物理光學(xué)第一章第一節(jié)-2

同學(xué)們好1物理光學(xué)◎任課教師：

鄧冬梅

dmdeng@263.netPhysicsOptics2

PhysicsOptics物

理光學(xué)教材：作者：郁道銀,談恒英等機械工業(yè)出版社工

程光學(xué)(下篇)3內(nèi)容提要

本書下篇論述物理光學(xué)的各個分支和相關(guān)領(lǐng)域的基本理論及重要應(yīng)用，并介紹這一學(xué)科的前沿領(lǐng)域的研究成果和近期發(fā)展動向．本書下篇共分七章，內(nèi)容包括光的電磁理論基礎(chǔ)、光的干涉和干涉系統(tǒng)、光的衍射、傅里葉光學(xué)、光的偏振和晶體光學(xué)基礎(chǔ)、導(dǎo)波光學(xué)基礎(chǔ)、光子學(xué)基礎(chǔ)．本書下篇可作為高等學(xué)校儀器儀表類、光電信息科學(xué)與工程及其相近專業(yè)的教材,亦可作為物理和光學(xué)專業(yè)的選修教材或參考書，也是從事光電信息技術(shù)科學(xué)、儀器科學(xué)與技術(shù)等工程科技人員的參考書．4參考書：物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)，石順祥等，西安電子科技大學(xué)出版社，2002光學(xué)，王楚，湯俊雄，北京大學(xué)出版社，2001光學(xué)，趙凱華，鐘錫華，北京大學(xué)出版社，1984PrinciplesofOptics(7thedition)，M.Born，E.Wolf，世界圖書出版社，20015課程要求:

課堂筆記平時作業(yè)考試成績嚴肅紀律最后成績:

平時作業(yè)(25%)

考試成績(70%)

課堂表現(xiàn)(5％)6

電磁波輻射是以兩個互相耦合的波矢量方式來傳遞的，一個是電場波，一個是磁場波。波動光學(xué)理論近似于電磁理論，它只說明了光是一個具有時間和位置的標(biāo)量函數(shù)（波函數(shù)）。幾何光學(xué)是在短波長范圍的更進一步簡化，因此，可以認為電磁光學(xué)包含了波動光學(xué)，而波動光學(xué)又包含了幾何光學(xué)。量子光學(xué)的理論幾乎可以解釋所有光學(xué)現(xiàn)象，比電磁光學(xué)更具一般性。全量子理論可以解釋經(jīng)典或半經(jīng)典所不能解釋的自發(fā)輻射、光子統(tǒng)計和激光線寬等問題。7

在研究光與介質(zhì)（一般為二能級的原子模型）的相互作用時，有如下幾種處理方法：經(jīng)典方法:麥克斯韋方程描述場+用經(jīng)典電磁學(xué)方法處理原子與光場的相互作用。半經(jīng)典方法：麥克斯韋方程描述場+量子力學(xué)方法處理原子與光場的相互作用。（如最常用的Maxwell-Blocth方程）。全量子方法：場進行量子化+原子在場中的行為也用量子力學(xué)方法處理（Janes-Cummings模型）。8光學(xué)總論§光學(xué)史光學(xué)是人們對光進行研究和應(yīng)用的科學(xué)。首先，它是一門古老的學(xué)科。早在4000年前的古埃及和約3000年前的中國，人們就有利用光學(xué)現(xiàn)象的先例。如銅鏡、凹面鏡取火（《周禮·考工記》，周朝）等。到了公園前400年，我國出現(xiàn)了有關(guān)針孔成像（《墨經(jīng)》，先秦。“景到（倒），在午有端，與景長，說在端。"）、平面鏡和球面鏡（《夢溪筆談》，宋朝）等早期光學(xué)實驗記錄。今天光學(xué)教科書的傳統(tǒng)內(nèi)容已十分豐富。

9

其次，它又是一門朝陽學(xué)科。自1960年激光問世以來，光學(xué)滲透到了各個領(lǐng)域，并出現(xiàn)了交叉分支。人們對光學(xué)的科學(xué)研究集中在光的本質(zhì)、光的傳播以及與物質(zhì)的相互作用方面。對于光究竟是什么，直到17世紀才形成兩種看法各異的觀點――微粒說和波動說。10微粒說的代表人物是笛卡爾（R.Descartes）和牛頓（I.Newton）。其認為發(fā)光物體都發(fā)射光微粒，這些微粒可在真空或透明介質(zhì)中以巨大速度沿直線運動。微粒說可解釋光的直線傳播、光的反射現(xiàn)象，亦可勉強解釋光的折射。但對實驗中相繼發(fā)現(xiàn)的大量光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象卻無法解釋。

11波動說是有胡克（R.Hooke）和惠更斯（C.Huygens）提出的。其認為光是一種波動，光的傳播不是微粒的運動，而是運動能量按波的形式遷移的過程。波動說能更簡單地解釋光的反射、折射現(xiàn)象。遺憾的是由于把光現(xiàn)象看成某種機械運動過程，認為光是一種彈性波，因而必須臆想一種特殊的彈性介質(zhì)（以太）充滿空間，這種介質(zhì)應(yīng)密度極小和彈性模量極大。這些均無法實驗驗證。12加之當(dāng)時出于牛頓在力學(xué)方面的巨大貢獻，因此對波動說幾乎無人相信。直到19世紀初，由于楊氏（T.Young）、菲涅爾（A.J.Fresnel）等一批科學(xué)家的不懈努力，令人信服地用波動說解釋了光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象，波動理論的地位才被確立。13在光學(xué)發(fā)展過程中，曾出現(xiàn)過令物理學(xué)家大為困惑的，極力尋找和證實的物質(zhì)――以太(ether)。既然光是一種波，那么，它賴以傳播的介質(zhì)是什么？這個問題直到19世紀末隨著洛倫茲（H.A.Lorentz）創(chuàng)立電子論及隨后的場論，才使以太論最終拋棄。

14至此，人們以為最終認識了光的本質(zhì)。然而本世紀初，在解釋黑體輻射、光電效應(yīng)及康普頓散射等現(xiàn)象時，波動說卻無能為力。1905年，愛因斯坦（A.Einstein）重新提出光的粒子性概念――光子，從而解決了以上的問題。

15光有粒子性和波動性雙重性質(zhì)――波粒二相性，不同場合表現(xiàn)出的屬性不同。60年代，由于激光的發(fā)明，使得人們在光通訊、全息術(shù)、非線性光學(xué)、光信息處理等方面能大顯身手。

16第十章光的電磁理論基礎(chǔ)光的本質(zhì)光的電磁理論的建立麥克斯韋（Maxwell）赫茲（Hertz）光在電磁波中的位置17Theelectromagneticspectrum181920一電場線（電場的圖示法）

1）

曲線上每一點切線方向為該點電場方向,2）通過垂直于電場方向單位面積電場線數(shù)為該點電場強度的大小.規(guī)定21電場線特性

1）始于正電荷,止于負電荷(或來自無窮遠,去向無窮遠).2）

電場線不相交.3）

靜電場電場線不閉合.22二電場強度通量通過電場中某一個面的電場線數(shù)叫做通過這個面的電場強度通量.均勻電場，垂直平面均勻電場，與平面夾角23

非均勻電場強度電通量

為封閉曲面24閉合曲面的電場強度通量25三高斯定理在真空中,通過任一閉合曲面的電場強度通量,等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.（與面外電荷無關(guān)，閉合曲面稱為高斯面）請思考：1）高斯面上的與那些電荷有關(guān)？2）哪些電荷對閉合曲面的有貢獻？26+點電荷位于球面中心高斯定理的導(dǎo)出高斯定理庫侖定律電場強度疊加原理27高斯定理1）高斯面上的電場強度為所有內(nèi)外電荷的總電場強度.4）僅高斯面內(nèi)的電荷對高斯面的電場強度通量有貢獻.2）高斯面為封閉曲面.5）靜電場是有源場.3）穿進高斯面的電場強度通量為正，穿出為負.總結(jié)28真空中的高斯定理自由電荷束縛電荷在介質(zhì)中，高斯定理改寫為：總場強二、介質(zhì)中的高斯定理電位移矢量定義：電位移矢量1.介質(zhì)中的高斯定理29定義：電位移矢量自由電荷介質(zhì)中的高斯定理1）線上每一點的切線方向為該點電位移矢量的方向；2）通過垂直于電位移矢量的單位面積的電位移線數(shù)目應(yīng)等于該點電位移矢量的大小。建立電位移線：介質(zhì)中的高斯定理物理意義：通過任一閉合曲面的電位移通量，等于該曲面內(nèi)所包圍的自由電荷的代數(shù)和。介質(zhì)中的高斯定理：稱為穿過閉合面S的電位移通量。30介質(zhì)中的高斯定理：說明：介質(zhì)中的高斯定理不僅適用于介質(zhì)，也適用于真空。高斯面上任一點D是由空間總的電荷的分布決定的，不能認為只與面內(nèi)自由電荷有關(guān)。電位移矢量是為消除極化電荷的影響而引入的輔助物理量，它既描述電場，同時也描述了介質(zhì)的極化。單位：庫侖/米2，方向：與介質(zhì)中的場強方向相同。2.電位移矢量定義：電位移矢量對于大多數(shù)各向同性的電介質(zhì)而言，極化強度與電場有如下關(guān)系：稱為電極化率或極化率，在各向同性線性電介質(zhì)中它是一個純數(shù)。31在均勻各向同性介質(zhì)中稱為相對電容率或相對介電常量。稱為介電常數(shù)，強調(diào)：是關(guān)系的普遍式。在各向同性介質(zhì)中關(guān)系：如果電荷和介質(zhì)的分布具有一定對稱性，可利用介質(zhì)中的高斯定理求場強：先根據(jù)自由電荷的分布利用介質(zhì)中的高斯定理求出電位移矢量的分布，再根據(jù)電位移矢量與場強的關(guān)系求出場強的分布。3.介質(zhì)中高斯定理的應(yīng)用32二.位移電流1.

就電流的磁效應(yīng)而言，變化的電場與電流等效。稱為位移電流2.

物理意義真空中：揭示變化電場與電流的等效關(guān)系空間電場變化電介質(zhì)分子中電荷微觀運動33一磁感線(magneticfieldlines)

規(guī)定：曲線上每一點的切線方向就是該點的磁感強度

B的方向，曲線的疏密程度表示該點的磁感強度B

的大小.III34二磁通量(magneticflux)

SNISNI磁場中某點處垂直矢量的單位面積上通過的磁感線數(shù)目等于該點的數(shù)值.磁場的高斯定理(Gauss'law)35磁通量：通過某一曲面的磁感線數(shù)為通過此曲面的磁通量.單位36物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（故磁場是無源的.）磁場高斯定理37三安培環(huán)路定理(Ampère'slaw)o設(shè)閉合回路為圓形回路（

與成右螺旋）

載流長直導(dǎo)線的磁感強度為38o若回路繞向化為逆時針時，則對任意形狀的回路與成右螺旋39電流在回路之外40多電流情況以上結(jié)果對任意形狀的閉合電流（伸向無限遠的電流）均成立.安培環(huán)路定理4142第一節(jié)

光的電磁性質(zhì)高斯定理：

安培定則：：磁場強度：電場強度B:磁感強度D:電感強度HE一、麥克斯韋方程組（Maxwell’sequation）1、靜電場和穩(wěn)恒電流磁場的基本規(guī)律432、麥克斯韋方程組的積分形式高斯定理：法拉第定理：（渦旋定理）后兩個公式反映了磁場和電場之間的相互作用。44向量場A，數(shù)量場u▽稱為漢密爾頓算子稱為拉普拉斯算子梯度▽u散度▽·A旋度▽×A首先梯度和旋度是向量場，而散度是標(biāo)量。梯度針對一個數(shù)量場（勢場），衡量一個數(shù)量場的變化方向。45保守場一定是某個數(shù)量場的梯度場。三者的關(guān)系：注意各自針對的對象不同。1.梯度的旋度▽×▽u=0梯度場的旋度為0，故梯度場是保守場。例如重力場。2.梯度的散度▽·

▽

u=△u3.散度的梯度▽(▽·A)4.旋度的散度▽·(▽×A)=0旋度針對一個向量場，衡量一個向量場的自旋。旋度為0說明這個場是個保守場（無旋場），梯度為0說明該勢場是個等勢場。散度針對一個向量場，衡量一個向量場的單位體積內(nèi)的場強。散度為0說明這個場沒有源頭。46旋度場的散度為0，故旋度場是無源場。例如磁場，磁場本身是其他場的旋度場。5.旋度的旋度▽×(▽×A)=▽(▽·A)-▽2A=▽(▽·A)-△A旋度場的旋度也要說明一下，勻強場是保守場，因此絕對的勻強磁場是不可能的，磁場本身也是有旋場。1.已知原向量場可以直接推出其散度、旋度。反之則不行，還需要其他條件。2.已知某向量場，求原數(shù)量場（勢場）。某向量場具有勢場的充要條件是旋度為0。因此若該向量場的旋度為0，可由斯托克斯公式求出。若旋度不為0，則沒有勢場。473、麥克斯韋方程組的微分形式,渦旋場揭示了電流、電場、磁場相互激勵的性質(zhì)4849二、物質(zhì)方程（描述物質(zhì)在場作用下特性的方程）性50三、電磁場的波動性（波動方程）51三、電磁場的波動性（波動方程）點積為零，叉積與時間偏導(dǎo)成正比(10-13)(10-14)5253電磁波的傳播速率麥克斯韋對這個預(yù)言堅信不疑?；鸹▽嶒炞C實：赫茲（1888

年完成）用電磁波重復(fù)了所有光學(xué)反射、折射、衍射、干涉、偏振實驗。感應(yīng)圈54四、平面電磁波及其性質(zhì)55四、平面電磁波及其性質(zhì)（一）波動方程的平面波解1、方程求解：設(shè)光波沿z軸正向傳播5657這是行波的表示式，物理意義:表示源點的振動經(jīng)過一定的時間推遲才傳播到場點。取正向傳播：2、解的意義：58（二）波動方程的平面簡諧波解

(SimpleHarmonicWave)位相是時間和空間坐標(biāo)的函數(shù)，物理意義:表示平面波在不同時刻空間各點的振動狀態(tài)。59波動公式：（10－25）（10－26）上式的物理意義:一個具有單一頻率、在時間和空間上無限延伸的波。60沿空間任一k方向傳播的平面波復(fù)振幅：表示某一時刻光波在空間的分布.只關(guān)心其場振動的空間分布時(例如光的干涉和衍射等問題中),常用復(fù)振幅表示一個簡諧光波.61（三）平面電磁波的性質(zhì)1、橫波特性：電矢量和磁矢量的方向均垂直波的傳播方向。2、E、B、k互成右手螺旋系。3、E和B同相626364五、球面波和柱面波6566676869707172四、光波的輻射和輻射能

光是電磁波，光源發(fā)光是物體輻射電磁波的過程。物體微觀上可認為由大量分子、原子、電子所組成，可看成電荷體系，大部分物體發(fā)光屬于原子發(fā)光類型。73（一）電偶極子輻射模型經(jīng)典電磁理論把原子發(fā)光看成是原子內(nèi)部過程形成的電偶極子的輻射。在外界能量的激發(fā)下，原子中電子和原子核不停運動，以致原子的正電中心（原子核）和負電中心（高速回轉(zhuǎn)電子）往往不重合，且兩者的距離不斷變化，使原子成為一個振蕩的電偶極子。振蕩電偶極子在周圍空間產(chǎn)生交變的電磁場，并在空間以一定的速度傳播，伴隨著能量的傳遞。74（二）實際光波的認識實際光源發(fā)出的光波并不是在時間和空間上無限延續(xù)的簡諧波，而是一些有限長度的衰減振動。是由被稱為波列的光波組成的。這是由于原子的劇烈運動，彼此間不斷碰撞，輻射過程常常中斷，因而原子發(fā)光是斷斷續(xù)續(xù)的。

原子每次發(fā)光的持續(xù)時間是原子兩次碰撞的時間間隔，持續(xù)時間很短，大約10-8～10-9秒。75不相干(不同原子發(fā)的光)不相干(同一原子先后發(fā)的光)∴∵原子發(fā)出的光波由一段段有限長的稱為波列的光波組成；每段波列，其振幅在持續(xù)時間內(nèi)保持不變或緩慢變化，前后各段之間無固定的位相關(guān)系，甚至光矢量的振動方向也不同。76實際光源輻射的光波無偏振性。實際光源由大量原子和分子組成，所發(fā)出的光振動方向雜亂無章。在觀察時間內(nèi)，每個原子發(fā)生多次輻射，每次輻射的振動方向和位相無規(guī)則。實際光源輻射的光不是偏振光而是自