材料物理第五章課件

5導(dǎo)電物理

在材料的物理性能中，電學(xué)性能是一個(gè)重要的組成部分，在許多情況下，甚至比力學(xué)性能更重要。電能、電信、電器等的開發(fā)和發(fā)展已經(jīng)深入到機(jī)械、運(yùn)輸、建筑、能源、醫(yī)療、通信、計(jì)算機(jī)以及家庭生活的每一個(gè)角落。從大功率發(fā)電機(jī)、變壓器、長距離的電力傳輸?shù)轿㈦娮泳€路的各種元件，都應(yīng)用著材料的不同電學(xué)性能。

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導(dǎo)電材料、電阻材料、電熱材料、半導(dǎo)體材料、超導(dǎo)材料和絕緣材料等，都是以導(dǎo)電性能為基礎(chǔ)的。例如，長距離傳輸電力的金屬導(dǎo)線應(yīng)具有很高的導(dǎo)電性，以減少由于發(fā)熱造成的電力損失。陶瓷和高分子的絕緣材料必須具有不導(dǎo)電性，以防止產(chǎn)生短路或電弧。作為太陽能電池的半導(dǎo)體對(duì)其導(dǎo)電性能要求更高，以追求盡可能高的太陽能利用效率。2

5.1電阻與導(dǎo)電的基本概念

當(dāng)在材料兩端施加電壓U時(shí)，材料中有電流I通過，這種現(xiàn)象稱為導(dǎo)電現(xiàn)象。由歐姆定律可知材料的電阻大小為（5-1）式中：的單位為V，的單位為A，則的單位為Ω。用電阻的大小可以評(píng)價(jià)材料的導(dǎo)電性能，其值不僅與材料的性能有關(guān)，還與材料的尺寸有關(guān)，因此（5-2）式中：為材料的長度；為材料的截面積；為與材料性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，稱為電阻率。3

工程中也用相對(duì)電導(dǎo)率（IACS%）表征導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能。把國際標(biāo)準(zhǔn)軟純銅（在室溫20℃下電阻率=0.01724Ω·mm2/m）的電導(dǎo)率作為100%，其他導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率與之相比的百分?jǐn)?shù)即為該導(dǎo)體材料的相對(duì)電導(dǎo)率。例如，F(xiàn)e的IACS%為17%，Al的IACS%為65%。根據(jù)材料導(dǎo)電性的好壞，按照值的大小把材料分為導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體和超導(dǎo)體。值小于10-5Ω·m為導(dǎo)體材料，其中純金屬的值為10-8～10-7Ω·m，合金的值為10-7～10-5Ω·m；值在10-3～109Ω·m為半導(dǎo)體材料；值大于109Ω·m為絕緣材料；而超導(dǎo)體的值小于10-27Ω·m。5

雖然物質(zhì)都是由基本粒子構(gòu)成的，但導(dǎo)電性的差異卻非常顯著，同是金屬的Ag的值為1.46×10-8Ω·m，而Mn的值為260×10-8Ω·m。導(dǎo)電性最好的材料（如Ag和Cu）和導(dǎo)電性最差的材料（如聚苯乙烯和金剛石）之間的值差別達(dá)23個(gè)數(shù)量級(jí)，這些差異與材料的結(jié)構(gòu)、組織、成分等因素有關(guān)。6表5-1部分材料的電導(dǎo)率7

在自由電子做定向運(yùn)動(dòng)過程中，不斷會(huì)與正離子發(fā)生碰撞妨礙電子繼續(xù)加速，形成電阻。從這種認(rèn)識(shí)出發(fā)，設(shè)電子兩次碰撞之間運(yùn)動(dòng)的平均距離（自由程）為，電子平均運(yùn)動(dòng)的速度為，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為，則電導(dǎo)率為（5-4）

式中，是電子質(zhì)量；是電子電荷；為兩次碰撞之間的平均時(shí)間。9從式（5-4）中可以看出，自由電子數(shù)量越多導(dǎo)電性應(yīng)當(dāng)越好。二、三價(jià)金屬的價(jià)電子比一價(jià)金屬的多，似乎二、三價(jià)金屬的導(dǎo)電性比一價(jià)金屬好，但實(shí)際情況卻是一價(jià)金屬的導(dǎo)電性比二、三價(jià)金屬好，如表5-1所示。另外，按照氣體動(dòng)力學(xué)的關(guān)系，應(yīng)與熱力學(xué)溫度T的平方根成正比，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻是與T成反比。還有電子比熱的問題，按照經(jīng)典自由電子理論的計(jì)算結(jié)果比實(shí)驗(yàn)測得的熱容約大100倍。此外，這一理論也不能解釋超導(dǎo)現(xiàn)象的產(chǎn)生。經(jīng)典自由電子理論的問題根源在于它忽略了電子之間的排斥作用和正離子點(diǎn)陣周期場的作用，是立足于牛頓力學(xué)的宏觀運(yùn)動(dòng)，而對(duì)于微觀粒子的運(yùn)動(dòng)問題，需要利用量子力學(xué)的概念來解決。102、量子自由電子理論量子自由電子理論同樣認(rèn)為金屬中正離子形成的電場是均勻的，價(jià)電子與離子間沒有相互作用，且為整個(gè)金屬所有，可以在整個(gè)金屬中自由運(yùn)動(dòng)。但這一理論認(rèn)為，金屬中每個(gè)原子的內(nèi)層電子基本保持著單個(gè)原子時(shí)的能量狀態(tài)，而所有價(jià)電子按量子化規(guī)律具有不同的能量狀態(tài)，即具有不同的能級(jí)。這一理論認(rèn)為，電子具有波粒二象性。運(yùn)動(dòng)著的電子作為物質(zhì)波，其頻率和波長與電子的運(yùn)動(dòng)速率或動(dòng)量之間的關(guān)系為11

在一價(jià)金屬中，自由電子的動(dòng)能，由式（5-5）可得到（5-6）式中：為常數(shù)；稱為波數(shù)頻率，它是表征金屬中自由電子可能具有的能量狀態(tài)的參數(shù)。13

式（5-6）說明，關(guān)系曲線為拋物線，如圖5-1所示。圖中的“＋”和“－”表示自由電子運(yùn)動(dòng)的方向。從粒子的觀點(diǎn)看，曲線表示自由電子的能量與速度（或動(dòng)量）之間的關(guān)系；從波動(dòng)的觀點(diǎn)看，關(guān)系曲線表示電子的能量和波數(shù)之間的關(guān)系。電子的波數(shù)越大，則能量越高。曲線清楚地表明金屬中的價(jià)電子具有不同的能量狀態(tài)，有的處于低能態(tài)，有的處于高能態(tài)。根據(jù)泡利不相容原理，每一個(gè)能態(tài)只能存在沿正反方向運(yùn)動(dòng)的一對(duì)電子，自由電子從低能態(tài)一直排到高能態(tài)，0K時(shí)電子所具有的最高能態(tài)稱費(fèi)米能，同種金屬費(fèi)米能是一個(gè)定值，不同金屬的費(fèi)米能不同。14圖5.1自由電子的曲線

－曲線

圖5.2電場對(duì)曲線的影響

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此外，電磁波在傳播過程中被離子點(diǎn)陣散射，然后相互干涉而形成電阻。量子力學(xué)證明，當(dāng)電子波在絕對(duì)零度下通過一個(gè)理想的晶體點(diǎn)陣時(shí)，它將不會(huì)受到散射而無阻礙地傳播，此時(shí)的材料是一個(gè)理想的導(dǎo)體，即所謂的超導(dǎo)體。而只有在由于晶體點(diǎn)陣離子的熱振動(dòng)以及晶體中的異類原子、位錯(cuò)和點(diǎn)缺陷等使晶體點(diǎn)陣的周期性遭到破壞的地方，電子波才會(huì)受到散射，從而產(chǎn)生了阻礙作用，降低了導(dǎo)電性，這就是材料產(chǎn)生電阻的本質(zhì)所在。17由此導(dǎo)出的電導(dǎo)率為

（5-7）從公式看，與經(jīng)典自由電子理論所得到的公式差不多，但和的含義不同，式中：為單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的電子數(shù)，稱為有效自由電子數(shù)。；是兩次反射之間的平均時(shí)間；為單位時(shí)間內(nèi)散射的次數(shù)，稱為散射幾率。不同材料不同，一價(jià)金屬的比二、三價(jià)金屬多，因此一價(jià)金屬比二、三價(jià)金屬導(dǎo)電性好。18

對(duì)金屬來說，溫度升高離子熱振動(dòng)的振幅就大，電子就容易受到散射，故可認(rèn)為與溫度成正比，則就與溫度成反比（因?yàn)樯鲜街衅渌牧烤c溫度無關(guān)），這就是金屬的導(dǎo)電性隨溫度升高而降低的原因，而半導(dǎo)體的導(dǎo)電性卻正好相反。另外，由于在量子自由電子中，電子的能級(jí)是分立不連續(xù)的，只有那些處于高能級(jí)的電子才能夠跳到?jīng)]有別的電子占據(jù)的更高能級(jí)上去，那些處于低能級(jí)的電子不能跳到較高能級(jí)上去，因?yàn)槟切┹^高能級(jí)已經(jīng)有別的電子占據(jù)了。這樣，熱激發(fā)的電子的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于總的價(jià)電子數(shù)，所以用量子自由電子理論推導(dǎo)出的比熱可以解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果。19

3、能帶理論：

1）能帶的形成

原子結(jié)構(gòu)理論—每個(gè)電子都占有一個(gè)分立的能級(jí)。

泡利不相容原理—每個(gè)能級(jí)只能容納2個(gè)電子。例如，一個(gè)原子的2s軌道只能有一個(gè)能級(jí)，可以容納2個(gè)電子。2p軌道則有3個(gè)能級(jí)，一共可以容納6個(gè)電子。21

泡利不相容原理也適用于整個(gè)固體，當(dāng)固體中有N個(gè)原子，這N個(gè)原子的2s軌道的電子會(huì)相互影響，以致不能再維持在相同的能級(jí)（因?yàn)槿绻@些2s軌道的電子仍然保持原來的能級(jí)不變，就會(huì)破壞泡利不相容原理—每個(gè)能級(jí)只能容納2個(gè)電子）。這時(shí)就必須出現(xiàn)N個(gè)不同的分立能級(jí)來安排所有這些2s軌道的電子（這些電子共有2N個(gè)）。2s軌道的N個(gè)分立的能級(jí)組合在一起，成為2s的能帶。同樣，2p軌道的3N個(gè)分立的能級(jí)組合在一起，成為2p能帶，可以容納6N個(gè)電子。圖5.1表示了這種能級(jí)的分布。22

圖5.1電子數(shù)量增加時(shí)能級(jí)擴(kuò)展成能帶23空帶同各個(gè)原子的激發(fā)能級(jí)相對(duì)應(yīng)的能帶，在未被激發(fā)的正常情況下沒有電子填入，這樣的能帶稱為空帶。導(dǎo)帶

由于某種原因，一些被充滿的價(jià)帶頂部的電子受到激發(fā)而進(jìn)入空帶，此時(shí)，價(jià)帶和空帶均表現(xiàn)為不滿帶，在外加電場的作用下形成電流，對(duì)于這樣的固體，能帶結(jié)構(gòu)中的空帶又稱為導(dǎo)帶。一般而言，未被填滿的能帶（不滿帶）均是價(jià)帶，在未被激發(fā)時(shí)價(jià)電子處于價(jià)帶的底部，受到激發(fā)后電子會(huì)躍遷到價(jià)帶的頂部，在外加電場的作用下形成電流，對(duì)于這樣的固體，不滿的價(jià)帶的頂部，也稱為導(dǎo)帶。25禁帶

有些固體在價(jià)帶與空帶之間存在著一段能量間隔，在這個(gè)區(qū)域永遠(yuǎn)不可能有電子，這個(gè)能量區(qū)域稱為禁帶或帶隙。例如，圖5.4表示鈉的能帶結(jié)構(gòu)。鈉原子的核外電子結(jié)構(gòu)為1s22s22p63s1，對(duì)于鈉來說，3s電子是價(jià)電子，所以3s能級(jí)組成的能帶就成為價(jià)帶，并處于價(jià)帶的底部（服從能量最小原理）。3p能帶則是空帶。如果電子受到外來能量的激發(fā)，是可能躍遷到價(jià)帶的頂部，甚至空帶上去，這時(shí)這個(gè)價(jià)帶的頂部或空帶就成為導(dǎo)帶。而在3s（價(jià)帶）能帶和3p（導(dǎo)帶）能帶之間，可能有一個(gè)能量間隔，這個(gè)能量間隔就是禁帶（帶隙）。26圖5.4鈉的能帶結(jié)構(gòu)27

圖5.5能帶中電子隨溫度升高而進(jìn)行能級(jí)躍遷29

兩個(gè)相鄰能帶可能重疊（交疊），此時(shí)禁帶就消失了。能帶交疊的程度與原子間距有關(guān)，原子間距越小，交疊的程度越大。圖5.6表示鎂的能帶結(jié)構(gòu)。鎂的核外電子結(jié)構(gòu)為1s22s22p63s2。鎂元素的最外層3s軌道有2個(gè)電子，所以理論上說它的3s能帶應(yīng)被電子全部占滿。但是，由于固體鎂的3p能帶與3s能帶有重疊，這種重疊使得電子能夠激發(fā)到3s和3p的重疊能帶里的高能級(jí)，所以鎂具有導(dǎo)電性。但能帶之間復(fù)雜的相互作用使得這類二價(jià)金屬的導(dǎo)電性不如一價(jià)金屬。

30圖5.6鎂的能帶結(jié)構(gòu)31

能帶理論不僅能夠很好地解釋金屬導(dǎo)電性，還能很好的解釋其他物質(zhì)如絕緣體、半導(dǎo)體等的導(dǎo)電性。如果價(jià)帶內(nèi)的能級(jí)未被填滿，價(jià)帶與導(dǎo)帶之間沒有禁帶，或者相互重疊，在外電場作用下電子很容易從一個(gè)能級(jí)躍遷到另一個(gè)高能級(jí)去而產(chǎn)生電流，有這種能帶結(jié)構(gòu)的材料就是導(dǎo)體，幾乎所有金屬都屬于導(dǎo)體。如果價(jià)帶是滿帶，且滿帶上面相鄰的是一個(gè)較寬的禁帶，由于滿帶中的電子沒有活動(dòng)的空間，即使禁帶上面的能帶完全是空的，在外電場作用下電子也很難跳過禁帶。

32也就是說，電子不能趨向一個(gè)擇優(yōu)方向運(yùn)動(dòng)，即不能產(chǎn)生電流，有這種能帶結(jié)構(gòu)的材料是絕緣體。半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)與絕緣體類似，所不同的是它的禁帶寬度比較窄，電子跳過禁帶不像絕緣體那樣困難，如果存在外界作用（如熱、光輻射等），則價(jià)帶中的電子獲得能量就可能躍遷到導(dǎo)帶上去，在價(jià)帶中出現(xiàn)電子留下的空穴，從而具有導(dǎo)電性。通過分析研究電子在能帶中的填充情況，可以解釋鐵磁性、結(jié)合力等問題。如結(jié)合能、熱容、電阻率、鐵磁性及磁性反常等都與電子能帶結(jié)構(gòu)有關(guān)。33綜上所述可以看到，從連續(xù)能量分布的價(jià)電子在均勻勢場中的運(yùn)動(dòng)，到不連續(xù)能量分布的價(jià)電子在均勻勢場中的運(yùn)動(dòng)，再到不連續(xù)能量分布的價(jià)電子在周期性勢場中的運(yùn)動(dòng)，分別是經(jīng)典自由電子理論、量子自由電子理論和能帶理論這三種分析材料導(dǎo)電性理論的主要特征。

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5.2.1無機(jī)非金屬的導(dǎo)電機(jī)理能帶理論可以很好地解釋金屬和半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電現(xiàn)象，但對(duì)像陶瓷、玻璃及高分子材料等非金屬材料卻難以解釋。無機(jī)非金屬的種類很多，導(dǎo)電性及導(dǎo)電機(jī)制相差很大，它們中大多數(shù)是絕緣體，也有些是導(dǎo)體或半導(dǎo)體。即使是絕緣體，在電場作用下也會(huì)產(chǎn)生漏電電流或稱之為電導(dǎo)。對(duì)材料來說，只要有電流通過就意味著有帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)，這些帶電粒子稱為“載流子”。金屬材料電導(dǎo)的載流子是自由電子，而無機(jī)非金屬材料的載流子可以是電子、空穴，或離子、離子空位。載流子是電子或空穴的電導(dǎo)稱為電子式電導(dǎo)，載流子是離子或離子空位的電導(dǎo)稱為離子式電導(dǎo)。35

不難理解，點(diǎn)陣節(jié)點(diǎn)位置上若缺少離子，就形成“空位”，離子空位容易容納臨近來的離子，而空位本身就移到了臨近位置上。在電場作用下，空位做定向運(yùn)動(dòng)引起電流。這時(shí)在陽離子空位處形成負(fù)的帶電中心，在陰離子空位處形成正的帶電中心，空位的移動(dòng)實(shí)際上是這些帶電中心發(fā)生了轉(zhuǎn)移，這種移動(dòng)是“接力式”的運(yùn)動(dòng)，而不是某一離子連續(xù)的運(yùn)動(dòng)。電子空穴的導(dǎo)電情況也與此類似。非金屬材料按其結(jié)構(gòu)狀態(tài)可以分為晶體材料與非晶態(tài)（玻璃態(tài)）材料，它們的導(dǎo)電機(jī)理有所不同，下面將分別討論。36

1、離子晶體的導(dǎo)電機(jī)理理想的離子晶體是典型的絕緣體，但實(shí)際上離子晶體都有一定的導(dǎo)電性，其電阻明顯依賴于溫度和晶體的純度。因?yàn)闇囟壬吆蛽诫s都可能在晶體中產(chǎn)生缺陷，即陽離子空位或陰離子空位。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)離子晶體中有電流通過時(shí)，會(huì)在電極上沉淀出相應(yīng)的離子的原子，這說明載流子是正、負(fù)離子。另外，在NaCl晶體中摻入Ca2+后，可產(chǎn)生Na+離子空位，Ca2+含量越大，Na+空位的數(shù)目就越多，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，室溫下NaCl晶體的電導(dǎo)率與雜質(zhì)Ca2+的濃度成正比。這些實(shí)驗(yàn)事實(shí)都證實(shí)了離子晶體的導(dǎo)電性與離子中的離子空位有關(guān)。其導(dǎo)電現(xiàn)象是由離子中的帶電中心在外電場作用下運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。37

從能帶理論也可以理解離子晶體的導(dǎo)電性：離子晶體中存在的帶電中心可以是電子或空穴，它的能級(jí)處于滿帶和空帶的能隙中，且離空帶的帶底或滿帶的帶頂較近，從而可以通過熱激發(fā)向空帶提供電子或接受滿帶電子，使離子晶體表現(xiàn)出類似于半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。382、非晶態(tài)（玻璃態(tài)）材料的導(dǎo)電機(jī)理玻璃在通常情況下是絕緣體。但是在高溫下玻璃的電阻率可能會(huì)大大降低，因此在高溫下有些玻璃材料就成為了導(dǎo)體材料。玻璃的導(dǎo)電是由于某些離子在結(jié)構(gòu)中的可動(dòng)性所導(dǎo)致，玻璃材料與離子晶體材料一樣也是一種電介質(zhì)導(dǎo)體。例如，在鈉玻璃中，鈉離子在二氧化硅網(wǎng)絡(luò)中從一個(gè)間隙跳到另一個(gè)間隙，造成電流流動(dòng)。這與離子晶體中離子空位的移動(dòng)類似。39

玻璃的組成對(duì)玻璃的電阻影響很大，影響方式也很復(fù)雜。例如，電阻率是硅酸鹽玻璃的物理參數(shù)之一，它明顯地隨玻璃的組成而變化，玻璃工藝師能夠控制組成，使制成的玻璃電阻率在室溫下處于1017～1015Ω·m范圍內(nèi)，但這一過程在很大程度上是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或通過試探法來達(dá)到的。目前，一些新型的半導(dǎo)體玻璃，室溫電阻率在102～106Ω·m范圍內(nèi)，其中存在著電子導(dǎo)電，但這些玻璃不是以二氧化硅為基礎(chǔ)的氧化物玻璃。405.3材料的導(dǎo)電性5.3.1導(dǎo)電材料與電阻材料1、導(dǎo)電材料導(dǎo)電材料是以傳送電流為主要目的的材料。主要以電力工業(yè)用的電線、電纜為代表，在性能上要求具有高的電導(dǎo)率，高的力學(xué)性能，良好的抗腐蝕性能，良好的工藝性能以及價(jià)格便宜等。導(dǎo)電性能好的純金屬有Ag、Cu、Au、Al等。41

1）銀及其合金在所有金屬中，銀具有最好的導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性，并有良好的延展性。一般應(yīng)用于電子工業(yè)作為接點(diǎn)材料。銀合金主要指：銀—氧化鎘、銀—氧化銅、銀—氧化鋅、銀—銅、銀—鐵等。許多繼電器的接點(diǎn)用銀合金，主要是因?yàn)殂y合金的化學(xué)穩(wěn)定性遠(yuǎn)高于純銀，熔點(diǎn)也比純銀高得多。接點(diǎn)在動(dòng)作時(shí)，產(chǎn)生的電火花會(huì)燒蝕接點(diǎn)，銀合金接點(diǎn)的壽命要遠(yuǎn)高于銀接點(diǎn)，特別在工作電流較大時(shí)。42

2）銅及其合金銅是電力和電子工業(yè)中應(yīng)用最廣的導(dǎo)電材料之一，其導(dǎo)電性比金、鋁好，比銀差。銅作為導(dǎo)電材料大都是電解銅，其Cu含量為99.97%～99.98%，含有少量金屬雜質(zhì)和氧。銅中雜質(zhì)使電導(dǎo)率降低，冷加工也導(dǎo)致導(dǎo)電率下降。而銅中含有的氧使產(chǎn)品性能大大降低。因此，可在保護(hù)氣氛下重熔出無氧銅，其性能穩(wěn)定，抗腐蝕，延展性好，可拉制成很細(xì)的絲，適于做海底同軸電纜的外部軟線。在力學(xué)性能要求高的情況下可使用銅合金，如鈹青銅可用作導(dǎo)電彈簧、電刷、插頭等。433）金及其合金在集成電路中常用金膜或金的合金膜，金具有很好的導(dǎo)電性，極強(qiáng)的抗腐蝕能力，但價(jià)格較貴。金及其合金也可作電接點(diǎn)材料。44

4）鋁及其合金鋁的導(dǎo)電性僅次于銀、銅和金，居第四位。但其質(zhì)量只有銅的30%，并且在地殼內(nèi)的資源也極其豐富，價(jià)格便宜，所以應(yīng)用最廣。雜質(zhì)會(huì)使鋁的電導(dǎo)率下降，但冷加工對(duì)電導(dǎo)率影響不大。鋁的缺點(diǎn)是強(qiáng)度低，可焊性差。如果需要提高強(qiáng)度，可使用鋁合金，例如Al-Si-Mg三元鋁合金既有高強(qiáng)度，又有好的電導(dǎo)率。

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2、電阻材料由于電子線路設(shè)計(jì)需要，使用電阻材料給電路提供一定的電阻。電阻材料包括精密電阻材料和電阻敏感材料。精密電阻材料要求具有恒定的高電阻率，電阻率隨溫度的變化小，即電阻溫度系數(shù)小，并且電阻隨時(shí)間的變化小。因此常用作標(biāo)準(zhǔn)電阻器，在儀器儀表及控制系統(tǒng)中有廣泛的應(yīng)用。精密電阻材料以銅鎳合金為代表，如康銅（Cu-40%Ni-1.5%Mn），其電阻率隨著成分的變化而變化，在含鎳40Wt%左右具有最大的電阻率、最小的溫度系數(shù)和最大的熱電勢。46

電阻敏感材料是指制作通過電阻變化來獲取系統(tǒng)中所需信息的元器件材料，如應(yīng)變電阻、熱敏電阻、光敏電阻、氣敏電阻等。作為電熱合金的電阻材料不能使用銅鎳合金，因?yàn)殡姛岷辖鸬氖褂脺囟确浅８撸话阍?00℃～1350℃，此時(shí)需要采用鎳鉻合金和鐵鉻鋁合金作電阻材料。當(dāng)使用溫度更高時(shí)，一般的電熱合金會(huì)發(fā)生熔化或氧化，此時(shí)需要使用陶瓷電熱材料。常見的陶瓷電熱材料有碳化硅（SiC）、二硅化鉬（MoSi2）、鉻酸鑭（LaCrO3）和二氧化錫（SnO2）等。475.3.2其他材料的導(dǎo)電性能大多數(shù)的陶瓷和高分子材料的導(dǎo)電性都很低，但有些特殊的材料卻具有較好的導(dǎo)電性。離子材料的導(dǎo)電需要通過離子的遷移來實(shí)現(xiàn)，因?yàn)檫@類材料的禁帶寬度較大，電子難以躍遷到導(dǎo)帶。所以大多數(shù)離子材料都是絕緣體。如果在材料中引入雜質(zhì)或空位，能夠促進(jìn)離子的擴(kuò)散，從而改善材料的導(dǎo)電性。當(dāng)然高溫也能促進(jìn)離子擴(kuò)散，達(dá)到改善導(dǎo)電性的目的48

高分子材料中的電子都是共價(jià)鍵結(jié)合的，所以高分子材料的禁帶寬度都非常大，電導(dǎo)率也非常低，因此高分子材料常用作絕緣體。有時(shí)，低電導(dǎo)率也會(huì)對(duì)材料造成損害。例如電子設(shè)備的外殼會(huì)積累靜電，使電磁輻射穿透高分子材料，損害內(nèi)部的固體器件。解決辦法有兩種，一是在高分子材料中加入添加劑，改善材料的導(dǎo)電性；二是開發(fā)本身具有導(dǎo)電性的高分子材料。例如，將導(dǎo)電硅橡膠材料涂敷在金屬或塑料電子器件的外殼上，起到很好的電磁屏蔽作用。49

添加離子化合物可以減小高分子材料的電阻。這些離子會(huì)遷移到高分子材料的表面吸附潮氣，進(jìn)而消除靜電。也可以通過添加碳黑等導(dǎo)電性填充物來減小高分子材料的靜電。有機(jī)導(dǎo)體和有機(jī)超導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展了導(dǎo)電材料的范圍。導(dǎo)電塑料的發(fā)現(xiàn)還獲得了2000年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。50

5.4超導(dǎo)電性1908年在荷蘭的Leiden大學(xué)，卡茂林·昂內(nèi)斯（KamerlinghOnnes）在實(shí)驗(yàn)室獲得液氦，并得到1K的低溫。1911年他發(fā)現(xiàn)在4.2K附近，水銀的電阻突然降低到無法檢測的程度如圖5.7所示。這種在一定的低溫條件下，金屬突然失去電阻的現(xiàn)象叫超導(dǎo)電性。發(fā)生這種現(xiàn)象的溫度稱為臨界溫度（TC）。金屬失去電阻的狀態(tài)稱為超導(dǎo)態(tài)，具有超導(dǎo)態(tài)的材料稱為超導(dǎo)體。超導(dǎo)態(tài)的電阻率小于目前所能檢測的最小電阻率10-27

Ω·m，可以認(rèn)為是零電阻。51

圖5.7汞的電阻－溫度曲線

超導(dǎo)電性不僅出現(xiàn)在元素周期表的許多（大約28種）金屬元素中（見表5-2），也出現(xiàn)在合金、化合物（大約幾千種）中，甚至在一些半導(dǎo)體和氧化物陶瓷中也存在超導(dǎo)電性。

52

表5-2元素的超導(dǎo)電性參數(shù)*元素僅在薄膜或高壓下某種晶體變態(tài)是超導(dǎo)的，而這種變態(tài)在正常情況下是不穩(wěn)定的。

53

5.4.1超導(dǎo)電性的微觀解釋發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)現(xiàn)象后，科學(xué)家對(duì)金屬及其化合物進(jìn)行了大量的研究，并提出不少超導(dǎo)理論模型。其中以1957年，巴?。˙ardeen）、庫柏（Cooper）和施里弗（Schrieffer）根據(jù)電子的相互作用形成的“庫柏電子對(duì)”理論最為著名，即BCS理論。

54

BCS理論認(rèn)為，超導(dǎo)現(xiàn)象來源于電子－聲子相互作用所產(chǎn)生的電子對(duì)，處于超導(dǎo)狀態(tài)時(shí)，電子對(duì)的運(yùn)動(dòng)是相關(guān)聯(lián)的，致使雜質(zhì)原子和缺陷對(duì)其不能進(jìn)行有效的散射。當(dāng)瞬時(shí)結(jié)合的電子對(duì)之中的某一個(gè)電子被散射時(shí)，另一個(gè)與其相關(guān)的電子會(huì)發(fā)生同樣反應(yīng)，此時(shí)將繼續(xù)保持電子運(yùn)動(dòng)的非對(duì)稱性分布，電子對(duì)將不損耗能量，從而導(dǎo)致超導(dǎo)電性的出現(xiàn)。55

根據(jù)金屬導(dǎo)電機(jī)理，當(dāng)晶格處于理想的周期結(jié)構(gòu)，并忽略電子間庫侖斥力的作用時(shí)，在金屬中作共有化運(yùn)動(dòng)的價(jià)電子能自由地通過晶格而不損失任何能量。這種理論導(dǎo)出金屬準(zhǔn)連續(xù)能帶結(jié)構(gòu)，能夠很好地解釋金屬處于常導(dǎo)態(tài)下的許多性質(zhì)，如金屬的熱容等。如果再考慮金屬原子熱振動(dòng)對(duì)電子產(chǎn)生的散射，還能很好地解釋金屬的電導(dǎo)率。56

但是，大量的超導(dǎo)電性實(shí)驗(yàn)表明，超導(dǎo)態(tài)所具有的一些特殊性質(zhì)是常導(dǎo)態(tài)所不具有的。首先，熱容測量和輻射吸收實(shí)驗(yàn)表明，在T＜Tc時(shí)，粒子存在最小激發(fā)能，也即超導(dǎo)系統(tǒng)的基態(tài)與準(zhǔn)粒子的激發(fā)態(tài)之間存在能隙，這與金屬常導(dǎo)態(tài)的能帶結(jié)構(gòu)有很大不同。其次，許多實(shí)驗(yàn)結(jié)果都證實(shí)了超導(dǎo)電子具有某種長程有序。這些特殊的性質(zhì)意味著超導(dǎo)體處于超導(dǎo)態(tài)時(shí)，其內(nèi)部存在著某種相互作用，這種相互作用使電子發(fā)生凝聚，形成高度有序的長程相干的狀態(tài)。

57

BCS理論解釋，兩個(gè)電子形成庫柏對(duì)（束縛對(duì)）的相互吸引力源于電子與聲子的相互作用。當(dāng)某個(gè)電子A經(jīng)過晶格時(shí)，由于電子與離子的庫侖吸引作用，使得正離子局部發(fā)生聚集，造成正電荷密度局部增加；在A電子運(yùn)動(dòng)到其他地方后，正離子來不及回到原來的位置，所形成的正電荷區(qū)域?qū)α硪粋€(gè)電子B產(chǎn)生吸引作用。這種物理圖像還可以進(jìn)一步從聲子的角度分析，當(dāng)電子通過晶格某處時(shí)，與晶格發(fā)生相互作用，引起晶格某個(gè)振動(dòng)模式的激發(fā)，由于晶格振動(dòng)能是量子化的，所以也可以說，在相互作用的過程中，電子發(fā)射了一個(gè)聲子。這個(gè)聲子可以被另一個(gè)電子立即吸收。58

這種發(fā)射和吸收聲子的過程，在滿足一定的條件下，可以在這兩個(gè)電子之間產(chǎn)生吸引作用。當(dāng)這種吸引作用超過電子之間的庫侖斥力作用時(shí)，兩個(gè)電子就形成了束縛的電子對(duì)，也即庫柏電子對(duì)。形成庫柏電子對(duì)的兩個(gè)電子動(dòng)量大小相等，方向相反，自旋取向也相反，所以束縛對(duì)的總動(dòng)量在沒有電流時(shí)為零。所有的電子對(duì)在運(yùn)動(dòng)過程中都具有共同的動(dòng)量，且保持一致。59

理論計(jì)算給出，只有在費(fèi)米面附近動(dòng)量的球殼內(nèi)的電子可以參與聲子的相互作用過程而形成庫柏對(duì)，費(fèi)米球內(nèi)其余的電子仍與正常態(tài)電子一樣。由于形成的庫柏電子對(duì)其總動(dòng)量和總自旋為零，它們不再受泡利不相容原理的限制。因此，所有的電子對(duì)可以聚集在比費(fèi)米面低的同一能級(jí)的單一狀態(tài)上，從而出現(xiàn)最低能量狀態(tài)（基態(tài)），這種狀態(tài)也稱為凝聚態(tài)。于是在費(fèi)米面附近就留下空隙，形成能隙。能隙中沒有電子態(tài)，因而不存在電子對(duì)。

605.4.2超導(dǎo)態(tài)特性與超導(dǎo)體的三個(gè)性能指標(biāo)1、完全導(dǎo)電性溫度對(duì)材料的導(dǎo)電性有很大影響。溫度升高時(shí)，原子的振動(dòng)幅度增大，對(duì)載流子的阻礙作用也增加。電阻率與溫度之間一般存在如下關(guān)系（5-8）式中：為溫度為T時(shí)的電阻率，為室溫時(shí)的電阻率，為溫度T與室溫之間的溫度差，為材料的溫度電阻系數(shù)。

61

從上面公式可知，隨著溫度的降低電阻率會(huì)逐漸降低。有些材料在冷卻到某一低溫TC下會(huì)呈現(xiàn)超導(dǎo)狀態(tài)，在這個(gè)臨界溫度TC以下時(shí)，材料的電阻變?yōu)榱?，電流可以在材料中無限地流動(dòng)。而一般常導(dǎo)體材料，不管導(dǎo)電性如何好，總存在著一點(diǎn)電阻，電流流經(jīng)這一電阻時(shí)就會(huì)產(chǎn)生熱量，因而消耗一部分電力。卡茂林·昂內(nèi)斯（KamerlinghOnnes）等人曾進(jìn)行過下列實(shí)驗(yàn)：先將超導(dǎo)體做成的圓環(huán)放入磁場中，此時(shí)T＞TC，環(huán)中無電流，然后再將環(huán)冷卻至TC以下，使環(huán)變成超導(dǎo)態(tài)，此時(shí)環(huán)中仍無電流；62

但若突然去掉磁場，則環(huán)內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生。這是由于電磁感應(yīng)作用的結(jié)果，如果此環(huán)的電阻確實(shí)為零，那么這個(gè)電流就應(yīng)長期無損地存在。事實(shí)上經(jīng)過長達(dá)幾年的觀察，沒發(fā)現(xiàn)電流有任何衰減，這就有力地證明了超導(dǎo)體的電阻確實(shí)為零，是完全導(dǎo)電性的。有報(bào)道說，用Nb0.75Zr0.25合金超導(dǎo)線制成的超導(dǎo)螺管磁體，估計(jì)其超導(dǎo)電流衰減時(shí)間不小于10萬年。

632、完全抗磁性處于超導(dǎo)狀態(tài)的材料能夠?qū)⒋帕€排斥開來，也就是說磁力線不能穿過超導(dǎo)材料。如圖5.8所示，如果將磁性材料放在超導(dǎo)體的上方，磁性材料就會(huì)懸浮起來，這是邁斯納（Meissner）效應(yīng)。說明超導(dǎo)體具有完全的抗磁性。

T＞TcT＜Tc圖5.8邁斯納效應(yīng)64

超導(dǎo)態(tài)為什么會(huì)出現(xiàn)完全抗磁性呢？這是由于外磁場在試樣表面感應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電流，如圖5.9（b）所示。此電流由于所經(jīng)路徑電阻為零，故它所產(chǎn)生的附加磁場總是與外磁場大小相等，方向相反，因而使超導(dǎo)體內(nèi)的合成磁場為零。由于此感應(yīng)電流能將外磁場從超導(dǎo)體內(nèi)擠出如圖5.9（c）所示，故稱抗磁感應(yīng)電流，又因其能起著屏蔽磁場的作用，又稱屏蔽電流。65

圖4.9超導(dǎo)體中磁場為零的示意圖663、臨界電流密度除磁場影響超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度外，通過的電流密度也會(huì)對(duì)超導(dǎo)態(tài)其影響作用。它們相互依存、相互影響。如果把溫度T從超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度下降，則超導(dǎo)體的臨界磁場也隨之增加。如果輸入電流所產(chǎn)生的磁場與外加磁場之和超過超導(dǎo)體的臨界磁場Hc時(shí)，則超導(dǎo)態(tài)就被破壞，此時(shí)通過的電流密度稱為臨界電流密度Jc。隨著外磁場的增加，Jc必須相應(yīng)減小，才能保持超導(dǎo)態(tài)。675.4.3超導(dǎo)體的應(yīng)用1、低溫超導(dǎo)材料1）強(qiáng)電方面在超導(dǎo)電性被發(fā)現(xiàn)后首先得到應(yīng)用的是用來作導(dǎo)線，因?yàn)樗艹惺芎軓?qiáng)的磁場。目前最常用的用以制造超導(dǎo)導(dǎo)線的傳統(tǒng)超導(dǎo)體是NbTi與Nb3Sn合金。NbTi合金具有極好的塑性，可以用一般難熔金屬的加工方法加工成合金，再用多芯復(fù)合加工法加工成以銅（或鋁）為基體的多芯復(fù)合超導(dǎo)線，最后用冶金方法使其由β單相變?yōu)椋é粒拢┑碾p相合金，以獲得較高的臨界電流密度。68每年世界按這一工藝生產(chǎn)的數(shù)百噸NbTi合金，產(chǎn)值可達(dá)數(shù)百億美元。Nb3Sn線材是按照青銅法制備：將Nb棒插入含Sn的青銅基體中加工，經(jīng)固態(tài)擴(kuò)散處理，在Nb芯絲與青銅界面上形成Nb3Sn層。在強(qiáng)磁場下，輸送電流密度達(dá)103A/mm2以上，而截面積為1mm2的普通導(dǎo)線，為了避免熔化，電流不能超過1A～2A。超導(dǎo)線圈的主要應(yīng)用如下：（1）用于高能物理受控?zé)岷朔磻?yīng)和凝聚態(tài)物理研究的強(qiáng)場磁體；（2）用于NMI（核磁共振成像儀）裝置提供均勻性較強(qiáng)的主磁場；（3）用于制造發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)線圈；（4）用于高速列車上的磁懸浮線圈；（5）用于輪船和潛艇的磁流體和電磁推進(jìn)系統(tǒng)。69

此外，超導(dǎo)磁體還用于核磁共振層析掃描，磁共振成像(MRI)是根據(jù)在強(qiáng)磁場中放射波和氫核的相互作用而獲得的，先進(jìn)的核磁共振掃描裝置內(nèi)的磁場可以達(dá)到1T～2T（特斯拉），借助計(jì)算機(jī)，對(duì)人體不同部位進(jìn)行核磁共振分析，可以得到人體各種組織包括軟組織的切片對(duì)比圖像，這是其他方法很難得到的。核磁共振比X光技術(shù)不僅更加有效和精確，而且對(duì)人體無害。美國伊利諾伊大學(xué)芝加哥分校2007年12月4日宣布，該校研制的高強(qiáng)度的核磁共振成像儀是世界上掃描能力最強(qiáng)的醫(yī)用核磁共振成像設(shè)備，通過測試證明，這種強(qiáng)度高達(dá)9．4特斯拉的掃描儀對(duì)于人體是安全的。702）弱電方面1962年劍橋（Cambridge）大學(xué)的博士后約瑟夫森（B.D.Josephson）預(yù)言超導(dǎo)體中的“庫柏電子對(duì)”可以以隧道效應(yīng)穿過兩個(gè)弱連結(jié)（薄的絕緣勢壘）的超導(dǎo)體，見圖5.10。后來實(shí)驗(yàn)證實(shí)了這個(gè)預(yù)言，并把這個(gè)量子現(xiàn)象稱為Josephson效應(yīng)。它是很多超導(dǎo)器件的理論基礎(chǔ)。目前利用這一效應(yīng)開發(fā)成功的電子儀器是超導(dǎo)量子干涉儀，可用于地球物理勘探、航空探潛等，其靈敏度極高，理論上可以探測磁通量10-15T的變化。71約瑟夫森結(jié)的開關(guān)速度在10-12s量級(jí)，能量損耗在皮瓦（10-15W）范圍，利用這一特性可以開發(fā)新的電子器件，例如制作高速開關(guān)，為速度更快的計(jì)算機(jī)建造邏輯電路和存儲(chǔ)器等。圖5.10約瑟夫森結(jié)722、高溫超導(dǎo)材料由于常規(guī)超導(dǎo)電子器件工作在液氦溫區(qū)（4.2K以下），或致冷機(jī)所能達(dá)到的溫度（10K～20K）下，這個(gè)溫區(qū)的獲得與維持成本相當(dāng)高，技術(shù)也復(fù)雜，因而使常規(guī)超導(dǎo)電子器件的應(yīng)用范圍受到很大的限制。例如，由于保持20K以下的溫度需要重量較大的致冷機(jī)，因此到目前為止，衛(wèi)星與航天飛機(jī)的設(shè)計(jì)者們?nèi)圆辉敢獠捎眯阅軆?yōu)越的常規(guī)超導(dǎo)器件。73為了尋找Tc更高的超導(dǎo)體，人們自60年代開始在氧化物中尋找超導(dǎo)體，并取得了很大成績。1986年J.G.Bednorz和K.A.Muller發(fā)現(xiàn)了Tc為35K的Ba-La-Cu系氧化物超導(dǎo)體，并為此獲得了諾貝爾獎(jiǎng)，1987年我國科學(xué)家趙忠賢等人得到Tc在液氮以上溫度（77K）的Y-Ba-Cu-O系超導(dǎo)體，即所謂的123材料。目前已發(fā)現(xiàn)了超導(dǎo)溫度達(dá)133K以上的超導(dǎo)氧化物。歐、美、日等發(fā)達(dá)國家非常重視高溫超導(dǎo)材料的應(yīng)用研究，并在變壓器、輸電電纜、限流器、交流引線等方面都取得了實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。745.5導(dǎo)電性的測量與應(yīng)用

材料導(dǎo)電性的測量實(shí)際就是對(duì)試樣電阻的測量，因?yàn)楦鶕?jù)試樣的電阻值和它的幾何尺寸就可以由公式R=ρL/S計(jì)算出電阻率。跟蹤測量試樣在變溫或變壓裝置中的電阻，就可以建立電阻與溫度或電阻與壓力的關(guān)系，從而用來研究金屬與合金組織結(jié)構(gòu)等的變化。755.5.1電阻測量方法電阻的測量方法很多，通常都是按測量的電阻范圍或測量的準(zhǔn)確度來分類：一般對(duì)107Ω以上較大的電阻（如材料的絕緣電阻），要求不嚴(yán)格的測量（粗測）時(shí)，可選用兆歐表（俗稱搖表）；要求精測時(shí)，可選用沖擊檢流計(jì)測量。對(duì)102～106Ω的中值電阻粗測時(shí)，可選用萬用表Ω檔、數(shù)字式歐姆表或伏安法測量；精測時(shí)可選用單電橋法測量。對(duì)10-6～10-2Ω范圍的電阻進(jìn)行測量時(shí)（如金屬及其合金的電阻），必須采用較精確的測量，可選用雙電橋法或直流電位差計(jì)法測量。對(duì)半導(dǎo)體電阻的測量一般用直流四探針法。761、沖擊檢流計(jì)法沖擊檢流計(jì)法用于測量絕緣體的電阻，測量原理如圖5.11所示。由圖可見，待測電阻Rx與一電容C串聯(lián)，C上的電量可通過沖擊檢流計(jì)來測量。當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)K合向1位時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)，經(jīng)過t時(shí)間C上的電壓，C上的電量。將按級(jí)數(shù)展開取第一項(xiàng)，則有，即（5-9）77

式中，為直流電源電壓，可測出；t為充電時(shí)間，可測出；而可用沖擊檢流計(jì)測出。當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)K合向2位時(shí)，有，式中為檢流計(jì)的最大偏移量，可直接讀出。故可得

（5-10）

圖5.11絕緣電阻測量原理

用沖擊檢流計(jì)可測得的絕緣電阻高達(dá)1016Ω。782、伏安法（安培－伏特計(jì)法）伏安法測量原理如圖5.12所示，圖中E是電源電勢，Rx是待測電阻。當(dāng)開關(guān)S接通后，在回路產(chǎn)生一個(gè)電流I。由于毫伏計(jì)的電阻很高，因此通過毫伏計(jì)的電流很小，通過Rx的電流實(shí)際上等于I。從毫伏計(jì)和毫安表分別讀出U和I值，代入歐姆定律R=U/I，即可計(jì)算出試樣的電阻值Rx。

圖5.12安培-伏特計(jì)法測電阻原理

79

這種測量方法方便、快速，并可以連續(xù)進(jìn)行測量和自動(dòng)記錄，適用于快速測量小電阻的連續(xù)變化，例如用電阻法研究過冷奧氏體轉(zhuǎn)變曲線等。803、單電橋（惠斯通電橋）法測量原理如圖5.13所示，其中Rx為待測電阻，Rn為已知的標(biāo)準(zhǔn)電阻，R1和R2為已知的可調(diào)電阻。當(dāng)調(diào)節(jié)這些已知電阻達(dá)某一值時(shí)，可使檢流計(jì)G中的電流為零，電橋處于平衡狀態(tài)，此時(shí)由電勢平衡可得

（4-11）圖5.13單電橋測電阻原理81為減小誤差提高測量精度，通常在測量時(shí)選用的標(biāo)準(zhǔn)電阻應(yīng)與待測電阻具有同一數(shù)量級(jí)，因?yàn)楫?dāng)電橋的四個(gè)電阻接近相等時(shí)，橋路的靈敏度最大。用單電橋法測量的電阻中，不僅包括待測電阻本身，而且還包括了連接導(dǎo)線的電阻和各接點(diǎn)的接觸電阻等附加電阻。當(dāng)附加電阻足夠大時(shí)（＞102Ω），則連線電阻和附加電阻可忽略不計(jì)，測量結(jié)果還比較準(zhǔn)確。但當(dāng)待測電阻較小時(shí)，尤其是當(dāng)它的數(shù)量級(jí)接近于附加電阻時(shí)，將出現(xiàn)不允許的測量誤差。所以單電橋只適合于測量102～106Ω的中值電阻，而對(duì)于小電阻的測量應(yīng)采用能夠克服或清除附加電阻影響的雙電橋法或直流電位差計(jì)法。

824、雙電橋法測量原理如圖5.14所示，圖中Rx為待測電阻，Rn為已知的標(biāo)準(zhǔn)電阻。R1、R2、R3、R4為已知的可調(diào)電阻。當(dāng)調(diào)節(jié)這些已知電阻達(dá)某一值時(shí)，使檢流計(jì)G中的電流為零，電橋處于平衡狀態(tài)，此時(shí)由電勢平衡可得（5-12）在設(shè)計(jì)雙電橋時(shí)，使R1=R3，并使R3和R4可同步調(diào)整，保持R2=R4。通過調(diào)整R3和R4即可實(shí)現(xiàn)橋路的平衡。此時(shí)

（5-13）圖4.14雙電橋測電阻原理

83雙電橋在設(shè)計(jì)制造時(shí)已使R1=KR3構(gòu)成測量臂，R2=KR4構(gòu)成比例臂，并使R1與R3，R2與R4采取聯(lián)動(dòng)調(diào)節(jié)，從而保證在任何調(diào)節(jié)情況下R1/R2=R3/R4都成立，這樣就消除了R的影響。使雙電橋的待測電阻Rx的阻值仍按式（5-13）計(jì)算。但在實(shí)際中，兩臂電阻調(diào)節(jié)時(shí)不可避免地存在些偏差，因此仍需采取一些措施（如使R1、R2、R3、R4四個(gè)臂的連線等長，選Rn與Rx阻值相近，用粗而短的銅線來連接Rn與Rx等）以減小誤差。國產(chǎn)的QJ360型單雙兩用電橋?qū)坞姌蚝碗p電橋合而為一做成一個(gè)單雙臂兩用電橋，通過不同的接法，既可用作單電橋測102～106Ω的中值電阻，又可用作雙電橋測10-6～10-2Ω的小電阻，其精度可達(dá)0.02級(jí)。845、電位差計(jì)法電位差計(jì)法的測量原理如圖如圖5.15所示，為了測量被測試樣的電阻Rx，選擇一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn與Rx組成一個(gè)串聯(lián)回路，測量時(shí)先調(diào)整好回路中的工作電流，然后接通開關(guān)S，用電位差計(jì)分別測出Rx和Rn所引起的電壓降Ux和Un，由于通過Rx和Rn的電流相同，因此（4-14）圖4.15電位差計(jì)測電阻原理85電位差計(jì)法是一種采用比較法進(jìn)行測量的儀器，當(dāng)欲測金屬電阻隨溫度變化時(shí)，用電位差計(jì)法比雙電橋法精度高。這是因?yàn)殡p電橋法在測高溫與低溫電阻時(shí)，較長的引線和接觸電阻很難消除，而電位差計(jì)法的優(yōu)點(diǎn)在于引線電阻不影響電位差計(jì)的電勢Ux和Un的測量。866、直流四探針法對(duì)于具有中等電導(dǎo)率的半導(dǎo)體材料，為消除電極非歐姆接觸對(duì)測量結(jié)果的影響，通常采用直流四探針法測量樣品的電導(dǎo)率，測量原理如圖5.16所示。四根探針直線排列，并以一定的載荷壓附于樣品表面。若流經(jīng)1、4探針間的電流為I，探針2、3間的測量電壓為V，探針間的距離分別為，則樣品電導(dǎo)率為（5-15）圖5.16四探針法87如果，則（5-16）為減小測量區(qū)域以觀察電阻率的不均勻性，四探針不一定都排成一直線，也可排成正方形或矩形，采用這些排法只需改變公式中的系數(shù)，例如正方形四探針法的（5-17）

88

5.5.2電阻分析的應(yīng)用通過測量材料電阻率的變化，可以研究材料的成分、結(jié)構(gòu)和組織的變化。例如，研究固溶體的溶解度曲線，研究合金的時(shí)效，研究材料的相變以及疲勞等。89

1、測量固溶體的溶解度曲線相圖是研究材料的重要工具，而相圖的建立需要確定溶解度曲線，利用測量電阻的方法繪制溶解度曲線是一種簡便、實(shí)用的方法。例如，金屬中常用的簡單二元相圖，B在A中只能是有限溶解，且溶解度隨溫度的升高不斷增加，如圖4.17所示。90

圖中曲線ab即為要測量的曲線，若B全部溶于A中，則可獲得單相的固溶體，在形成過程中電阻率將沿曲線變化。若B不能全部溶于A中，就要形成新相和相組成的兩相機(jī)械混合物。將沿直線變化。這樣在曲線上便出現(xiàn)了轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)即代表了某溫度下的溶解度。

圖5.17經(jīng)不同溫度淬火后合金的電阻率91

2、研究合金的時(shí)效從固溶體電阻變化特性可知，隨溫度升高，固溶體溶解度增加。如果進(jìn)行高溫淬火，便得到過飽和固溶體，其電阻也將升高。當(dāng)進(jìn)行時(shí)效處理時(shí)，從過飽和固溶體中析出新相，此時(shí)合金電阻率下降。這樣便可根據(jù)電阻率變化特性研究合金時(shí)效過程，建立合金的時(shí)效動(dòng)力學(xué)曲線。92從圖5.18可見，鋁-硅-銅-鎂合金的時(shí)效初期階段電阻率反常升高，當(dāng)固溶體開始脫溶析出新相相和相時(shí)，合金電阻率也開始下降。隨著時(shí)效溫度升高和時(shí)間延長，相和相析出量增加，合金電阻率下降幅度更大。

圖5.18鋁-硅-銅-鎂鑄造合金時(shí)效電阻率變化（原始狀態(tài)490℃，8h+520℃，8h水淬）933、研究馬氏體轉(zhuǎn)變對(duì)熱彈馬氏體相變研究表明，在降溫進(jìn)行正馬氏體相變及升溫進(jìn)行反馬氏體相變的過程中，電阻有反常變化。一般來說形成馬氏體時(shí)，合金電阻急劇增加，馬氏體消失，電阻下降。因此從電阻變化的特點(diǎn)可以確定熱彈馬氏體相變的溫度范圍。例如測量形狀記憶合金的馬氏體開始轉(zhuǎn)變溫度Ms和終了轉(zhuǎn)變溫度Mf。94

測試時(shí)，將形狀記憶合金試樣連續(xù)加熱和冷卻，同時(shí)測量其電阻隨溫度變化曲線。曲線如圖5.19所示，室溫時(shí)合金為馬氏體，隨著加熱溫度升高，試樣電阻隨溫度線形增大。當(dāng)達(dá)到As點(diǎn)時(shí)馬氏體開始向母相轉(zhuǎn)變，電阻向下偏離直線變化，隨著溫度繼續(xù)升高，轉(zhuǎn)變量增多，電阻繼續(xù)下降，當(dāng)轉(zhuǎn)變結(jié)束時(shí)電阻恢復(fù)隨溫度的線形增加，這就是Af點(diǎn)。冷卻時(shí)與加熱相反，電阻先隨溫度線形下降，當(dāng)母相向馬氏體轉(zhuǎn)變時(shí)上升，轉(zhuǎn)變終了時(shí)繼續(xù)下降，由此可得Ms和Mf點(diǎn)。圖5.19形狀記憶合金電阻－溫度曲線

95

4、研究材料的疲勞和裂紋擴(kuò)展因?yàn)椴牧系膽?yīng)力疲勞是內(nèi)部位錯(cuò)的增殖、裂紋的擴(kuò)展等缺陷的發(fā)展過程。可將開好缺口的試樣置于可使試樣通過穩(wěn)恒電流的試驗(yàn)機(jī)上，并施以周期性載荷。例如，金屬鎳在低周期應(yīng)力疲勞過程中，電阻變化曲線如圖5.20所示，周期為每分鐘一個(gè)應(yīng)力循環(huán)。

96

在疲勞過程中，電阻變化可分為四個(gè)階段，第1、2階段電阻變化不大，即疲勞開始階段，試樣內(nèi)部缺陷無明顯變化；第3階段電阻值隨疲勞應(yīng)力次數(shù)增加開始逐漸增大，表明試樣內(nèi)部缺陷的密度不斷增加；第4階段電阻變化幅度最大，原因之一是內(nèi)部缺陷密度急劇增長，而且原有的內(nèi)部微裂紋已擴(kuò)展到試樣表面，所以引起電阻大幅度增大。

圖5.20鎳在低周期應(yīng)力疲勞時(shí)的電阻變化

97在這種探測法中，探測點(diǎn)之間的電位變化和裂紋的長度之間存在著函數(shù)關(guān)系，故利用電阻的變化檢查試樣中裂紋的緩慢生長是一個(gè)有效的方法。電阻分析還可以研究鋼的過冷奧氏體等溫轉(zhuǎn)變曲線、回火轉(zhuǎn)變、回復(fù)和再結(jié)晶、有序無序轉(zhuǎn)變等。凡是轉(zhuǎn)變前后或轉(zhuǎn)變過程中有電阻變化現(xiàn)象，都可利用電阻分析方法進(jìn)行研究。985.6半導(dǎo)體與p-n結(jié)5.6.1本征半導(dǎo)體與非本征半導(dǎo)體半導(dǎo)體材料無論按電阻率（ρ=10-3～109Ω·m）還是按能帶理論（禁帶寬度Eg=0.2～3.5eV），其電學(xué)性能都介于金屬導(dǎo)體（ρ＜10-5Ω·m，Eg=0）與絕緣體（ρ＞109Ω·m，Eg＞3.5eV）之間。半導(dǎo)體一般以硅或鍺為主體材料，由于鍺易于提純，所以最先得到應(yīng)用。但隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，提純技術(shù)已不存在任何困難，這時(shí)硅就顯示出其巨大的優(yōu)越性：99

①硅是地殼外層含量僅次于氧的普通元素，在地球上儲(chǔ)量非常豐富，所以硅原料比其他半導(dǎo)體材料都便宜；

②硅的禁帶寬度（1.11eV）比鍺的禁帶寬度（0.67eV）大很多，在較寬的禁帶中可以有效地設(shè)置雜質(zhì)能級(jí)；

③硅器件的功率比鍺大，器件的工作溫度較高，可達(dá)150～200℃，而鍺只能達(dá)到75.9℃；④硅的表面能夠形成一層極薄的SiO2絕緣膜，從而能夠制備MOSFET場效應(yīng)管。當(dāng)前95%以上的半導(dǎo)體器件都是使用硅材料制作的。

100

所謂本征半導(dǎo)體是指純凈的無結(jié)構(gòu)缺陷的半導(dǎo)體單晶，在0K和無外界影響的條件下，半導(dǎo)體的導(dǎo)帶中無電子，所以很純的單晶硅基本不導(dǎo)電。但當(dāng)溫度升高或受光照射時(shí)，電子占據(jù)導(dǎo)帶能級(jí)的可能性增加了，半導(dǎo)體的導(dǎo)電性也隨之增加。在實(shí)際應(yīng)用中由于本征半導(dǎo)體中電子和空穴兩種載流子數(shù)量相等，而且載流子較少，因此，導(dǎo)電性能主要靠半導(dǎo)體的摻雜特性來解決。在半導(dǎo)體材料的實(shí)際制備中常常人為地引入一定數(shù)量的雜質(zhì)和缺陷。當(dāng)雜質(zhì)和缺陷所形成的電導(dǎo)超過本征電導(dǎo)時(shí)，就稱為非本征半導(dǎo)體。1011、n型半導(dǎo)體如果向本征半導(dǎo)體中添加像磷、砷、銻這樣的5價(jià)元素時(shí)，就相當(dāng)于給本征半導(dǎo)體注入了價(jià)電子，使晶體中自由電子的濃度增加。因?yàn)榱?、砷、銻中的4個(gè)價(jià)電子會(huì)參與本征半導(dǎo)體（硅或鍺）的共價(jià)鍵結(jié)合，當(dāng)它頂替本征半導(dǎo)體晶格中的一個(gè)4價(jià)元素原子時(shí)，還余下1個(gè)價(jià)電子，這個(gè)價(jià)電子就會(huì)進(jìn)入導(dǎo)帶參與導(dǎo)電，如圖5.21所示。

圖5.21硅摻雜的晶格示意圖102

像磷、砷、銻這樣向本征半導(dǎo)體提供電子作為載流子的雜質(zhì)元素稱為施主。摻入了施主雜質(zhì)的的非本征半導(dǎo)體以負(fù)電荷（電子）作為載流子，稱為n型半導(dǎo)體（negative，表示負(fù)電荷的意思）。103

理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，施主的富余價(jià)電子所處的能級(jí)Ed（施主能級(jí)）非?？拷鼘?dǎo)帶底（Ec為導(dǎo)帶能級(jí)），只要有一個(gè)很小的能量（Ec－Ed）就可以使這個(gè)電子進(jìn)入導(dǎo)帶。（Ec－Ed）的值在鍺中摻磷為0.012eV，在硅中摻砷為0.049eV，在硅中摻銻為0.039eV，在常溫下，每個(gè)摻入的5價(jià)元素原子的價(jià)電子都具有大于（Ec－Ed）的能量，所以都可以進(jìn)入導(dǎo)帶成為自由電子，因而導(dǎo)帶中的自由電子數(shù)比本征半導(dǎo)體顯著增多。

1042、p型半導(dǎo)體如果向本征半導(dǎo)體中添加像硼、鋁、鎵、銦這樣的3價(jià)元素時(shí)，因?yàn)闆]有足夠的電子參與共價(jià)鍵的結(jié)合，當(dāng)它頂替本征半導(dǎo)體晶格中的一個(gè)4價(jià)元素的原子時(shí)，必然缺少一個(gè)價(jià)電子，形成一個(gè)空位，如圖5.22所示。

圖5.22硅摻雜Ⅲ族元素的晶格示意圖105在價(jià)電子共有化運(yùn)動(dòng)中，相鄰的4價(jià)元素原子上的價(jià)電子很容易來填補(bǔ)這個(gè)空位，從而產(chǎn)生一個(gè)空穴。像硼、鋁、鎵、銦這樣向本征半導(dǎo)體提供空穴作為載流子的雜質(zhì)元素稱為受主。摻入了受主雜質(zhì)的的非本征半導(dǎo)體以正電荷（空穴）作為載流子，稱為p型半導(dǎo)體（positive，表示負(fù)電荷的意思）。

106理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，3價(jià)元素形成的允許價(jià)電子占有的能級(jí)Ea與本征半導(dǎo)體的價(jià)帶能級(jí)Ev非常接近，（Ea－Ev）的值在鍺中摻硼、鋁為0.01eV，在硅中摻鎵為0.065eV，在硅中摻銦為0.16eV。在常溫下，處于價(jià)帶中的價(jià)電子都具有大于（Ea－Ev）的能量，都可以進(jìn)入Ea能級(jí)，所以每一個(gè)三價(jià)雜質(zhì)元素的原子都能接受一個(gè)價(jià)電子，而在價(jià)帶中產(chǎn)生一個(gè)空穴，價(jià)帶上的空穴可以移動(dòng)，傳導(dǎo)電流。107非本征半導(dǎo)體與本征半導(dǎo)體相比具有如下特性：1、摻雜濃度與原子密度相比雖然微小，但卻極大地提高了載流子濃度，導(dǎo)電能力因而也顯著增強(qiáng)。摻雜濃度越高，其導(dǎo)電能力也越強(qiáng)。2、雖然非本征半導(dǎo)體中摻入的雜質(zhì)原子數(shù)量與本征半導(dǎo)體中原子數(shù)量相比只是少數(shù)，但非本征半導(dǎo)體由于雜質(zhì)原子而形成的載流子稱為多數(shù)載流子，而本征半導(dǎo)體由于熱激發(fā)所產(chǎn)生的載流子稱為少數(shù)載流子。3、本征半導(dǎo)體中電子載流子和空穴載流子數(shù)量相等，而非本征半導(dǎo)體中電子載流子和空穴載流子數(shù)量不相等。4、摻雜只是使一種載流子的濃度增加，因此非本征半導(dǎo)體主要依靠多數(shù)載流子導(dǎo)電。當(dāng)摻入5價(jià)元素（施主）時(shí)，主要靠電子導(dǎo)電；當(dāng)摻入3價(jià)元素（受主）時(shí)，主要靠空穴導(dǎo)電。1085.6.2p-n結(jié)使p型半導(dǎo)體和n型半導(dǎo)體相接觸，在它們相接觸的區(qū)域就形成了p-n結(jié)。p-n結(jié)具有整流、擊穿、電容等一系列特性，是半導(dǎo)體器件的基礎(chǔ)部分。普通半導(dǎo)體二極管就是一個(gè)p-n結(jié)，半導(dǎo)體三極管（或晶體管）和場效應(yīng)晶體管則是由兩個(gè)p-n結(jié)構(gòu)成的。將諸多二極、三極管及L、R、C等元件做在同一塊半導(dǎo)體晶片上就成了半導(dǎo)體集成電路。1091、p-n結(jié)的整流特性整流器就是將n型和p型兩種半導(dǎo)體連接成為一個(gè)p-n結(jié)而制成的。其作用是將交流電變?yōu)橹绷麟?。在一個(gè)p－n結(jié)中，一個(gè)p型半導(dǎo)體和一個(gè)n型半導(dǎo)體結(jié)合，n型半導(dǎo)體中電子濃度大，p型半導(dǎo)體中空穴濃度大。這種電荷的不平衡在p-n結(jié)兩端產(chǎn)生一個(gè)電勢，如圖5.23（a）所示。

110

如果外加一個(gè)電壓，使負(fù)極與n型半導(dǎo)體連接，正極與p型半導(dǎo)體連接，電子和空穴都向p－n結(jié)移動(dòng)，最后相互結(jié)合。這些電子和空穴的移動(dòng)產(chǎn)生電流，如圖5.23（b）所示，此時(shí)所加的外電壓稱為正偏壓。

111隨著正偏壓的增加，電流同時(shí)增大。如果外加的電壓相反，即處于反偏壓時(shí)，電子和空穴都會(huì)離開p-n結(jié)，在p-n附近出現(xiàn)一個(gè)沒有載流子的耗盡區(qū)，就像絕緣體一樣，沒有電流流過，如圖5.23（c）所示。

112

由于p－n結(jié)只允許電流沿一個(gè)方向流過，它可以只讓交流電中的正向電流流過，而將反向電流阻擋住，所以p－n結(jié)能夠?qū)⒔涣麟娹D(zhuǎn)變成直流電，如圖5.24所示。P－n結(jié)的這種單向?qū)щ娞匦苑Q為整流特性，這種p－n結(jié)又稱整流二極管。

圖5.24p－n結(jié)的整流效應(yīng)

1132、p-n結(jié)的伏安特性與擊穿特性p-n結(jié)的伏安特性是指通過p-n結(jié)的電流與外加電壓的關(guān)系。如圖5.25所示，在正偏壓作用下，電流隨偏壓呈指數(shù)上升，可達(dá)（幾十～幾千）安/厘米2；在反偏壓作用下，電流很小，且很快趨于飽和，這是由于熱激發(fā)的少量電子和空穴引起的漏電電流，一般僅幾微安/厘米2；如果反偏壓大到一定程度，反向電流會(huì)突然猛增，p-n結(jié)會(huì)發(fā)生擊穿，這時(shí)的外加電壓稱為擊穿電壓。

圖5.25p－n結(jié)的伏安特性

114利用p-n結(jié)的反向擊穿特性制作的電子器件稱為穩(wěn)壓二極管，或齊納（Zener）二極管，可以用來保護(hù)電路不受突然出現(xiàn)的過高電壓的危害。1153、晶體（半導(dǎo)體三極）管的放大特性（1）雙結(jié)晶體管由兩個(gè)p－n結(jié)組成。按這兩個(gè)p－n結(jié)的組成方式，可分為p－n－p型和n－p－n型。這種晶體管廣泛應(yīng)用于各種開關(guān)、放大器電路。特別是計(jì)算機(jī)的中心處理器（CPU），就是由成千上萬個(gè)晶體管組成的。116雙結(jié)晶體管的主要功能是放大，工作原理在電子技術(shù)課中已有分析。在p－n－p型和n－p－n型雙結(jié)晶體管中，中部都是基極區(qū)，很薄，而且相對(duì)于發(fā)射極區(qū)的摻雜濃度也很低。其工作狀態(tài)取決于多數(shù)載流子和少數(shù)載流子的相互作用。圖5.26所示為n－p－n型晶體管，請(qǐng)根據(jù)圖中正、反向偏壓的設(shè)置，用載流子的流動(dòng)情況說明其具有放大功能的原因。

圖5.26n-p-n型晶體管電路及其結(jié)構(gòu)

117

（2）場效應(yīng)晶體管常用作計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的內(nèi)存器件。場效應(yīng)晶體管的工作原理與雙結(jié)晶體管有所不同。圖5.27表示一個(gè)金屬氧化物半導(dǎo)體（MOS，MetalOxideSemiconductor）場效應(yīng)晶體管。118

在這種晶體管中，p型的半導(dǎo)體基體上形成有兩個(gè)n形半導(dǎo)體區(qū)域，其中一個(gè)n型區(qū)域稱為源極，另一個(gè)n型區(qū)域稱為漏極。該晶體管的第3個(gè)極由導(dǎo)體組成，稱為柵極。柵極與半導(dǎo)體之間有一層薄得SiO2絕緣層。在柵極和源極之間加有一個(gè)電壓，柵極與正電壓相連。這個(gè)電壓使得電子流向柵極附近，但是由于SiO2絕緣層的存在而不能進(jìn)入柵極。柵極下方的電子富集增加了這個(gè)區(qū)域的導(dǎo)電性，所以加在源極和漏極之間的大電壓使得電子能夠從源極流向漏極，從而產(chǎn)生一個(gè)放大信號(hào)。改變柵極和源極之間的電壓，可以改變導(dǎo)電區(qū)域的電子數(shù)，從而改變輸出信號(hào)。

119

圖5.27n-p-n型MOS場效應(yīng)管

一般來說，場效應(yīng)晶體管的生產(chǎn)成本低于雙結(jié)晶體管，而且場效應(yīng)晶體管所占的空間也小，所以集成電路中更多采用場效應(yīng)晶體管。

1205.7半導(dǎo)體的物理效應(yīng)

半導(dǎo)體的物理效應(yīng)中，最重要的是導(dǎo)電性和光學(xué)性。這些效應(yīng)包括：半導(dǎo)體材料的敏感效應(yīng)，光致發(fā)光效應(yīng)（熒光效應(yīng)），電致發(fā)光效應(yīng)（發(fā)光二極管、激光二極管）和光伏特效應(yīng)等。

1215.7.1半導(dǎo)體導(dǎo)電性的敏感效應(yīng)

從半導(dǎo)體導(dǎo)電機(jī)制的能帶理論可知，半導(dǎo)體的禁帶寬度較小，如果存在外界作用（如熱、光輻射等），則價(jià)帶中的電子獲得能量就可能躍遷到導(dǎo)帶上去，在價(jià)帶中出現(xiàn)電子留下的空穴，從而具有導(dǎo)電性。導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶的空穴都參與導(dǎo)電，這是與金屬導(dǎo)體最大的差別。因此，半導(dǎo)體的導(dǎo)電性受環(huán)境的影響很大，產(chǎn)生了一些半導(dǎo)體敏感效應(yīng)。1221、熱敏效應(yīng)半導(dǎo)體的導(dǎo)電主要是由電子和空穴造成的。溫度增加，使電子動(dòng)能增大，造成晶體中自由電子和空穴數(shù)目增加，因而使電導(dǎo)率升高。通常情況下，電導(dǎo)率與溫度的關(guān)系為 （5-18）式中：B為與材料有關(guān)的常數(shù)，表示材料的電導(dǎo)活化能。某些材料的B值很大，它在感受微弱溫度變化時(shí)電阻率的變化十分明顯。還有一些半導(dǎo)體材料，在某些特定溫度附近電阻率變化顯著。如“摻雜”的BaTiO3（添加稀土金屬氧化物）在其居里點(diǎn)附近，當(dāng)發(fā)生相變時(shí)電阻率劇增103～106數(shù)量級(jí)。具有熱敏特性的半導(dǎo)體可以制成各種熱敏溫度計(jì)、無觸點(diǎn)開關(guān)、火災(zāi)報(bào)警器等。1232、光敏效應(yīng)光的照射使某些半導(dǎo)體材料的電阻明顯下降，這種用光的照射使電阻率下降的現(xiàn)象稱為“光電導(dǎo)”。光電導(dǎo)是由于具有一定能量的光子照射到半導(dǎo)體時(shí)把能量傳給它，在這種外來能量激發(fā)下，半導(dǎo)體材料產(chǎn)生大量的自由電子和空穴，促使電阻率急劇下降?！肮庾印钡哪芰勘仨毚笥诎雽?dǎo)體禁帶寬度才能產(chǎn)生光電導(dǎo)。把光敏材料制成光敏電阻器，廣泛應(yīng)用于各種自動(dòng)控制系統(tǒng)，如利用光敏電阻可以實(shí)現(xiàn)照明自動(dòng)化等。1243、壓敏效應(yīng)壓敏效應(yīng)包括電壓敏感效應(yīng)和壓力敏感效應(yīng)。（1）電壓敏感效應(yīng)某些半導(dǎo)體材料對(duì)電壓的變化十分敏感，例如半導(dǎo)體氧化鋅陶瓷，通過它的電流和電壓之間不成線性關(guān)系，即電阻隨電壓而變。用具有壓敏特征的材料制成壓敏電阻器，可用于過電壓吸收、高壓穩(wěn)壓、避雷器等。125（2）壓力敏感效應(yīng)能帶結(jié)構(gòu)和禁帶結(jié)構(gòu)與材料中的原子間距有關(guān)。處于高壓下的半導(dǎo)體材料，其原子間距變小，禁帶也隨之變小，電導(dǎo)率增大。所以通過測量電導(dǎo)率的變化，就可以測量壓力。利用這種特性可以制作壓力傳感器。4、其他敏感效應(yīng)除上述半導(dǎo)體的敏感效應(yīng)之外，在半導(dǎo)體中還存在著次敏效應(yīng)、氣敏效應(yīng)、光磁效應(yīng)、熱磁效應(yīng)、熱電效應(yīng)等等。1265.7.2光致發(fā)光效應(yīng)（熒光效應(yīng)）如圖5.28所示，價(jià)帶的電子受到入射光子的激發(fā)后，會(huì)越過禁帶進(jìn)入導(dǎo)帶。如果導(dǎo)帶上的這些被激發(fā)的電子又躍遷回價(jià)帶時(shí)，會(huì)以放出光子的形式來釋放能量，這就是光致發(fā)光效應(yīng)，也稱為熒光效應(yīng)。

圖4.28熒光產(chǎn)生原理（a）沒有禁帶的金屬；（b）有禁帶的半導(dǎo)體127光致發(fā)光現(xiàn)象不會(huì)在金屬中產(chǎn)生。因?yàn)樵诮饘僦?，價(jià)帶沒有充滿電子，低能級(jí)的電子只會(huì)激發(fā)到同一價(jià)帶的高能級(jí)。在同一價(jià)帶內(nèi)，電子從高能級(jí)躍遷回低能級(jí)，所釋放的能量太小，產(chǎn)生的光子的波長太長，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過可見光的波長。在某些陶瓷和半導(dǎo)體中，價(jià)帶和導(dǎo)帶之間的禁帶寬度不大不小，所以被激發(fā)的電子從導(dǎo)帶回到價(jià)帶時(shí)釋放的光子波長剛好在可見光波段，這樣的材料稱為熒光材料。日光燈管的內(nèi)壁涂有熒光物質(zhì)。管內(nèi)的汞蒸汽在電場作用下發(fā)出紫外線，這些紫外線轟擊在熒光物質(zhì)上使其發(fā)光。關(guān)掉電源后熒光物質(zhì)便不再發(fā)光。128如果熒光材料中含有一些微量雜質(zhì)，且這些雜質(zhì)的能級(jí)位于禁帶內(nèi)，相當(dāng)于陷阱能級(jí)（Ed），如圖5.29所示.

圖5.29余暉產(chǎn)生原理從價(jià)帶被激發(fā)的電子進(jìn)入導(dǎo)帶后，又會(huì)掉入這些陷阱能級(jí)。因?yàn)檫@些被陷阱能級(jí)所捕獲的激發(fā)電子必須首先脫離陷阱能級(jí)進(jìn)入導(dǎo)帶后才能躍遷回價(jià)帶，所以它們被入射光子激發(fā)后，需要延遲一段時(shí)間才會(huì)發(fā)光，出現(xiàn)了所謂的余暉現(xiàn)象。129

余暉時(shí)間取決于這些陷阱能級(jí)與導(dǎo)帶之間的能級(jí)差，即陷阱能級(jí)深度。因?yàn)樵谝欢囟认?，處于較深的陷阱能級(jí)上的電子被重新激發(fā)到導(dǎo)帶的幾率較小，或者電子進(jìn)入導(dǎo)帶后又落入其他陷阱能級(jí)（發(fā)生多次捕獲），這些情況都使余暉時(shí)間變長，也就是使發(fā)光的衰減很慢。電視機(jī)顯示屏所用的熒光材料的馳豫時(shí)間不能太長，否則圖像就會(huì)重疊。通過選擇適當(dāng)?shù)哪芗?jí)躍遷寬度，可以得到紅色、綠色和藍(lán)色等彩色顯示屏用的三基色的磷光材料。

130通過研究光致發(fā)光材料中陷阱能級(jí)的規(guī)律，可以制造出具有長余暉效應(yīng)的發(fā)光材料。余暉時(shí)間特別長的熒光材料可以用作夜光材料，可以將白天受到的光儲(chǔ)存起來用于夜晚顯示。過去曾得到廣泛應(yīng)用的夜光材料是在硫化鋅中添加雜質(zhì)銅得到的ZnS：Cu。由于ZnS：Cu的余暉時(shí)間只有3h左右，不足以在整個(gè)晚上發(fā)光，也就是說不能成為真正意義上的夜光材料。所以在ZnS：Cu中添加放射性元素，放射性元素放出的射線可以使ZnS：Cu長時(shí)間發(fā)光。但是因?yàn)榄h(huán)保問題，現(xiàn)在這種具有放射性的夜光材料的使用受到嚴(yán)格的限制。131最近發(fā)現(xiàn)的一種發(fā)綠光的長余暉材料SrAl2O4：Eu，Dy（鋁酸鍶：銪，鏑），它的余暉時(shí)間可達(dá)十幾小時(shí)，不再需要添加放射性元素就可以用作夜光材料。圖5.30簡單解釋了SrAl2O4：Eu，Dy的長余暉現(xiàn)象的原因。

132受光激發(fā)時(shí)，價(jià)帶的電子被激發(fā)到Eu離子的能級(jí)，使Eu2+變成了Eu+，同時(shí)在價(jià)帶上形成空穴。這些空穴會(huì)移動(dòng)到鏑離子處，被鏑離子捕獲。在余暉發(fā)光狀態(tài)時(shí)，鏑離子釋放空穴，空穴躍遷至價(jià)帶后遷移到Eu離子附近。Eu離子的激發(fā)電子與空穴結(jié)合，釋放光子。這里鏑離子對(duì)空穴的陷阱作用是形成長余暉現(xiàn)象的原因所在。

圖5.30SrAl2O4：Eu，Dy長余暉材料的發(fā)光原理133除了SrAl2O4：Eu，Dy外，現(xiàn)在還發(fā)現(xiàn)了發(fā)藍(lán)光的CaAl2O4：Eu，Nd（鋁酸鈣：銪，釹）。但是尋找能夠發(fā)紅光的長余暉效應(yīng)材料是當(dāng)前亟待解決的問題。1345.7.3電致發(fā)光效應(yīng)1、發(fā)光二極管余暉效應(yīng)是入射光引起的半導(dǎo)體發(fā)光現(xiàn)象，而發(fā)光二極管則是由電場引起的半導(dǎo)體發(fā)光現(xiàn)象。在p－n結(jié)中，如果讓p型半導(dǎo)體與外電場的正極相連，n型半導(dǎo)體與外電場的負(fù)極相連，如圖5.31所示，即給p－n結(jié)加上正偏壓。135