永磁式直流伺服馬達(dá)課件

永磁式直流伺服馬達(dá)

閉迴路PID速度控制實(shí)驗(yàn)Experiment#15Ching-ChihTsai1前言在現(xiàn)代工業(yè)中，馬達(dá)扮演了一個(gè)非常重要的角色，在工業(yè)上幾乎所有動(dòng)力多多少少都與馬達(dá)有所關(guān)聯(lián)。再各種不同的環(huán)境中，使用了各式不同規(guī)格的馬達(dá)進(jìn)行工作，若需要進(jìn)行比較精巧的動(dòng)作或移動(dòng)時(shí)，則必須採(cǎi)用伺服馬達(dá)進(jìn)行控制。本次實(shí)驗(yàn)將採(cǎi)用最常見(jiàn)之永磁式伺服馬達(dá)來(lái)進(jìn)行PID控制的實(shí)際測(cè)試實(shí)驗(yàn)。2實(shí)驗(yàn)?zāi)康募昂?jiǎn)易流程本實(shí)驗(yàn)旨在讓同學(xué)不僅透過(guò)MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)的模擬分析，並能在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)測(cè)並觀察兩者之間是否有差異。首先針對(duì)受控體（伺服馬達(dá)）建立其數(shù)學(xué)模型，再進(jìn)行閉迴路模擬分析並設(shè)計(jì)PID控制器參數(shù)，最後將設(shè)計(jì)出的參數(shù)代入實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中觀察實(shí)際動(dòng)態(tài)並進(jìn)行討論分析。3實(shí)驗(yàn)原理

(1)伺服馬達(dá)數(shù)學(xué)模型之建立與分析對(duì)於一個(gè)永磁式伺服馬達(dá)（如下圖所示） 以下針對(duì)電壓及電流迴圈的關(guān)係式建立系統(tǒng)模型其中 Va：電樞電壓 Ra：電樞電阻 La：電樞電感 eb：反應(yīng)電動(dòng)勢(shì) J：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 B：摩擦係數(shù)5實(shí)驗(yàn)原理

(1)伺服馬達(dá)數(shù)學(xué)模型之建立與分析將前述系統(tǒng)之關(guān)係式列出如下：各式分別取拉氏(Laplace)轉(zhuǎn)換後整理可得：6實(shí)驗(yàn)原理

(1)伺服馬達(dá)數(shù)學(xué)模型之建立與分析整理(6)式後可得：再將(7)代入(5)後可得：[補(bǔ)充]在實(shí)際的伺服馬達(dá)製作當(dāng)中，為了增加其阻尼使響應(yīng)特性 改善，通常會(huì)選用低電感量的材料製作，使得電感值(La) 甚小，亦即(8)式中有一遠(yuǎn)離原點(diǎn)的極點(diǎn)存在，其所引起 之暫態(tài)響應(yīng)也消失甚速，故有時(shí)會(huì)將(8)式簡(jiǎn)化為：，其中(本次實(shí)驗(yàn)中並非使用此模型，但差異不大)7實(shí)驗(yàn)原理

(2)PID控制器之設(shè)計(jì)PID控制器是工業(yè)上最常使用的的一種控制器主要有三個(gè)可調(diào)參數(shù)，各個(gè)參數(shù)都可作為獨(dú)立控制器使用位置(P)控制器可使響應(yīng)速度變快，稍微改善穩(wěn)態(tài)誤差(但仍會(huì)存在)積分(I)控制器可改善穩(wěn)態(tài)誤差，但過(guò)大會(huì)造成Overshoot變大，過(guò)小會(huì)使系統(tǒng)之響應(yīng)變慢微分(D)控制器相當(dāng)於一個(gè)高通濾波器，加入微分控制器後，對(duì)步階輸入而言，系統(tǒng)之響應(yīng)在開(kāi)始的瞬間會(huì)有一個(gè)很大的峰值；而隨著時(shí)間增加，系統(tǒng)輸出將遞減為0。一般而言，位置、積分與微分控制器都會(huì)混合搭配使用9實(shí)驗(yàn)原理

(2)PID控制器之設(shè)計(jì)如之前的課程所述，PID控制器是結(jié)合了PD與PI控制器的混合應(yīng)用，保留了兩者的優(yōu)點(diǎn)。設(shè)計(jì)時(shí)先設(shè)計(jì)PI控制器部份，再設(shè)計(jì)PD控制器因?yàn)槲⒎挚刂破鲿?huì)放大高頻雜訊，實(shí)際應(yīng)用上通常仍以PI控制器為主，PI控制器無(wú)法處理時(shí)才採(cǎi)用PID控制器10實(shí)驗(yàn)原理

(2)PID控制器之設(shè)計(jì)PID控制器之系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)可表示為：其中若結(jié)合前述之系統(tǒng)模型，最後的閉迴路轉(zhuǎn)移函數(shù)為：11系統(tǒng)規(guī)格TerminalresistanceRa=3.22ΩTerminalinductanceLa=5.26e-5HBack-EMFconstantKb=23e-3V-sec/radTorqueconstantKT=23e-3Nm/AMechanicaltimeconstant=15.6e-3sRotorinertiaJ=25.6e-7kgm2Coefficientoffriction

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