平面機(jī)構(gòu)的力分析

第八章平面機(jī)構(gòu)的力分析§8－1機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的與方法§8－2構(gòu)件慣性力的確定§8－3運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定§8－4機(jī)構(gòu)力分析實(shí)例天津工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授§8－1機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的與方法▲作用在機(jī)械上的力是影響機(jī)械運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能的主要因素；▲是決定構(gòu)件尺寸和結(jié)構(gòu)形狀的重要依據(jù)。力分析的必要性：1.作用在機(jī)械上的力力的類型原動(dòng)力生產(chǎn)阻力重力摩擦力介質(zhì)阻力慣性力運(yùn)動(dòng)副反力天津工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授按作用分為阻抗力驅(qū)動(dòng)力有效阻力有害阻力驅(qū)動(dòng)力——驅(qū)使機(jī)械運(yùn)動(dòng)，其方向與力的作用點(diǎn)速度之間的夾角為銳角，所作功為正功。阻抗力——阻礙機(jī)械運(yùn)動(dòng)，其方向與力的作用點(diǎn)速度之間的夾角為鈍角，所作功為負(fù)功。有效(工作)阻力——機(jī)械在生產(chǎn)過程中為了改變工作物的外形、位置或狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。如車削阻力、起重力等。有害(工作)阻力——機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程受到的非生產(chǎn)阻力，克服了這類阻力所作的功純粹是浪費(fèi)能量。如摩擦力、介質(zhì)阻力等。天津工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授▲確定運(yùn)動(dòng)副中的反力——為進(jìn)一步研究構(gòu)件強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)副中的摩擦、磨損、機(jī)械效率、機(jī)械動(dòng)力性能等作準(zhǔn)備。2.機(jī)械力分析的任務(wù)和目的▲確定機(jī)械平衡力（或力偶）——目的是已知生產(chǎn)負(fù)荷確定原動(dòng)機(jī)的最小功率；或由原動(dòng)機(jī)的功率來確定所能克服的最大生產(chǎn)阻力。反力——運(yùn)動(dòng)副元素接觸處的正壓力與摩擦力的合力平衡力——機(jī)械在已知外力作用下，為了使機(jī)械按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)所必需添加的未知外力。3.機(jī)械力分析的方法圖解法解析法天津工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授機(jī)械力分析的理論依據(jù)：靜力分析——適用于低速機(jī)械，慣性力可忽略不計(jì)；動(dòng)態(tài)靜力分析——適用于高速重型機(jī)械，慣性力往往比外力要大，不能忽略。一般情況下，需要對(duì)機(jī)械做動(dòng)態(tài)靜力分析時(shí)，可忽略重力和摩擦力，通常可滿足工程要求。天津工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授§8－2構(gòu)件慣性力的確定一般的力學(xué)方法慣性力：FI=FI(mi,Jsi，asi,αi

)其中：mi——構(gòu)件質(zhì)量;Jsi

——繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;asi

——質(zhì)心的加速度;

αi

——構(gòu)件的角加速度。作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2as1as3α2α1慣性力偶：MI=MI(mi,Jsi，asi,αi

)天津工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2as1as3α2α1構(gòu)件運(yùn)動(dòng)形式不同，慣性力的表達(dá)形式不一樣。1)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件：FI2=-m2as2

MI2=-Js2α2

2)作平移運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件FI=-miasi

3)作平定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件合力：F’I2=FI2一般情況：FI1=-m1as1

MI1=-Js1α1

合力：F’I1=FI1,lh1=MI1/FI1FI2MI2lh2lh1F’I2F’I1FI3FI1MI1若質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)中心：MI1=-Js1α1

lh2=MI2/FI2天津工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授§8－3運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定概述：摩擦產(chǎn)生源－運(yùn)動(dòng)副元素之間相對(duì)滑動(dòng)。摩擦的缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：研究目的：發(fā)熱↑效率↓磨損↑強(qiáng)度↓精度↓壽命↓利用摩擦完成有用的工作。如摩擦傳動(dòng)（皮帶、摩擦輪）、離合器(摩托車)、制動(dòng)器（剎車）。減少不利影響，發(fā)揮其優(yōu)點(diǎn)。潤滑惡化卡死。低副——產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力

高副——滑動(dòng)兼滾動(dòng)摩擦力。運(yùn)動(dòng)副中摩擦的類型：天津工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授v2121一、移動(dòng)副的摩擦1.移動(dòng)副中摩擦力的確定由庫侖定律得：F21＝fN21G——鉛垂載荷;GFF——水平力，N21N21——法向反力;F21F21——摩擦力。摩擦系數(shù)摩擦副材料靜摩擦動(dòng)摩擦無潤滑劑有潤滑劑無潤滑劑有潤滑劑鋼－鋼鋼－鑄鐵鋼－青銅鑄鐵－鑄鐵鑄鐵－青銅青銅－青銅橡皮－鑄鐵0.150.1~0.120.10.05~0.10.2~0.30.16~0.180.05~0.150.1~0.150.15~0.180.070.15~0.160.150.07~0.120.280.160.15~0.210.15~0.200.04~0.10.3~0.50.80.5皮革－鑄鐵或鋼0.07~0.150.12~0.15天津工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授G12F21＝fN21當(dāng)材料確定之后，F(xiàn)21大小取決于法向反力N21

而G一定時(shí)，N21的大小又取決于運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀。

槽面接觸：N”21N’21F21=fN’21+fN”21平面接觸：N’21=N”21=G/(2sinθ)GN21N21=－GF21=fN21=fGF21N’21+N”21+G=0N’21Gθ=(f/sinθ)?

G=fvGθθfv——稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)N”21v2121F天津工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授G12結(jié)論：不論何種運(yùn)動(dòng)副元素，有計(jì)算通式：矢量和：N21=Σ△N21理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有：

k=1~π/2

F21=fN’21

F21=fN21

柱面接觸：=-G代數(shù)和：N’21=Σ|△N21|=fkG=fvG=fvG=kG>|N21|△N21N21同理，稱fv為當(dāng)量摩擦系數(shù)。非平面接觸時(shí)，摩擦力增大了，為什么？是f增大了？原因：是由于N21分布不同而導(dǎo)致的。很顯然，反力與載荷成正比。天津工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授v2121GPN21F21應(yīng)用：當(dāng)需要增大滑動(dòng)摩擦力時(shí)，可將接觸面設(shè)計(jì)成槽面或柱面。如圓形皮帶（縫紉機(jī)）、三角形皮帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋。對(duì)于三角帶：θ＝18°2.移動(dòng)副中總反力的確定總反力為法向反力與摩擦力的合成：

FR21=N21+F21tanφ=F21/N21φ——摩擦角，φ方向:∠FR21V12＝(90°+φ)摩擦錐——以FR21為母線所作圓錐。結(jié)論：移動(dòng)副中總反力恒切于摩擦錐。fv＝3.24f=fN21/N21=f不論P(yáng)的方向如何改變，P與R兩者始終在同一平面內(nèi)θθFR21天津工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授FR21作者：潘存云教授作者：潘存云教授F’F’R2112Gα12Gαa)求使滑塊沿斜面等速上行所需水平力Fb)求使滑塊沿斜面等速下滑所需水平力F’作圖作圖若α>φ，則F’為阻力;根據(jù)平衡條件：F+FR21+G=0

大小：？方向：√得：F=Gtan(α+φ)

Gα-φφ根據(jù)平衡條件：F’+F’R21+G=0若α<φ，則F’方向相反，成為驅(qū)動(dòng)力。得：F’=Gtan(α-φ)大?。海?？√方向：√√√力分析實(shí)例：？√√√N(yùn)F21nnFR21vFαGα+φFNF21nnvF’F’R21φα天津工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授21rN21二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦軸徑摩擦直接引用前面的結(jié)論有：產(chǎn)生的摩擦力矩為：ω12方向：與ω12相反。Mf根據(jù)平衡條件有：

FR21＝-G,

Md=－Mf

=Gρ=fkG=fvG

Mf=F21r=fvrG=fN21rF21=fN21MdGFR21F21天津工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授21ω12MfMd21rN21ω12MfMdGFR21F21GN21F21FR21ρρ當(dāng)G的方向改變時(shí)，F(xiàn)R21的方向也跟著改變，以ρ作圓稱為摩擦圓，ρ——摩擦圓半徑。且R21恒切于摩擦圓。分析：由ρ=fvr知，r↑ρ↑Mf↑對(duì)減小摩擦不利。但ρ不變。天津工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授213ABC4FMr運(yùn)動(dòng)副總反力判定準(zhǔn)則1.由力平衡條件，初步確定總反力方向（受拉或壓）。2.對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)副有：FR21恒切于摩擦圓。3.對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)副有：Mf

的方向與ω12相反對(duì)于移動(dòng)副有：FR21恒切于摩擦錐對(duì)于移動(dòng)副有：∠FR21V12＝(90°+φ)ω14MrFω21例1：圖示機(jī)構(gòu)中，已知驅(qū)動(dòng)力F和阻力Mr和摩擦圓半徑ρ，畫出各運(yùn)動(dòng)副總反力的作用線。ω23FR23FR21FR41v3490°+φFR43R12R32天津工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授dFbcFR23§8－4機(jī)構(gòu)力分析實(shí)例ω14Frω21例1：圖示機(jī)構(gòu)中，已知構(gòu)件尺寸、材料、運(yùn)動(dòng)副半徑，水平阻力Fr，求平衡力Fb的大小。ω23213ABC4Fbv3490°+φFR21FR41FR43FR23FR21FR41EFR43φFFR12FR32FR43+

FR23+Fr=0大小：？？√方向：√√√解：1)根據(jù)已知條件求作摩擦圓

2)求作二力桿運(yùn)動(dòng)副反力的作用線

3)列出力平衡向量方程FR41+

FR21+Fb=0大小：？√？方向：√√√從圖上量得：Fb＝Fr(ad/ab)選比例尺作圖Frba受壓天津工業(yè)大學(xué)專用作者：潘存云教授FR23cFR43作者：潘存云教授作者：潘存云教授MdBAGABCD1234例2：圖示四鉸鏈機(jī)構(gòu)中，已知工作阻力G、運(yùn)動(dòng)副的材料和半徑r，求所需驅(qū)動(dòng)力矩Md。Mdω14ω21ω23Gγβ

FR21FR41FR23FR43ω14FR43+

FR23+

G=0FR23=G(cb/ab)大小：？？√方向：√√√從圖上量得：Md＝G(cb/ab)×l’l’FR21=-FR23ω43ω43GbaFR12FR32解：1)根據(jù)已知條件求作摩擦圓

受拉2)求作二力桿反力的作用線

3)列出力平衡向量方程選比例尺作圖天津工業(yè)大學(xué)專用