電磁場(chǎng)第四章電磁波的傳播1課件

研究生學(xué)位課程（4）

電磁場(chǎng)

理論TheoryofElectromagneticFields第四章電磁波的傳播4.1電磁場(chǎng)的定態(tài)波動(dòng)方程4.2平面電磁波4.3電磁波在介質(zhì)界面上的反射與折射4.4導(dǎo)電煤介中的電磁波4.5電磁波在介質(zhì)界面上的正入射4.6波速度回顧：波動(dòng)是電磁場(chǎng)的基本屬性當(dāng)時(shí)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)相耦合，相互為源，可以脫離電荷、電流，以波的形式存在于空間中電磁波無(wú)源情況下的麥克斯韋方程組真空中：電波動(dòng)方程＋橫波條件磁波動(dòng)方程＋橫波條件波速度電磁波譜VHF,FMRFMW電子,核自旋UHF晶體IR分子振,轉(zhuǎn)動(dòng)熱電偶UV內(nèi),外層電子光電管可見光外層電子人眼波譜微觀源檢測(cè)方法人工源電力交流發(fā)電機(jī)電子線路電子線路行波管磁控管速調(diào)管熱物體,燈,電火花弧光,激光X-ray內(nèi)層電子電離室X-射線管γ-ray原子核加速器蓋革計(jì)數(shù)管電磁波的波段劃分及其應(yīng)用

名 稱 頻率范圍 波長(zhǎng)范圍 典型業(yè)務(wù)甚低頻VLF[超長(zhǎng)波] 3~30KHz 100~10km 導(dǎo)航，聲納低頻LF[長(zhǎng)波，LW] 30~300KHz 10~1km 導(dǎo)航，頻標(biāo)中頻MF[中波,MW] 300~3000KHz 1km~100m AM,海上通信高頻HF[短波,SW] 3~30MHz 100m~10m AM,通信甚高頻VHF[超短波] 30~300MHz 10~1m TV,FM,MC特高頻UHF[微波] 300~3000MHz 100~10cm TV,MC,GPS超高頻SHF[微波] 3~30GHz 10~1cm SDTV,通信,雷達(dá)極高頻EHF[微波] 30~300GHz 10~1mm 通信,雷達(dá)光頻[光波] 1~50THz 300~0.006m 光纖通信

嚴(yán)格地講一般不成立對(duì)介質(zhì)的考慮介質(zhì)中，電磁場(chǎng)方程能否寫成嚴(yán)格的（前述的）波動(dòng)方程的形式？如果可以，有無(wú)條件？條件是什么？???均勻、穩(wěn)定的介質(zhì)也不行！隨時(shí)變的電場(chǎng)加在介質(zhì)上，介質(zhì)的響應(yīng)會(huì)有延時(shí)，并且不同時(shí)間的作用會(huì)累加，因此響應(yīng)的結(jié)果與過(guò)程有關(guān)。?介質(zhì)中的微觀粒子（如電子）由于其慣性，來(lái)不及響應(yīng)外場(chǎng)介質(zhì)的色散性質(zhì)對(duì)一般的介質(zhì)中的電磁場(chǎng)，不滿足波動(dòng)方程。怎么辦？！一般的介質(zhì)具有色散性質(zhì)，即介質(zhì)對(duì)電磁場(chǎng)的響應(yīng)性質(zhì)與電磁場(chǎng)的變化頻率有關(guān)：色即是頻率，散即是不同。“色散”就是對(duì)不同頻率響應(yīng)性質(zhì)不同電磁場(chǎng)的傅立葉變換任一時(shí)域函數(shù)，可以視為由頻域函數(shù)疊加而成，反之亦然。這就是傅立葉（Fourier）變換：正變換逆變換對(duì)電磁場(chǎng)作傅立葉變換：Helmhotz方程定態(tài)情況下的電磁場(chǎng)方程可以寫成：此處的是電磁場(chǎng)的振幅，時(shí)間變化部分不包含在內(nèi)或者Helmhotz

方程電磁場(chǎng)時(shí)空聯(lián)合傅立葉變換對(duì)任一時(shí)空變化的函數(shù)，可以進(jìn)行時(shí)空聯(lián)合的傅立葉變換：逆變換任意的時(shí)空函數(shù)，可以寫成下列基（本）函數(shù)之疊加：正變換時(shí)空（時(shí)域）表達(dá)式：波函數(shù)的宗量形式：課堂休息課堂休息平面波一般平面波形式為：稱為波矢，代表波傳播方向，波數(shù)空間兩點(diǎn)，,若滿足,平面波則場(chǎng)相同，垂直于的平面上各點(diǎn)場(chǎng)值相同相速度：(傳播方向上）相位傳播速度稱為振幅Ot1=0平面波是Helmhotz方程的解對(duì)平面波，微分算符變成代數(shù)算符：是Helmhotz方程的解平面電磁波特性平面電磁波：平面電磁波為橫波:相互垂直，構(gòu)成右手螺旋:同相位，波阻抗：同方向電場(chǎng)/磁場(chǎng)（—TEM波）Zin波極化（1）特定的平面電磁波有一個(gè)獨(dú)立變化的矢量，但兩個(gè)自由度、兩種狀態(tài)偏振態(tài)－電場(chǎng)可分解兩個(gè)矢量之和－偏振系指電場(chǎng)矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)的隨時(shí)間變化的（振動(dòng)）狀態(tài)，－電場(chǎng)強(qiáng)度矢量末端隨時(shí)間變化的軌跡

直線極化

設(shè)x為波的傳播方向合成Y-軸取向直線極化波Z-軸取向直線極化波極化方向與時(shí)間無(wú)關(guān).兩個(gè)相位相同(或相反），振幅不等的空間相互正交的線極化平面波，合成后仍然形成一個(gè)線極化平面波，反之可分解。波極化（2）

圓極化特點(diǎn)：Ey和Ez振幅相同，相位差90°合成后Ey

超前E

z

為右旋極化波Ey

滯后Ez

為左旋極化波EzEyEzy0左旋右旋

可見，兩個(gè)振幅相等，相位相差90度的空間相互正交的線極化波，合成后形成一個(gè)圓極化波；反之可分解

還可證明，一個(gè)線極化波可以分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向相反的圓極化波。反之亦然波極化（3）

橢圓極化特點(diǎn)：和的振幅不同，相位不同。合成后橢圓的長(zhǎng)軸與y軸的夾角為-分為右旋極化和左旋極化若橢圓的長(zhǎng)短軸與坐標(biāo)軸重合若時(shí)，橢圓極化直線極化若時(shí)，橢圓極化圓極化課堂休息課堂休息4.3電磁波的反射與折射

引言介質(zhì)界面上的邊值關(guān)系反射、折射定律菲涅耳公式全折射，線偏振

全反射，表面波

引言界面介質(zhì)電磁特性的突變，入射電磁波在界面兩側(cè)的薄層內(nèi)感應(yīng)出時(shí)變的極化電荷（電流）和磁化電流，成為新的電磁波輻射源。新的輻射源向界面兩側(cè)輻射電磁波，其中在入射波所在空間的部分稱為反射波，在界面另一側(cè)的稱為透射波或折射波。

包括兩個(gè)方面：

－運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律:

入射角、反射角和折射角的關(guān)系－動(dòng)力學(xué)規(guī)律:入射波、反射波和折射波的振幅比和相對(duì)相位關(guān)系感應(yīng)極化電荷極化電流層等入射波反射波

透射波感應(yīng)極化電荷極化電流層等完全依賴于電磁場(chǎng)的特定性質(zhì)以及邊界條件平面電磁波邊界條件幾何考察兩介質(zhì)界面為無(wú)限大平面對(duì)于平面電磁波的邊界情況，設(shè)入射波在介質(zhì)1中，在邊界處激發(fā)新的波，其中在介質(zhì)1內(nèi)傳播的稱為反射波，在介質(zhì)2中傳播的波稱為折射波。頻率不變，這是邊界條件滿足的基本要求。（1)入射波（介質(zhì)1內(nèi)）：（2)反射波（介質(zhì)1內(nèi)）：（3)折射波（介質(zhì)2內(nèi)）：三波矢共面由電場(chǎng)邊界條件反射波矢、折射波矢與入射波矢在同一平面上（入射面）由于對(duì)任意成立，有：取入射波波矢在平面：證明反射、折射定律波矢關(guān)系：反射定律、折射定律－電磁波運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)論相位匹配條件:反射波及折射波的相位沿邊界的變化始終與入射波保持一致,銜接條件的要求射線是可逆的，即入射波從哪種介質(zhì)入射如上結(jié)果均成立

而垂直偏振與平行偏振電磁波有兩種偏振態(tài)，這里劃分：（1）垂直偏振，電場(chǎng)矢量垂直入射面（TE

波）（2）平行偏振，電場(chǎng)矢量在入射面內(nèi)（TM

波）若入射波是垂直偏振，則反射、折射波也是垂直偏振若入射波是平行偏振，則反射、折射波也是平行偏振證明

但當(dāng)入射是圓極化時(shí)，反射波和折射波可能是橢圓極化的，且旋轉(zhuǎn)方向也不同

除非垂直和平行偏振態(tài)情況下，兩種偏振的反射系數(shù)和折射系數(shù)相同。附：諸k相等之證明證明：將上式分別對(duì)微分一次、二次，有非平庸解要求：至少有兩者相等，設(shè)：對(duì)任意有,則有證畢附：垂直偏振波入射情況證明：由振幅邊界條件若,則由橫波條件:證畢以上4方程是關(guān)于的線性齊次方程附：平行偏振波入射情況證明：由振幅邊界條件若,則證畢以上2方程是關(guān)于的線性齊次方程垂直偏振入射時(shí)振幅關(guān)系

聯(lián)立，解有

基本方程組

平行偏振入射時(shí)振幅關(guān)系聯(lián)立，有基本關(guān)系總結(jié)：菲涅耳（Fresnel）公式課堂休息課堂休息基本特征

垂直極化的反射系數(shù)的幅角保持定值不變；模隨波的入射角的增加而增大，但變化緩慢平行極化時(shí)；當(dāng)，反射系數(shù)下降減小，幅角約為零恒值當(dāng)時(shí)，反射系數(shù)模變?yōu)榱悖前l(fā)生突變；當(dāng)反射系數(shù)模隨入射角的增加增大，幅角為恒定值（約為）當(dāng)入射角（正投射）時(shí)，

異號(hào)？(如前圖）

當(dāng)入射角（稱為斜滑）投射時(shí)，當(dāng)十分傾斜觀察物體表面時(shí)，物體顯得明亮反射系數(shù)曲線—低空雷達(dá)盲區(qū)半波損失

對(duì)垂直極化波，當(dāng)平面波從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)時(shí)，根據(jù)

對(duì)水平極化波，當(dāng)此時(shí)，如上結(jié)果與前頁(yè)圖示相同。反射波與入射波的相應(yīng)分量反向，即反射波與入射波位相相差，好象差個(gè)半波長(zhǎng)，稱為半波損失但，對(duì)垂直極化波，當(dāng)平面波從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)時(shí)，即

反射波與入射波同位相，無(wú)半波損失。全折射，線偏振器

當(dāng)反射系數(shù)為零時(shí)，可認(rèn)為電磁波發(fā)生全折射由知當(dāng)而垂直極化波的反射系數(shù)，僅當(dāng)不可能發(fā)生無(wú)反射若以布魯斯特角向邊界斜投射時(shí)，反射波中只剩下垂直極化波。即可獲得具有一定極化特性的偏振光。例，相對(duì)介電常數(shù)為

當(dāng)入射以布魯斯特角入射時(shí)，布魯斯特角全反射（1）直角坐標(biāo)系下Helmhotz

方程解的一般形式：可以小于零標(biāo)記

無(wú)論何種極化，的現(xiàn)象稱為全反射。顯然，當(dāng)，即

因函數(shù)，故僅當(dāng)時(shí)才可能發(fā)生全反射現(xiàn)象。只有當(dāng)平面波由光密媒質(zhì)進(jìn)入光疏媒質(zhì)時(shí)，才可能發(fā)生全反射現(xiàn)象。全反射（2）

根據(jù)斯耐爾定律，可見當(dāng)入射角滿足上式時(shí)，折射角已增至。因此，當(dāng)入射角大于發(fā)生全反射的角度時(shí)，全反射現(xiàn)象繼續(xù)存在現(xiàn)研究入射角大于臨界角情況，此時(shí)xz介質(zhì)1介質(zhì)2反射系數(shù)的模值為1，但幅角不同全反射（3）當(dāng)波束以大于臨界角的入射角向邊界投射時(shí)，即可發(fā)生全反射，光波局限在芯線內(nèi)部傳播，導(dǎo)波原理——

介質(zhì)波導(dǎo)

例電磁波以角度入射,并只在棒內(nèi)傳播，求該棒的相對(duì)介電常數(shù)的取值范圍臨界入射角當(dāng)，即發(fā)生全反射因?yàn)榻獾茫凵涠杀砻娌ǎ友b金屬外殼可屏蔽掉，形成光纜）221表面波表面波（1）折射波應(yīng)該與入射波相同，是平面電磁波，以保證邊界條件的成立折射定律當(dāng)入射角大于臨界角時(shí)折射波表面波（2）c沿介質(zhì)表面?zhèn)鞑サ男胁ā砻娌ù怪狈较蛏系闹笖?shù)衰減

表明當(dāng)入射角度大于臨界角時(shí)，介質(zhì)2中與介質(zhì)表面垂直方向是指數(shù)衰減（非波宗量）；介質(zhì)切向方向是行波——

表面波透射波磁場(chǎng)x分量滯后電場(chǎng)y

分量的相位，沿z

的向的能流密度為零。折射波能量不沿z

向傳播，而被反射回介質(zhì)1中.

介質(zhì)2類似于電感器，在周期時(shí)間內(nèi)，介質(zhì)2從入射電磁波中獲得能量，另一半周期內(nèi)釋放能量，并返回介質(zhì)1。

表達(dá)式表面波（3）表面波是慢波因?yàn)樗?，表面波的相速度是小于同介質(zhì)中的相速度表面波將電磁場(chǎng)的空間壓縮在1-2

波長(zhǎng)的空間內(nèi)，相應(yīng)的增加了場(chǎng)強(qiáng)

表面波的應(yīng)用實(shí)例：超視距雷達(dá)，臨近空間電推進(jìn)器課堂休息課堂休息4.4

導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波－

導(dǎo)體內(nèi)部自由電荷密度－導(dǎo)體等效復(fù)介電常數(shù)－復(fù)波矢－均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中電磁波－理想導(dǎo)體表面上平面波的斜入射－橫磁波，橫電波－波導(dǎo)導(dǎo)體內(nèi)部自由電荷密度為零導(dǎo)體內(nèi)部電磁場(chǎng)方程：導(dǎo)體內(nèi)部電荷密度隨時(shí)間指數(shù)衰減，時(shí)間尺度為：，良導(dǎo)體內(nèi)部不存在自由電荷，無(wú)電磁場(chǎng)與靜電情形類似，導(dǎo)電內(nèi)部不存在電荷分布，只分布在導(dǎo)體表面。但機(jī)理不同導(dǎo)體等效復(fù)介電常數(shù)定態(tài)情況下，導(dǎo)體也可以用介質(zhì)方法處理：導(dǎo)體中有自由電荷、電流導(dǎo)體中極化、磁化現(xiàn)象可略定態(tài)情況下，導(dǎo)體的電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方程：定態(tài)情況下自由電荷與極化電荷作用相當(dāng)導(dǎo)體可以視為具有復(fù)介電常數(shù)的介質(zhì)為等效復(fù)介電常數(shù)、相位相差說(shuō)明

復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部代表位移電流對(duì)磁場(chǎng)的貢獻(xiàn)，虛部是傳導(dǎo)電流對(duì)磁場(chǎng)的貢獻(xiàn)位移電流與電場(chǎng)有900

相位差，它不引起電磁波能量的耗散。傳導(dǎo)電流與電場(chǎng)相位相同，它引起電磁波能量在傳播過(guò)程中的耗散?？梢灶A(yù)言導(dǎo)電介質(zhì)中電磁波振幅將隨傳播距離增加而減小復(fù)介電常數(shù)的引入，使得導(dǎo)電介質(zhì)中場(chǎng)的方程與理想介質(zhì)場(chǎng)的方程形式上完全一致

導(dǎo)電媒質(zhì)中的相速和波長(zhǎng)不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且還與頻率有關(guān)。各個(gè)頻率波的相速不同，經(jīng)過(guò)一段距離后，各個(gè)頻率分量之間的相位關(guān)系將發(fā)生變化，導(dǎo)致信號(hào)失真，這種現(xiàn)象稱為色散。導(dǎo)電媒質(zhì)為色散媒質(zhì)-頻率非線性函數(shù)導(dǎo)體中電磁波方程與解導(dǎo)體中電磁波方程：其中：平面波解：必須為復(fù)矢量：傳播方向，為衰減方向

證明導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁場(chǎng)量的（廣義）波動(dòng)方程為（作業(yè)）電導(dǎo)率熱損失外，媒質(zhì)的極化和磁化也會(huì)損耗。相應(yīng)介電常數(shù)和磁導(dǎo)率本身為復(fù)數(shù)包含擴(kuò)散（方程）損耗項(xiàng)復(fù)波矢求解復(fù)波矢方程：由空間入射至導(dǎo)體表面（xy-平面），入射面為xz-平面，由波的運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)論知波矢關(guān)系：等相位面等振幅面利用邊界上的波矢關(guān)系，可以決定于是，導(dǎo)電媒質(zhì)與理想介質(zhì)分界面上的反射和折射波的等相位面與等振幅面不同ir

1

1

2

22z波面波面，等幅面t等幅面均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中電磁波（1）為方便討論，設(shè)電磁波沿z方向傳播導(dǎo)電介質(zhì)空間中的電磁波為：波阻抗電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相位不同，電場(chǎng)超前與磁場(chǎng)要量：均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中電磁波（2）z仍為平面波（TEM波），但指數(shù)衰減

因電場(chǎng)與磁場(chǎng)相位不同，復(fù)能流密度的實(shí)部及虛部均不會(huì)為零，導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波既有單向流動(dòng)的傳播能量，又有來(lái)回流動(dòng)的交換能量(回授現(xiàn)象）

媒質(zhì)的導(dǎo)電性

為了定量描述導(dǎo)電介質(zhì)的導(dǎo)電強(qiáng)弱的程度，可根據(jù)導(dǎo)電媒質(zhì)中傳導(dǎo)電流與位移電流之比

—弱導(dǎo)電媒質(zhì)—半導(dǎo)體—良導(dǎo)體良導(dǎo)體中，以傳導(dǎo)電流為主，弱導(dǎo)電媒質(zhì)（理想介質(zhì)）中，以位移電流為主均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中電磁波（3）

兩種特殊情況—具有低電導(dǎo)率的介質(zhì)，此時(shí)電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相，振幅衰減弱。與理想介質(zhì)情況幾乎一致—良導(dǎo)體情況，此時(shí)電場(chǎng)超前于磁場(chǎng)相位差為45度，振幅衰減程度和相速度與頻率和電導(dǎo)率有關(guān)良導(dǎo)體中磁能為主磁場(chǎng)表達(dá)式磁能密度：導(dǎo)體中，電磁波以磁場(chǎng)能量為主，電能更容易直接轉(zhuǎn)換為導(dǎo)體的熱能

趨膚效應(yīng)描述電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中衰減特征量——

透入深度-高頻穿透深度極小，僅存在于表面，趨膚效應(yīng)-將場(chǎng)幅度衰減所傳播的距離由于趨膚效應(yīng)，導(dǎo)致導(dǎo)體的高頻電阻必然大于低頻或直流電阻（有效面積減?。┯行鬏斆娣e恒定電流高頻電流銅：50Hz

100MHz（見后頁(yè)）導(dǎo)體表面阻抗—設(shè)電磁波垂直入射進(jìn)入導(dǎo)電媒介定義單位長(zhǎng)度導(dǎo)體表面阻抗（可表示任意導(dǎo)體表面的阻抗）：（單位面積）平均能量損耗密度：導(dǎo)體內(nèi)的電磁場(chǎng)：定量地給出高頻情況下描述導(dǎo)體趨膚效應(yīng)的工程量

導(dǎo)體內(nèi)的總電流（只分布在表面）—表面電流作業(yè)：比較直流情況的結(jié)果理想介質(zhì)與良導(dǎo)體中均勻平面波的比較理想介質(zhì)良導(dǎo)體相同點(diǎn)不同點(diǎn)E和H

是時(shí)間t及傳播方向的坐標(biāo)的函數(shù)沿傳播方向沒有E

與H

的分量，即為TEM波E,H,S

在空間上相互垂直等幅波波阻抗為實(shí)數(shù)與同相波速與無(wú)關(guān)，電磁波為非色散波波速與有關(guān)，電磁波為色散波。波阻抗為復(fù)數(shù)減幅波超前理想導(dǎo)體表面上平面波的斜入射假定第一種媒質(zhì)為理想介質(zhì)，第二種媒質(zhì)為理想導(dǎo)電體，即

那么反射系數(shù)為無(wú)論入射角如何，均會(huì)發(fā)生全反射，但上半空間的場(chǎng)分布與平面波的極化特性有關(guān)理想導(dǎo)體邊界條件（內(nèi)部電磁場(chǎng)為零）-電場(chǎng)垂直于導(dǎo)體表面-磁場(chǎng)平行于導(dǎo)體表面-電場(chǎng)的平行分量為零，-電場(chǎng)的垂直分量法向?qū)?shù)為零—自然條件平行極化波斜入射/橫磁波（1）對(duì)于平行極化波，下半空間的合成電場(chǎng)的

x分量為同理可得合成電場(chǎng)的z

分量及合成磁場(chǎng)分別為—可見，合成波的相位隨x變化，而振幅與z有關(guān)，合成波為向正x方向傳播的非均勻平面波—由于在傳播方向x上存在電場(chǎng)分量x

，合成場(chǎng)是非

TEM波，而磁場(chǎng)垂直于傳播方向，即橫磁波或TM波Hx平行極化波斜入射/橫磁波（2）由上求得

Ex

分量的振幅為—振幅沿z軸的變化為正弦函數(shù)而Ez

分量和H

y分量沿z軸的變化為余弦函數(shù)可見，在z

方向上形成駐波，沿x

方向上為行波HxzEx01=02=x合成波的復(fù)能流密度矢量為在x方向上存在單向的能量流動(dòng)，而在z方向上只有電磁能量的相互交換垂直極化波斜入射/橫電波對(duì)于垂直極化波，同樣可以求得下半空間合成場(chǎng)的各個(gè)分量分別為

可見，合成場(chǎng)同樣構(gòu)成向x

方向傳播的非均勻平面波，但電場(chǎng)垂直于傳播方向，合成場(chǎng)稱為橫電波或TE

波。Ex-同樣，在x方向上存在單向的能量流動(dòng)，而在z

方向上只有電磁能量的相互交換

TM

波/TE

波波導(dǎo)（1）如上分析表明，當(dāng)入射波斜射到導(dǎo)體表明時(shí)，入射波和反射波合成的波沿邊界傳播，因此導(dǎo)體表面有導(dǎo)行電磁波的功能平行入射波時(shí)為TM波，垂直入射波時(shí)為TE波，且在

處，電場(chǎng)為零。如果在處放置一塊無(wú)限大的理想導(dǎo)電平面，不會(huì)破壞原來(lái)的場(chǎng)分布如果實(shí)際放置導(dǎo)體平面，并認(rèn)為電磁波在兩個(gè)導(dǎo)體表面間連續(xù)反射而傳播導(dǎo)向TM/TE

波.在放置導(dǎo)體平面后，導(dǎo)體板外側(cè)的電磁波為零。

因此，在兩塊相互平行的無(wú)限大的理想導(dǎo)體可導(dǎo)行電磁波——波導(dǎo)。z1=02=xTM

波/TE

波波導(dǎo)（2）如果在垂直于y-軸上放置兩個(gè)導(dǎo)體平面，那么，對(duì)TM情況，電場(chǎng)平行導(dǎo)體平面，其間的電磁場(chǎng)均無(wú)影響。對(duì)TE

情況電場(chǎng)是垂直平面的，不影響邊界條件成立。兩種情況均滿足波導(dǎo)特有的邊界條件（見后），因此，封閉的局限導(dǎo)體管可導(dǎo)行電磁波——波導(dǎo)。

此外，波導(dǎo)的幾何尺寸要求因此，波導(dǎo)不能導(dǎo)行大于波長(zhǎng)的電磁波。故有截止波長(zhǎng)和截止頻率的限制（概念）。課堂休息課堂休息4.5電磁波正入射/駐波正入射到理想導(dǎo)體/駐波平面波對(duì)理想介質(zhì)的正入射駐波比入端（等效）阻抗半波窗和阻抗變換器

正入射到理想導(dǎo)體/駐波（1）

-

理想導(dǎo)體中平面波正入射到理想導(dǎo)體-分界面上-理想介質(zhì)中

瞬時(shí)形式振幅隨

x作正弦變化，相位與x無(wú)關(guān),無(wú)波動(dòng)性,稱為駐波駐波的能量—電能與磁能相互等值交換正入射到理想導(dǎo)體/駐波（2）理想導(dǎo)體表面必有感應(yīng)電流波節(jié)與波腹

當(dāng)稱為波節(jié)

E

最大,稱為波腹Ex0>0x1=02=t1=0磁場(chǎng)電場(chǎng)在空間上相差

?！瓷鋱?chǎng)的源平面波對(duì)理想介質(zhì)的正入射分界面邊界條件區(qū)域

—行駐波，能量一部分返回電源，一部分傳播

區(qū)域—行波、等幅波駐波比z標(biāo)記當(dāng)時(shí)

，—電磁波是行波/駐波當(dāng)時(shí)，阻抗匹配，

—全透射，電磁波是行波當(dāng)（導(dǎo)體）時(shí)，—全反射，電磁波是駐波。駐波比（行波，全透射)(駐波，全反射）（部分反射）入端（等效）阻抗式中

是媒質(zhì)分界面處(x＝0)的反射系數(shù)。Z(x

)是x

處的入端阻抗。波阻抗等效將均勻介質(zhì)的波阻抗推廣到不同介質(zhì)組成的介質(zhì)空間中，將z右邊視為一種介質(zhì)空間所表現(xiàn)出的阻抗反過(guò)來(lái)半波窗和阻抗變換器已知波阻抗，試求當(dāng)均勻平面波正入射到介質(zhì)1,2的界面時(shí)，不發(fā)生反射的

d及思路若介質(zhì)1中無(wú)反射，則

—可給出d

及求解方程式中又—依次代人可列得出方程半波窗和阻抗變換器方程實(shí)部和虛部為零：當(dāng)時(shí)，令兩式均成立解得稱為“半波窗”即有當(dāng)時(shí)，

令—電磁波可完全地通過(guò)半波介質(zhì)而無(wú)損耗克服電磁反射而使電磁波能量透射，在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用。例，雷達(dá)天線罩—電磁波可完全地通過(guò)厚度的介質(zhì)阻抗變換器阻抗匹配阻抗變換器相速度群速度信號(hào)速度4.6波速度波速度電磁波的速度變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激發(fā)在空間傳遞的速度可視為電磁波的速度。但對(duì)于波動(dòng)而言，存在著不同物理量的傳播速度。如：波動(dòng)相位、波動(dòng)能量和電磁波信號(hào)傳播速度。他們之間存在聯(lián)系和差別。色散關(guān)系由波函數(shù)似乎可有但由于色散性使得各個(gè)速度不同,且關(guān)系復(fù)雜.引起色散的原因:媒質(zhì)本身的屬性,邊界條件的限制,傳播信號(hào)的性質(zhì)等等相速度

相速度定義為波列上等相位面的傳播速度

波函數(shù)對(duì)應(yīng)的等相位面為.

于是例如,導(dǎo)電媒質(zhì)中衰減系數(shù)相位系數(shù)理想介質(zhì)中

單色波情況下(頻率不變-定態(tài))/理想介質(zhì)群速度(1)嚴(yán)格意義上的單色電磁波不存在.同時(shí),一個(gè)時(shí)間和空間上無(wú)限延伸的

單色