝14，∴本次檢查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，∵2+14+10＝26＞21，2+14＜20，∴中位數(shù)為2部，故答案為：1、2；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為：×360°＝54°；故答案為：54；（3）條形統(tǒng)計(jì)圖以下列圖，13（4）將《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》分別記作A，B，C，D，畫(huà)樹(shù)狀圖可得：共有16種等可能的結(jié)果，此中選中同一名著的有4種，故P（兩人選中同一名著）＝＝．【評(píng)論】本題考察了樹(shù)狀圖法與列表法求概率，以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．注意平均條數(shù)＝總條數(shù)÷總?cè)藬?shù)；假如一個(gè)事件有n種可能，并且這些事件的可能性同樣，此中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．22．【解析】（1）由四邊形ABCD為平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)獲取對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，再由垂直的定義獲取一對(duì)直角相等，利用等式的性質(zhì)獲取一對(duì)角相等，利用ASA即可得證；（2）過(guò)D作DH垂直于AB，在直角三角形ADH中，利用30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半獲取AD＝2DH，在直角三角形DEB中，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半獲取EB＝2DH，易得四邊形EBFD為平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)邊相等獲取EB＝DF，等量代換即可得證．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD＝CB，∠A＝∠C，AD∥CB，AB∥CD，∴∠ADB＝∠CBD，∵ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD，∴∠EDB＝∠FBD＝90°，∴∠ADE＝∠CBF，在△AED和△CFB中，14，∴△AED≌△CFB（ASA）；2）作DH⊥AB，垂足為H，在Rt△ADH中，∠A＝30°，∴AD＝2DH，在Rt△DEB中，∠DEB＝45°，∴EB＝2DH，∵ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD．∴DE∥BF，∵AB∥CD，∴四邊形EBFD為平行四邊形，∴FD＝EB，∴DA＝DF．【評(píng)論】本題考察了平行四邊形的判斷與性質(zhì)，全等三角形的判斷與性質(zhì)，以及含30度直角三角形的性質(zhì)，嫻熟掌握平行四邊形的判斷與性質(zhì)是解本題的重點(diǎn)．五．解答題（共3小題，滿(mǎn)分27分，每題9分）23．【解析】（1）依據(jù)A橫坐標(biāo)確立出OB的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義及勾股定理求出AB的長(zhǎng)，確立出C坐標(biāo)，代入反比率解析式求出k的值即可；2）四邊形OCDB的面積等于三角形AOB面積減去三角形ACD面積，求出即可．【解答】解：（1）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，y），AB⊥x軸，∴OB＝8，∵Rt△OBA中，sin∠OAB＝，∴OA＝8×＝10，AB＝＝6，C是OA的中點(diǎn)，且在第一象限，∴C（4，3），∴反比率函數(shù)的解析式為y＝；（2）連結(jié)BC，15∵D在雙曲線y＝上，且D點(diǎn)橫坐標(biāo)為8，D（8，），即BD＝，又∵C（4，3），∴S四邊形OCDB＝S△BOC+S△BDC＝×8×3+××4＝15．【評(píng)論】本題考察了待定系數(shù)法求反比率解析式，以及反比率的性質(zhì)，嫻熟掌握待定系數(shù)法是解本題的重點(diǎn)．24．【解析】（1）依據(jù)正方形的性質(zhì)，聯(lián)合已知條件可以證明兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，進(jìn)而證明三角形相像；（2）因?yàn)閷?duì)應(yīng)關(guān)系不確立，因此應(yīng)針對(duì)不同樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系分狀況考慮：①當(dāng)∠PEF＝∠EAB時(shí)，則獲取四邊形ABEP為矩形，進(jìn)而求得x的值；②當(dāng)∠PEF＝∠AEB時(shí)，再聯(lián)合（1）中的結(jié)論，獲取等腰△APE．再依據(jù)等腰三角形的三線合一獲取F是AE的中點(diǎn)，運(yùn)用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解．（3）第一計(jì)算圓D與線段相切時(shí)，x的值，在畫(huà)出圓D過(guò)E時(shí)，半徑r的值，確立x的值，半徑比這時(shí)大時(shí)符合題意，依據(jù)圖形確立x的取值范圍．【解答】（1）證明：∵矩形ABCD，∴∠ABE＝90°，AD∥BC，∴∠PAF＝∠AEB，又∵PF⊥AE，∴∠PFA＝90°＝∠ABE，∴△PFA∽△ABE．（2）解：分二種狀況：①若△EFP∽△ABE，如圖1，則∠PEF＝∠EAB，PE∥AB，∴四邊形ABEP為矩形，∴PA＝EB＝3，即x＝3．②若△PFE∽△ABE，則∠PEF＝∠AEB，AD∥BC∴∠PAF＝∠AEB，∴∠PEF＝∠PAF．PE＝PA．∵PF⊥AE，∴點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，16Rt△ABE中，AB＝4，BE＝3，AE＝5，EF＝AE＝，∵△PFE∽△ABE，∴，∴，∴PE＝，即x＝．∴知足條件的x的值為3或．3）如圖3，當(dāng)⊙D與AE相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為G，連結(jié)DG，∵AP＝x，∴PD═DG＝6﹣x，∵∠DAG＝∠AEB，∠AGD＝∠B＝90°，∴△AGD∽△EBA，∴，∴＝，x＝，當(dāng)⊙D過(guò)點(diǎn)E時(shí)，如圖4，⊙D與線段有兩個(gè)公共點(diǎn)，連結(jié)DE，此時(shí)PD＝DE＝5，∴AP＝x＝6﹣5＝1，∴當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，x知足的條件：x＝或0≤x＜1；故答案為：x＝或0≤x＜1．（12分）17【評(píng)論】本題是矩形和圓的綜合題，考察了矩形的性質(zhì)、相像三角形的判斷和性質(zhì)．特別注意和線段有一個(gè)公共點(diǎn)，不必定一定相切，也可以訂交，但此中一個(gè)交點(diǎn)在線段外．25．【解析】（1）把M點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可獲取b與a的關(guān)系，可用a表示出拋物線解析式，