通信原理第三章課件

第三章

信道

信道是通信系統(tǒng)必不可少的組成部分。一般來說,實(shí)際信道都不是理想的。首先，這些信道具有非理想的頻率響應(yīng)特性，另外還有噪聲和信號(hào)通過信道傳輸時(shí)攙雜進(jìn)去的其他干擾。信道的頻率特性及噪聲和干擾將影響信息傳輸?shù)挠行院涂煽啃?。一、信道的定義與分類

1、狹義信道狹義信道是發(fā)送設(shè)備和接受設(shè)備之間用以傳輸信號(hào)的傳輸媒質(zhì)。分為兩大類。

雙絞線壓線鉗EIA/TIA568A雙絞線標(biāo)準(zhǔn)同軸電纜(CoaxialCable)同軸電纜結(jié)構(gòu)中心導(dǎo)體—傳遞信號(hào)絕緣體—隔絕屏蔽網(wǎng)—接地外層包覆—保護(hù)外皮同軸電纜的分類基帶同軸電纜：50歐姆電纜，用于數(shù)字傳輸。數(shù)據(jù)傳輸速率：10Mb/s，信號(hào)傳輸距離：1-1.2km。寬帶同軸電纜：75歐姆電纜，用于模擬傳輸。CATV中標(biāo)準(zhǔn)傳輸電纜，帶寬可達(dá)：300-450MHz,傳輸距離：100km。同軸電纜的優(yōu)缺點(diǎn)抗干擾能力強(qiáng)帶寬較寬，數(shù)據(jù)傳輸速率高，傳輸距離遠(yuǎn)。價(jià)格貴，很重，無法結(jié)構(gòu)化布線應(yīng)用：電視網(wǎng)絡(luò)、近距離計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、長途電話傳輸光纖、光纜軸心：玻璃材質(zhì)，用來傳送光波訊號(hào)。被覆層：折射率極低的物質(zhì)。外皮：不透光的材質(zhì),用以隔絕外在的干擾源,保護(hù)脆弱的軸心。光電轉(zhuǎn)換器光纖的類型單模光纖：軸心直徑較細(xì),約

5~10微米,傳輸距離長，散射率小，傳輸性能極佳。多模光纖：軸心直徑較寬,約50~100微米,傳輸距離短,傳輸性能略差。光纖工作波段目前，在試驗(yàn)室中光纖帶寬超過50Tbps；82.5Gbps，810Gbps，3210Gbps的光纖傳輸已經(jīng)實(shí)用常用的三個(gè)波長窗口（光纖波段） 0.85um：衰減（attenuation)大，傳輸速率和距離受限制，但價(jià)格便宜1.30um：衰減小，無色散（dispersion）補(bǔ)償、功率放大情況下，最大傳40km（最壞情況）1.55um：衰減小，無色散補(bǔ)償、功率放大情況下，最大傳80km（最壞情況）

對(duì)稱電纜典型應(yīng)用：通信電纜每條電纜中有數(shù)十甚至上百個(gè)線對(duì)，用它們接電話或者信號(hào)，根據(jù)顏色的不同，可以區(qū)分它們的順序。國際標(biāo)準(zhǔn)：正：白紅黑黃紫負(fù)：蘭橙綠棕灰衛(wèi)星微波物理特性：中繼站、相對(duì)靜止、同步衛(wèi)星、匹配高度：35784km.傳輸特性：頻率范圍：1GHz-10GHz。4/6GHz頻段：上行：5.925-6.425GHz

下行：3.7-4.2GHz（飽和）12/14GHz頻段：上行：14-14.5GHz

下行：11.7-12.2GHz應(yīng)用：電視轉(zhuǎn)播、遠(yuǎn)程電話傳輸、企業(yè)網(wǎng)絡(luò)蜂窩傳輸技術(shù)物理特性：小區(qū)覆蓋。傳輸特性：靠基站布置實(shí)現(xiàn)全區(qū)域覆蓋，具有穿透饒射等能力。900MHz、1800MHz等頻段。應(yīng)用：GSM系統(tǒng)、CDMA網(wǎng)絡(luò)二、信道的數(shù)學(xué)模型1.調(diào)制信道模型調(diào)制信道對(duì)信號(hào)的影響是由信道的特性及外界干擾造成的，可以用一個(gè)二對(duì)端（或多對(duì)端）的時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)來表示，即只需關(guān)心調(diào)制信道輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的關(guān)系。對(duì)于二對(duì)端信道模型，其輸出與輸入的關(guān)系有:e0(t)=f[ei(t)]+n(t)ei(t)模擬信號(hào)或數(shù)字信號(hào)；e0(t):信道總輸出波形；n(t)：加性噪聲，與ei(t)無關(guān)。f[·]：通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)生的線性變換，假設(shè)可以把f[ei(t)]寫成k(t)·ei(t),則有e0(t)=k(t)·ei(t)+n(t)

k(t)：產(chǎn)生乘性噪聲，它依賴于網(wǎng)絡(luò)特性，只有ei(t)存在時(shí)，乘性噪聲才存在。有的信道，其k(t)基本不隨時(shí)間變化或基本不變化，稱為恒參信道；k(t)隨機(jī)快變化，則稱為隨參信道（或變參信道）。

即調(diào)制信道可分為恒參信道和隨參信道。2．編碼信道模型編碼信道對(duì)信號(hào)的影響則是一種數(shù)字序列的變換，因此編碼信道可以用數(shù)字的轉(zhuǎn)移概率來描述。P(1/1)0011P(0/0)P(0/1)pe=p(0)×p(1/0)+p(1)×p(0/1)由于編碼信道包含調(diào)制信道，且其特性也緊緊依賴調(diào)制信道，調(diào)制信道不理想會(huì)造成誤碼，故主要討論調(diào)制信道的特性。調(diào)制信道又分為恒參信道和隨參信道，下面分別討論。

在信道有效的傳輸帶寬內(nèi)，|

H(ω)|不是恒定不變的，而是隨頻率的變化有所波動(dòng)。這種振幅頻率特性的不理想導(dǎo)致信號(hào)通過信道時(shí)波形發(fā)生失真，又稱為幅度頻率失真。如有線電話信道的衰減—頻率特性就是不理想的網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性通?？梢杂梅取l率特性和相位—頻率特性來表征。信號(hào)通過線性系統(tǒng)不失真的條件是該系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H(ω)=H(ω)ejφ(ω)滿足下述條件

如果傳輸特性不好（即上述兩個(gè)條件不滿足），會(huì)使信號(hào)傳輸產(chǎn)生失真（也稱畸變）。1、幅度——頻率畸變

幅度——頻率畸變是信道的幅度——頻率特性不理想引起的，主要是在信道有效的傳輸帶寬內(nèi)，|H(ω)|不是恒定不變的，而是隨頻率的變化有所波動(dòng)。這種振幅頻率特性的不理想導(dǎo)致信號(hào)通過信道時(shí)波形發(fā)生失真，又稱為幅度頻率失真。產(chǎn)生原因：信道中存在各種濾波器、混合線圈、串聯(lián)電容、分布電感等。影響：l

對(duì)模擬信號(hào)，使波形失真，如語音信號(hào)，不同頻率強(qiáng)弱變化；l

對(duì)數(shù)字信號(hào)，會(huì)引起相鄰碼元波形在時(shí)間上相互重疊（因信道特性變化），從而造成碼間串?dāng)_、誤碼。2、1．

相位——頻率畸變：經(jīng)常用群遲延——頻率特性來描述相頻特性：群遲延——頻率特性為：τ(ω)=dφ(ω)/dω，當(dāng)φ(ω)=-ωtd即τ(ω)=-td時(shí)，無相頻畸變。ωφ(ω)-ωtdωτ(ω)-td00此時(shí)信號(hào)的不同頻率成分將有相同的群遲延，因而信號(hào)經(jīng)傳輸后不發(fā)生畸變。如果信道的相位——頻率特性偏離線性關(guān)系，即φ(ω)≠-ωtd

時(shí)，由于信號(hào)的各次諧波通過信道后的相位關(guān)系發(fā)生改變，疊加后波形就產(chǎn)生了失真，稱為相位頻率失真，也稱相位畸變。由于相位頻率特性的非線性性轉(zhuǎn)化為時(shí)延不一致而導(dǎo)致的失真，也稱為群時(shí)延——頻率失真。產(chǎn)生原因：濾波器、加感線圈。影響：語音信號(hào)，基諧時(shí)間關(guān)系失真，對(duì)視頻影響大。數(shù)字信號(hào)，產(chǎn)生串?dāng)_。

克服措施：l

模擬通信：利用線性補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行頻域均衡，使衰耗特性曲線平坦，聯(lián)合頻率特性無畸變。數(shù)字通信：合理設(shè)計(jì)收、發(fā)濾波器，消除信道產(chǎn)生的碼間串?dāng)_;信道特性緩慢變化時(shí)，用時(shí)域均衡器，使碼間串?dāng)_降到最小且可自適應(yīng)信道特性變化。

三、隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?/p>

隨參信道包括短波電離層反射信道、超短波流星余跡散射、超短波及微波對(duì)流層散射、超短波電離層散射等。

對(duì)流層：離地面10km～12km以下大氣層電離層：離地面60～600km大氣層，形成電離層的原因是太陽輻射的紫外線和x射線。1．特點(diǎn)：都存在多徑傳播（即由發(fā)射端發(fā)出的信號(hào)可能通過多條路徑到達(dá)接收點(diǎn)），且每條路徑的衰減及時(shí)延都是隨時(shí)間變化的。

2．影響：引起衰落和頻率彌散。1）若發(fā)射單頻信號(hào)Acosω0t，產(chǎn)生衰落和頻率彌散接收信號(hào)是m條路徑信號(hào)合成

均勻分布：

2）．對(duì)于頻帶信號(hào)產(chǎn)生頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落：信號(hào)在傳輸過程中，某些頻率出現(xiàn)傳輸零點(diǎn)或極點(diǎn)。以兩路徑為例，設(shè)衰減是恒定的

可見，兩徑傳播的結(jié)果將對(duì)不同的頻率有不同的衰減，甚至出現(xiàn)了傳輸零點(diǎn)和極點(diǎn)，這就是所謂的頻率選擇性衰落。

說明：τ是變化的，故傳輸特性零點(diǎn)、極點(diǎn)是變化的。設(shè)最大遲延為τm，則相關(guān)帶寬Δf=1/τm。當(dāng)信號(hào)帶寬B>Δf時(shí)，R(t)波形一定有畸變。當(dāng)信號(hào)帶寬B<<Δf時(shí)，R(t)時(shí)強(qiáng)時(shí)弱，與發(fā)射單頻信號(hào)時(shí)現(xiàn)象相似。

為了不引起明顯的頻率選擇性衰弱，B應(yīng)小于Δf且采用一定措施使信號(hào)穩(wěn)定。一般取B=（1/3~1/5）1/τm。

3．改善隨參信道特性的措施

1）最基本的抗衰落措施是分集接收技術(shù)。分集接收就是分散接收，集中匯總輸出。2）采用頻譜擴(kuò)展技術(shù)，以帶寬來換取可靠性。分集接收技術(shù)

分別接收若干個(gè)獨(dú)立的攜帶同一信息的信號(hào)，并將它們合并在一起，這些信號(hào)應(yīng)不同時(shí)被衰減掉，因而可改善隨參信道的傳輸特性。1)．分集方法空間分集。在接收端架設(shè)幾副天線。頻率分集。用多個(gè)不同載頻傳送同一個(gè)消息。角度分集。利用天線波束指向不同使信號(hào)不相關(guān)的原理構(gòu)成的一種分集方法。極化分集。分別接收水平極化和垂直極化波而構(gòu)成的一種分集方法。

2)．對(duì)分散信號(hào)的合并方法（1）最佳選擇式選信噪比最好的一個(gè)作為接收信號(hào)。（2）等增益相加將各信號(hào)以相同增益放大、相加。（3）最大比值相加將各信號(hào)與信噪比成正比地放大、相加。效果：（3）最好，（1）最差。

五、信道的加性噪聲

I(xi/yj)=－log2P(xi/yj)I(x,y)=H(x)－H(x/y)(bit/符號(hào))信息量條件信息量互信息量平均互信息量平均信息量(也稱信源熵)

二、信道容量和香農(nóng)公式

1．信息傳輸速率：單位時(shí)間內(nèi)所傳輸?shù)钠骄畔⒘俊?/p>

R=Ht(x)-Ht(x/y)=r[H(x)-H(x/y)]，式中Ht(x)——單位時(shí)間內(nèi)信息源發(fā)出的平均信息量，或稱信息源的信息速率；

Ht(x)=rH(x)Ht(x/y)——單位時(shí)間內(nèi)對(duì)x發(fā)送而收到y(tǒng)的條件平均信息量。

Ht(x/y)=rH(x/y)

其中r為單位時(shí)間傳送的符號(hào)數(shù)。說明：當(dāng)無噪聲時(shí)H(x/y)=0，R=H(x)r；當(dāng)噪聲很大時(shí)H(x/y)=H(x)，R=0；信道確定后H(x/y)為定值。

2．信道容量

對(duì)一切可能的信源概率分布，信道傳輸信息的速率R的最大值。

C=max(R)=max[H(x)－H(x/y)]r(bit/s)，顯然信源等概率分布時(shí)的R即為C，

（一）對(duì)于離散信道例：一個(gè)由字母A,B,C,D組成的字，對(duì)于傳輸?shù)拿恳粋€(gè)字母用二進(jìn)制脈沖編碼，00表示A，01表示B，10表示C，11表示D，每個(gè)脈沖寬度為5ms。1）不同的字母等概率出現(xiàn)時(shí)，計(jì)算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾剩?）若每個(gè)字母出現(xiàn)的概率分別為

例1：在二進(jìn)制對(duì)稱信道中，P(1/0)=P(0/1)=0.01，

r=1000符號(hào)/S，求C。解：

可見信道丟失信息速率為81bps。

（二）連續(xù)信道

這是著名的香農(nóng)公式，式中S為信號(hào)x的功率，B為信道帶

寬，S/N為信道信噪比(功率比)。

物理意義：

香農(nóng)公式是現(xiàn)代通信的基礎(chǔ)，實(shí)際通信系統(tǒng)在保持一定信道容量時(shí)，根據(jù)具體情況解決信號(hào)帶寬B（有效性）與信噪比S/N（可靠性）的矛盾與統(tǒng)一，如FM系統(tǒng)犧牲帶寬換取信噪比的改善；移動(dòng)通信節(jié)省帶寬，需要加大發(fā)信功率等（碼分多址移動(dòng)通信采用了擴(kuò)頻通信技術(shù)，節(jié)省發(fā)信功率，減小干擾。依此可以畫出頻帶利用率與信噪比關(guān)系曲線，并確定出香農(nóng)極限，作為通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)的參考和指導(dǎo)。

例2.已知電視圖像由3×105

個(gè)像素組成，設(shè)每個(gè)像素有64

種色彩，每種色彩有16個(gè)亮度等級(jí)。試計(jì)算：

（1）每秒傳送30個(gè)畫面所需的信道容量；

（2）如果接收機(jī)信噪聲比為30dB，那么傳