計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院-大一一下大物上9-1場(chǎng)強(qiáng)

靜電場(chǎng)的電場(chǎng)分布和性質(zhì)靜電場(chǎng)與導(dǎo)體的相互作用靜電場(chǎng)與電介質(zhì)的相互作用靜電場(chǎng)

在慣性參照系中相對(duì)于觀察者靜止的電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)?！?-1電相互作用電場(chǎng)強(qiáng)度§9-2靜電場(chǎng)的高斯定理§9-3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)§9-4靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體§9-5靜電場(chǎng)的電介質(zhì)§9-6電容本章內(nèi)容：第九章靜電場(chǎng)本次課主要內(nèi)容：難點(diǎn)：一.

電荷

庫(kù)侖定律二.電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度三.點(diǎn)電荷電場(chǎng)的疊加及電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算兩種情況：1.分立的點(diǎn)電荷系；

2.電荷連續(xù)分布的帶電體掌握當(dāng)帶電體電荷連續(xù)分布時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法1電荷正電荷、負(fù)電荷電荷守恒定律電荷量子化1986年的推薦值為：e=1.60217733×10-19庫(kù)侖(C)電荷的相對(duì)論不變性9-1-1電荷基本性質(zhì)電荷是基本粒子的固有屬性。電的相互作用發(fā)生在電荷之間，有引力和斥力。一個(gè)孤立系統(tǒng)的總電荷是不變的。電荷守恒定律是自然界的基本定律之一，無(wú)論在宏觀還是微觀都是成立的。電荷的電量與它的運(yùn)動(dòng)速度和加速度無(wú)關(guān)。

9-1-2庫(kù)侖定律點(diǎn)電荷:理性模型忽略帶電體的體積和形狀.所帶電量集中在一個(gè)點(diǎn)上的帶電體.

理想模型對(duì)實(shí)際帶電物體有條件的合理抽象庫(kù)侖定律在真空中，兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷q1和q2之間的相互作用力的大小與這兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向沿著兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力:x0yzr1r2r12r21+q1+q2F21F12是靜止點(diǎn)電荷相互作用的基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律——真空電容率或真空介電常量同號(hào)時(shí)相斥異號(hào)時(shí)相吸

討論(2)庫(kù)侖定律適用于真空中的點(diǎn)電荷；(3)庫(kù)侖力滿足牛頓第三定律。(1)庫(kù)侖定律是物理學(xué)中著名的平方反比定律之一；靜電力疊原理由n個(gè)點(diǎn)電荷q1,q2,……,qn組成的點(diǎn)電荷系對(duì)點(diǎn)電荷q0的靜電力某點(diǎn)電荷受到來(lái)自其它點(diǎn)電荷的總靜電力等于所有其它點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)的對(duì)該點(diǎn)電荷所施加的靜電力的矢量和。這稱為靜電力疊加原理。早期：電磁理論是超距作用理論后來(lái):法拉第提出場(chǎng)的概念

1電場(chǎng)(electricfield）基本性質(zhì)（1）.電荷之間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)傳遞的（2）.場(chǎng)的物質(zhì)性：電場(chǎng)具有動(dòng)量、質(zhì)量、能量，體現(xiàn)了它的物質(zhì)性.9-1-3

電場(chǎng)強(qiáng)度電荷電荷電場(chǎng)場(chǎng)的物質(zhì)性體現(xiàn)：a.對(duì)電場(chǎng)中的電荷施以力的作用。b.當(dāng)電荷體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功.表明電場(chǎng)具有能量。c.變化的電場(chǎng)以光速在空間傳播，表明電場(chǎng)具有動(dòng)量。d.電場(chǎng)與實(shí)物之間的不同在于它具有疊加性。q0F帶電體從電場(chǎng)對(duì)電荷有作用力的角度研究電場(chǎng)-電場(chǎng)強(qiáng)度

2電場(chǎng)強(qiáng)度(electricfieldstrength)

單位正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受到的力檢驗(yàn)電荷q0,在電場(chǎng)中受力F

q0AFAq0BFBq0CFCq

0(-)DFDq

1>

0q2<

0電場(chǎng)強(qiáng)度特點(diǎn):(2)電場(chǎng)強(qiáng)度是電場(chǎng)中的空間位置的矢量函數(shù).電場(chǎng)強(qiáng)度:(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的分布與場(chǎng)源帶電體有關(guān)，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)帶電體檢驗(yàn)電荷q0帶電量足夠小點(diǎn)電荷3.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度:球?qū)ΨQ場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)檎姾墒芰Ψ较?/p>

從源電荷指向場(chǎng)點(diǎn)場(chǎng)源點(diǎn)電荷q關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的理解:(1)電場(chǎng)強(qiáng)度是從電場(chǎng)對(duì)電荷有作用力的角度研究電場(chǎng);(2)電場(chǎng)強(qiáng)度是電場(chǎng)中的點(diǎn)的矢量函數(shù).p4.場(chǎng)強(qiáng)疊加原理:如果帶電體由n

個(gè)點(diǎn)電荷組成，則+q1由靜電力疊加原理由場(chǎng)強(qiáng)定義整理后得——場(chǎng)的基本性質(zhì)+q2-q3矢量疊加

疊加原理表明,場(chǎng)物質(zhì)具有與波動(dòng)類似的性質(zhì):兩個(gè)場(chǎng)物質(zhì)在某處相遇時(shí),將相互疊加或互相穿越而過(guò),而不象實(shí)物粒子那樣發(fā)生碰撞或散射.點(diǎn)電荷系一對(duì)等量異號(hào)電荷q-q電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算x-q+qlPor電偶極距例電偶極子的場(chǎng)強(qiáng)

當(dāng)兩電荷間的距離l比從它們連線中點(diǎn)到所討論場(chǎng)點(diǎn)的距離小得多的時(shí)，這一點(diǎn)電荷系統(tǒng)稱為電偶極子。例求電偶極子在延長(zhǎng)線上和中垂線上任一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。OxP解電偶極矩:對(duì)于延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)

若l<<x，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與電偶極矩方向相同。Pr對(duì)于中垂線上任一點(diǎn)

若l<<r，則電偶極子的場(chǎng)強(qiáng)與電偶極矩成正比，與場(chǎng)點(diǎn)到電偶極子中點(diǎn)距離的三次方成反比。結(jié)論：電偶極子中垂線上距離中心較遠(yuǎn)處一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，與電偶極子的電矩成正比，與該點(diǎn)離中心的距離的三次方成反比，方向與電矩方向相反。分子電偶極子是非常重要的物理模型，在研究電介質(zhì)極化、電磁波發(fā)射和吸收等時(shí)十分有用。例解相對(duì)于O點(diǎn)的力矩：(1)力偶矩最大力偶矩為零

(電偶極子處于穩(wěn)定平衡）(2)(3)力偶矩為零（電偶極子處于非穩(wěn)定平衡）求電偶極子在均勻電場(chǎng)中受到的力偶矩。討論5.

連續(xù)分布電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度:線密度:面密度:體密度PA.B.C.D.E.以上都不對(duì)y0rxx

dqa一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻帶電直棒，電量為q，其線元dx上的電量為：

#1a0501002a一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻帶電直棒，電量為q，其電荷元dq在中垂線上一點(diǎn)P處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：A.B.C.D.E.以上都不對(duì)y0xx

dqarP#1a0501002bA.B.C.D.E.以上都不對(duì)一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻帶電直棒，電量為q，它在中垂線上一點(diǎn)P處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為：y0xx

dqarP#1a0501002cPxyOdyr21xy例長(zhǎng)為L(zhǎng)，帶電量為q的均勻帶電直桿帶電直桿在空間任一點(diǎn)P處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度求解設(shè)場(chǎng)點(diǎn)P到直桿的距離為a帶電直桿的電荷線密度為，則=q/LaPxyOdyr21xy(1)x>>L

桿可以看成點(diǎn)電荷

討論(2)無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電直線xP無(wú)限長(zhǎng)帶電棒的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于細(xì)棒，大小與離細(xì)棒的距離x成反比

請(qǐng)同學(xué)們考慮下面的問(wèn)題2.求:均勻帶電細(xì)桿延長(zhǎng)線上P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度.oq,LxdqdP1.半限長(zhǎng)均勻帶電直棒，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度P28

請(qǐng)考慮下面的問(wèn)題1.求:均勻帶電細(xì)桿延長(zhǎng)線上p

點(diǎn)處電荷Q受到的靜電力.

oqLxdqdPQ靜電力方向:+xxA.0B.C.以上都不對(duì)一個(gè)均勻帶電圓環(huán)，電量為q，半徑為R，它在圓心O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：RO#1a0501003axyE例：x≥0的半圓環(huán)在原點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)oa圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度。RP解dqr例半徑為R的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，帶電量為q

。求圓環(huán)上電荷分布關(guān)于x軸對(duì)稱xOx(1)當(dāng)

x=0（即P點(diǎn)在圓環(huán)中心處）時(shí)，

(2)當(dāng)

x>>R

時(shí)

可以把帶電圓環(huán)視為一個(gè)點(diǎn)電荷。

討論RPxOx(3)令dE/dx=0，則得E的極值條件面密度為，半徑為R的均勻帶電圓板在軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。

解PrxO例R根據(jù)圓盤(pán)電荷分布具有軸對(duì)稱的特點(diǎn)，把圓盤(pán)劃分為許多寬為dr的均勻帶電微圓環(huán)，其電荷為它在軸線上P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)為(1)當(dāng)R>>x

，圓板可視為無(wú)限大薄板

討論++++++++電場(chǎng)強(qiáng)度垂直帶電平面

解題思路對(duì)于電荷連續(xù)分布的帶電體，應(yīng)用疊加原理求電場(chǎng)強(qiáng)度的方法和步驟是：(1)根