第7章交流繞組的磁動勢

第7章交流繞組的磁動勢氣隙磁通可由定子磁勢建立，也可以由轉(zhuǎn)子磁勢建立，當(dāng)交流電機的定轉(zhuǎn)子都有電流流過時，則由它們共同建立，情況較為復(fù)雜。為簡化分析，作如下假定1、繞組中的電流隨時間按正弦規(guī)律變化（即只考慮繞組中的基波電流）；2、槽內(nèi)電流集中在槽中心處；3、轉(zhuǎn)子成圓柱形，氣隙是均勻的；4、鐵心不飽和，鐵心中的磁壓降可以忽略不計（即認(rèn)為磁動勢全部降落在氣隙上）7.1單相繞組的脈振磁動勢7.1.1單個繞組的脈振磁動勢+先分析整距線圈的磁動勢根據(jù)全電流定律可知，每根磁力線都包圍著相同的電流，即ic

為流過導(dǎo)體的電流Nc

為線圈的匝數(shù)忽略鐵心上的磁壓將，所以總的磁動勢Ncic

可認(rèn)為全部加在兩個氣隙上，每個氣隙磁動勢的大小為Ncic/2將定子展開，整距線圈的磁動勢在空間分布為矩形波×α當(dāng)線圈電流隨時間按正弦規(guī)律變化時，矩形波的幅值也隨時間按照正弦規(guī)律變化。注：這種空間位置不變，而幅值隨時間變化的磁動勢稱脈振磁動勢若線圈電流為：則氣隙中磁動勢為：其中，磁動勢最大值幅值動畫將整距波形用傅立葉極數(shù)分解得到基波和一系列奇次諧波，各次諧波的幅值分析：從上述公式可見，當(dāng)為偶數(shù)時，幅值為零，即只包含奇次諧波脈振磁動勢幅值可表達為：動畫αf其中基波幅值為

其他諧波幅值為

整距線圈磁動勢瞬時表達式為若將橫坐標(biāo)由電角度α換成距離x（α＝（π/τ）x），則結(jié)論：1、整距線圈產(chǎn)生的磁動勢是一個在空間上按矩形分布，幅值隨時間以電流頻率按正弦規(guī)律變化的脈振波；2、矩形磁動勢波形可以分解成在空間按正弦分布的基波和一系列奇次諧波，各次諧波均為同頻率的脈振波，其對應(yīng)的極對數(shù)pν＝νp，極距τν＝τ/ν；3、電機ν次諧波的幅值Fcν=0.9IcNc/ν4、各次諧波都有一個波幅在線圈軸線上，其正負(fù)由sin(νπ/2)決定αf7.1.2相繞組的磁動勢一、單層繞組一相的磁動勢單層繞組一相有p個線圈組。一個線圈組由q個線圈串聯(lián)而成。αααα線圈組的基波磁動勢的幅值為其中——繞組基波的分布系數(shù)對兩極電機而言，相繞組的磁動勢：是指一對極下該相繞組產(chǎn)生的磁動勢，故就是線圈組磁動勢其中：N——電機每相串聯(lián)匝數(shù)I——相電流，I=aIca——電機每相并聯(lián)支路數(shù)短距系數(shù)ky1=1同理可以推出單層一相繞組磁動勢的高次諧波幅值為：其中：——ν次諧波的分布系數(shù)如果空間坐標(biāo)的原點取在繞組的相軸上，則單層繞組一相磁動勢的瞬時表達式：二、雙層繞組一相的磁動勢及短距系數(shù)雙層繞組通常采用短距繞組可將其看作兩個錯開β電角度的整距線圈組其中一相繞組磁動勢可用兩個線圈組的磁動勢取相量和得到同理可以推出雙層繞組一相磁動勢的高次諧波幅值為：如果空間坐標(biāo)的原點取在繞組的相軸上，則雙層繞組一相磁動勢的瞬時表達式：結(jié)論：2、這一磁動勢可以分解為基波和一系列奇次諧波，各次波的脈振頻率相同，均為電流的頻率。基波的幅值，ν次諧波的幅值1、單相繞組的磁動勢是空間位置固定的脈振磁動勢，沿電機氣隙空間按階梯分布，幅值隨時間作正弦變化；3、基波的極對數(shù)是電機的極對數(shù)，各次諧波的極對數(shù)

pν＝γp1；4、各次波都有一個波幅在相繞組的軸線上，其正負(fù)由sinν900決定；5、磁動勢和電動勢的繞組系數(shù)完全相同，這反映了電動勢計算和磁動勢計算的相似性，時間波和空間波的同一性。6、磁動勢F(α,t)在一定的位置隨時間變化，因此它既是空間函數(shù)又是時間函數(shù)。7.1.3脈振磁動勢的分解一相繞組產(chǎn)生的脈振磁動勢的基波為：根據(jù)三角公式可化為：其中是一個行波，即它在空間按正弦分布，同時隨著時間在推移。沿＋α方向移動。動畫也是一個幅值不變的行波，沿－α方向移動。它的轉(zhuǎn)速和一樣都是ω空間矢量表示動畫7.2三相電樞繞組產(chǎn)生的基波合成磁動勢7.2.1數(shù)學(xué)分析法在三相電機中，三相繞組在空間分布是對稱的，即相差1200電角度；繞組中的電流在時間相位上也互差1200電角度。將空間坐標(biāo)α的原點選取在A相繞組的軸線上，并按相序方向作為α正方向。并以A相電流為零的瞬間作為時間t的起點，則A、B、C三相繞組磁勢為式中Fφ1——每相磁動勢基波的最大幅值利用三角公式將每個磁動勢都分解為兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢合成磁動勢為三者的和，即式中為三相合成磁動勢的幅值分析：從公式可知，三相合成磁動勢f1(α,t)也是一個行波，即沿空間正弦規(guī)律分布，波幅F1恒定不變，隨時間在空間沿α正方向移動的旋轉(zhuǎn)磁勢波——這種磁勢波也稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁勢波圓形旋轉(zhuǎn)磁勢波的轉(zhuǎn)速為單位為r/min,即每分鐘的轉(zhuǎn)速三相合成磁場示意圖（2極）三相合成磁場示意圖（4極）7.2.2空間矢量法空間矢量法：把每一相的脈振磁動勢分解為兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢，然后進行矢量相加。從矢量分析可知，三個反向旋轉(zhuǎn)磁動勢互差1200電角度，恰好相互抵消，而三個正向旋轉(zhuǎn)磁動勢同相位，三者直接相加后得到了三相合成磁動勢基波。演示動畫結(jié)論：2、合成磁動勢的轉(zhuǎn)速，即同步轉(zhuǎn)速1、對稱的三相繞組內(nèi)通有對稱的三相電流時，三相繞組合成磁勢基波是一個正弦分布、幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁勢，其幅值為每相基波磁勢最大值的3/2倍，即3、合成磁動勢的轉(zhuǎn)向取決于三相電流的相序及三繞組在空間的排列。合成磁動勢是從電流超前相的繞組軸線向電流滯后相的繞組軸線。4、旋轉(zhuǎn)磁動勢的瞬時位置視相繞組電流大小而定，當(dāng)某相電流達到最大值時，合成磁動勢的正幅值就與該相軸線重合。時間矢量（相量）－隨時間按正弦規(guī)律交變的物理量矢量的長度等于該物理量的有效值，該矢量在時間參考軸（一般取縱軸為時軸）上的投影的倍為該物理量的瞬時值如：相量時間參考軸(時軸)時－空矢量圖如：磁勢，空間磁場密度XA矢量的長度等于該正弦波的幅值，與空間參考軸的夾角表示波幅的位置空間矢量－在空間按正弦規(guī)律分布的物理量SNXA空間參考軸定子氣隙XAA相相軸B相相軸C相相軸三相繞組合成磁勢特點對稱的三相繞組內(nèi)通有對稱的三相電流時，三相繞組合成磁勢基波是一個正弦分布、幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁勢時軸旋轉(zhuǎn)磁動勢的瞬時位置視相繞組電流大小而定，當(dāng)某相電流達到最大值時，合成磁動勢的幅值就與該相軸線重合?？臻g參考軸取A相相軸為空間參考軸，且將時軸與A相相軸重合結(jié)論：與

重合時空矢量圖A相軸時軸動畫7.3三相電樞繞組合成磁動勢的高次諧波7.3.1三相繞組3次諧波磁動勢ν＝3時，可得3次諧波各相磁動勢分別為：三式相加，可得三次諧波合成磁動勢：注意：在三相合成磁動勢中不存在3次及3的倍數(shù)次諧波7.3.2三相繞組5次諧波磁動勢ν＝5時，可得5次諧波各相磁動勢分別為：三式相加，可得5次諧波合成磁動勢：注：5次諧波合成磁勢也是圓形旋轉(zhuǎn)磁場，p5＝5p1，n5＝n1/5，轉(zhuǎn)向與基波反向7.3.3三相繞組7次諧波磁動勢ν＝7時，可得7次諧波各相磁動勢分別為：三式相加，可得7次諧波合成磁動勢：注：7次諧波合成磁勢也是圓形旋轉(zhuǎn)磁場，p7＝7p1,n7＝n1/7，轉(zhuǎn)向與基波同向7.3.4三相繞組（6k±1）次諧波磁動勢1、ν=6k±1次對稱三相繞組合成諧波磁動勢基波是一個空間正弦分布的旋轉(zhuǎn)磁動勢2、旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)向當(dāng)ν=6k-1，則與基波磁勢反向當(dāng)ν=6k+1，則與基波磁勢同向3、旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)速4、旋轉(zhuǎn)磁動勢的極對數(shù)5、旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅值6、諧波磁動勢在氣隙中旋轉(zhuǎn)，也在繞組中感應(yīng)出電動勢，感應(yīng)電動勢頻率故在分析時通常將其歸入漏抗7.4兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢7.4.1兩相繞組產(chǎn)生的圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢對稱的兩相繞組在空間上互差900電角度，繞組中的對稱兩相電流在時間上互差900電角度式中Fφ1——每相磁動勢基本的最大幅值一、數(shù)學(xué)分析法將空間坐標(biāo)α的原點選取在A相繞組的軸線上，并按相序方向作為α正方向。并A相電流為零的瞬間作為時間t的起點，則A、B兩相繞組磁勢為合成磁動勢為兩者的和，即可見，空間相距900電角度的兩相對稱繞組，通以相差900電角度的正弦交流電流，產(chǎn)生的合成磁動勢的基波也是一個圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢。磁動勢的轉(zhuǎn)速為A軸B軸BxAY二、空間矢量法空間矢量法：把每一相的脈振磁動勢分解為兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢，然后進行矢量相加。從矢量分析可知，兩個反向旋轉(zhuǎn)磁動勢互差1800電角度，恰好相互抵消，而兩個正向旋轉(zhuǎn)磁動勢同相位，兩者直接相加后得到了兩相合成磁動勢基波。A相軸B相軸結(jié)論：1、對稱的兩相繞組內(nèi)通有對稱的兩相電流時，兩相繞組合成磁勢基波是一個正弦分布、幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁勢，其幅值等于每相基波磁勢最大值，即2、合成磁動勢的轉(zhuǎn)速，即同步轉(zhuǎn)速3、合成磁動勢的轉(zhuǎn)向取決于兩相電流的相序及兩繞組在空間的排列。合成磁動勢是從電流超前相的繞組軸線向電流滯后相的繞組軸線。故改變電流的相序就可以改變合成旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)向。4、旋轉(zhuǎn)磁動勢的瞬時位置視相繞組電流大小而定，當(dāng)某相電流達到最大值時，合成磁動勢的正幅值就與該相軸線重合。7.4.2橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢A軸B軸BxAY兩繞組電機中，A、B兩相串聯(lián)有效匝數(shù)分別是NAkNA和NBkNB電流分別是且IANAkN1>IBNBkN1，則A、B相磁勢分別為幅值分別為從矢量分析，可見空間矢量、比、的幅值要大A相軸B相軸正轉(zhuǎn)合成磁勢為：反轉(zhuǎn)合成磁勢為：顯然，它仍然是一個