2018屆九年級數學下冊第29章投影與視圖29.1中心投影與平行投影同步測試（版）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE13學必求其心得，業(yè)必貴于專精中心投影與平行投影課后作業(yè)1、小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉動的情況，無意之中，他發(fā)現這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為（）A．上午12時B．上午10時C．上午9時30分D．上午8時2、下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序正確的是（)A。

（3）(1）（4）（2）B。

(3）（2）(1）（4）C.

（3）（4）（1）（2）D.

（2）（4）（1）（3）3、如圖，陽光從教室的窗戶射入室內，窗戶框AB在地面上的影長DE=1。8m,窗戶下檐到地面的距離BC=1m，EC=1。2m，那么窗戶的高AB為（)A．1.5mB．1。6mC．1.86mD．2。16m4、如圖所示,在一條筆直的小路上有一盞路燈，晚上小雷從點B處直走到點A處時，小雷在燈光照射下的影長y與行走的路程x之間的函數圖象大致是（）A．B．C．D．5、下列說法錯誤的是（）A．兩人在太陽光下行走，同一時刻他們的身高與影長的比相等B．兩人在同一燈光下行走，同一時刻他們的身高與其影長不一定相等C．一人在同一燈光下不同地點的影長不一定相同D．一人在不同時間的陽光下同一地點的影長相等6、如圖所示，平地上一棵樹高為6米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當陽光與地面成60°時，第二次是陽光與地面成30°時,第二次觀察到的影子比第一次長（）A．6?3B．4C．6D．3?27、如圖，當太陽光與地面上的樹影成45°角時,樹影投射在墻上的影高CD等于2米,若樹根到墻的距離BC等于8米，則樹高AB等于米8、如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1。8m，他在地面上的影長為2.1m．若小芳比他爸爸矮0.3m，則她的影長為m．9、已知木桿AB，底邊上高為A′B′的等腰三角形A′ED,正方形GHFK在同一時刻的影子如圖，其中相似三角形有10、如圖,陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．（1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子；（2)如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2。4m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距離EG=16m，請求出旗桿的影子落在墻上的長度．11、某居民小區(qū)有一朝向為正南的居民樓(如圖），該居民樓的一樓是高為6米的小區(qū)超市,超市以上是居民住房．在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓．當冬季正午的陽光與水平線的夾角是30°時．(1）超市以上的居民住房采光是否有影響，影響多高?（2）若要使采光不受影響，兩樓相距至少多少米?（結果保留根號）12、李華晚上在兩站相距50m的路燈下來回散步，DF=50m．已知李華身高AB=1。7m，燈柱CD=EF=8。5m．（1）若李華距燈柱CD的距離為DB=xm，他的影子BQ=ym,求y關于x的函數關系式．（2）若李華在兩路燈之間行走，則他前后兩個影子PB+BQ是否會發(fā)生變化？請說明理由．

參考答案1、解析：根據北半球不同時刻物體在太陽光下的影長是由長變短，再變長．故在上午影子最長的時刻為即最早的時刻：上午8時．根據地理知識，北半球不同時刻太陽高度角不同影長也不同，規(guī)律是由長變短，再變長．故答案為上午8時．2、解析：根據從早晨到傍晚物體影子的指向是:西-西北—北—東北—東，影長由長變短，再變長．解：西為（3）,西北為（4），東北為(1),東為(2），∴將它們按時間先后順序排列為（3）（4）(1）（2）．故選：C．3、解析：由于光線是平行的，因此BE和AD平行，可判定兩個三角形相似，根據三角形相似的性質，對應線段成比例，列出等式求解即可得出AB．解:∵BE∥AD,∴△BCE∽△ACD,∴即且BC=1，DE=1.8，EC=1.2∴∴1.2AB=1。8，∴AB=1.5m4、解析:根據中心投影的性質得出小紅在燈下走的過程中應長隨路程之間的變化,進而得出符合要求的圖象．解：∵小路的正中間有一路燈，晚上小雷由B處徑直走到A處，他在燈光照射下的影長l與行走的路程s之間的變化關系，應為當小雷走到燈下以前為:l隨s的增大而減小,∴用圖象刻畫出來應為C．故選:C5、解析：分別利用中心投影以及平行投影的性質進而分析得出答案．解：A、兩人在太陽光下行走，同一時刻他們的身高與影長的比相等，正確，不合題意;B、兩人在同一燈光下行走，同一時刻他們的身高與其影長不一定相等，正確,不合題意；C、一人在同一燈光下不同地點的影長不一定相同，正確,不合題意；D、一人在不同時間的陽光下同一地點的影長相等，錯誤,符合題意．故選:D6、解析：利用所給角的正切值分別求出兩次影子的長，然后作差即可．解：第一次觀察到的影子長為6×cot60°=2(米）；第二次觀察到的影子長為6×cot30°=6（米）．兩次觀察到的影子長的差=6-2=4(米)．故選B7、解析:作DH⊥AB于H,如圖，易得四邊形BCDH為矩形，則DH=BC=8m，CD=BH=2m，利用平行投影得到∠ADH=45°，則可判斷△ADH為等腰直角三角形，所以AH=DH=8m，然后計算AH+BH即可．解：作DH⊥AB于H，如圖，則DH=BC=8m，CD=BH=2m，根據題意得∠ADH=45°，所以△ADH為等腰直角三角形，所以AH=DH=8m，所以AB=AH+BH=8m+2m=10m．故答案為10．8、解析:根據實物與影子的比相等可得小芳的影長．解：∵爸爸身高1.8m，小芳比他爸爸矮0.3m，∴小芳高1.5m，設小芳的影長為xm,∴1。5:x=1。8:2.1，解得x=1.75，小芳的影長為1.75m．9、解析：根據相同時刻平行投影物體與影長比例相等，進而得出相似三角形．解：由題意可得出：相似三角形有△A′EB′∽△A′DB′,△B′C′E∽△B′C′D，△ABC∽△A′B′C′∽△GHM∽△KFN．10、解析：（1)連接AC，過D點作AC的平行線即可；（2）過M作MN⊥DE于N,利用相似三角形列出比例式求出旗桿的高度即可．解：（1）如圖:線段MG和GE就表示旗桿在陽光下形成的影子．（2)過M作MN⊥DE于N，設旗桿的影子落在墻上的長度為x,由題意得：△DMN∽△ACB，∴=又∵AB=1。6，BC=2。4，DN=DE—NE=15—xMN=EG=16∴=解得:x=，答：旗桿的影子落在墻上的長度為米11、解析：（1)利用三角函數算出陽光可能照到居民樓的什么高度，和6米進行比較．（2）超市不受影響，說明30°的陽光應照射到樓的底部,根據新樓的高度和30°的正切值即可計算．解：（1）如圖1所示:過F點作FE⊥AB于點E,∵EF=15米，∠AFE=30°，∴AE=5米∴EB=FC=（20—5）米．∵20-5＞6,∴超市以上的居民住房采光要受影響；（2)如圖2所示：若要使超市采光不受影響，則太陽光從A直射到C處．∵AB=20米,∠ACB=30°∴BC==20米答：若要使超市采光不受影響，兩樓最少應相距20米12、解析:（1)易證△QAB∽△QCD，根據相似三角形的對應邊的比相等就可以得到x,y的一個關系式，從而求出函數的解析式．（2）在兩個路燈之間行走時影長之和為定值．解：（1）∵CD∥AB，∴△QAB∽△QCD．∴=,∵