現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)3課件

現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)

第三章

三相永磁同步電動機(jī)的矢量控制1第3章三相永磁同步電動機(jī)的矢量控制3.1基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量方程3.2基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制及控制系統(tǒng)3.3弱磁控制與定子電流最優(yōu)控制3.4基于定子磁場定向的矢量控制3.5諧波轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速波動3.6矢量控制系統(tǒng)仿真實(shí)例23.1基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量方程1轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及物理模型永磁同步電動機(jī)是由電勵磁發(fā)展來的。用永磁體代替電勵磁系統(tǒng)，省去了勵磁繞組、集電環(huán)和電刷，其定子與電勵磁的三相同步電動機(jī)相同，故稱為永磁同步電動機(jī)(PermanentMagnetSynchronousMotor，PMSM)。35對于每種類別的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，永磁體的形狀和轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)形式，根據(jù)永磁材料的類別和設(shè)計要求的不同，可以有多種的選擇，可采取各式各樣的設(shè)計方案。除了考慮成本、可靠性和制造工藝之外，應(yīng)該盡量產(chǎn)生正弦分布的勵磁磁場。6如圖3-4(p105)為兩極面裝式PMSM結(jié)構(gòu)圖。電壓電流正方向一致(按照電動機(jī)原則)將正向電流流經(jīng)的一相繞組產(chǎn)生的正弦波磁動勢的軸線定義為相繞組的軸線，并將A相軸線作為ABC軸系的空間參考坐標(biāo)。7在建立數(shù)學(xué)模型之前。假設(shè)：1)忽略定、轉(zhuǎn)子鐵心磁阻，不計渦流和磁滯損耗；2)永磁材料的電導(dǎo)率為零，永磁體內(nèi)部的磁導(dǎo)率與空氣相同；3)轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組；4)永磁體產(chǎn)生的勵磁磁場和三相繞組產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁場在氣隙中均為正弦分布；5)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，相繞組中感應(yīng)電動勢波形為正弦波。9兩極面裝式PMSM的物理模型如圖3-6a(p105)

10對于面裝式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，由于永磁體內(nèi)部磁導(dǎo)率很小，接近于空氣，可以將置于轉(zhuǎn)子表面的永磁體等效為兩個空心勵磁線圈，如圖3-6a。其在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的勵磁磁場與兩個永磁體相同。再將這兩個勵磁線圈等效置于轉(zhuǎn)子槽內(nèi)的勵磁繞組，其有效匝數(shù)為相繞組的倍。

通入等效勵磁電流if后，在氣隙中產(chǎn)生的正弦分布的勵磁磁場與兩個永磁體相同。Lmf為等效勵磁電感，如圖3-6b。

11對于面裝式的有

對于內(nèi)裝式的有Lm稱為等效勵磁電感

13142面裝式三相永磁同步電動機(jī)的矢量方程定子磁鏈和電壓矢量方程三相繞組的電壓方程式中，ψA、ψB、ψC分別為A、B、C相繞組的全磁鏈。15另有則前頁公式可表示為式中17一般，定子繞組為Y形連接，且無中線引出，則有，于是式中，Lm為等效同步電感，，Ls稱為同步電感，Ls=Lsσ+Lm。對于ψB、ψC，同樣也可以有ψA的形式。18所以同三相感應(yīng)電動機(jī)一樣，由三相定子繞組中的電流iA、iB、iC構(gòu)成了定子電流矢量is，同理三相繞組的全磁鏈可構(gòu)成定子磁鏈?zhǔn)噶喀穝，由ΨfA、ΨfB、ΨfC可構(gòu)成轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶喀穎。19式中：等式右邊第一項(xiàng)Is是產(chǎn)生的漏磁鏈?zhǔn)噶浚c定子繞組漏磁場相對應(yīng)；第二項(xiàng)是Is產(chǎn)生的勵磁磁鏈?zhǔn)噶浚c電樞反應(yīng)磁場相對應(yīng)；第三項(xiàng)是轉(zhuǎn)子等效勵磁繞組產(chǎn)生的勵磁磁鏈?zhǔn)噶浚c永磁體產(chǎn)生的勵磁磁場相對應(yīng)。等式左邊是定子磁鏈?zhǔn)噶俊?1通常，將定子電流產(chǎn)生的漏磁場和電樞反應(yīng)磁場之和稱為電樞磁場；將轉(zhuǎn)子勵磁磁場稱為轉(zhuǎn)子磁場，又稱為主極磁場；將電樞磁場與主極磁場之和稱為定子磁場。

定子磁場的空間矢量形式，還可表示為：為定子磁鏈?zhǔn)噶糠匠蹋琇sIs為電樞磁鏈?zhǔn)噶?，與電樞磁場相對應(yīng)。

22將三相繞組的電壓方程轉(zhuǎn)換為矢量方程。

則

式中，，θr為ψf在ABC軸系內(nèi)的空間相位，如圖3-6b(p105)。另有23其等效電路如圖3-8(p109)，圖中，為感應(yīng)電動勢矢量。25在正弦穩(wěn)態(tài)下，因is幅值恒定，則有在正弦穩(wěn)態(tài)下，定子電壓的矢量方程式26可得面裝式PMSM矢量圖和向量圖27可得圖3-10所示的等效電路圖。

29電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式根據(jù)電勵磁三相隱極同步電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，面裝式PMSM的電磁轉(zhuǎn)矩

當(dāng)ψf和is幅值恒定時，電磁轉(zhuǎn)矩僅與兩者的夾角β有關(guān)。Te—β的關(guān)系稱為矩——角特性，如圖3-11(p110)。30將電磁轉(zhuǎn)矩公式表示為表明，電磁轉(zhuǎn)矩可看成是由電樞反應(yīng)磁場與永磁磁場相互作用的結(jié)果，其大小由兩個磁場的幅值和相對位置決定。由于ψf的幅值恒定，因此，電磁轉(zhuǎn)矩由電樞反應(yīng)磁場Lmis的幅值和相對ψf的相位β決定。

31將fs(is)對主極磁場的影響和作用稱為電樞反應(yīng)，正是由于電樞反應(yīng)使氣隙磁場發(fā)生畸變，促使了機(jī)電能量轉(zhuǎn)換，才產(chǎn)生了電磁轉(zhuǎn)矩。從電磁轉(zhuǎn)矩公式得知，電樞反應(yīng)的結(jié)果將決定于電樞反應(yīng)磁場的強(qiáng)弱和其與主極磁場的相對位置。fs(is)除產(chǎn)生電樞反應(yīng)磁場外，還產(chǎn)生電樞漏磁場，但此漏磁場不參與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。不會影響電磁轉(zhuǎn)矩的生成。

32正弦穩(wěn)態(tài)下的電動機(jī)電磁功率

式中，γ為內(nèi)功率因數(shù)角?；蛘唠姶呸D(zhuǎn)矩為或者33可得與前面的電磁轉(zhuǎn)矩公式一致。說明在轉(zhuǎn)矩的矢量控制中，控制的是定子電流矢量is的幅值和相對ψf的空間相位角β。而在正弦穩(wěn)態(tài)下，就相當(dāng)于控制定子電流向量Is的幅值和相對Ψf的時間相位角β?；蛘呦喈?dāng)于控制Is的幅值和相對E0的時間相位角γ。343插入式三相永磁同步電動機(jī)的矢量方程對于插入式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，電動機(jī)氣隙是不均勻的。在幅值相同的is作用下，因空間相位角β不同，產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁場不會相同，等效勵磁電感不再是常值，而隨著β角的變化而變化。這給定量計算電樞反應(yīng)磁場和分析電樞反應(yīng)作用帶來很大的困難。35所以，在電機(jī)學(xué)中，常用雙反應(yīng)(雙軸)理論來分析凸極同步電動機(jī)問題。對于插入式永磁同步電動機(jī)，同樣可以采用這種分析方法，可采用圖3-7b(p106)的dq軸系來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。36定子磁鏈和電壓方程37將單線圈s分解為dq軸系上的雙線圈d和q，每個軸線圈的有效匝數(shù)與單線圈相同。這相當(dāng)于將定子電流矢量is分解為用雙反應(yīng)理論，分別求得id(fd)和iq(fq)(磁動勢矢量)產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁場，即有式中，Lmd和Lmq分別為直軸和交軸等效勵磁電感，Lmd<Lmq。38定子磁場在dq軸方向上的分量分別為式中，Ld為直軸同步電感，Ld=Lsσ+Lmd；

Lq為交軸同步電感，Lq=Lsσ+Lmq。得用dq軸系表示的定子磁鏈?zhǔn)噶喀譻為

39定子電壓矢量方程(3-13)對于面裝式和插入式均適用。利用矢量變換因子，可將ABC軸系的定子電壓方程式變換為以dq軸系表示的矢量方程式40代入電壓矢量方程，得到以dq軸系表示的電壓矢量方程等式右端多了第三項(xiàng)，是由于dq軸系旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的。41以坐標(biāo)分量表示，可得電壓分量方程為以上兩式可表示為42對于永磁電機(jī)，由于Lmf=Lmd，可將ψf表示為ψf=Lmfif=Lmdif。所以，可以將磁鏈方程式寫為帶入電壓分量方程，得43如果已知電感Lsσ、Lmd、Lmd、和if的情況下，由電壓方程式可得圖3-13(p112)的等效電路。44如果用感應(yīng)電動勢e0來表示ωrψf，則可將電壓分量方程表示為對于上述插入式PMSM的電壓分量方程，若令Ld=Lq=Ls，便可以轉(zhuǎn)化為面裝式PMSM的電壓分量方程。45正弦穩(wěn)態(tài)下，為其中，ωr=ωs，ωs為電源電角頻率。上式，可改寫為可得46可得插入式和內(nèi)裝式PMSM穩(wěn)態(tài)矢量圖

47可以看出，由于交、直軸磁路不對稱，已將定子電流(磁動勢)矢量is(fs)分解為交軸分量iq(fq)和直軸分量id(fd)(fs磁動勢矢量)，這實(shí)際上體現(xiàn)了雙反應(yīng)理論的分析方法。同樣，可以把圖3-14(p113)的矢量圖轉(zhuǎn)換為A相繞組的向量圖，如圖3-15(p113)。a為插入式和內(nèi)裝式，b為面裝式。4849E0是永磁勵磁磁場產(chǎn)生的運(yùn)動電動勢，有通過空載試驗(yàn)可確定E0和ωr，如果已知Lmd，便可求得等效勵磁電流if。50電磁轉(zhuǎn)矩方程同步電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩適用于插入式和內(nèi)裝式的PMSM。式中，等號右邊第一項(xiàng)是由電樞和永磁體勵磁磁場相互作用產(chǎn)生的勵磁轉(zhuǎn)矩，等號右邊第二項(xiàng)是因直軸磁阻和交軸磁阻不同所引起的磁阻轉(zhuǎn)矩。51曲線1表示的是勵磁轉(zhuǎn)矩，曲線2表示的是磁阻轉(zhuǎn)矩，曲線3是合成轉(zhuǎn)矩。當(dāng)β角小于π/2時，磁阻轉(zhuǎn)矩為負(fù)值，具有制動作用，當(dāng)β角大于π/2時，磁阻轉(zhuǎn)矩為正值，具有驅(qū)動作用。

te—β特性曲線，也叫做矩—角特性

52對于插入式和內(nèi)裝式的PMSM在恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行區(qū)，通過控制β角，可以利用磁阻轉(zhuǎn)矩來提高最大轉(zhuǎn)矩。在恒功率運(yùn)行區(qū)，通過調(diào)整和控制β角，可以提高輸出轉(zhuǎn)矩和擴(kuò)大調(diào)速范圍。53在圖3-12(p111)，的dq軸系中，有

帶入同步電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式，可得為電磁轉(zhuǎn)矩方程將上式表示為54則有為電磁轉(zhuǎn)矩矢量方程。此式具有普遍性，適用于插入式和內(nèi)裝式，也適用于面裝式。對于ABC軸系和dq軸系均適用。對于面裝式PMSM，電磁轉(zhuǎn)矩矢量方程為553.2基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制及控制系統(tǒng)1面裝式三相永磁同步電動機(jī)的矢量控制及控制系統(tǒng)基于轉(zhuǎn)子磁場的轉(zhuǎn)矩控制對于面裝式PMSM，電磁轉(zhuǎn)矩在dq軸系內(nèi)通過控制is的幅值和相位，就可以控制電磁轉(zhuǎn)矩。

56dq軸系的d軸一定要與Ψf方向一致，或者說dq軸系是沿著轉(zhuǎn)子磁場定向的，通常稱之為磁場定向。可得所以決定電磁轉(zhuǎn)矩的是定子電流q軸分量。iq稱為轉(zhuǎn)矩電流。如果控制β=900電角度(id=0)，則is與Ψf在空間正交，is=jiq，定子電流全部為轉(zhuǎn)矩電流，此時可將面裝式PMSM轉(zhuǎn)矩控制表示為圖3-17(p115)的形式。

57圖中，轉(zhuǎn)子以電角度ωr旋轉(zhuǎn)，在dq軸系內(nèi)的is與Ψf始終保持相對靜止。

58從轉(zhuǎn)矩生成的角度看，可將面裝式PMSM等效為他勵直流電動機(jī)，如圖3-18所示。59圖中，PMSM的轉(zhuǎn)子等效為直流電動機(jī)的定子，定子勵磁繞組if為常值，產(chǎn)生的勵磁磁場為Ψf；PMSM的q軸線圈等效為電樞繞組，此時直流電動機(jī)電刷置于幾何中性線上，電樞產(chǎn)生的交軸磁動勢即為fq?？梢钥闯鼋惠S電流iq相當(dāng)于他勵直流電動機(jī)的電樞電流，控制iq就相當(dāng)于控制電樞電流，可以獲得與他勵直流電動機(jī)同樣的轉(zhuǎn)矩控制效果。60弱磁與他勵直流電動機(jī)不同，PMSM的轉(zhuǎn)子勵磁不可調(diào)節(jié)。為了能夠?qū)崿F(xiàn)弱磁，可以利用磁動勢矢量fs，使其對永磁體產(chǎn)生去磁作用。若控制β>900，fs就會產(chǎn)生直軸去磁分量fd。這時，id的實(shí)際方向與正方向相反，即id<0。6162將is分解為id、iq兩個相互正交的量，dq軸磁場間沒有耦合，所以通過控制id、iq，可以各自獨(dú)立地進(jìn)行弱磁和轉(zhuǎn)矩控制，實(shí)現(xiàn)了兩種控制間的解耦。63坐標(biāo)變換和矢量變換PMSM與三相異步電動機(jī)的定子結(jié)構(gòu)相同。因此，其坐標(biāo)變換和矢量變換也相同。假設(shè)已經(jīng)將空間矢量由ABC軸系先變換到了靜止DQ軸系，再通過如下旋轉(zhuǎn)變換將其變換到同步旋轉(zhuǎn)的dq軸系。如圖3-21所示。6465其含義是將圖3-21(p116)中的靜止的DQ繞組變換為具有dq軸線的換向器繞組，正是通過這種換向器變換，才將PMSM等效為直流電動機(jī)。因?yàn)閾Q向器繞組具有偽靜止特性，所以電壓方程式中同樣出現(xiàn)了運(yùn)動電動勢項(xiàng)ωrψq和ωrψd。66由靜止ABC軸系到靜止的DQ軸系的坐標(biāo)變換為由靜止ABC軸系到同步旋轉(zhuǎn)dq軸系的坐標(biāo)變換為67可得經(jīng)過上式的變換，實(shí)際上是將等效的直流電動機(jī)還原為真實(shí)的PMSM。68矢量控制通過控制交軸電流iq可以直接控制電磁轉(zhuǎn)矩，且te與iq間是線性關(guān)系。所以，從轉(zhuǎn)矩控制來說，可以得到與他勵直流電動機(jī)同樣的控制品質(zhì)。與三相感應(yīng)電動機(jī)的矢量控制比較，面裝式PMSM的矢量控制要簡單容易得多。面裝式PMSM只需要將定子三相繞組變換為換向器繞組，而三相感應(yīng)電動機(jī)必須將定、轉(zhuǎn)子三相繞組都變換為換向器繞組。69對于三相感應(yīng)電動機(jī)而言，當(dāng)采用直接定向方式時，轉(zhuǎn)子磁鏈估計依據(jù)的是定、轉(zhuǎn)子電壓矢量方程，涉及多個電動機(jī)參數(shù)，電動機(jī)運(yùn)行中參數(shù)變化會嚴(yán)重影響估計的精確性，即使采用“磁鏈觀測器”也不能完全消除參數(shù)變化的影響，當(dāng)采用間接定向方式時，依然擺脫不了轉(zhuǎn)子參數(shù)的影響。對于PMSM，由于轉(zhuǎn)子磁極在物理上是可測的，通過傳感器可直接觀測到轉(zhuǎn)子磁場軸線位置，這不僅比觀測感應(yīng)電動機(jī)轉(zhuǎn)子磁場容易實(shí)現(xiàn)，而且不受電動機(jī)參數(shù)的影響。70三相感應(yīng)電動機(jī)的運(yùn)行是基于電磁感應(yīng)，機(jī)電能量轉(zhuǎn)換必須在轉(zhuǎn)子中完成，這使得轉(zhuǎn)矩控制復(fù)雜化。在轉(zhuǎn)子磁場定向的MT軸系中，如下關(guān)系是非常重要和關(guān)鍵的，即有71表明，在轉(zhuǎn)子磁場恒定條件下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩電流it大小取決于運(yùn)動電動勢ωfψr，即決定于轉(zhuǎn)差角速度ωf。因此，轉(zhuǎn)矩的大小是轉(zhuǎn)差頻率ωf的函數(shù)，且具有線性關(guān)系，如式(3-67)所示。式(3-68)表明，電能通過磁動勢平衡由定子側(cè)傳遞給了轉(zhuǎn)子。72而且感應(yīng)電動機(jī)為單邊勵磁電動機(jī)，建立轉(zhuǎn)子磁場的無功功率也必須由定子側(cè)輸入。為保證轉(zhuǎn)子磁鏈恒定或能夠快速跟蹤指令值的變化(弱磁控制時)，在直接磁場定向系統(tǒng)中需要對磁鏈進(jìn)行反饋控制和比例微分控制。73三相同步電動機(jī)的運(yùn)行原理是依靠定、轉(zhuǎn)子雙邊勵磁，由兩個勵磁磁場相互作用產(chǎn)生勵磁轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩控制的核心是對定子電流矢量幅值和相對轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶肯辔坏目刂?。由于機(jī)電能量轉(zhuǎn)換在定子中完成，因此轉(zhuǎn)矩控制可直接在定子側(cè)實(shí)現(xiàn)，這些都比感應(yīng)電動機(jī)轉(zhuǎn)差頻率控制相對簡單和容易實(shí)現(xiàn)。74PMSM的轉(zhuǎn)子磁場由永磁體提供，如果不計溫度和磁路飽和影響，可認(rèn)為轉(zhuǎn)子磁鏈恒定。如果不需要弱磁，與三相感應(yīng)電動機(jī)相比，相當(dāng)于省去了勵磁控制，使控制系統(tǒng)更加簡化。75所以，無論從能量的傳遞和轉(zhuǎn)換，還是從磁場定向、矢量變換、勵磁和轉(zhuǎn)矩控制來看，PMSM都要比三相感應(yīng)電動機(jī)直接和簡單，其轉(zhuǎn)矩生成和控制更接近于他勵直流電動機(jī)，其動態(tài)性能更容易達(dá)到實(shí)際直流電動機(jī)的水平。因此，由PMSM構(gòu)成的伺服系統(tǒng)，在數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人等搞性能伺服驅(qū)動領(lǐng)域、獲得了廣泛的應(yīng)用。76定子電流矢量在ABC軸系中可表示為

式中，β角由矢量控制確定；θr是實(shí)際檢測值。表明，在ABC軸系中的相位總是在轉(zhuǎn)子實(shí)際位置上增加一個相位角β。即，定子電流矢量is(也就是電樞反應(yīng)磁場軸線)在ABC軸系中的相位最終還是決定于轉(zhuǎn)子自身的位置，因此，將這種控制方式稱為自控式。

77自控式的電樞反應(yīng)磁場超前于轉(zhuǎn)子磁場β電角度，無論動態(tài)還是穩(wěn)態(tài)，都能嚴(yán)格地控制β角。而傳統(tǒng)的開環(huán)變頻調(diào)速中采用的是他控方式，采用的V/f控制方式只能控制電樞反應(yīng)磁場自身的幅值和旋轉(zhuǎn)速度，而不能控制β角，其實(shí)質(zhì)是一種標(biāo)量控制，這是其與矢量控制的根本差別。

78矢量控制系統(tǒng)如圖3-22(p119)，是一個面裝式PMSM矢量控制系統(tǒng)的一個原理性框圖。采用的是由位置、速度和轉(zhuǎn)矩控制環(huán)所構(gòu)成的串級控制結(jié)構(gòu)。由轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的輸出可得到交軸電流給定值iq*。直軸電流給定值id*，可根據(jù)弱磁運(yùn)行的具體要求而確定，沒有考慮弱磁的情況下，令id*=0，定子電流全部為轉(zhuǎn)矩電流。7980如圖3-23(p119)。在正弦穩(wěn)態(tài)下，PMSM運(yùn)行于內(nèi)功率因數(shù)角γ=0的狀態(tài)。

81在圖3-22中，通過電流變換因子e-jθr，進(jìn)行靜止ABC軸系到同步旋轉(zhuǎn)dq軸系的矢量變換，即有可得式中，θr是實(shí)測的轉(zhuǎn)子磁極軸線位置，因此可保證dq軸系是沿著轉(zhuǎn)子磁場定向的。

82這里，在dq軸系內(nèi)，將PMSM等效為一臺他勵直流電動機(jī)，控制iq就相當(dāng)于控制直流電動機(jī)電樞電流。此時電磁轉(zhuǎn)矩為可將此轉(zhuǎn)矩值作為轉(zhuǎn)矩控制的反饋量?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計可借鑒直流伺服系統(tǒng)的設(shè)計方法，位置調(diào)節(jié)器多半采用P調(diào)節(jié)器，速度和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器多半采用PI調(diào)節(jié)器。83對iq控制，最終還要通過三相電流iA、iB、iC來實(shí)現(xiàn)，為此還要將他勵直流電動機(jī)還原為實(shí)際的PMSM，進(jìn)行電流反變換。通過電流變換因子ejθr，將is由dq軸系變換到了ABC軸系，即有可得84圖3-22(p119)中，對于定子三相電流采用了滯環(huán)比較的控制方式，此方式可以使定子電流，能快速跟蹤參考電流，提高了系統(tǒng)的快速響應(yīng)能力。除了滯環(huán)比較控制外，同三相感應(yīng)電動機(jī)定子電流控制一樣，還可以采用斜波比較控制或者預(yù)測電流控制等方式。也可以在dq軸系內(nèi)對id、iq采用PID控制方式。85例如采用PI調(diào)節(jié)器作為電流調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器的輸出為ud*、uq*，經(jīng)過坐標(biāo)變換，可得

將uA*、uB*、uC*輸入電壓源逆變器，再采用適當(dāng)?shù)腜WM技術(shù)控制逆變器的輸出，使實(shí)際的三相電壓能嚴(yán)格地跟蹤參考電壓。862插入式三相永磁同步電動機(jī)的矢量控制及控制系統(tǒng)插入式和內(nèi)裝式PMSM將永磁體嵌入或內(nèi)裝在轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)，在結(jié)構(gòu)上增強(qiáng)了可靠性，可提高運(yùn)行速度；能夠有效地利用磁阻轉(zhuǎn)矩，提高轉(zhuǎn)矩/電流比；還可降低永磁體的勵磁磁通，減小永磁體的體積，既有利于弱磁運(yùn)行，擴(kuò)展速度范圍，又可降低成本。87為分析方便，將轉(zhuǎn)矩方程標(biāo)幺值化，寫成轉(zhuǎn)矩方程：式中，ten為轉(zhuǎn)矩標(biāo)幺值；iqn為交軸電流標(biāo)幺值；idn為直軸電流標(biāo)幺值。88使用標(biāo)幺值的特點(diǎn)是公式中消除了所有的參數(shù)。各標(biāo)幺值的基值定義為89上式(3-76)表明，在電動機(jī)結(jié)構(gòu)確定后，電磁轉(zhuǎn)矩的大小由定子電流的兩個分量決定。但是，對于每一個ten，iqn和idn都可以有無數(shù)種組合相對應(yīng)。這就需要確定兩個電流分量的匹配原則，也就是定子電流的優(yōu)化控制問題。優(yōu)化的目標(biāo)不同，兩個電流分量的匹配原則和控制方式就不同。90電動機(jī)在恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行區(qū)，因轉(zhuǎn)速在基速以下，鐵耗不是主要的，銅耗占的比例較大，通常選擇按轉(zhuǎn)矩/電流比最大的原則來控制定子電流。這樣做，不僅使電動機(jī)銅耗最小，還減小了逆變器和整流器的損耗，也降低了總損耗。91電動機(jī)在恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行區(qū)時，對應(yīng)每一轉(zhuǎn)矩，可由標(biāo)幺值化的轉(zhuǎn)矩方程求得不同組合的電流標(biāo)幺值idn和iqn。于是可在idn-iqn平面內(nèi)得到與該轉(zhuǎn)矩相對應(yīng)的恒轉(zhuǎn)矩曲線，如圖3-24(p121)的虛線所示。每條恒轉(zhuǎn)矩曲線上都有一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)最近，這一點(diǎn)就是與最小定子電流相對應(yīng)的點(diǎn)。92將各條恒轉(zhuǎn)矩曲線上的這樣的點(diǎn)連起來，就確定了最小定子電流矢量軌跡，如圖3-24(p121)的實(shí)線所示。93對上式求極值，可得這兩個電流分量的關(guān)系

圖3-24(p121)中，定子電流矢量軌跡在二、三象限上對稱分布。第二象限內(nèi)轉(zhuǎn)矩為正，是驅(qū)動作用。第三象限內(nèi)轉(zhuǎn)矩為負(fù)，是制動作用。軌跡在原點(diǎn)處與q軸相切。

94當(dāng)轉(zhuǎn)矩值較低時，軌跡靠近q軸，表示勵磁轉(zhuǎn)矩起主要作用。隨著轉(zhuǎn)矩的增大，軌跡漸漸遠(yuǎn)離q軸，這表明磁阻轉(zhuǎn)矩的作用在增大。

95圖3-25(p122)給出了插入式和內(nèi)裝式PMSM恒轉(zhuǎn)矩矢量控制簡圖，電動機(jī)仍由具有快速電流控制環(huán)的PWM逆變器供電，其它控制環(huán)節(jié)圖中沒有畫出。96圖3-25(p122)中，F(xiàn)G1和FG2為函數(shù)發(fā)生器，是根據(jù)式(3-78)和式(3-79)構(gòu)成的，即

圖3-26(p122)給出了這兩條曲線。97FG1和FG2的輸出可轉(zhuǎn)換為兩軸電流指令id*、iq*。利用矢量變換ejθr，將id*、iq*變換為ABC軸系的三相參考電流iA*、iB*和iC*。轉(zhuǎn)子位置θr是實(shí)際檢測的，此角度用于矢量變換。98圖3-25(p122)的控制系統(tǒng)是按照轉(zhuǎn)矩/電流比最大方案控制的，可以提高系統(tǒng)的額定容量，降低成本。可以看出，提高轉(zhuǎn)矩生成能力是插入式和內(nèi)裝式PMSM的優(yōu)點(diǎn)之一，但這是以提高電動機(jī)制造成本為代價的，因?yàn)檗D(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)要復(fù)雜些。993.3弱磁控制與定子電流最優(yōu)控制1弱磁控制基速和轉(zhuǎn)折速度逆變器向電動機(jī)所能提供的最大電壓要受到整流器最大輸出電壓的限制。在正弦穩(wěn)態(tài)下，電動機(jī)定子電壓矢量us的幅值直接與電角頻率ωs，即與轉(zhuǎn)子電角速度ωr有關(guān)，電動機(jī)的運(yùn)行速度要受到逆變器所能輸出的最大電壓的限制。100在正弦穩(wěn)態(tài)下

dq軸系的電壓方程

101dq軸系中的電壓分量方程為

且有在電機(jī)高速運(yùn)行時上式中的電阻壓降可以忽略不計，則102應(yīng)有式中，|us|max為|us|允許達(dá)到的最大值。在空載時，可以忽略空載電流，有

103定義空載電動勢e0達(dá)到|us|max時的轉(zhuǎn)子速度為速度基值，記為ωrb。由上式，可得式中，Lmf為面裝式PMSM永磁體等效勵磁電感，對于插入式和內(nèi)裝式PMSM應(yīng)為Lmd。104在負(fù)載情況下，當(dāng)面裝式PMSM在恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行區(qū)運(yùn)行時，通?？刂贫ㄗ与娏魇噶肯辔唤铅聻?0o電角度，則有id=0和iq=is，可得定義恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行區(qū)，定子電流為額定值，|us|達(dá)到極限值時的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)折速度，記為ωrt。

105對比表明，由于電樞磁場的存在使轉(zhuǎn)折速度小于基值速度，但是，由于面裝式PMSM的同步電感Ls較小，兩者還是很相近的。對于于插入式和內(nèi)裝式PMSM，則有

106當(dāng)β>90o時，上式中的id應(yīng)為負(fù)值，此時直軸電樞磁場會使定子電壓降低，而交軸電樞磁場會使定子電壓升高，兩者的不同作用也反映在穩(wěn)態(tài)矢量圖3-14(p113)中。1072電壓極限圓和電流極限圓將轉(zhuǎn)換為標(biāo)幺值形式，即有

式中，id、iq和ωr的基值為額定值isn和ωrn；

108ρ為凸極系數(shù)，ρ=xq/xd，對于面裝式PMSM，ρ=1。對于插入式和內(nèi)裝式PMSM，ρ>1.0。定子電壓|us|要受到逆變器電壓極限的制約，有

109同樣，受到逆變器輸出電流能力的限制，定子電流也有一個極限值也即是以上幾式構(gòu)成了電壓極限橢圓和電流極限圓。如圖3-27(p123)。圖中電流極限圓的半徑為1，也就是設(shè)定ismax為額定值。110111上式可以看出，電壓極限橢圓的兩軸長度與速度成反比，隨著速度的增加，橢圓逐漸變小。由于定子電流矢量is既要滿足電流極限方程，又要滿足電壓極限方程，所以定子電流矢量is一定要在電流極限圓和電壓極限圓內(nèi)。例如：當(dāng)ωr=ωr1時，is要被限制在ABCDEF范圍內(nèi)。1123弱磁控制方式弱磁控制與定子電流最優(yōu)控制如圖3-28

113圖3-28中給出了電壓極限橢圓和電流極限圓，還給出了最大轉(zhuǎn)矩/電流比軌跡。對于面裝式PMSM，該軌跡為q軸，對于插入式和內(nèi)裝式PMSM，該軌跡與圖3-24(p121)中的定子電流矢量軌跡相對應(yīng)，兩軌跡與電流極限圓各自相交于A1點(diǎn)。

114落在電流極限圓內(nèi)的軌跡為OA1線段，這表明電機(jī)可以在此段軌跡的每一點(diǎn)上作恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行。通過該點(diǎn)的電壓極限橢圓對應(yīng)的速度，就是電動機(jī)可以達(dá)到的最大速度。恒轉(zhuǎn)矩值越高，電壓極限橢圓的兩軸半徑越大，可達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速越低。其中，A1點(diǎn)與最大輸出轉(zhuǎn)矩相對應(yīng)，如圖3-29(p124)。

115116通過A1點(diǎn)的電壓極限橢圓對應(yīng)的速度為ωr1，ωr1就是轉(zhuǎn)折速度。如果用標(biāo)幺值表示，則有對于A1點(diǎn)運(yùn)行，由dq軸系中的電壓分量方程可得電壓極限方程117式中，uq|max和ud|max分別為定子電壓|uq|max的交軸和直軸分量。對于A1運(yùn)行點(diǎn)，可得其動態(tài)電壓方程

也就是，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在A1點(diǎn)時，電流調(diào)節(jié)器處于飽和狀態(tài)，控制系統(tǒng)失去了對定子電流的控制能力。118在這種情況下，電流矢量is將會脫離A1點(diǎn)，圖3-28b(p124)可見，其可能向右移動，也可能向左移動。如果在A1點(diǎn)能夠控制交軸分量iq逐漸減小，直軸分量id逐漸增大，將會使定子電流矢量is向左移動。由圖3-14(p113)和式(3-85)可知，這會使定子電壓|us|減小，于是|us|<|us|max，使調(diào)節(jié)器退出飽和狀態(tài)，系統(tǒng)就可以恢復(fù)對定子電流的控制功能。119隨著id逐漸增大和iq逐漸減小，轉(zhuǎn)子的速度范圍就會得到逐步的擴(kuò)展。這主要是因?yàn)榉聪蛑陛S電流產(chǎn)生的磁動勢會對永磁體產(chǎn)生去磁作用，減弱了直軸磁場，所以將這一過程稱為弱磁。在弱磁過程中，對id和iq的控制稱為弱磁控制。

120在弱磁控制中，保持定子電流為額定值，定子電流矢量is的軌跡將會從A1點(diǎn)沿著圓周逐步移向A2點(diǎn)。當(dāng)控制β=180o時，定子電流全部為直軸去磁電流，由式(3-92)(電壓極限園)，可得極限情況是，當(dāng)e0+xdid=0時，電動機(jī)速度會增至無限大，此運(yùn)行點(diǎn)為圖3-28中電壓極限橢圓的原點(diǎn)A4其坐標(biāo)為A4(-e0/xd，0)。

121但這種情況一般是不會發(fā)生的。因?yàn)槿绻鹐0+xdid=0，在實(shí)際中必須有Lmdif+Ldid=0(均以實(shí)際值表示)的條件。由于Lmd與Ld近乎相等，而if通常是個大值，由于受到電流極限圓的限制，|id|又不可能過大，所以，弱磁效果是有限的。122即使逆變器容量足夠大，還要考慮永磁體的不可逆退磁。所以與三相感應(yīng)電動機(jī)相比，永磁同步電機(jī)弱磁能力有限，速度擴(kuò)展范圍小，是這種電機(jī)的一個不足。

1232定子電流最優(yōu)控制伺服系統(tǒng)是由PMSM和逆變器構(gòu)成的，電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩、功率和速度等輸出特性受到逆變器供電能力的制約。但是，在不超過逆變器供電極限的情況下，仍然可以用一定的規(guī)律控制定子電流矢量，使電動機(jī)輸出特性能滿足某些特定的要求，這就是要討論的定子電流最優(yōu)控制問題。

124最大轉(zhuǎn)矩/電流比控制由電磁轉(zhuǎn)矩方程可得到以標(biāo)幺值形式給出的功率方程式和轉(zhuǎn)矩方程式

125圖3-28(p124)中，最大轉(zhuǎn)矩/電流比軌跡與電流極限圓相交于A1點(diǎn)。顯然，應(yīng)該控制定子電流矢量is不超過軌跡OA1的范圍。將標(biāo)幺值形式的電磁轉(zhuǎn)矩方程寫成如下形式126此時求極小值，得滿足轉(zhuǎn)矩/電流比最大的定子電流矢量的空間相位角

127對于面裝式PMSM，ρ=1，β=π/2，即有id=0。以上兩式給出了某一轉(zhuǎn)矩給定值下，可以滿足最大轉(zhuǎn)矩/電流比要求id的iq和。而式(3-104)~式(3-106)給出了在恒轉(zhuǎn)矩