第三章貨幣的時間價值與風險收益

第三章貨幣的時間價值與風險收益第一節(jié)貨幣時間價值原理

貨幣的時間價值：指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。一、現(xiàn)值與終值

貨幣的時間價值有兩種形式：現(xiàn)值和終值現(xiàn)值是指在一定的利率條件下，未來某一時間的一定量貨幣現(xiàn)在的價值。終值是指一定的利率條件下，一定量貨幣在未來某一時間所具有的價值，即貨幣的本利和?，F(xiàn)值與終值的關系可表示為（期數(shù)為1）二、單利與復利（一）單利不管存期長短，只按一定本金計算利息，經(jīng)過一定時期本金所生利息不再加入本金重復計算。單利終值與現(xiàn)值的計算公式是：

（二）復利所謂復利是指計算資金的終值時，不僅計算本金的利息，而且還要將經(jīng)過一定時期本金獲得的利息也加入本金計算利息，逐期滾算，利上加利。復利終值與現(xiàn)值的計算公式如下：思考題1、在下列情況下，按復利法計算1000元的終值：A、利率5％，為期10年；B、利率5％，為期20年；C、為何B中的利息不是A利息的2倍？解：思考題2、假設利率為8％，你愿意現(xiàn)在獲得1000元，還是10年后獲得和2000元？

答：可以通過計算2000元的現(xiàn)值或者1000元10年后的終值來決定獲得哪筆款項更有利。思考題3、工商銀行名義年利率為4.1％，按季度計息，農(nóng)業(yè)銀行年利率為4.05％，按月計息，你應該將存款存入哪家銀行？實際利率的計算問題rnom思考題3答案：4、年金年金是指在某一確定的時期里，每期都有一筆相等金額的收付款項。年金實際上是一組相等的現(xiàn)金流序列。一般來說，折舊、租金、利息、保險金、退休金等都可以采用年金的形式。年金按付款時間可分為后付年金（也叫普通年金）、先付年金（也叫當期年金）兩種。此外還有延期年金、永久年金以及年金的變化形式——不等額現(xiàn)金流等。普通年金的終值和現(xiàn)值計算普通年金又稱后付年金，是指每期期末有等額的收付款項的年金?，F(xiàn)實生活中，這種年金最為常見。普通年金的終值是指一定時期內每期期末收付款項的復利終值之和。年金終值的計算，是利用復利終值的計算公式，將各期的現(xiàn)金流復利計算到n期末，然后將其加總求和。普通年金終值的計算公式：1年末2年末(n-1)年末n年末……例：三年中每年年底存入銀行100元，存款利率是10%，則第三年年末年金終值應為：

后付年金現(xiàn)值的計算后付年金現(xiàn)值的計算：1年末2年末(n-1)年末n年末……例：在年利率為10%，要想在未來10年中，每年年末獲得100000元，現(xiàn)在要向銀行存入多少元？先付年金的終值和現(xiàn)值的計算先付年金終值的計算公式

1年末2年末(n-1)年末n年末先付年金現(xiàn)值的計算

１年初２年初（n-1）年初n年初一例7：某人每年初存入銀行10000元，年利率為8%，則第6年的本利和為：例8：某公司租用一臺設備，租期為10年，每年年初支付租金10000元，年利率為8%，則這10年支付租金的現(xiàn)值為：=10000×6.71×1.08=72468(元)永久年金現(xiàn)值的計算例9：某優(yōu)先股每年股利收入為5元，利息率為10%，則這些股利收入的現(xiàn)值為：問題：假設年利率為10％，第9年年末開始永續(xù)年金，每年支付的金額為120元，求該年金第5年年末時的價值。答案：第8年年末時的價值＝120/0.1＝1200遞延年金現(xiàn)值的計算AAAAAPV0遞延期后付年金例10：某公司計劃借款建設一生產(chǎn)線，建設期3年，3年內不用還本付息，從第4年末開始到第10年末結束，每年償付貸款本息20萬元，若銀行貸款利率是6%，問該公司從銀行借款的最大金額應是多少？=20×5.582.8400=93.78(萬元)

不等額系列收付款項現(xiàn)值的計算

計算不等額系列收付款現(xiàn)值之和，可先計算出每次收付款的現(xiàn)值，然后將每次收付款的現(xiàn)值進行加總。不等額系列收付款現(xiàn)值的計算公式為：

第二節(jié)

風險與收益的關系一、風險及其衡量（一）風險的含義理論上，企業(yè)在經(jīng)營過程中所面臨的各種決策按其確定性程度可以分為：1、確定性決策：事先可以確知決策的后果。2、風險決策：事先可以知道決策的所有可能后果及其各種后果出現(xiàn)的概率。3、不確定性決策：人們事先不知道決策的可能出現(xiàn)的各種后果，或雖然知道決策的可能后果但不知道每種后果出現(xiàn)的概率

實務中，風險與不確定性難以嚴格區(qū)分.一方面，面臨不確定性情況，人們仍然需要做決策，這時必須依靠直覺判斷和經(jīng)驗設想幾種可能結果，并估計這些結果出現(xiàn)的概率，使不確性問題轉化為風險問題。另一方面，當人們進行風險決策時，結果出現(xiàn)的概率同樣帶有主觀性質，因此風險問題同樣帶有不確定性。基于上述原因，不確定性決策與風險決策被統(tǒng)稱為風險決策，并把風險定義為:

在一定條件下和一定時期內企業(yè)面臨的預期結果的不確定性。

風險產(chǎn)生的原因：缺乏信息；決策者不能控制事物的未來進程。

風險的含義（序）（二）風險的種類１、系統(tǒng)性風險：又叫市場風險，指企業(yè)外部影響社會上所有環(huán)境因素而引起的共同風險，它涉及所有的投資對象。價格風險：由于市場利率上升而使資產(chǎn)價格普遍下跌的可能性；再投資風險：由于市場利率下降而造成的無法通過再投資而實現(xiàn)預期收益的可能性；購買力風險：由于通貨膨脹使貨幣購買力下降而造成的真實報酬下降的可能性。

（二）風險的種類（序）

2、非系統(tǒng)性風險：又叫公司風險，是特定企業(yè)由于經(jīng)營因素造成的個別風險，具體分為經(jīng)營風險和財務風險。問題：下列因素中導致系統(tǒng)性風險的有：1）通貨膨脹2）自然災害3）戰(zhàn)爭4）投資決策失誤5）企業(yè)破產(chǎn)6）企業(yè)技術問題引起的資產(chǎn)貶值

（二）風險的度量風險的大小就是指未來活動結果不確定性的大小，而不確定性的大小可以用概率分布的離散程度來表示——主要是標準差或標準差系數(shù)，因此單項資產(chǎn)風險的測定過程就是標準差（標準離差）的計算過程。

標準離差反映了各種可能的報酬率偏離期望報酬率的平均程度。標準離差越小，說明各種可能的報酬率分布的越集中，各種可能的報酬率與期望報酬率平均差別程度就小，獲得期望報酬率的可能性就越大，風險就越小；反之，獲得期望報酬率的可能性就越小，風險就越大。1、投資組合權數(shù)在投資組合的總價值中，每一項組合資產(chǎn)在總價值中所占的百分比.2、投資組合的期望報酬率3、投資組合的方差1經(jīng)濟狀況2發(fā)生概率3投資組合的報酬率4報酬率偏差的平方5=2×4蕭條0.55%0.0153125景氣0.540%0.01531254、宣告、意外事件和期望報酬率考察一項資產(chǎn)或投資組合的實際報酬率和它的期望報酬率之間出現(xiàn)偏差的原因.1）期望報酬率與非期望報酬率總報酬率=期望報酬率+非期望報酬率R=E（R）+U在金融市場中所有股票的報酬率都包括兩部分:一是股票的正常報酬率也就是期望報酬率〔E（R）〕.它是市場上所有股東所預測或期望的報酬率.這種報酬率取決于股東所擁有的關于該股票的信息,取決于人們對未來年度決定和影響股票投資價值的重要因素的了解.二是不確定的,也就是風險部分(U),這一部分來自于該年度所披露的非預期信息.

它告訴我們由于這一年度所發(fā)生的意外事件,使得實際報酬率R與期望報酬率之間存在的差別.U可能為正,也可能為負,從長期看,它的平均值將會是0,這就意味著平均來說,實際報酬率等于期望報酬率.2）宣告與消息宣告=預期部分+意外事項宣告與消息對股票價格產(chǎn)生何種影響取決于宣告與消息有多少是新信息.一項宣告的預期部分就是用來形成股票報酬率的期望值E（R）的信息,意外事項就是那些影響股票非期望報酬率U的消息.今后當我們說到消息時,我們所指的將是一項宣告的意外事項部分,而不是市場已經(jīng)預計了并且已經(jīng)”貼現(xiàn)”了的那一部分.5、風險：系統(tǒng)的和非系統(tǒng)的持有一項資產(chǎn)的風險是來自意外事項，也就是非預期的事項。但不同的風險來源之間有很重要的差別。RE（R）

U報酬的系統(tǒng)部分m報酬的非系統(tǒng)部分ε系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險投資者對決定證券價格有關信息的掌握與判斷6、分散化與投資組合風險分散化可以降低風險從下表(投資組合的規(guī)模與投資組合的風險之間的關系)資料可見,標準差隨著證券個數(shù)的增加而減少.（1）投資組合中股票的數(shù)量（2）投資組合年報酬率的平均標準差（3）投資組合標準差和單一股票標準差的比率124681020304050100200300400500100049.24%37.36%29.69%26.64%24.98%23.93%21.68%20.87%20.46%20.20%19.69%19.42%19.34%19.29%19.27%19.21%1.000.760.600.540.510.490.440.420.420.410.400.390.390.390.390.39不可分散風險組合中股票的數(shù)量可分散風險平均年度標準差110203040100049.219.223.9投資組合分散化要點:1、通過構建投資組合，可以化解個別資產(chǎn)的一些風險。這種把一項投資分散到不同資產(chǎn)之上（從而形成一個投資組合）的過程，叫做分散化。2、存在一個不能僅僅通過分散化來化解的最低風險水平。這個最低水平就是圖中標為“不可分散風險”的部分?？偨Y：分散化可以降低風險，但只能降到某一點上分散化與非系統(tǒng)風險

結論：非系統(tǒng)性風險可以通過分散化而被消除，因此，一個相當大的投資組合幾乎沒有非系統(tǒng)性風險。一種解釋：如果我們只持有一股票，那么，我們的投資價值將因為專屬于該公司的事件而波動，另一方面，如果我們持有一個大的投資組合，那么投資組合中的一些股票的價值將會因為專屬該公司的正面事件而上升，而另一些股票的價值則將會因為專屬該公司的負面事件而下降，然而，對整個投資組合價值的凈影響將會相當小，因為這些影響會相互抵銷掉。所以個別資產(chǎn)的一些變動性會因為分散投資而消失。分散化與系統(tǒng)風險因為系統(tǒng)風險在某種程度上幾乎影響所有的資產(chǎn)，不管把多少資產(chǎn)放在一個組合里，這種風險都不會消失，所以系統(tǒng)風險又叫做不可分散風險?？偨Y：采用報酬率的標準差來計量的一項投資的整體風險可以寫成：

整體風險=系統(tǒng)風險+非系統(tǒng)風險對于一個高度的投資組合，非系統(tǒng)風險可以忽略不計，所有風險實質上都是系統(tǒng)性的。

7、系統(tǒng)風險與貝塔系數(shù)

——對風險性資產(chǎn)風險溢酬大小原因的分析系統(tǒng)風險原則

觀點：一項資產(chǎn)的期望報酬率取決于該項資產(chǎn)的系統(tǒng)風險。推論：不管一項資產(chǎn)的整體風險有多大，在確定這項資產(chǎn)的期望報酬率（和風險溢酬）時，只考慮系統(tǒng)部分。計量系統(tǒng)風險：貝塔系數(shù)β

貝塔系數(shù)β：相對于平均資產(chǎn)而言，特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風險是多少。其中平均資產(chǎn)相對于它自己的β值是1。

注意：一項資產(chǎn)的期望報酬率及風險溢酬僅僅取決于它的系統(tǒng)風險。因為β越大的資產(chǎn)，系統(tǒng)風險就越大，它們的期望報酬率也就越高。

分析：整體風險與β系數(shù)標準差β系數(shù)證券A證券B40%20%0.51.5問題:哪個證券的整體風險較大？哪個證券的系統(tǒng)風險較大？哪個非系統(tǒng)性風險較大？哪個風險溢酬較高？投資組合的β系數(shù)計算:把每一項資產(chǎn)的β系數(shù)乘以它的投資組合權數(shù),然后全部加起來,就可以得出投資組合的β系數(shù).假設我們有如下投資:投資金額(元)β系數(shù)期望報酬率(%)證券股票A股票B股票C股票D100020003000400081215180.80.951.101.40問:該組合的期望報酬率是多少?組合的β系數(shù)是多少?這個投資組合的系統(tǒng)風險比平均資產(chǎn)是大還是小?1）A、B、C、D股票的投資組合權數(shù):分別為10%%、20%、30%、40%2）E（R）=0.10×8%+0.20×12%+0.30×15%+0.40×18%=14.9%3）β=0.10×0.8+0.2×0.95+0.30×1.1+0.40×1.4=1.168、證券市場線：研究市場如何給風險以回報

首先假設：資產(chǎn)A的期望報酬率20%，β系數(shù)為1.6，無風險報酬率8%。β系數(shù)和風險溢酬考慮一個由資產(chǎn)A與無風險資產(chǎn)所構成的投資組合。我們可以通過改變這兩項資產(chǎn)的權重計算出可能的投資組合的期望報酬率和β系數(shù)（見下表）

組合中A的權重組合的期望報酬率投資組合的β系數(shù)0%25%50%75%100%125%150%8%11%14%17%20%23%26%0.00.40.81.21.62.02.4

把期望報酬率與它所對應的β系數(shù)畫在坐標圖上,如下所示:Rf投資組合的β值投資組合的期望報酬率圖:資產(chǎn)A的投資組合期望報酬率和β系數(shù)風險回報率:上圖中直線的斜率資產(chǎn)A的風險回報率=對于每一”單位’’的系統(tǒng)風險,資產(chǎn)A的風險溢酬是7.5%包含兩個不同資產(chǎn)的投資組合的擇優(yōu)問題

資料:

讓資產(chǎn)A與B分別與無風險資產(chǎn)進行組合,問:資產(chǎn)A與資產(chǎn)B哪一個更好?資產(chǎn)期望報酬率Β系數(shù)A20%1.6B16%1.2無風險資產(chǎn)8%0投資組合中資產(chǎn)占比投資組合的期望報酬率投資組合的β系數(shù)A與B分別與無風險資產(chǎn)組合形成的兩個投資組合的收益與風險比較ABA組合A組合B組合0%25%50%75%100%125%150%0%25%50%75%100%125%150%8%10%12%